Ключевое слово
01 | 04 | 2020
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Математика для Чайников №4

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 07:25 #511

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1225
  • Thank you received: 23
  • Karma: 3
Вы не забегайте вперед, объясните для начала, откуда берется лишняя единичка ЗДЕСЬ. Почему ее нет у Григория?
Сам себе доктор наук

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 07:51 #512

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39937
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
какая лишняя единичка?

я посчитал ВСЕ тройки: суммы 19 и 20 дают 15 троек, суммы 18/17 и 21/22 - 14 троек, суммы 16 и 23 -13 троек и дальше тройки убывают совершенно симметрично (тройки 12, 10, 8, 7, 5, 4, 3, 2, 1, 1) вплоть до сумм 7/6 и 32/33 получаемые от лишь одной тройки.
Last Edit: 02 Март 2020 09:00 by Хайдук.

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 08:03 #513

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1225
  • Thank you received: 23
  • Karma: 3
Хайдук, покажи на конкретной перестановке, что именно ты суммируешь. Ну, скажем, на той, что была выше:

12 6 2 11 7 1 9 8 3 4 5 10.
Сам себе доктор наук

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 08:30 #514

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39937
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
в этой перестановке не только (4 5 10) даёт 19, (6 2 11) и (11 7 1) тоже дают 19; любая тройка (с 6-ью перестановками внутри её самой) даёт сумму от 6 до 33, а в 12! перестановках встречаются все перестановки всех троек.

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 10:32 #515

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1225
  • Thank you received: 23
  • Karma: 3
Зачем нам все это твое? Нам надо подсчитать 10 или, "по кругу", 12 раз сумму трех чисел подряд и найти максимальную из этих сумм, которая должна оказаться больше 19 или даже больше 20:

12 + 6 + 2 = 20,
6 + 2 + 11 = 19,
2 + 11 + 7 = 20,
11 + 7 + 1 = 19,
7 + 1 + 9 = 17,
1 + 9 + 8 = 18,
9 + 8 + 3 = 20,
8 + 3 + 4 = 15,
3 + 4 + 5 = 12,
4 + 5 + 10 = 19,

5 + 10 + 12 = 27,
10 + 12 + 6 = 28.

В данном случае максимальная сумма равна 20 или даже 28.
Сам себе доктор наук
Last Edit: 02 Март 2020 10:37 by Sam Sebe.

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 14:29 #516

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39937
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
зачем вам максимальная тройка? будет 14 троек с суммами от 19 до 6 и ещё 14 троек с суммами от 20 до 33, эти две группы троек совершенно симметричны и равновероятны при перестановках, маленькие и большие суммы реже встречаются, а средние суммы 19 и 20 чаще всех, в любой из 12! перестановок будут тройки с суммой как бОльше 19, так и меньше 20 :beer:

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 15:26 #517

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 28604
  • Thank you received: 1014
  • Karma: 4
Потрясающе, конечно.
Уважаемый человек и вообще-то не клинический кретин

2020_03_02_18_29_54.jpg



2020_03_02_18_19_19.jpg
2020_03_02_18_20_10.jpg
Ну да, эти люди, россияне, и являются стадом баранов.
Last Edit: 02 Март 2020 15:30 by onedrey.

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 15:34 #518

  • .Pirron.
  • .Pirron.'s Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 3363
  • Thank you received: 174
  • Karma: 37
А кто старший научный сотрудник, кандидат технических наук - Карасевич или Пахтин?

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 15:37 #519

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 28604
  • Thank you received: 1014
  • Karma: 4
Гельман!
Ну да, эти люди, россияне, и являются стадом баранов.

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 15:37 #520

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 28604
  • Thank you received: 1014
  • Karma: 4
Пахтин - ето йа :blush:
Ну да, эти люди, россияне, и являются стадом баранов.

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 15:38 #521

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39937
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
ну, и кто тут дэбильней: кацапы или жид? :lol:

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 15:43 #522

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 28604
  • Thank you received: 1014
  • Karma: 4
А Карасевич - вот
Пипец научная дискуссия между кандидатами технических наук: как вычесть 99%.

2020_03_02_18_41_11.jpg
Ну да, эти люди, россияне, и являются стадом баранов.

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 16:29 #523

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 84147
  • Thank you received: 1241
  • Karma: 56
onedrey wrote:
Гельман!
Куда катится этот мир...
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 16:53 #524

Ну некоторые профессора физики считают, что корень из целого числа всегда число рациональное. А некоторые аптечные провизоры не знают, как правильно обращаться с сухим льдом. Просто это не нужно для их работы.
Go LoDo More!

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 17:11 #525

  • инфолиократ
  • инфолиократ's Avatar
Vladimirovich wrote:
onedrey wrote:
Гельман!
Куда катится этот мир...
Куд-куда? Известно же: все более и более ЗАБОТЯТСЯ о Человеке. Например, уже пенсионером узнал, что учителей порадовали тут, увеличив ЗАРПЛАТУ на 10% (так СМИ сообщали) и, одновременно, ставка для учителей изменилась (18 часов на 20). (о том что 2 часа в неделю добавилось, а это значит что увеличили более чем на 10%, СМИ не так восторженно сообщали). А недавно опять улучшили оплату бюджетникам и было заявлено, что УМЕНЬШЕНИЯ з/п не должно быть...

Вывод: пора в школе учить естественные науки не НА ДВА (чтобы жизнь былабез чудес и волшебства).
Вспомнил, как сам удивился, что при замерзании объем воды увеличивается на 1/12, а при таянии льда объем уменьшается на 1/13...
З павагай да неабыякавых

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 17:49 #526

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 25396
  • Thank you received: 160
  • Karma: 2
Sam Sebe wrote:
Вы не забегайте вперед, объясните для начала, откуда берется лишняя единичка ЗДЕСЬ. Почему ее нет у Григория?
Легко показать, что для того чтобы максимальная сумма не превышала 20 требуется чтобы
ab12cd
a+b <=8
c+d <=8
10ab12cd11
a+b=8 так как ни один триплет не может давать в сумме меньше чем 18 (иначе на остальные 3 придется больше чем 60)
c+d=8 так как теперь у над уже есть один триплет 10ab которые дает в сумме 18 и остальные три должны суммироваться к 20 (12+c+d=20)
Итак у нас есть
10ab 12cd 11ef ghi
где сумма двух соседних букв в хвосте справа должна быть больше 10 (так как 12,11,10 мы уже использовали). Но если h+i>10, то тогда h+i+10 > 20

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 18:26 #527

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 14439
  • Thank you received: 368
  • Karma: 24
Просто всякие ондри и фаны, не говоря уже о Владимировичах с их жидкими кацапско-азиатскими мозгами не доросли до понимания могучей еврейской мысли т. Гельмана!
Антисемитизм. Увы :-(

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 18:30 #528

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 14439
  • Thank you received: 368
  • Karma: 24
И зависть. Товарищам нехватило денег на покупку диплома Азербайджанского Индустриального Института - вот они и злобствуют!

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 19:12 #529

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 84147
  • Thank you received: 1241
  • Karma: 56
Grigoriy wrote:
Просто всякие ондри и фаны, не говоря уже о Владимировичах с их жидкими кацапско-азиатскими мозгами не доросли до понимания могучей еврейской мысли т. Гельмана!

Анекдот в тему...
— Знаешь, Кац, я в затруднительном положении. Не мог бы ты меня выручить? Мне позарез нужны десять тысяч шиллингов.
— О чем речь, дорогой! Конечно, могу.
— А под какие проценты?
— Девять.
— Ты что, мешуге, Кац? Как ты можешь драть такие проценты с единоверца? Что подумает о тебе Господь, если посмотрит сверху?
— Если Он посмотрит сверху, то увидит не девятку, а шестерку!
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 19:19 #530

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39937
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
у 15 троек (90 перестановок, ибо у каждой тройки 3!=6 перестановок) сумма будет 19, у 15 троек сумма будет 20

у 14 троек (84 перестановки) будет сумма 18, у 14 троек сумма будет 21

у 14 троек (84 перестановки) будет сумма 17, у 14 троек сумма будет 22

у 13 троек (78 перестановок) будет сумма 16, у 13 троек сумма будет 23

у 12 троек (72 перестановки) будет сумма 15, у 12 троек сумма будет 24

у 10 троек (60 перестановок) будет сумма 14, у 10 троек сумма будет 25

у 8 троек (48 перестановок) будет сумма 13, у 8 троек сумма будет 26

у 7 троек (42 перестановки) будет сумма 12, у 7 троек сумма будет 27

у 5 троек (30 перестановок) будет сумма 11, у 5 троек сумма будет 28

у 4 троек (24 перестановки) будет сумма 10, у 4 троек сумма будет 29

у 3 троек (18 перестановок) будет сумма 9, у 3 троек сумма будет 30

у 2 троек (12 перестановок) будет сумма 8, у 2 троек сумма будет 31

у 1 тройки (6 перестановок) будет сумма 7, у 1 тройки сумма будет 32

у 1 тройки (6 перестановок) будет сумма 6, у 1 тройки сумма будет 33
Last Edit: 03 Март 2020 19:43 by Хайдук.

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 19:30 #531

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39937
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
может 2 тройки пропустил, их у меня 218, а формула даёт 12.11.10/3! = 220 :dumb:
Last Edit: 02 Март 2020 20:29 by Хайдук.

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 19:37 #532

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1225
  • Thank you received: 23
  • Karma: 3
Откровенно признаюсь, что никогда не обращал внимания, что увеличить вдвое и уменьшить в 100 раз... в процентах выражается почти одинаково: НА 100% и на 99% соответственно.
Сам себе доктор наук

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 19:37 #533

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1225
  • Thank you received: 23
  • Karma: 3
PP wrote:
...где сумма двух соседних букв в хвосте справа должна быть больше 10 (так как 12,11,10 мы уже использовали). Но если h+i>10, то тогда h+i+10 > 20

Ну значит, верно, что девятнадцати мало и максимум по кругу всегда будет больше двадцати?
Сам себе доктор наук

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 19:55 #534

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 25396
  • Thank you received: 160
  • Karma: 2
Sam Sebe wrote:
Ну значит, верно, что девятнадцати мало и максимум по кругу всегда будет больше двадцати?
Верно, но решение как видите уже не в одну строчку, поэтому я дал задачу про 19.

Математика для Чайников №4 02 Март 2020 20:03 #535

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1225
  • Thank you received: 23
  • Karma: 3
:beer:
Сам себе доктор наук

Математика для Чайников №4 03 Март 2020 01:48 #536

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 14439
  • Thank you received: 368
  • Karma: 24
Я написал о Гельмане у себя в ЖЖ niktoinikak.livejournal.com/1530909.html
и сообщил ему в ФБ о моём восхищению величием его ума и высотой духа. В ФБ он меня забанил(о неблагодарный!), а в ЖЖ ответил :-)

Математика для Чайников №4 03 Март 2020 06:24 #537

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1225
  • Thank you received: 23
  • Karma: 3
Vladimirovich wrote:
Анекдот в тему...

— Знаешь, Кац, я в затруднительном положении. Не мог бы ты меня выручить? Мне позарез нужны десять тысяч шиллингов.
— О чем речь, дорогой! Конечно, могу.
— А под какие проценты?
— Девять.
— Ты что, мешуге, Кац? Как ты можешь драть такие проценты с единоверца? Что подумает о тебе Господь, если посмотрит сверху?
— Если Он посмотрит сверху, то увидит не девятку, а шестерку!

Как вы считаете, с какой целью эта "хитрость" с 6 и 9 заложена в написание арабских цифр?

Нечто похожее имеет место и для цифр 2 и 5, но тут еще и с изнанки надо смотреть. А это для чего?
Сам себе доктор наук
Last Edit: 03 Март 2020 06:28 by Sam Sebe.

Математика для Чайников №4 03 Март 2020 08:23 #538

  • Andralex
  • Andralex's Avatar
  • OFFLINE
  • Кравчий
  • Posts: 427
  • Thank you received: 9
  • Karma: 3
Как вы считаете, с какой целью эта "хитрость" с 6 и 9 заложена в написание арабских цифр?

Эта цель в 6 и 9 и есть известная загадка про "Два кольца, два конца."

Для особо хитрых придумана цифра 8 "Два кольца и гвоздик." Тут как ни крути...
А если восьмёрку поставить раком, :O то вообще получится без окон и дверей полна горница людей.
...не мы первые, не мы последние...

Математика для Чайников №4 03 Март 2020 08:55 #539

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 84147
  • Thank you received: 1241
  • Karma: 56
Andralex wrote:
А если восьмёрку поставить раком, :O то вообще получится без окон и дверей полна горница людей.
Так вот она какая... Бесконечность... :hobo:
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 03 Март 2020 15:22 #540

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1225
  • Thank you received: 23
  • Karma: 3
На самом деле я не просто так спросил. Есть задачка, которую я еще школьником решал: требуется из двух кубиков сделать календарь на дни месяца, написав по одной арабской цифре на гранях этих кубиков. Решение я знаю, и у меня даже сохранились эти кубики. (Решение довольно простое, но с "хитростью" 6 - 9.) А теперь я попробовал решить эту задачку на компьютере.

Возьмем один кубик и напишем на его гранях по одной цифре, 6 разных цифр. Всего С(10, 6) = 210 вариантов. И другой возьмем кубик, тоже 210 вариантов. Итого образуется 210 х 210 = 44 100 пар кубиков, но поскольку порядок не важен, различных пар будет 22 155. И для каждой пары подсчитаем, сколько календарных чисел - от 1 до 31 - из ее кубиков можно составить, это количество обозначим cnt, распределение f которого следующее.

22155.png


Видно, что календарных чисел получается не 31, как бывает в месяце, а от силы 28, таких случаев насчитывается 80. Если посмотреть, какие тройки чисел в этих 80 случаях отсутствуют, то вот какие:

4 14 24,
5 15 25,
6 16 26,
7 17 27,
8 18 28,
9 19 29,

а также тройки из несовпадающих цифр 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Ясно, что для календаря подойдут лишь кубики без "6 16 26" или, они же, без "9 19 29". Ну и, в завершение, сколько существует пар таких кубиков, как считаете?

P.S. Немного переделал текст, учел, что порядок в парах кубиков не важен, а то нехорошо как-то, хоть это и не существенно.
Сам себе доктор наук
Last Edit: 03 Март 2020 16:21 by Sam Sebe.
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум