Не ожидал от Вас такого невежества в данном вопросе Аналитическая Машина был именно компьютером, что графиня Ада подробно и разьяснила в соответствующей статье.
"Бэббидж в 1834 году задумался о создании программируемой вычислительной машины, которую он назвал аналитической (прообраз современного компьютера). В отличие от разностной машины, аналитическая машина позволяла решать более широкий ряд задач. Именно эта машина стала делом его жизни и принесла посмертную славу. Он предполагал, что построение новой машины потребует меньше времени и средств, чем доработка разностной машины, так как она должна была состоять из более простых механических элементов. С 1834 года Бэббидж начал проектировать аналитическую машину.
Архитектура современного компьютера во многом схожа с архитектурой аналитической машины. В аналитической машине Бэббидж предусмотрел следующие части: склад (store), фабрика или мельница (mill), управляющий элемент (control) и устройства ввода-вывода информации.
Склад предназначался для хранения как значений переменных, с которыми производятся операции, так и результатов операций. В современной терминологии это называется памятью.
Мельница (арифметико-логическое устройство, часть современного процессора) должна была производить операции над переменными, а также хранить в регистрах значение переменных, с которыми в данный момент осуществляет операцию.
Третье устройство, которому Бэббидж не дал названия, осуществляло управление последовательностью операций, помещением переменных в склад и извлечением их из склада, а также выводом результатов. Оно считывало последовательность операций и переменные с перфокарт. Перфокарты были двух видов: операционные карты и карты переменных. Из операционных карт можно было составить библиотеку функций. Кроме того, по замыслу Бэббиджа, Аналитическая машина должна была содержать устройство печати и устройство вывода результатов на перфокарты для последующего использования.
Для создания компьютера в современном понимании оставалось лишь придумать схему с хранимой программой, что было сделано 100 лет спустя Эккертом, Мочли и Фон Нейманом.
Бэббидж разрабатывал конструкцию аналитической машины в одиночку. Он часто посещал промышленные выставки, где были представлены различные новинки науки и техники. Именно там состоялось его знакомство с Адой Августой Лавлейс (дочерью Джорджа Байрона), которая стала его очень близким другом, помощником и единственным единомышленником. В 1840 году Бэббидж ездил по приглашению итальянских математиков в Турин, где читал лекции о своей машине. Луиджи Менабреа, преподаватель туринской артиллерийской академии, создал и опубликовал конспект лекций на французском языке. Позже Ада Лавлейс перевела эти лекции на английский язык, дополнив их комментариями по объёму превосходящими исходный текст. В комментариях Ада сделала описание ЦВМ и инструкции по программированию к ней. Это были первые в мире программы"
статью лейди Ады не читал (как обычно ), но будет интересно посмотреть чего недостаёт (if any) аналитической машине Бэббиджа, дабы сплясать настоящим, всемОгущим компом
Вспомнил! У меня сохранились счёты, с которыми я пошел в 1-ый класс.
(Чернилами на них почерком мамы написаны мои имя и фамилия.)
Правда, не помню, чтобы я когда-то пользовался ими.
А вот мамочка моя иногда считает (деньги) на них и теперь. ))
Интересно, знает ли Владимирович про теорему, что бесплатных завтраков не бывает? Хайдук точно не знает. )) А я вот узнал только на днях, хотя фольклорно знал об этом еще студентом.
как и в нашем не лучшем из миров, самоед, в Платоновом мире мат. структур намного бОльше локального ХАОСА/счёта (как в шахматах), чем крупномасштабного ПОРЯДКА; хрень ваша - это часть первого, в то время как теоремы Гёделя принадлежат к лелеянному второму
Вот какая идея. Возьмем конечное метрическое пространство (т.е. конечное множество точек с известными расстояниями между ними), у меня лично оно конкретное. И подсчитаем на компьютере количество M вытянутых сфероидов и количество N сплюснутых сфероидов в нем. Если M > N, то само пространство - В ЦЕЛОМ - назовем вытянутым, а если N > M, то сплюснутым. Величиной его вытянутости или сплюснутости назовем (M - N)/(M + N) или (N - M)/(N + M) соответственно. Каким окажется мое конкретное пространство?
Вытянутый эллипс имеет три степени свободы: два фокуса и сумму (постоянную) расстояний до них от его точки. Сплюснутый эллипс тоже имеет три степени свободы: центр окружности, ее радиус и сумму расстояний от его точки до ближайшей и самой дальней из ее точек. Вроде ничего кроме метрики не нужно. Так мне представляется априори.
Смотрите, сейчас я не знаю ничего, даже программу для компьютера не написал, идея вообще, может статься, глупейшей. Т.е. полная неопределенность. Но... смотришь, буквально завтра все и прояснится... Неопределенность схлопнется. И ты, если что-то выйдет, сделаешь маленькое открытие, получишь интеллектуальное удовольствие. А главное, такие открытия можно делать чуть ли не каждый день! И все благодаря компьютеру. Без компьютера, как бы собственно в математике, подобные открытия случаются намного и намного реже. Возможно, вы скажете, что у меня не математика, а ерунда. Ну, так и останетесь... насупившись, в ожидании действительно математического открытия, которого так никогда и не сделаете. ))
должно Вы сами скорой забываете и не помните своих "открытий", сам-пят, настолько те случайны и местечковы, поскольку океан мат. хаоса зашкаливает и затапливает усе
должно Вы сами скорой забываете и не помните своих "открытий", сам-пят, настолько те случайны и местечковы, поскольку океан мат. хаоса зашкаливает и затапливает усе
Дорогой вы мой, главного-то вы и не поняли. Я предлагаю рецепт (да, разумеется, не всем подходящий), как получать интеллектуальное удовольствие чуть ли не КАЖДЫЙ ДЕНЬ - притом из подручных средств! А если вы собираетесь осчастливить математику и сделаться знаменитым, доказав теорему Ферма (уже опоздали) и гипотезу Римана, с целью утонуть В ВОЖДЕЛЕННОЙ СЛАВЕ, то шансы у вас практически нулевые и вы наверняка так и умрете с кислой рожей миной на лице, безо всякого удовольствия. )) Либо вы являетесь профессиональным математиком, которому математика, по молодости интересная, давно уже надоела, и удел ваш - не интеллектуальное удовольствие, а скука, пьянство, болячки, аспиранты всякие, отзывы, гранты, рейтинги и индексы (ООО! истинное удовольствие), премии, престижные мероприятия и т.п., в лучшем случае - любительские занятия поэзией, рисованием, музыкой или другим творчеством, если не политикой, но только не математикой. ((
Стало быть, сейчас самое время представить некоторые размышления профессионального теоретико-числовика и физика-любителя о таком противоречивом предмете, как арифметическая физика.
Спросим себя для начала, можно подсчитать что-нибудь физическое с помощью средств, являющихся бесспорно теоретико-числовыми? Я полагаю, что ответ должен быть утвердительным. Давайте посмотрим на одну из самых красивых формул Эйлера:
Правая часть, без всяких сомнений, принадлежит теории чисел: простые числа p = 2, 3, 5, 7, 11, …–– один из ее главных предметов изучения. Осмелюсь сказать, что левая часть, в которой участвует число , является физической константой, хотя, видимо, чтобы убедить в этом читателя, потребуется какая-то аргументация. В самом деле, число может быть (и было) измерено, так же, как температура кипения воды или длина земного экватора. Можно сказать, что евклидова геометрия, в которой появляется как математическая константа, является на самом деле кинематикой идеальных твердых тел, работающей в макроскопическом приближении плоского гравитационного вакуума.
Мне правда видятся излишними доводы Ю.Манина (Математика как метафора) доводы в пользу того, что простые числа являются определёнными физическими константами, могущими характеризовать те или иные физические явления, поскольку простые числа как физические константы описывают и возможность группировки горошин по определённому правилу, равно как думаю и потенциально бесконечное количество других физических явлений (накладывают запрет или разрешают - и опыт нам помощник в этом). Мы прекрасно можем строить на этой базе рискованные гипотезы, которые могут и не подтвердиться, как возможность группировки кучки горошинок по определённым правилам, имитирующим гипотезу Гольдбаха (чётное число равно сумме двух простых)
Как думаете, если взять первые 100 простых чисел (2, …, 541) и вычислить пи по этой замечательной формуле, то какую получим точность?
Собственно простые числа в этой формуле довольно вторичны, ибо есть результат махинаций с рядом Дирихле (то бишь функцией Римана), где никаких простых чисел изначально нет.
А асимптотику оной я не знаю.
Можете грубо прикинуть, как погрешность > 1/(100-е простое число)2. Т.е. так себе точность с космической точки зрения
Я просто хотел узнать, на примерно сколько верных цифр после запятой в числе пи можно рассчитывать, взяв первые 100 простых чисел в той удивительной формуле. На 10? на 20? Какие ваши интуиция и опыт?
Да, действительно, всего три верных знака после запятой. А ведь мы взяли аж 100 сомножителей! Т.е. указанное произведение сходится очень медленно, что, впрочем, не редкость.
По теме же я хотел сказать, что теоретически то и дело кажется, что ты нашел "брод", а попробуешь влезть в воду - реализовать теорию на практике, запрограммировать или хотя бы привести нетривиальный пример, то выясняется, что брод этот... сплошь подводные камни.
кстати, куда пропал этот ЛУКА, вроде интересный был парень?
про арифметическую физику упомянул давеча и сэр Майкл Атья в связи с якобы "решением" им гипотезы Римана, Ю.И.Манин (читал и уважаю) тоже пропал куда-то (ауу, Григорий?), а формула Эйлера действительно удивительная, как-бы з бодуна упала