В принципе да, физика суть математика, а вот что такое математика?
Как раз нет. Физика суть физика, а не математика. А что такое суть математика - пусть ответит Grigoriy, который послал меня в начальную школу, хоть немного освежить это в памяти.
в гегелевском смысле не знаю, а в платоновском это мечта халявщика, рыбака, мечтающего выловить глубоководную идею-рыбину просто так, за здорово живешь, не пахал и не сеял
А меня лично возмущает, что за математику выдают всякую хрень типа задачек с колодой карт, урной с шарами, перепутанными шляпами... В реальной же жизни люди, обучавшиеся такой математике, а главное, сами математики, преподающие эту хрень, ничего кроме денег посчитать не могут!
Эта хрень отлично тренирует мозг и формирует строгость мышления. В реальной жизни, обучившиеся такой математике, занимаются самыми разными вещами, но приобретенные навыки продолжают им помогать. Тут конечно есть и эффект фильтра, в том смысле, что не обучившиеся в среднем просто хуже соображают.
в чем состоит принципиальное якобы отличие математики?
PP написал(а):
Биология и Физика относятся к естественным наукам.
А математика к ... воображаемым таковым, нет? Почему-то, однако, приходят к согласию насчёт как-бы объективных платонических её потуг. Не могут же быть два объективных мира, т.н. материального/естественного и платонического, как-бы идеального. Первый скорее суть удручающее сложностью нагромождение элементов второго, потому и обманчивое видимое различие между ними
Позволю себе возвратиться к той задачке, оплеванной Григорием.
Пусть два программиста независимо тестируют одну и ту же программу, и один находит в ней u1 ошибок, а другой - u2 ошибок, в т.ч. u12 ошибок находят сразу оба. Спрашивается, сколько ошибок в программе всего? В качестве оценки этого количества можно взять число U = u1u2/u12. Хорошо. А в случае трех и, обобщая, N программистов что следует взять в качестве оценки U?
1. Ответ в этой задаче прост: u1+u2-u12
2. Я ничего и никого тут не оплёвывал, а просто сказал что Вы безграмотны в теме и написанное Вами было крайне безграмотно. Это никак не выпад в Ваш адрес, а констатация факта.
Для случая же N программистов ответ в ссылке, которую Вам дал Сергей. Вы видимо не поняли, что там написано. Вообще, Вами написанное против математики может и верно(это глубокий философский вопрос), но Bы, ввиду Вaшего полного в математике невежества, права говорить это не имеете. В смысле, никто Вам конечно не запрещает, но Вы выглядите крайне глупо, говоря на тему, о которой не можете иметь никакого понятия.
Не, вы не поняли условие задачи. Пусть один программист нашел 20 ошибок, а другой - 10, в т.ч. 5 ошибок нашли сразу оба. Тогда всего в программе, по ценке, содержится U = 20х10/5 = 40 ошибок, а вовсе не 20+10-5 = 25, поскольку ниоткуда не следует, что они нашли ВСЕ ошибки, содержащиеся в программе. Как гласит народная мудрость, в любой отлаженной программе есть по меньшей мере одна ошибка!
Насколько помню, что то подобное есть в capture recapture models to estimate population size.
З.Ы.
На русском просто не знаю, как точно переводится терминология. Видимо, пометил и поймал заново?
Но а что делать в случае многих попыток recapture? Можно наверное регрессию прогнать. Правда в Вашей задаче делается неявное предположение, что все ошибки одинаково легко обнаружить и что обнаружение ошибок происходит без ошибок. Тогда с практической точки зрения надо искать пока наконец новых ошибок не будет найдено.
Позволю себе возвратиться к той задачке, оплеванной Григорием.
Тут вот в чем проблема...
Исходная формулировка слишком абстрактна, чтобы делать какие либо выводы.
Впрочем это бывает со многими мат. понятиями, типа множество. Вот если множество обладает определенными свойствами, например группа Ли, или Абеля, вот тогда появляется возможность для более интересных выводов.
Вот и Вы неявно переводите задачу в статистическую плоскость. Оценки и пр.
Так она обретает некий смысл, но с точки зрения начальной формулировки это некорректно.
Что там вмещать то? Безграмотный человек бездумно как попка транслирует то, что где-то слыхал, совершенно не понимая о чём и что он говорит. В самом деле, а что если u12 = 0 ?
Вот РР знает о чём идёт речь и говорит по делу, в отличие от самоеда.
Я же об этой формуле и соответствующей постановке не слыхал, а самоед очевидно вообще о предмете понятия не имеет - иначе бы он сказал о допущениях.
Помню была у меня много лет назад на чесспро аналогичная дискуссия с неким сопликом. Тоже где-то что-то прочёл человек , вдохновился и понесло ...
А Вы, Александер, можете сформулировать Ваши разумные допущения и почему именно о них надо говорить из всего множества разумных?
В частности, почему допущение u12 не 0 - разумно?
Григорий, если один проверяющий нашел 20 ошибок, второй 15, а из них 5 общих, то всего найденных ошибок - вне всяких сомнений - будет 30. Но как Вы полагаете, не ради же этого вычисления, достойного 1-го класса, человек формулировал задачу?
У меня нет никаких оснований думать, что математический уровень человека написавшего это:
самоед написал(а):
PP написал(а):
Подбрасываются сразу 5 игральных костей. Какая в среднем сумма очков выпадет?
А в чем тут подвох, разве не 17.5?А как это себе представить? Ведь дробное число очков выпасть не может.
В половине случаев - 17, а в половине - 18, если выпало 17 или 18? А почему в половине?
и это:
самоед написал(а):
Пусть есть три множества. Их объединение само собой разбивается на семь непересекающихся подмножеств, возможно пустых:
U = u1 + u2 + u3 + u12 + u23 + u13 + u123
Но как Вы полагаете, не ради же этого вычисления, достойного 1-го класса, человек формулировал задачу?
Разумеется, имелся ввиду статистический характер задачи. Тем не менее, данных для ее корректного решения все равно недостаточно.
Ибо ничего не известно о методике нахождения ошибок. Указанная формула, что справедливо отмечено, некорректна при u12 = 0
Поэтому нужно понимать и Григория, который в смысле мат.формализма очень строг
Хорошо, но ведь достаточно очевидно, что имелось ввиду:
Имеется текст программы, содержащий ошибки, и двое проверяющих. Вероятность того, что 1-ый проверяющий находит объективно существующую ошибку, не зависит от положения ошибки в тексте и равна p1; аналогично для второго проверяющего - p2. Было найдено 20 и 15 ошибок, из них 5 общих. Каково матожидание общего числа ошибок?
Формализм никому на... не нужен сам по себе, Мне уж точно. Когда есть идея, я ставлю !!!, не заботясь о строгости и даже правильности. Но самоед просто не понимает о чём говорит. И в таких случаях ткнуть носом в формальности - просто самый лёгкий способ.
Ландау заготавливал печатные формуляры для ответов авторам д-в теоремы Ферма:
На стр ... строке ... у Вас ошибка. Находить ошибки поручалось доценту.
Хорошо, но ведь достаточно очевидно, что имелось ввиду:
Имеется текст программы, содержащий ошибки, и двое проверяющих. Вероятность того, что 1-ый проверяющий находит объективно существующую ошибку, не зависит от положения ошибки в тексте и равна p1; аналогично для второго проверяющего - p2. Было найдено 20 и 15 ошибок, из них 5 общих. Каково матожидание общего числа ошибок?
Совершенно неочевидно. Учитывая продемонстрированый самоедом уровень, моё уточнение было гораздо более естественным.
Имеется текст программы, содержащий ошибки, и двое проверяющих. Вероятность того, что 1-ый проверяющий находит объективно существующую ошибку, не зависит от положения ошибки в тексте и равна p1; аналогично для второго проверяющего - p2
Это новое допущение, никак в условиях необозначенное. Отсюда и непонятки
