Нововведение, - изменчивость математики.
Прагматизм, в сочетании с эволюцией.
А возможно еще и с современной конструктивной математикой
Нововведение, - добавление эволюции…
Нововведение, - изменчивость математики.
Прагматизм, в сочетании с эволюцией.
А возможно еще и с современной конструктивной математикой
Нововведение, - добавление эволюции…
Придумать что-то новое и стОящее далеко не просто, ув. wpiter
. Можете быть уверены, что все элементарные и напрашивающиеся варианты давно апробированы легионами нашего брата, пешеходов от науки
. Кстати, конструктивная математика оказалсь убогой, неплодотворной, о чем нетрудно было догадаться
- обчыная, неконструктивная математика вполне справляется со всеми конструктивными целями при помощи всяких численных аппроксимаций, избегая искусственных и совершенно лишних, калечащих воображение ограничений конструктивистами
Полагаю, что бывают по меньшей мере несколько, по существу эквивалентных формулировок оснований математики. Лучше и строже всего исследовать конкретные области математики средствами математической логики (теории моделей).
Для этого, и понадобилось такое понятие, как «формирующая система».
По сути, эта вещь, генерирует числа, в отсутствии какой либо геометрии.
Образ этой системы, можно полагать похожим на сообщающиеся сосуды, с перетекающей водой, но это просто образ – wpiter.narod.ru/lanl1.html
Отличие от варианта Бурбаки, - слабая проработка.
Но есть и неоспоримые достоинства, перспективы развития и использования.
Поэтому, вариант Бурбаки, - это «конечное» определение, не имеющее смысла, для прикладных и иных целей.
Это та самая «чистая», но заводящая в тупик, математика, «математика для математиков», и только. Повод историкам исследовать пути и причины возникновения такого тупика.
А мой вариант, - это «начальный» пункт целого научного направления.
Т.е Вы уже согласны, что есть математика, которя не зависит от реальности?
Есть либо ничего не значащие заблуждения, суть которых понятна будет намного позднее, и я считаю, что один из примеров этого, - определение числа, как такового, происходящее из теории множеств.
Или «прозрения», то есть взгляд в будущее, как например геометрия Лобачевского лет 200 назад.
Вселенная развивается неравномерно, и вот схематично график для «идей».
«Время сейчас», - находятся «интеллекты», не понимающие никаких новых идей, и идей, которые возникнут в будущем. Это подавляющее число людей.
Во «Время будущего», способен заглянуть не всякий ум(1), но это найденные и еще пока не опробованные в практическом смысле знания, которые в основном, и создают образ «чистой» математики, и «абстрактной» математики. Абстракции в ней нет совсем, но есть прорыв к будущим знаниям. Поэтому и создается видимость «чистых знаний».
Наконец, узкая область первых прозрений очень далекого будущего(2), которая, как правило, пока не понятна никому, кроме самого «прозревшего».
Дело не в таланте даже, а просто он, каким то образом, и скорее всего совершенно не зависимо от собственных талантов и способностей, «попал» в такую природную аномалию, с характеристиками будущего.
И он соображает совсем по иному, у него несколько иное восприятие, и иная логика.
Но это все материально, и используется самим человеком.
Ведь для достижения более «продвинутых» идей, необходимо несколько замедлить ход своих впечатлений, - то есть ограждать себя от разных влияний, как можно больше сосредотачивать внимание.
Что делается даже на экзаменах!
Ведь человек чувствует истинное правило, а думает, что просто нужно оградится от помех.
А правило такое, - чем меньше скорость, - тем ближе будущее.
Так вот, ограничивают именно скоростные характеристики, но заблуждаются, что просто не отвлекают внимание.
Есть либо ничего не значащие заблуждения, суть которых понятна будет намного позднее, и я считаю, что один из примеров этого, - определение числа, как такового, происходящее из теории множеств.
А каково определения числа, которое Вы считаете оным?
wpiter написал(а):
Или «прозрения», то есть взгляд в будущее, как например геометрия Лобачевского лет 200 назад.
Вселенная развивается неравномерно, и вот схематично график для «идей».
Уверены ли Вы, что именно геометрия Лобачевского точнее моделирует Вселенную, чем Евклидова?
Почему это взгляд в будущее?
wpiter написал(а):
Во «Время будущего», способен заглянуть не всякий ум(1), но это найденные и еще пока не опробованные в практическом смысле знания, которые в основном, и создают образ «чистой» математики, и «абстрактной» математики.
Ну вот это и есть уже более основательный взгляд на математику
Надо лишь отметить, что далеко не все созданные чистые математические абстракции будут востребованы в будущем.
Наконец, узкая область первых прозрений очень далекого будущего(2), которая, как правило, пока не понятна никому, кроме самого «прозревшего».
Дело не в таланте даже, а просто он, каким то образом, и скорее всего совершенно не зависимо от собственных талантов и способностей, «попал» в такую природную аномалию, с характеристиками будущего.
И он соображает совсем по иному, у него несколько иное восприятие, и иная логика.
Но это все материально, и используется самим человеком.
Т.е., надо загипсовать руку лет за пять до того, как ее сломаешь?
В этом талант прозрения будущего, которое никто не видит кроме будущего страдальца?
А каково определения числа, которое Вы считаете оным?
Я же говорил и о числах в частности.
Число, - реальный процесс, т.е. закон мира, осознанный, понятый человеком, и символически записанный.
Vladimirovich написал(а):
Уверены ли Вы, что именно геометрия Лобачевского точнее моделирует Вселенную, чем Евклидова?
Почему это взгляд в будущее?
Только по причине того, что геометрия Евклида, - частный случай геометрии Лобачевского.
Vladimirovich написал(а):
Ну вот это и есть уже более основательный взгляд на математику
Надо лишь отметить, что далеко не все созданные чистые математические абстракции будут востребованы в будущем.
Скорость же вторична.
Востребовано будет все «правильное», а не некоторые ложные построения.
Скорость, - человеческое понимания некоторых характеристик Вселенной.
Так скорость света, - не стоит понимать как скорость вообще, а нужно понимать только как некоторая характеристика Вселенной. Например, - гравитационный потенциал, - какая же это скорость???
Неверно - все геометрии выступают одинаково частными случаями.
+1
Геометрия Евклида = геометрия пространства нулевой кривизны.
Геометрия Лобачевского = геометрия пространства постоянной отрицательной кривизны.
Обе суть частные случаи Римановой геометрии.
К картинке из поста 407: генератор чисел - это, наверное, очень крутая штука, если он создает математику. Интересно, какова его природа, и какими математическими законами он сам описывается?
Это соображения такого типа, которые приводят к несуществующим в реальности парадоксам, –
«Быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди на некотором расстоянии от него.» ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%85%D0%B8...BF%D0%B0%D1%85%D0%B0
Это конечно «щекочет» разум своей манерностью, и отсутствием реальных ответов, но это только «любимая сказка» тех, кто называют себя учеными.
Хайдук написал(а):
Примерчик ложного построения - в студию, пжалсто
Ваше «равноправное» понимание числа, как множества.
Хайдук написал(а):
Например, - скорость, - какой же это гравитационный потенциал???
Скорость света, - это квадратный корень из параметра, характеризующего Вселенную, и называемого гравитационным потенциалом пространства Вселенной.
Впрочем, такое определение существует только в моей теории.
В других теориях, этот вопрос просто вычеркнут, и заменен модернизированными апориями.
Глава
УПОРЯДОЧЕННЫЕ МНОЖЕСТВА. КАРДИНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА
занимает у Бурбаки порядка 100 страниц. Выкинуть же что нибудь будет нестрого и не даст полного представления о мощи строгого аксиоматического подхода.
Но идея в целом такова - вводятся сначала соотношения порядка. ( Вы то сразу со сложения начинаете, а до сложения тут как до китайской границы)
Рассуждения в этой главе примерно такого уровня
Пусть R|х, у| — соотношение, а х и у —различные буквы.
Мы говорим, что R есть соотношение порядка по буквам х и у (или относительно х и у или между х и у), если верны соотношения
(R|x, y| и R|у, z|) = R |x, z|,
(R|х, у| и R|y, х|)=(х = у).
(Rlх, y|=(R|x, x| и R|y, y|).
Потом идут упорядоченные множества, кардинальные числа, и наконец числа натуральные. И только потом операции с ними.
Таким образом, понятия числа основываются на определениях порядка, кои я полагаю абстракцией, совершенно не зависящей от реальности. И если Ваша теория приведет к тому, что получится реальность, не имеющая порядка, то там не будет чисел, сложения, умножения, а мы все будем жить под знаком Логруса
Но математике это будет безразлично.
