хоть в чем то, я сумел наконец Вас убедить, хотя бы в том, что время для фотонов не существует.
Ну, это известно ещё с 1905-ого, когда родилась СТО.
wpiter написал(а):
нужно искать проблемы математики, чтобы построить адекватную реальности теорию с изменяющейся скоростью света, подтверждается уже выбором Эйнштейна. Он выбрал ту математику, которая и была, и которая есть сейчас, иное, еще только пытаются создать.
А стоит ли искать такую теорию, будет ли она адекватна реальности?
Во всяком случае ни башка, ни образование мешают строить такие модели, что никак не будет значить, что реальность меняет, мол, свою математику и заставляет менять нашу. Математика настолько вечна и бессмертна, что уже присобачила под своим потолком все будущие модели, которые предстоит состряпать
Это неверно. Например, высказывание все летающие слоны - розовые в крапинку - формально является истинным (так как, чтобы его опровергнуть, надо предъявить летающего слона какого-нибудь другого цвета).
Это истинно, в мире, где уже есть много всяких слонов, там где их нет вообще, - это бессмысленный каламбур.
В любом случае, вообще говоря, употребление квантора всеобщности не подразумевает существования. Но, разумеется, подразумевается что понятия/объекты, о которых мы говорим, каким-то образом уже определены (что, прошу заметить, не означает, что они существуют), как-же иначе?..
wpiter написал(а):
Serge_P написал(а):
Дальнейшее меня просто восхитило - взять, и сделать такие далеко идущие выводы всего лишь на основе одного квантора всеобщности (кстати, на всякий случай, аксиому эту сформулировал не я, а Цермело). А я только задал вопрос относительно Вашего утверждения о том, что аксиомы берутся из реальности: каким образом эта конкретная аксиома оттуда взялась?
А зачем хвататься за всю аксиому выбора, когда ее первая же часть есть сложное понятие?
Говорить о первой части аксиомы выбора, имхо, вообще бессмысленно.
Задавая Вам этот вопрос, я вот что имел в виду. Можно сказать, с некоторой натяжкой, что, к примеру, аксиомы планиметрии берутся из реальности. Также, можно себе представить такие реальности, в которых эти аксиомы пришлось бы заменить на какие-нибудь другие (аксиомы геометрии Лобачевского, сферической геометрии, и т.д.). А вот как представить себе реальность, из которой нельзя взять аксиому выбора?
как представить себе реальность, из которой нельзя взять аксиому выбора?
Аксиома выбора похожа на первичную, реальную по wpiter-у аксиому и тем не менее строят теории множеств без неё. Никто, однако, и не посмел утруждаться стройкой нестандартных арифметик с отрицаниями недоказуемых, хотя очевидных как 2+2=4 Гёделевых предложений.
Интересно можно ли построить интересные геометрии с отрицаниями/упущениями любых или всех аксиом Евклида?
список первичных, реальных аксиом уже был где-нибудь озвучен?
Нельзя не признать, что с отрицаниями/упущениями некоторых аксиом наши башки попросту не могут работать
, например с теми же недоказуемыми арифметическими предложениями Гёделя.
Верите ли Вы, Сергей, что гипотезы Гольдбаха, простых-близнецов или Римана могут оказаться неразрешимыми? Я - не верю, однозначное решение у них должно быть, хоть пока и неизвестное
Верите ли Вы, Сергей, что гипотезы Гольдбаха, простых-близнецов или Римана могут оказаться неразрешимыми? Я - не верю, однозначное решение у них должно быть, хоть пока и неизвестное
Думаю, что их докажут рано или поздно.
Хайдук написал(а):
Интересно можно ли построить интересные геометрии с отрицаниями/упущениями любых или всех аксиом Евклида?
Можно рассмотреть геометрию на каком-нибудь хитром двумерном многообразии (прямые = геодезические). Ежели многообразие достаточно хитрое, то всякое может быть...
У нее есть не указываемые не афишируемые, и вообще не понимаемые первичные аксиомы. Это абстракция, ее никак не разбирают и никак не понимают.
Если Вы имеете ввиду неизменность смысла знаков, о чем мы ранее говорили, то это неявное соглашение, позволяющее создавать хоть какие теории. Вне зависимости от того, связаны они с реальностью или нет.
Вряд ли знаки колышут wpiter-а, он скорее имеет в виду самые первые и самые очевидные аксиомы, которые наши предки почерпнули у обыденного опыта и от которых отказаться все равно, что застрелиццо - без них мышление немыслимым кажется
Вряд ли знаки колышут wpiter-а, он скорее имеет в виду самые первые и самые очевидные аксиомы, которые наши предки почерпнули у обыденного опыта и от которых отказаться все равно, что застрелиццо - без них мышление немыслимым кажется
Даже эти аксиомы рассмотрены у Бурбаки.
Другое дело, что содержательные теории неэгалитарные и тем более нелогические мне лично неизвестны.
Что не мешает попытаться их создать. Аксиоматическому подходу и математике в целом это не противоречит.
Как раз такими были исторически первые аксиомы, видимо спертые у ... чувственного повседневного опыта/реального мира
Хайдук написал(а):
И чем такие усилия могут помочь? Придёте в выводу, что эти первые абстракции материального происхождения никак не лучше (а обычно и слабее) последующих, вторичных и ещё более абстарктных. Первые абстракции материального происхождения обычно годятся для описания самого близкого к нам повседневнего мира, который видят глаза и слышат уши. А дальше как быть? Как описать обыденными понятия микромир и Вселенную в целом? Как, скажем, без комплексных чисел возникла бы квантовая мехника? Вот где последующие абстрактные абстракции математики оказались весьма у дел, thank God
Вот корень всех проблем.
Первейшие аксиомы были заимствованы у природы, в наблюдениях древних.
Возьмите практически любой учебник, это про числа и говорят, что они пошли из счета, или пересчета.
А потом, эти аксиомы стали настолько само собой разумеющимися, и естественными, что их перестали воспринимать как отображение реальности, и вообще никак. Определение числа получают из теории множеств, никто не желает «простоты», а всем подавай такую сложность, чтобы мозги закручивались. Это вызывает чувство наслаждения. А какое же наслаждение, можно получить из того факта, что числа, - отображение законов мироздание в нашем сознании?
Как то обыденно и приземлено.
Ведь этой фразой я заменил половину теории множеств Бурбаки, сотни страниц, и доступных только высоким интеллектуалам, для понимания!
И каждый защищает эту свою красоту и сложность.
Но данная формулировка, переворачивает весь системный взгляд на реальность, ведь если меняется Вселенная, то и меняются правила отношений во Вселенной, то есть числа в конце концов меняются сами.
И тут необходимо выбирать, или интеллектуальная красота, или простая правда.
А стоит ли искать такую теорию, будет ли она адекватна реальности? Во всяком случае ни башка, ни образование мешают строить такие модели, что никак не будет значить, что реальность меняет, мол, свою математику и заставляет менять нашу. Математика настолько вечна и бессмертна, что уже присобачила под своим потолком все будущие модели, которые предстоит состряпать
Математика, как таковая, имеет «время существования» не более нескольких тысяч лет, и в масштабах Вселенной, это меньше одной миллионной.
И практика ее проверки, составляет всего лишь Солнечную систему, что тоже мизер.
Так что не нужно ее(математику) так уж возносить.
Я думаю, что дело тут в счётности и потому все вопросы, касающиеся натуральных, не могут не иметь однозначного ответа. Уже существующих аксиом если не арифметики, то по крайней мере интуитивной (без сколько-нибудь высших мощностей) теории множеств или даже действительных чисел прямо-таки должно хватить. Связано должно быть это с тем, что счётные области в принципе доступны эффективному пересчёту-проверке или даже концептуально тождественны с таким чуть ли не фактическим, экспериментальным пересчётом/поиском/обхождением. Тем не менее, как показал Гёдель, арифметики удивительным образом не хвататет и в результате очевидно истинные предложения остаются за бортом доказуемости.
Понятие несчётности на самом деле не есть бОльшее, чем натуральных, число/количество, а совершенно независимая от обычного понятия числа/количества концепция. Потому и континуум-гипотеза оказывается в такой же степени независимой и произвольной. Мы не располагаем никаким внятным способом оценить насколько велик (в смысле обычного понятия размера/числа/количества) прыжок от множества натуральных к таковому действительных чисел. Абсолютно минимальное наращивание +1 уже не работает, а другого способа никак не видно. В результате в области несчётного можно ожидать зашквала неразрешимостей и концептуального произвола, отсутствия очевидных истин.
В любом случае, вообще говоря, употребление квантора всеобщности не подразумевает существования. Но, разумеется, подразумевается что понятия/объекты, о которых мы говорим, каким-то образом уже определены (что, прошу заметить, не означает, что они существуют), как-же иначе?..
А по моему, определить можно только то, что существует. Тому, чего нигде и ни в каком виде нет, мы не сможем дать никаких определений.
Так что если мы пишем «всеобщность», значит категория всеобщность существует в виде какого то правила реального мира, тождественного этому понятию. Мы это понятие аксиоматически задаем, но нигде не указываем, что это понятие, само по себе аксиома мира, и это правило существует в иных формах во Вселенной. Мы это сообразили, поняли, отождествили со своими мыслями, и уже оторвали от действительности, заявляя, что оно существует только как абстракция в нашем сознании.
А вот как представить себе реальность, из которой нельзя взять аксиому выбора?
«Простые сложности»!
Если есть реальность с выбором, то и человеческое сознание даст отображение этого правила. У нас в сознании существует оно, значит оно в какой то форме существует в реальности. И сама аксиома выбора, в каком то виде есть.
Но ученые пришли к совершенно противополжной точки зрения! Вселенная расширяется!!!
В астрономии, и космологии, существует система единиц, измеряющая расстояние временем.
То есть световой год, - такое расстояние, которое пройдет свет за один год.
Перенесем эту единицу, на «Земные» аналоги.
Вы передвигаетесь на машине, со скоростью 60 км/час, и вам до цели осталось проехать всего один километр.
Переходя в систему единиц, принятую астрономами, мы скажем, что до цели 1 минута.
Но вы начали тормозить, и затормозили так, что, проехав половину расстояния, вы уменьшили скорость в четыре раза, до 15км/час. Как это не выглядит странным, но, двигаясь к цели, и тормозя, мы удаляемся от нее.
В системе введенных временных единиц проехать оставшуюся половину пути, со скоростью 15 километров в час, мы можем только за 2 минуты.
И если торможение продолжается, то будет происходить постоянное увеличение времени для достижения цели, хотя кажется, что оно должно уменьшатся.
Такое увеличение расстояний в космологическом масштабе, будет происходить в случае уменьшения скорости света.
Поэтому теория сжатия Вселенной, - теория с уменьшающейся скоростью света.
Но тут все еще удивительней!
Так как скорость света является предельной для самих взаимодействий, то процесс, который происходит, или сжатие, или расширение, не играет роли.
Главным фактором, который и будет формировать расстояния, - будет величина скорости света.
Мы не будем знать, какое расстояние «реально» существует, а только расстояние, которое является как бы «нереальным», то есть единицы времени, при прохождении светом пути.
Все упирается в понимание Вселенной, как некого объекта.
Современное научное представление, - имеются размеры, а скорость, получается как производная от размеров, есть некая величина, «произведенная» от первичной сущности, - расстояний, или размеров.
Альтернативность взглядов, и заключается в установке скорости света, как первичной, образующей сущности. А затем развитие теории, ее дальнейшее построение.
Проще воспринимать скорость света, как корень квадратный из гравитационного потенциала Вселенной, и при том, изменяющегося потенциала. Тогда сложность восприятия ситуации, первичного наличия скорости, когда сама размерность пространства еще не определена, несколько сглаживается. wpiter.livejournal.com/987.html
Если Вы имеете ввиду неизменность смысла знаков, о чем мы ранее говорили, то это неявное соглашение, позволяющее создавать хоть какие теории. Вне зависимости от того, связаны они с реальностью или нет.
Знаки, - это только символы, наглядно изображающие законы Вселенной, отображенные человеческим сознанием, для объяснения этих законов другим людям, и сохранении открытых знаний.
Мы не располагаем никаким внятным способом оценить насколько велик (в смысле обычного понятия размера/числа/количества) прыжок от множества натуральных к таковому действительных чисел. Абсолютно минимальное наращивание +1 уже не работает, а другого способа никак не видно. В результате в области несчётного можно ожидать зашкавала неразрешимостей и концептуального произвола, отсутствие очевидных истин.
Конечный набор чисел, формируется делением размера Вселенной, на квантовый минимум.
Большего множества, чем это множество в современной реальности нет.
Это число предположительно с 71(или 71*4) нолями. Что означает большие числа, я не понимаю.
Может быть их нет, а может это какая то иная закономерность реальности.
Я давал выше определения из Бурбаки теории логической и эгалитарной.
Все существующие теории таковы и есть.
Грубо говоря - Логические теории - это там где действуют элементарные логические отношения для аксиом
например
51. Если А — соотношение теории J, то соотношение (А или А) =А есть аксиома теории J.
Эгалитарные теории, опять же грубо, это теории, где есть знак равенства.
Если теория wpitera логическая и эгалитарная, то он не сможет отказаться от того, что он просто не развил математику для своей теории, и замазывает это общими рассуждениями.
Иначе его теория лежит за пределами логики.
Конечный набор чисел, формируется делением размера Вселенной, на квантовый минимум.
Большего множества, чем это множество в современной реальности нет.
Это число предположительно с 71(или 71*4) нолями. Что означает большие числа, я не понимаю.
Что-то тут такое уже ув. infoliokrat говорил
Ну например: если мы рассмотрим всю Вселенную как единую квантовую систему. Вы уверены, что объем (в каком-нибудь естественном смысле) фазового пространства этой системы будет меньше этого числа?
Ну или примерчик попроще: посадим обезьяну за пишущую машинку, и пускай долбит по клавишам целый год. Оцените вероятность того, что она напечатает Войну и Мир без единой ошибки.
Если есть реальность с выбором, то и человеческое сознание даст отображение этого правила. У нас в сознании существует оно, значит оно в какой то форме существует в реальности. И сама аксиома выбора, в каком то виде есть.
Сергей спросил о реальности БЕЗ выбора, можете себе такую представить? Я - не могу
Тем не менее чех Томас Йех написал целую книжку о теории множеств БЕЗ аксиомы выбора
