Ключевое слово
28 | 05 | 2017
Новости Библиотеки

Шахматы онлайн

Чессбомб

Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Математика для чайников №3

Математика для чайников №3 26 Апр 2017 04:35 #631

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 19699
  • Thank you received: 575
  • Karma: 0
всё так


photo_2017-04-26_07-33-48.jpg
Воронеж - це Європа!

Математика для чайников №3 26 Апр 2017 06:10 #632

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 63928
  • Thank you received: 564
  • Karma: 65
Педагогика - сложная наука :)
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 26 Апр 2017 07:33 #633

  • ))
  • ))'s Avatar
Я однажды познакомился с Гельфандом. Смешливый такой дядька. ))

В другой раз я спросил: "А чего Гельфанда не пускают в академики?".
На что мне ответили: "Да он тут же склоку разведет!".

Математика для чайников №3 27 Апр 2017 12:00 #634

  • инфолиократ
  • инфолиократ's Avatar
)) wrote:
Я однажды познакомился с Гельфандом. Смешливый такой дядька. ))

В другой раз я спросил: "А чего Гельфанда не пускают в академики?".
На что мне ответили: "Да он тут же склоку разведет!".

Склочность, исходя из
математического акцента,
общеизвестного народного "...хоть шерсти клок",
как сказал onedrey (см. выше: всё так)
таки предполагает точную четкую математическую и практическую пользу...

И, самое главное, точно помню, как теорема (величина + обратная ей всегда больше или равна двум) помогла мне поступить в вуз (не решая такого сложного неравенства с квадратными трехчленами, имеющими иррациональные коэффициенты). А посему, внимание, вопрос:

есть ли АНАЛОГИЧНЫЕ вышеупомянутому примеру теоремы, типа: (n/(n+1))/((n+1)/(n+3) с аналогичной (относительно краткой) формулировкой, кроме известного n/(n+1) стремится к единице при n стремящемся к бесконечности?

Может поэтому задача Редже считается недоказуемой пока в нынешней арифметике (всегда получим 1, если любое число делить на два- если оно четное- если нечетное, то умножить на ТРИ и +1 ...) З павага, паклонам

Математика для чайников №3 30 Апр 2017 05:08 #635

  • самоед-3
  • самоед-3's Avatar
  • OFFLINE
  • Окольничий
  • Posts: 995
  • Thank you received: 16
  • Karma: 4
Как думаете, как следует определить интервал и сегмент (метрические) или, по-русски, промежуток и отрезок в метрическом пространстве, где ничего кроме точек и метрики нет? А главное, что следует считать длиной интервала и сегмента? И про их ширину тот же вопрос.
Last Edit: 30 Апр 2017 05:10 by самоед-3.

Математика для чайников №3 30 Апр 2017 09:05 #636

  • инфолиократ
  • инфолиократ's Avatar
самоед-3 wrote:
Как думаете, как следует определить интервал и сегмент (метрические) или, по-русски, промежуток и отрезок в метрическом пространстве, где ничего кроме точек и метрики нет? А главное, что следует считать длиной интервала и сегмента? И про их ширину тот же вопрос.
Чем примитивнее - тем лучше, но это на мой дилетантский взгляд.
Warning: Spoiler! [ Click to expand ]

Как в кирпичной кладке: есть размеры кирпича и шва. Только в математике должно быть НАОБОРОТ: точки (фиксированного размера в дискретном пространстве) можно считать и меньшими "шва" - расстояния между ними.
А для непрерывного пространства - так как сейчас- чтобы все было пофиг- все может быть бм или ББ (бесконечно малым или/и большим), чтобы потом "борьбу" вести за чистоту идейности (непротиворечивости), отодвигая все вопросы вглубь и вширь, т.е. загоняя в сингулярную точку или отправляя в бесконечность. И тогда, как говорил Учитель бывшего учителя, ВСЕ ВЕРНО будет, потому что нитам ни там никто не бывал. З павагай да неабыякавых

Математика для чайников №3 30 Апр 2017 18:24 #637

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 19328
  • Thank you received: 87
  • Karma: -5
Простая задачка:
100 членов фонда борьбы с коррупцией собрались на вечеринке проплаченной госдепом США. Гости которые были лично знакомы пожали друг другу руки. Доказать, что хотя бы двое посетителей вечеринки сделали одинаковое число рукопожатий.
Last Edit: 30 Апр 2017 19:01 by PP.

Математика для чайников №3 30 Апр 2017 19:00 #638

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 19328
  • Thank you received: 87
  • Karma: -5
onedrey wrote:
всё так
Кстати постановка задачи Гельфандом не совсем корректна, как знать, может быть алкаши выбрали бы пропорцию более близкую к золотому сечению. Основное преимущество 2/3 над 3/5 имхо заключалось в том, что можно совместить распитие с игрой в преф.

Математика для чайников №3 01 Май 2017 06:58 #639

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 63928
  • Thank you received: 564
  • Karma: 65
PP wrote:
Доказать, что хотя бы двое посетителей вечеринки сделали одинаковое число рукопожатий.
Если таких нет, то 0...99. Но если есть 99, то нет 0, и наоборот.
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 01 Май 2017 07:47 #640

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 19328
  • Thank you received: 87
  • Karma: -5
Vladimirovich wrote:
Если таких нет, то 0...99. Но если есть 99, то нет 0, и наоборот.
:cool:

Математика для чайников №3 01 Май 2017 10:46 #641

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 8504
  • Thank you received: 61
  • Karma: 11
Я бы для запудривания мозгов добавил еще одного куратора из Госдепа, который знает всех, но по соображениям конспирации не всем жмет руки :)

Математика для чайников №3 03 Май 2017 14:14 #642

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 19699
  • Thank you received: 575
  • Karma: 0
Воронеж - це Європа!
Last Edit: 03 Май 2017 14:16 by onedrey.
The following user(s) said Thank You: Vladimirovich, Alexander

Математика для чайников №3 03 Май 2017 14:25 #643

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 8504
  • Thank you received: 61
  • Karma: 11
Здорово!

Математика для чайников №3 03 Май 2017 16:34 #644

  • самоед-3
  • самоед-3's Avatar
  • OFFLINE
  • Окольничий
  • Posts: 995
  • Thank you received: 16
  • Karma: 4
Думал, думал... где бы это можно было применить?

На гематрию могло бы быть похоже. Там, если слова вдруг имеют одинаковую числовую характеристику, делаются далеко идущие выводы. А здесь совпадения статистических характеристик получаются искусственно.

Математика для чайников №3 04 Май 2017 19:11 #645

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 19699
  • Thank you received: 575
  • Karma: 0
[Forwarded from Nplus1]
Премию математического института Клэя 2017 года вручили в том числе российским математикам, выпускникам СпбГУ, — Александру Логунову и Евгении Малинниковой. Исследователи разработали новые методы спектральной геометрии и доказали несколько важных гипотез из этой области. Кстати, именно к этой области знаний относится известная математическая задача «можно ли услышать форму барабана?»
Подробнее на N + 1 nplus1.ru/news/2017/05/04/clay-prize

Можно ли услышать форму барабана? — Википедия
Воронеж - це Європа!
The following user(s) said Thank You: Vladimirovich

Математика для чайников №3 04 Май 2017 19:30 #646

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 63928
  • Thank you received: 564
  • Karma: 65
onedrey wrote:
Можно ли услышать форму барабана? — Википедия
Надо же... Я думал, разница все равно какая-то будет....
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 05 Май 2017 04:31 #647

  • самоед-3
  • самоед-3's Avatar
  • OFFLINE
  • Окольничий
  • Posts: 995
  • Thank you received: 16
  • Karma: 4
А я понимаю "спектральную геометрию" по-другому. Рассмотрим метрическое пространство. Его точку назовем звездой, а совокупность всех интервалов, ее содержащих, назовем спектром этой звезды или, вернее, его участком. Разным метрикам будут отвечать разные участки спектра. Каждый интервал - это спектральная линия со своей длиной и шириной. А раз так, то дальше можно рисовать спекулятивные "картины", насколько фантазии хватит... У меня пока хватило на 5 картин, рисую 6-ю.

Например, реальные спектральные линии излучающего газа испытывают доплеровское уширение, для величины которого известна формула, содержащая температуру газа и его атомный вес. Отсюда, взяв подходящее метрическое пространство и введя должным образом температуру, можно было бы попытаться смоделировать ("проспекулировать") не только газы, но и всю таблицу Менделеева... У меня, правда, не заведомо нужное для этого пространство, а вполне конкретное - всего лишь экспериментальное, да и задачи (картины) несколько иные.

Математика для чайников №3 05 Май 2017 06:00 #648

  • ))
  • ))'s Avatar
Vladimirovich wrote:
onedrey wrote:
Можно ли услышать форму барабана? — Википедия
Надо же... Я думал, разница все равно какая-то будет....

Странно, вообще-то, ожидать положительного ответа от обратной задачи. Ну восстановить там диаметр или площадь, но детали едва ли.

Математика для чайников №3 05 Май 2017 06:11 #649

  • ))
  • ))'s Avatar
А главное, это пусть американские негры слышат форму барабана. Русские люди должны слышать форму колокола.

Математика для чайников №3 05 Май 2017 15:59 #650

  • самоед-3
  • самоед-3's Avatar
  • OFFLINE
  • Окольничий
  • Posts: 995
  • Thank you received: 16
  • Karma: 4
)) wrote:
А главное, это пусть американские негры слышат форму барабана. Русские люди должны слышать форму колокола.

Посмотрел сейчас у себя, в моей библиотеке есть две книги о колоколах.

Горохов В.А. Колокола земли русской: Из глубины веков до наших дней. М.: Вече, 2009, 316 с.

Пухначев Ю.В. Загадки звучащего металла: Физика, технология и история колокола. Изд. 2-е, испр. и доп. М.: ЛИБРОКОМ, 2012, 127 с.

Вторую книжку написал кандидат физ.-мат. наук, доцент. И под редакцией она не кого-нибудь, а академика Н.Н. Моисеева, которому в этом году отмечается 100 лет.

Математика для чайников №3 05 Май 2017 16:01 #651

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 19328
  • Thank you received: 87
  • Karma: -5
)) wrote:
А главное, это пусть американские негры слышат форму барабана. Русские люди должны слышать форму колокола.
Предлагаю русским людям решить следующую детскую задачу. 100 членов партии Единая Россия сидят за круглым столом. Каждому члену выдан чистый лист бумаги на котором с одной стороны и с обратной стороны написаны два разных числа. Доказать, что члены партии могут положить листочки на стол таким образом, что ни у кого из соседей одно и тоже число не будет на лицевой стороне.
Last Edit: 05 Май 2017 16:02 by PP.
The following user(s) said Thank You: Grigoriy

Математика для чайников №3 05 Май 2017 17:18 #652

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 63928
  • Thank you received: 564
  • Karma: 65
PP wrote:
Предлагаю русским людям решить следующую детскую задачу. 100 членов партии Единая Россия сидят за круглым столом...
Это Вы членам ЕР загадывайте. Они не решат :)
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 05 Май 2017 17:19 #653

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10963
  • Thank you received: 242
  • Karma: 12
Совершенно тривиально. Член партии способен на всё - если партия прикажет.

Математика для чайников №3 05 Май 2017 17:23 #654

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10963
  • Thank you received: 242
  • Karma: 12
Впрочем, важное уточнение. Если член партии - студент-философ, или, тем более доктор философских наук - то непосредственно он вряд ли справится с этой задачей. Но не надо отчаиваться! А надо довериться вышестоящему товарищу. Он исполнит!

Математика для чайников №3 05 Май 2017 17:24 #655

  • Ruslan73
  • Ruslan73's Avatar
  • OFFLINE
  • Администратор
  • Posts: 13847
  • Thank you received: 121
  • Karma: 27
Пусть не могут и есть сегмент baab с 1-го по 4й номер, дальше расставляем чередованием по возр. номеров baabababab.. на нечетных a на четных b.
Значит 99й a, 100й b. Но 100й и 1й рядом так как сидят по кругу, значит, если с99го
будет abbaabababab....
Переворачиваем у 1и 2 получаем abababab.....
Last Edit: 05 Май 2017 17:25 by Ruslan73.

Математика для чайников №3 05 Май 2017 17:55 #656

  • Ruslan73
  • Ruslan73's Avatar
  • OFFLINE
  • Администратор
  • Posts: 13847
  • Thank you received: 121
  • Karma: 27
Хотя если пара у каждого одинаковая и так могут сразу сесть у нечетных a у четных b и все. Слишком просто, могут быть разные пары видимо, у одного a+b на разных сторонах у другого ,c+d, a<>b, c<>d.
Last Edit: 05 Май 2017 19:28 by Ruslan73.

Математика для чайников №3 05 Май 2017 21:06 #657

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 8504
  • Thank you received: 61
  • Karma: 11
по индукции по парам легко доказывается.
Но у ЕР есть и другие ресурсы :)

Математика для чайников №3 05 Май 2017 21:36 #658

  • Ruslan73
  • Ruslan73's Avatar
  • OFFLINE
  • Администратор
  • Posts: 13847
  • Thank you received: 121
  • Karma: 27
Можно доказать что в худшем случае у всех одни и те же пары чисел. А в этом случае просто четные показывают одно значение, нечетные другое.

Математика для чайников №3 05 Май 2017 21:51 #659

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 19328
  • Thank you received: 87
  • Karma: -5
Ruslan73 wrote:
Можно доказать что в худшем случае у всех одни и те же пары чисел. А в этом случае просто четные показывают одно значение, нечетные другое.
:apploud:
Верно, я же предупреждал, что задача детская. В худшем случае ЕдРосы на лицевой стороне записывали инструкцию Чурова по президентским выборам, а на обратной стороне по партийным. :)
Last Edit: 06 Май 2017 02:06 by PP.

Математика для чайников №3 06 Май 2017 05:52 #660

  • Ruslan73
  • Ruslan73's Avatar
  • OFFLINE
  • Администратор
  • Posts: 13847
  • Thank you received: 121
  • Karma: 27
На свежую голову несложная. Берем 1го у него предположим "a" на листочке, пускаем "волну" по возрастанию номеров сидящих: если у второго "a" то переворачиваем у второго, если у третьего то же что у второго, у третьего переворачиваем и так до 100го. В худшем случае у 100го будет "a",на карточке, иначе все расселись без совпадений у соседей. Теперь переворачмваем у 1го карточку, пусть у него "b", снова пускаем волну по возрастанию, в худшем случае волна придет к 100му и у него тоже "b". Т.е. и у 1го и у 100го пары a+b на страничках, смещаемся на 1 назад пускаем волны от 100, 99... и доказываем что у всех пары a+b. Ну и т.д.
Last Edit: 06 Май 2017 05:58 by Ruslan73.
Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования