Ключевое слово
22 | 01 | 2019
Новости Библиотеки

Шахматы онлайн

Чессбомб

Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 16 Дек 2018 16:28 #571

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Посадник
  • Posts: 34554
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
а математика воспрянула из опыта и физики, конечно, поскольку сами опыт и физика суть некая из многих математик (Гегелем с буддизьмом пренебрегаем пока) :glasses:

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 16 Дек 2018 18:39 #572

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Посадник
  • Posts: 34554
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
сам-пят wrote:
всего три верных знака после запятой. А ведь мы взяли аж 100 сомножителей! Т.е. указанное произведение сходится очень медленно
... потому что простых становится всё реже, то бишь следующие простые будут большими и значит множители П будут слишком близкими к 1-це (хоть и справа), что не будет способствувать быстрому увеличению П к заветному pi^2/6
Last Edit: 16 Дек 2018 21:28 by Хайдук.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 16 Дек 2018 19:00 #573

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Посадник
  • Posts: 34554
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
однако численные методы изобрели массу быстро сходящихся приближений, что решают проблемы вычисления любых физ. величин в рамках физ. модели :yess:

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 16 Дек 2018 19:02 #574

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 75799
  • Thank you received: 950
  • Karma: 77
Хайдук wrote:
однако численные методы изобрели массу быстро сходящихся приближений, что решают проблемы вычисления любых физ. величин в рамках физ. модели :yess:
Но чтобы использовать быстро сходящееся приближение, надо понять, что оно быстро сходящееся именно тута :)

"Чтобы продать что-нибудь ненужное, нужно сначала купить что-нибудь ненужное" (с)
Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 16 Дек 2018 19:14 #575

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Посадник
  • Posts: 34554
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
если купишь ненужное, продашь его с трудом :flag:

а иначе полагаю, что будут приближения быстро сходящиеся по построению к туту и ... никаких проблем :yess:
Last Edit: 16 Дек 2018 23:32 by Хайдук.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 17 Дек 2018 05:20 #576

  • сам-пят
  • сам-пят's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 543
  • Thank you received: 12
  • Karma: 2
А все-таки непонятно, какой смысл имеет левая часть той чудесной формулы - пи квадрат делить на 6. Ну, справа стоит некое бесконечное произведение, единообразно использующее все (!) простые числа. Ну пусть, хорошо. А слева что стоит? Пи квадрат - еще куда ни шло. Но что такое делить на 6? Зачем простые числа 2 и 3 в форме 6 вылезли из правой части в левую? Чтобы уравновесить пи квадрат? Ну так уравновесить в этой манере можно вообще все что угодно. В этом смысле меня совершенно умиляют коэффициенты в физических уравнениях. ))
"Позвольте, товарищ, у меня все ходы записаны!"
Last Edit: 17 Дек 2018 05:26 by сам-пят.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 17 Дек 2018 05:59 #577

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 75799
  • Thank you received: 950
  • Karma: 77
сам-пят wrote:
А все-таки непонятно, какой смысл имеет левая часть той чудесной формулы - пи квадрат делить на 6. Ну, справа стоит некое бесконечное произведение, единообразно использующее все (!) простые числа.
Я повторю - простые числа там результат махинаций - манипуляций с радом Дирихле
И то и другое это дзета-функция Римана.
[tex]\zeta (s) = \prod_{p}^{\infty }{(1-\frac{1}{^{p^{s}}})}^{-1} = \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{{n}^{s}}[/tex]

То, что она связана с простыми числами, это несомненно :) Гипотеза Римана о ее нулях стоит один лям, ибо одна из проблем тысячелетия
Почему там именно [tex]{\pi}^2/6[/tex] это чудо :)
Уже для s=3 значение аналитически неизвестно
Постоянная Апери
Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 17 Дек 2018 06:37 #578

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Посадник
  • Posts: 34554
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
сам-пят wrote:
непонятно, какой смысл имеет левая часть той чудесной формулы - пи квадрат делить на 6. Ну, справа стоит некое бесконечное произведение, единообразно использующее все (!) простые числа. Ну пусть, хорошо. А слева что стоит? Пи квадрат - еще куда ни шло. Но что такое делить на 6? Зачем простые числа 2 и 3 в форме 6 вылезли из правой части в левую? Чтобы уравновесить пи квадрат?
рассуждения эти умиляют :) - хаос в математике зашкаливает как везде в других местах, а 2 и 3 в никакой форме не вылезали из какой-либо части :lol:

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 19 Дек 2018 08:16 #579

  • сам-пят
  • сам-пят's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 543
  • Thank you received: 12
  • Karma: 2
У меня есть список элементов, пронумерованных последовательно от 0 до 254. Этот список я переупорядочил по некоторому критерию, ожидая, что это ускорит обработку списка на компьютере.

В новом списке, как оказалось, ровно один элемент (№ 235) остался на своем месте - "неподвижная точка". При этом 123 элемента оказались раньше своего номера, а 131 - позже; разница между старым и новым номерами составляет от -230 до 225. Спрашивается, исходя из априорных, статистических соображений, а не зря ли я переупорядочил исходный список и никакого существенного ускорения я не получу?

Вот тут, в Википедии, теория этих неподвижных точек.
"Позвольте, товарищ, у меня все ходы записаны!"
Last Edit: 19 Дек 2018 08:39 by сам-пят.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 19 Дек 2018 13:52 #580

  • сам-пят
  • сам-пят's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 543
  • Thank you received: 12
  • Karma: 2
сам-пят wrote:
Спрашивается, исходя из априорных, статистических соображений, а не зря ли я переупорядочил исходный список и никакого существенного ускорения я не получу?

Да, на поверку ускорение оказалось несущественным: вместо 62 потребовалось 58 минут - выигрыш составил всего 4 минуты. Похоже, новый список тоже вполне случаен.

До сих пор удивляюсь: почему в учебниках и задачниках по теории вероятностей все примеры как один какие-то игрушечные, бирюлечные, не имеющие к реальной жизни никакого отношения? Вот и в Википедии в данном случае то же самое.

В комбинаторной математике под числом встреч понимается число перестановок множества {1, ..., n} с заданным числом неподвижных элементов. Для n ≥ 0 и 0 ≤ k ≤ n число встреч Dn, k – это число перестановок {1, ..., n}, содержащих ровно k элементов, не изменивших положение в перестановке.

Например, если семь подарков было выдано семи различным лицам, но только два человека получили подарки, предназначенные именно им, в D7, 2 = 924 вариантах. В другом часто приводимом примере, в школе танцев с семью парами учеников, после перерыва на чай, участники случайно выбирают партнера для продолжения танцев, и снова в D7, 2 = 924 случаях 2 пары окажутся прежними.
"Позвольте, товарищ, у меня все ходы записаны!"
Last Edit: 19 Дек 2018 13:53 by сам-пят.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 19 Дек 2018 19:13 #581

  • инфолиократ
  • инфолиократ's Avatar
сам-пят wrote:
сам-пят wrote:
Спрашивается, исходя из априорных, статистических соображений, а не зря ли я переупорядочил исходный список и никакого существенного ускорения я не получу?

Да, на поверку ускорение оказалось несущественным: вместо 62 потребовалось 58 минут - выигрыш составил всего 4 минуты. Похоже, новый список тоже вполне случаен.

До сих пор удивляюсь: почему в учебниках и задачниках по теории вероятностей все примеры как один какие-то игрушечные, бирюлечные, не имеющие к реальной жизни никакого отношения? Вот и в Википедии в данном случае то же самое.

В комбинаторной математике под числом встреч понимается число перестановок множества {1, ..., n} с заданным числом неподвижных элементов. Для n ≥ 0 и 0 ≤ k ≤ n число встреч Dn, k – это число перестановок {1, ..., n}, содержащих ровно k элементов, не изменивших положение в перестановке.

Например, если семь подарков было выдано семи различным лицам, но только два человека получили подарки, предназначенные именно им, в D7, 2 = 924 вариантах. В другом часто приводимом примере, в школе танцев с семью парами учеников, после перерыва на чай, участники случайно выбирают партнера для продолжения танцев, и снова в D7, 2 = 924 случаях 2 пары окажутся прежними.
Неужели мой пример для заявки "Калькулятор с инфолиофакториалом" на этом фоне более реально жизненный?
Задача.
Для заданного количества подразделений фирмы в спецодежде предполагается один, отличный от других подразделений, элемент.
Решение. Вычислить обратный факториал ОТ любого заданного целого числа подразделений.
З павагай да неабыякавых

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 22 Дек 2018 01:37 #582

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Посадник
  • Posts: 34554
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
в математике много хаоса структур, что приходится вспахивать, а это похоже на чёрную и неблагодарную эмпирическую работу :tired:
Moderators: pirron, Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум