Вы не забегайте вперед, объясните для начала, откуда берется лишняя единичка ЗДЕСЬ. Почему ее нет у Григория?

какая лишняя единичка?

я посчитал ВСЕ тройки: суммы 19 и 20 дают 15 троек, суммы 18/17 и 21/22 - 14 троек, суммы 16 и 23 -13 троек и дальше тройки убывают совершенно симметрично (тройки 12, 10, 8, 7, 5, 4, 3, 2, 1, 1) вплоть до сумм 7/6 и 32/33 получаемые от лишь одной тройки.

Хайдук, покажи на конкретной перестановке, что именно ты суммируешь. Ну, скажем, на той, что была выше:

12 6 2 11 7 1 9 8 3 4 5 10.

в этой перестановке не только (4 5 10) даёт 19, (6 2 11) и (11 7 1) тоже дают 19; любая тройка (с 6-ью перестановками внутри её самой) даёт сумму от 6 до 33, а в 12! перестановках встречаются все перестановки всех троек.

Зачем нам все это твое? Нам надо подсчитать 10 или, "по кругу", 12 раз сумму трех чисел подряд и найти максимальную из этих сумм, которая должна оказаться больше 19 или даже больше 20:

12 + 6 + 2 = 20,
6 + 2 + 11 = 19,
2 + 11 + 7 = 20,
11 + 7 + 1 = 19,
7 + 1 + 9 = 17,
1 + 9 + 8 = 18,
9 + 8 + 3 = 20,
8 + 3 + 4 = 15,
3 + 4 + 5 = 12,
4 + 5 + 10 = 19,

5 + 10 + 12 = 27,
10 + 12 + 6 = 28.

В данном случае максимальная сумма равна 20 или даже 28.

зачем вам максимальная тройка? будет 14 троек с суммами от 19 до 6 и ещё 14 троек с суммами от 20 до 33, эти две группы троек совершенно симметричны и равновероятны при перестановках, маленькие и большие суммы реже встречаются, а средние суммы 19 и 20 чаще всех, в любой из 12! перестановок будут тройки с суммой как бОльше 19, так и меньше 20

Потрясающе, конечно.
Уважаемый человек и вообще-то не клинический кретин

А кто старший научный сотрудник, кандидат технических наук - Карасевич или Пахтин?

Гельман!

Пахтин - ето йа

ну, и кто тут дэбильней: кацапы или жид?

А Карасевич - вот
Пипец научная дискуссия между кандидатами технических наук: как вычесть 99%.

onedrey wrote: Куда катится этот мир...

Ну некоторые профессора физики считают, что корень из целого числа всегда число рациональное. А некоторые аптечные провизоры не знают, как правильно обращаться с сухим льдом. Просто это не нужно для их работы.

Vladimirovich wrote: Куд-куда? Известно же: все более и более ЗАБОТЯТСЯ о Человеке. Например, уже пенсионером узнал, что учителей порадовали тут, увеличив ЗАРПЛАТУ на 10% (так СМИ сообщали) и, одновременно, ставка для учителей изменилась (18 часов на 20). (о том что 2 часа в неделю добавилось, а это значит что увеличили более чем на 10%, СМИ не так восторженно сообщали). А недавно опять улучшили оплату бюджетникам и было заявлено, что УМЕНЬШЕНИЯ з/п не должно быть...

Вывод: пора в школе учить естественные науки не НА ДВА (чтобы жизнь былабез чудес и волшебства).
Вспомнил, как сам удивился, что при замерзании объем воды увеличивается на 1/12, а при таянии льда объем уменьшается на 1/13...
З павагай да неабыякавых

Sam Sebe wrote: Легко показать, что для того чтобы максимальная сумма не превышала 20 требуется чтобы
ab12cd
a+b <=8
c+d <=8
10ab12cd11
a+b=8 так как ни один триплет не может давать в сумме меньше чем 18 (иначе на остальные 3 придется больше чем 60)
c+d=8 так как теперь у над уже есть один триплет 10ab которые дает в сумме 18 и остальные три должны суммироваться к 20 (12+c+d=20)
Итак у нас есть
10ab 12cd 11ef ghi
где сумма двух соседних букв в хвосте справа должна быть больше 10 (так как 12,11,10 мы уже использовали). Но если h+i>10, то тогда h+i+10 > 20

Просто всякие ондри и фаны, не говоря уже о Владимировичах с их жидкими кацапско-азиатскими мозгами не доросли до понимания могучей еврейской мысли т. Гельмана!
Антисемитизм. Увы

И зависть. Товарищам нехватило денег на покупку диплома Азербайджанского Индустриального Института - вот они и злобствуют!

Grigoriy wrote:
Анекдот в тему...

у 15 троек (90 перестановок, ибо у каждой тройки 3!=6 перестановок) сумма будет 19, у 15 троек сумма будет 20

у 14 троек (84 перестановки) будет сумма 18, у 14 троек сумма будет 21

у 14 троек (84 перестановки) будет сумма 17, у 14 троек сумма будет 22

у 13 троек (78 перестановок) будет сумма 16, у 13 троек сумма будет 23

у 12 троек (72 перестановки) будет сумма 15, у 12 троек сумма будет 24

у 10 троек (60 перестановок) будет сумма 14, у 10 троек сумма будет 25

у 8 троек (48 перестановок) будет сумма 13, у 8 троек сумма будет 26

у 7 троек (42 перестановки) будет сумма 12, у 7 троек сумма будет 27

у 5 троек (30 перестановок) будет сумма 11, у 5 троек сумма будет 28

у 4 троек (24 перестановки) будет сумма 10, у 4 троек сумма будет 29

у 3 троек (18 перестановок) будет сумма 9, у 3 троек сумма будет 30

у 2 троек (12 перестановок) будет сумма 8, у 2 троек сумма будет 31

у 1 тройки (6 перестановок) будет сумма 7, у 1 тройки сумма будет 32

у 1 тройки (6 перестановок) будет сумма 6, у 1 тройки сумма будет 33

может 2 тройки пропустил, их у меня 218, а формула даёт 12.11.10/3! = 220

Откровенно признаюсь, что никогда не обращал внимания, что увеличить вдвое и уменьшить в 100 раз... в процентах выражается почти одинаково: НА 100% и на 99% соответственно.

PP wrote:
Ну значит, верно, что девятнадцати мало и максимум по кругу всегда будет больше двадцати?

Sam Sebe wrote: Верно, но решение как видите уже не в одну строчку, поэтому я дал задачу про 19.

Я написал о Гельмане у себя в ЖЖ niktoinikak.livejournal.com/1530909.html
и сообщил ему в ФБ о моём восхищению величием его ума и высотой духа. В ФБ он меня забанил(о неблагодарный!), а в ЖЖ ответил

Vladimirovich wrote:
Как вы считаете, с какой целью эта "хитрость" с 6 и 9 заложена в написание арабских цифр?

Нечто похожее имеет место и для цифр 2 и 5, но тут еще и с изнанки надо смотреть. А это для чего?

Эта цель в 6 и 9 и есть известная загадка про "Два кольца, два конца."

Для особо хитрых придумана цифра 8 "Два кольца и гвоздик." Тут как ни крути...
А если восьмёрку поставить раком, то вообще получится без окон и дверей полна горница людей.

Andralex wrote: Так вот она какая... Бесконечность...

На самом деле я не просто так спросил. Есть задачка, которую я еще школьником решал: требуется из двух кубиков сделать календарь на дни месяца, написав по одной арабской цифре на гранях этих кубиков. Решение я знаю, и у меня даже сохранились эти кубики. (Решение довольно простое, но с "хитростью" 6 - 9.) А теперь я попробовал решить эту задачку на компьютере.

Возьмем один кубик и напишем на его гранях по одной цифре, 6 разных цифр. Всего С(10, 6) = 210 вариантов. И другой возьмем кубик, тоже 210 вариантов. Итого образуется 210 х 210 = 44 100 пар кубиков, но поскольку порядок не важен, различных пар будет 22 155. И для каждой пары подсчитаем, сколько календарных чисел - от 1 до 31 - из ее кубиков можно составить, это количество обозначим cnt, распределение f которого следующее.



Видно, что календарных чисел получается не 31, как бывает в месяце, а от силы 28, таких случаев насчитывается 80. Если посмотреть, какие тройки чисел в этих 80 случаях отсутствуют, то вот какие:

4 14 24,
5 15 25,
6 16 26,
7 17 27,
8 18 28,
9 19 29,

а также тройки из несовпадающих цифр 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Ясно, что для календаря подойдут лишь кубики без "6 16 26" или, они же, без "9 19 29". Ну и, в завершение, сколько существует пар таких кубиков, как считаете?

P.S. Немного переделал текст, учел, что порядок в парах кубиков не важен, а то нехорошо как-то, хоть это и не существенно.