Ключевое слово
12 | 07 | 2020
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Математика для Чайников №4

Математика для Чайников №4 03 Март 2020 16:13 #541

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 86025
  • Thank you received: 1294
  • Karma: 78
Опять глобальное потепление от компьютера... Грета Тунберг будет недовольна :)
В общем на каждом кубике должно быть 0, 1, 2
Остальные цифры можно кидать как угодно, 9 не брать. Комбинаций будет C(3,6)
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 03 Март 2020 16:56 #542

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1309
  • Thank you received: 27
  • Karma: 3
Vladimirovich wrote:
Опять глобальное потепление от компьютера... Грета Тунберг будет недовольна :)
В общем на каждом кубике должно быть 0, 1, 2
Остальные цифры можно кидать как угодно, 9 не брать. Комбинаций будет C(3,6)

Нет, не C(6, 3), а вдвое меньше, поскольку порядок не важен, кубики можно менять местами. Компьютер всегда для контроля пригодится.

А во вторых, на компьютере еще и распределение можно получить. Если цифры наносить на кубики случайно, то на сколько дней в среднем мы сможет составить календарь? Не знаете? А компьютер знает.
Сам себе доктор наук
Last Edit: 03 Март 2020 16:58 by Sam Sebe.

Математика для Чайников №4 03 Март 2020 17:00 #543

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 86025
  • Thank you received: 1294
  • Karma: 78
Sam Sebe wrote:
Если цифры наносить на кубики случайно, то на сколько дней в среднем мы сможет составить календарь? Не знаете? А компьютер знает.
Главное, что этого не знаю я :)
Ибо знание это слишком бесполезно, чтобы грузить им голову
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 03 Март 2020 17:11 #544

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1309
  • Thank you received: 27
  • Karma: 3
Vladimirovich wrote:
Ибо знание это слишком бесполезно, чтобы грузить им голову

А в этой ветке есть, по-вашему, полезные знания, чтобы грузить ими голову? Какие, например?
Сам себе доктор наук

Математика для Чайников №4 03 Март 2020 17:17 #545

  • Andralex
  • Andralex's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 559
  • Thank you received: 12
  • Karma: 3
Не знаете?
Завтра узнаю что там за цифры. У соседей на столе как раз такие кубики видел. :|
...не мы первые, не мы последние...

Математика для Чайников №4 03 Март 2020 17:22 #546

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1309
  • Thank you received: 27
  • Karma: 3
Andralex wrote:
Не знаете?
Завтра узнаю что там за цифры. У соседей на столе как раз такие кубики видел. :|
Зачем завтра, компьютеру нетрудно и прямо сейчас, вот все 10 пар кубиков. :)

0 1 2 3 4 5
0 1 2 7 8 9

0 1 2 3 4 7
0 1 2 5 8 9

0 1 2 3 4 8
0 1 2 5 7 9

0 1 2 3 4 9
0 1 2 5 7 8

0 1 2 3 5 7
0 1 2 4 8 9

0 1 2 3 5 8
0 1 2 4 7 9

0 1 2 3 5 9
0 1 2 4 7 8

0 1 2 3 7 8
0 1 2 4 5 9

0 1 2 3 7 9
0 1 2 4 5 8

0 1 2 3 8 9
0 1 2 4 5 7
Сам себе доктор наук

Математика для Чайников №4 03 Март 2020 17:35 #547

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 86025
  • Thank you received: 1294
  • Karma: 78
Sam Sebe wrote:
А в этой ветке есть, по-вашему, полезные знания, чтобы грузить ими голову? Какие, например?
Эта ветка учит не знаниям. Эта ветка учит их добывать по мере необходимости

"Если хочешь помочь человеку, не давай ему рыбы. Дай ему сеть" (с)

А цифирьки эти забудутся на следующий же день и никакого сожаления не будет даже у Вас
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 03 Март 2020 17:48 #548

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1309
  • Thank you received: 27
  • Karma: 3
Думаю, задачка эта с цифирьками теперь не забудется. Мне вот не забылась.
Я ее еще и фоткой своих исторических кубиков подкреплю. :)

400x400.png
Сам себе доктор наук

Математика для Чайников №4 03 Март 2020 17:51 #549

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 86025
  • Thank you received: 1294
  • Karma: 78
Не эти цифирьки... Если не жаль глобального потепления, посчитайте лучше, сколько разных кубиков будет с учетом разных комбинаций граней (т.е 8 может быть рядом, а может быть напротив) и их ориентаций (т.е 8 может быть повернута)
Вот где настоящее ценнейшее знание :)
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 03 Март 2020 18:01 #550

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1309
  • Thank you received: 27
  • Karma: 3
У меня на фото, кстати говоря, 1-й вариант из 10 перечисленных выше.
Сам себе доктор наук

Математика для Чайников №4 20 Март 2020 11:57 #551

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1309
  • Thank you received: 27
  • Karma: 3
19254981.jpg
Сам себе доктор наук

Математика для Чайников №4 20 Март 2020 13:26 #552

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 41300
  • Thank you received: 90
  • Karma: 23
нет
Last Edit: 20 Март 2020 13:27 by Хайдук.

Математика для Чайников №4 20 Март 2020 17:36 #553

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1309
  • Thank you received: 27
  • Karma: 3
Не врешь? А что квадраты именно нечетных чисел, это важно?
Сам себе доктор наук

Математика для Чайников №4 20 Март 2020 18:20 #554

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 41300
  • Thank you received: 90
  • Karma: 23
хз :dontknow:
задача весьма бессмысленная, достойная британских учоных :tired:
Last Edit: 20 Март 2020 18:23 by Хайдук.

Математика для Чайников №4 20 Март 2020 18:44 #555

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1309
  • Thank you received: 27
  • Karma: 3
Задача для первокурсников, да, но вовсе не бессмысленная. Решение ее короткое и, можно сказать, изящное.
Сам себе доктор наук

Математика для Чайников №4 20 Март 2020 18:47 #556

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 41300
  • Thank you received: 90
  • Karma: 23
ну, значит число это дробь, не?

Математика для Чайников №4 20 Март 2020 19:16 #557

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1309
  • Thank you received: 27
  • Karma: 3
Дробь-то дробь, но рациональная или иррациональная?
Сам себе доктор наук

Математика для Чайников №4 21 Март 2020 00:00 #558

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 41300
  • Thank you received: 90
  • Karma: 23
если дробь p/q, где p и q целые, то значит рациональная :flag:

всегда не долюбливал смешивать (десятичные, скажем) числа и цифры, хотя зависимости должны быть - в конце концов цифры с ихним порядком в записи числа делают возможными безошибочные (ибо формализованные путём манипуляций теми же цифрами-знаками!) вычисления чисел с бесконечной точностью :O :dance:
Last Edit: 21 Март 2020 03:55 by Хайдук.

Математика для Чайников №4 21 Март 2020 04:13 #559

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1309
  • Thank you received: 27
  • Karma: 3
Решение задачи.

Warning: Spoiler! [ Click to expand ]
Сам себе доктор наук

Математика для Чайников №4 21 Март 2020 07:17 #560

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 86025
  • Thank you received: 1294
  • Karma: 78
Это не доказательство, а лишь идея. Например при n=1 ни одного нуля нет вообще, а значит надо подробнее :)
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 21 Март 2020 09:54 #561

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1309
  • Thank you received: 27
  • Karma: 3
Нам же надо доказать, что дробь непериодическая, а для этого малые n не нужны, а нужны всё возрастающие, дающие 10n со всё большим и большим числом нулей...
Сам себе доктор наук
Last Edit: 21 Март 2020 09:57 by Sam Sebe.

Математика для Чайников №4 21 Март 2020 12:29 #562

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 41300
  • Thank you received: 90
  • Karma: 23
:yess:

Математика для Чайников №4 21 Март 2020 12:55 #563

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 86025
  • Thank you received: 1294
  • Karma: 78
Sam Sebe wrote:
Нам же надо доказать, что дробь непериодическая, а для этого малые n не нужны...
Во-первых, если мы используем индукцию, то надо показать, что для n и n+1
Этого сделано не было
Во-вторых, надо сослаться на доказательство, что рациональное число всегда периодическая дробь

Поэтому "изящное" доказательство сложнее, чем кажется
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 21 Март 2020 13:21 #564

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 41300
  • Thank you received: 90
  • Karma: 23
ну, это всё подразумевается и легко зделать, идея хорошая и даже для всех натуральных проходит :yess:
Last Edit: 21 Март 2020 13:22 by Хайдук.

Математика для Чайников №4 21 Март 2020 18:32 #565

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
Vladimirovich wrote:
Sam Sebe wrote:
Нам же надо доказать, что дробь непериодическая, а для этого малые n не нужны...
Во-первых, если мы используем индукцию, то надо показать, что для n и n+1
Этого сделано не было
Во-вторых, надо сослаться на доказательство, что рациональное число всегда периодическая дробь

Поэтому "изящное" доказательство сложнее, чем кажется
Индукция не нужна, доказательство от противного. Выбираем n больше длины периода.
Про периодичность, вроде-бы так, но я доказательства не помню, а искать было лень.

Математика для Чайников №4 22 Март 2020 05:00 #566

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 86025
  • Thank you received: 1294
  • Karma: 78
Ну это я придираюсь :) Идея то понятна, можно развернуть как надо
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 22 Март 2020 10:01 #567

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1309
  • Thank you received: 27
  • Karma: 3
Если доказывать от противного, то не получится ли парадокс Перрона: предположим, период существует, тогда он не существует?!
Сам себе доктор наук

Математика для Чайников №4 22 Март 2020 14:13 #568

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 41300
  • Thank you received: 90
  • Karma: 23
ну да, получится противоречие между существуванием и не существуванием :idea:
кстати, существувание это крайне неудачное слово для мат. объектов, они не "существуют" как щебень с галькой, к примеру :flag:
Last Edit: 22 Март 2020 22:59 by Хайдук.

Математика для Чайников №4 28 Март 2020 17:53 #569

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 14851
  • Thank you received: 377
  • Karma: 65
Ух ты!

Существуют абелевы группы G, изоморфные G+G+G, но не G+G

mathreader.livejournal.com/34149.html
Last Edit: 28 Март 2020 18:06 by Хайдук.

Математика для Чайников №4 28 Март 2020 18:10 #570

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 41300
  • Thank you received: 90
  • Karma: 23
а я (Sycamore), Григорий, уже завоевал респект и уважуху на dxdy.ru, dxdy.ru/post1449000.html#p1449000 :cool:
Last Edit: 28 Март 2020 18:11 by Хайдук.
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум