Ключевое слово
28 | 06 | 2017
Новости Библиотеки

Шахматы онлайн

Чессбомб

Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Математика для чайников №3

Математика для чайников №3 07 Дек 2016 06:08 #571

  • самоед-3
  • самоед-3's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1010
  • Thank you received: 19
  • Karma: 4
Vladimirovich wrote:
самоед-3 wrote:
Что-то, однако, не слышно, чтобы кто-то рассматривал математическое обобщение этой игры - на манер задачи коммивояжера, например.
А смысл?

Смысл в каком смысле? Хотите, чтобы я выписал чисто лингвистическую или другую прикладную задачу, решаемую математически?

Или в формальном смысле?

Определим подобие расстояния так: если слова стыкуются, то оно 0, а если не стыкуются, то 1. Слова можно разрешить перевертывать (стыковать любыми концами), и цепочку слов можно разрешить наращивать с обоих концов. С точки зрения коммивояжера такая конструкция специфична. Скажем, априори ясно, что посетить (использовать) все слова не удастся, если имеются слова с уникальным концом и этих слов больше двух, потому что когда два из них попадут в цепочку, то третье уже не попадет. Эти слова - вроде имен городов с концевым Ь в игре - можно или следует исключить.
Last Edit: 07 Дек 2016 06:15 by самоед-3.

Математика для чайников №3 07 Дек 2016 06:45 #572

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 64619
  • Thank you received: 596
  • Karma: 65
Практический смысл.
Задача коммивояжера при таком количестве звеньев практически нерешаема.
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 07 Дек 2016 12:26 #573

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28868
  • Thank you received: 43
  • Karma: 14
Хайдук wrote:
Во временах компа аналитически записываемые на бумаге чернилом формулы, уравнения и решения совершенно НЕ имеют значения, важно лишь существование или не таких решений (этого компу НЕ доказать, кстати) и дальше прём численными методами на компе дабы приблизиться удовлетворительно к решению и посмотреть как оно выглядит, что есть и самое важное.
Alexander wrote:
Странно, как это вас Григорий нещадно не отругал :)
не знаю почему Григорий не принимает участия в наших заслуживающих того спорах :dontknow:

Математика для чайников №3 07 Дек 2016 13:36 #574

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 8532
  • Thank you received: 62
  • Karma: 12
Например, вы можете быть уверены в точности своего численного решения аттрактора?

Математика для чайников №3 07 Дек 2016 13:59 #575

  • самоед-3
  • самоед-3's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1010
  • Thank you received: 19
  • Karma: 4
Vladimirovich wrote:
Задача коммивояжера при таком количестве звеньев практически нерешаема.

Если под "словарем" понимать произвольное множество конечномерных векторов, "слов", то оно не обязано быть огромным. Я, например, собираюсь ограничиться множеством из 263 пятимерных векторов, всего имеющих 47 различных начал и концов (первых и пятых координат). Требуется состыковать все вектора в цепочку, допуская их перевертывание - зеркальное отражение, с тем чтобы стыкуемые начала-концы совпадали. Пристыковывать вектора к цепочке можно как справа, так и слева. Правда, состыковать их все заведомо не удастся, поскольку 7 начал-концов уникальны. Вектора - тоже 7 штук - с этими началами-концами следует отбросить. Итого получим 256 векторов, которые перечислены ниже, и 40 начал-концов.

Я поупражнялся с программкой, которая стартует с произвольного вектора и каждый раз пристыковывает - слева, справа или наугад - вектор, случайно выбранный из оставшихся допустимых векторов. Состыковать в цепочку все 256 векторов мне не удалось ни разу, максимум 245.

42, 35, 15, 6, 2
55, 22, 11, 10, 2
35, 30, 21, 12, 2
57, 21, 14, 6, 2
63, 15, 14, 6, 2
51, 21, 14, 12, 2
63, 14, 12, 9, 2
45, 21, 18, 14, 2
63, 18, 14, 3, 2
39, 24, 21, 14, 2
33, 30, 21, 14, 2
36, 27, 21, 14, 2
48, 21, 15, 14, 2
54, 21, 14, 9, 2
60, 21, 14, 3, 2
55, 18, 15, 10, 2
45, 25, 18, 10, 2
35, 30, 18, 15, 2
45, 30, 18, 5, 2
40, 25, 18, 15, 2
60, 18, 15, 5, 2
57, 20, 15, 6, 2
45, 27, 20, 6, 2
51, 20, 15, 12, 2
45, 21, 20, 12, 2
39, 24, 20, 15, 2
45, 24, 20, 9, 2
33, 30, 20, 15, 2
45, 30, 20, 3, 2
36, 27, 20, 15, 2
42, 21, 20, 15, 2
54, 20, 15, 9, 2
60, 20, 15, 3, 2
39, 27, 26, 6, 2
39, 26, 21, 12, 2
39, 26, 18, 15, 2
39, 26, 24, 9, 2
39, 30, 26, 3, 2
35, 28, 25, 10, 2
35, 28, 20, 15, 2
35, 30, 28, 5, 2
44, 33, 15, 6, 2
44, 33, 12, 9, 2
44, 33, 18, 3, 2
48, 25, 15, 10, 2
48, 30, 15, 5, 2
50, 27, 15, 6, 2
50, 21, 15, 12, 2
50, 24, 15, 9, 2
50, 30, 15, 3, 2
56, 21, 15, 6, 2
56, 21, 12, 9, 2
56, 21, 18, 3, 2
42, 35, 14, 6, 3
35, 30, 20, 12, 3
50, 30, 12, 5, 3
60, 20, 12, 5, 3
56, 20, 15, 6, 3
50, 26, 15, 6, 3
44, 20, 18, 15, 3
50, 18, 15, 14, 3
38, 24, 20, 15, 3
50, 24, 15, 8, 3
32, 30, 20, 15, 3
36, 26, 20, 15, 3
48, 20, 15, 14, 3
54, 20, 15, 8, 3
35, 30, 18, 14, 3
50, 21, 14, 12, 3
56, 21, 12, 8, 3
44, 21, 18, 14, 3
38, 24, 21, 14, 3
32, 30, 21, 14, 3
36, 26, 21, 14, 3
42, 21, 20, 14, 3
54, 21, 14, 8, 3
44, 33, 14, 6, 3
44, 33, 12, 8, 3
39, 26, 20, 12, 3
39, 26, 18, 14, 3
39, 26, 24, 8, 3
42, 35, 15, 5, 3
42, 30, 20, 5, 3
45, 26, 20, 6, 3
45, 20, 18, 14, 3
45, 24, 20, 8, 3
63, 14, 12, 8, 3
45, 35, 10, 6, 4
55, 20, 15, 6, 4
45, 25, 20, 6, 4
40, 35, 15, 6, 4
45, 40, 6, 5, 4
50, 25, 15, 6, 4
35, 30, 21, 10, 4
49, 21, 14, 12, 4
63, 14, 12, 7, 4
35, 28, 21, 12, 4
56, 21, 12, 7, 4
39, 26, 18, 13, 4
33, 30, 22, 11, 4
36, 35, 15, 10, 4
45, 36, 10, 5, 4
36, 25, 20, 15, 4
40, 36, 15, 5, 4
40, 35, 14, 7, 4
54, 21, 14, 7, 4
33, 30, 22, 10, 5
52, 18, 15, 10, 5
46, 24, 15, 10, 5
36, 34, 15, 10, 5
42, 28, 15, 10, 5
48, 22, 15, 10, 5
54, 16, 15, 10, 5
44, 30, 15, 6, 5
38, 30, 15, 12, 5
32, 30, 18, 15, 5
30, 26, 24, 15, 5
36, 30, 15, 14, 5
42, 30, 15, 8, 5
40, 34, 15, 6, 5
40, 28, 15, 12, 5
40, 22, 18, 15, 5
40, 24, 16, 15, 5
60, 15, 14, 6, 5
60, 15, 12, 8, 5
39, 30, 20, 6, 5
33, 30, 20, 12, 5
30, 27, 20, 18, 5
30, 24, 21, 20, 5
36, 30, 20, 9, 5
60, 20, 9, 6, 5
36, 35, 14, 10, 5
35, 28, 22, 10, 5
42, 35, 10, 8, 5
35, 24, 21, 15, 5
35, 26, 20, 14, 5
35, 28, 20, 12, 5
35, 30, 16, 14, 5
35, 30, 21, 9, 5
40, 35, 14, 6, 5
45, 34, 10, 6, 5
45, 28, 12, 10, 5
45, 22, 18, 10, 5
45, 24, 16, 10, 5
45, 30, 14, 6, 5
45, 30, 12, 8, 5
50, 30, 9, 6, 5
55, 22, 10, 8, 5
42, 35, 10, 7, 6
35, 25, 20, 14, 6
52, 21, 14, 7, 6
46, 21, 14, 12, 7
40, 21, 18, 14, 7
34, 24, 21, 14, 7
36, 22, 21, 14, 7
48, 21, 14, 10, 7
38, 28, 21, 7, 6
32, 28, 21, 12, 7
28, 26, 21, 18, 7
28, 24, 21, 20, 7
36, 28, 21, 8, 7
56, 21, 10, 7, 6
35, 34, 14, 10, 7
35, 24, 20, 14, 7
63, 14, 10, 7, 6
35, 30, 21, 8, 6
55, 15, 12, 10, 8
45, 25, 12, 10, 8
35, 30, 15, 12, 8
40, 25, 15, 12, 8
51, 21, 14, 8, 6
63, 14, 9, 8, 6
45, 21, 14, 12, 8
39, 21, 18, 14, 8
33, 24, 21, 14, 8
30, 27, 21, 14, 8
42, 21, 15, 14, 8
48, 21, 14, 9, 8
51, 20, 15, 8, 6
45, 21, 20, 8, 6
39, 20, 18, 15, 8
45, 20, 18, 9, 8
33, 24, 20, 15, 8
30, 27, 20, 15, 8
36, 21, 20, 15, 8
48, 20, 15, 9, 8
39, 26, 21, 8, 6
39, 26, 15, 12, 8
39, 26, 18, 9, 8
42, 25, 15, 10, 8
44, 33, 9, 8, 6
50, 21, 15, 8, 6
50, 18, 15, 9, 8
56, 21, 9, 8, 6
35, 30, 20, 9, 6
35, 30, 14, 12, 9
44, 20, 15, 12, 9
50, 15, 14, 12, 9
38, 20, 18, 15, 9
32, 24, 20, 15, 9
30, 26, 20, 15, 9
42, 20, 15, 14, 9
50, 21, 14, 9, 6
44, 21, 14, 12, 9
35, 21, 20, 15, 9
38, 21, 18, 14, 9
32, 24, 21, 14, 9
30, 26, 21, 14, 9
36, 21, 20, 14, 9
39, 26, 20, 9, 6
39, 26, 14, 12, 9
45, 20, 14, 12, 9
49, 21, 14, 10, 6
39, 26, 13, 12, 10
33, 24, 22, 11, 10
33, 28, 22, 11, 6
39, 26, 16, 13, 6
55, 15, 14, 10, 6
45, 25, 14, 10, 6
40, 25, 15, 14, 6
39, 20, 15, 14, 12
33, 20, 18, 15, 14
27, 24, 20, 15, 14
39, 26, 15, 14, 6
36, 25, 15, 14, 10
44, 21, 15, 14, 6
38, 21, 15, 14, 12
32, 21, 18, 15, 14
26, 24, 21, 15, 14
35, 26, 15, 14, 10
35, 20, 16, 15, 14
35, 25, 16, 14, 10
35, 24, 16, 15, 10
25, 24, 20, 16, 15
39, 21, 20, 14, 6
33, 21, 20, 14, 12
27, 21, 20, 18, 14
30, 25, 21, 14, 10
38, 21, 20, 15, 6
32, 21, 20, 15, 12
26, 21, 20, 18, 15
35, 22, 18, 15, 10
25, 22, 20, 18, 15
44, 25, 15, 10, 6
38, 25, 15, 12, 10
32, 25, 18, 15, 10
26, 25, 24, 15, 10
34, 25, 20, 15, 6
28, 25, 20, 15, 12
33, 26, 21, 14, 6
27, 26, 21, 14, 12
33, 26, 20, 15, 6
27, 26, 20, 15, 12
32, 27, 20, 15, 6
32, 27, 21, 14, 6
35, 34, 15, 10, 6
Last Edit: 07 Дек 2016 14:31 by самоед-3.

Математика для чайников №3 07 Дек 2016 14:25 #576

  • самоед-3
  • самоед-3's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1010
  • Thank you received: 19
  • Karma: 4
Минимальные непродолжимые цепочки такие.

25, 24, 20, 16, 15 - 15, 18, 20, 22, 25
57, 20, 15, 6, 2 - 2, 6, 14, 21, 57

И их зеркальные отражения тоже.
Last Edit: 07 Дек 2016 14:39 by самоед-3.

Математика для чайников №3 07 Дек 2016 16:13 #577

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28868
  • Thank you received: 43
  • Karma: 14
Alexander wrote:
Например, вы можете быть уверены в точности своего численного решения аттрактора?
вычислять экспоненциально неустойчивую (случайную) динамику нельзя, конечно, с ней обращаемся вероятностно и статистически :yess:

Математика для чайников №3 11 Дек 2016 11:27 #578

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 19898
  • Thank you received: 586
  • Karma: -3
shkrobius.livejournal.com/599997.html
Однажды, наш учитель геометрии (Арнольд) заболел; его замещал Раф (Рафаил Калманович Гордин). Это бывало достаточно редко, всего несколько раз. Раф сходу огорошил нас трудной задачей. Мы решали ее до конца урока; кажется, никто не решил. Я дожал ее дома и был немало огорчен результатом. Решение не представляло интереса; задача была трудна - и все.

Я тут же забыл и саму задачу и ее решение.

***

Неделю назад я болтал с одноклассником, Ф. В 80-м году он уехал в Израиль, не доучившись с нами. Единственный из всего моего класса он стал профессиональным математиком, весьма успешным. Мы говорили про 57-ую школу. Он тут же вспомнил урок, который дал Раф, и особенно задачу. Он повторил условие, и я сразу ее вспомнил; вспомнил и то, какой удручающе неинтересной она мне показалась после решения.

Вот она: Нарисовали квадрат, выбрали четыре точки на сторонах, квадрат стерли - теперь надо восстановить квадрат по точкам. Это простой вариант. Вариант сложнее: заранее неизвестно, были ли точки на квадрате; это предстоит установить. Решение - здесь www.hep.princeton.edu/~mcdonald/examples/4point.pdf

***

Я нашел это решение, потому что усомнился: может, я по малолетству что-то не понял. Нет, это было именно то, как я запомнил: головоломка. Задача никуда не вела, ничему новому не учила. Но я обнаружил другое: не только мой одноклассник-математик, но и другие математики были заворожены этой задачей. Например, Теренс Тао.
books.google.com/books?id=ZBTJWhXD05MC&pg=PA62

***

Раф был опытный человек в таких делах. Найденная им задача задевала какие-то струны в душах будущих математиков. У меня уже тогда создалось к математике утилитарное отношение - не в том смысле, что меня интересовали ее приложения (это было потом), а в том, что я ожидал от каждой задачи, что та приведет меня к новой, неизвестной мне области математики, и задача была интересна не сама по себе, а только этим. Если озарения не случалось, она становилась безразличной.

Это не то, как Ф. глядел на ту же самую задачу. Это вообще была не задача по математике, а задача на отношение к математике.

***

Пока я был учеником, я не пытался представить себя на месте учителя. При этом у меня было четкое и ясное представление как следует преподавать. Например, что задачи должны быть дидактическими, всегда чему-то учить. Математическое утверждение интересно мне было не само по себе, а по тому, как далеко оно ведет, что с ним можно сделать; чем больше оно открывало, тем казалось более ценным. Это неплохой подход, но у него есть колоссальный дефект: это подход потребителя, а не творца.

Арнольд это понял и потакал мне потому, что ничего другого со мной все равно сделать было нельзя. Он безошибочно нашел для меня две книжки, которые были просто пропитаны подобным духом и потому мне безумно понравились. Обе написаны Ягломом: одна - Геометрические преобразования, другая - Выпуклые фигуры. Первая вводила в геометрию с точки зрения преобразований, вторая - в конвексную геометрию. Подход у них был общий - научить предмету через серию задач с ответами. Кажется, вторую я даже не пытался прорешать - читал задачу - и сразу смотрел в ответ, вот ведь позорище... И хотя я откровенно жульничал, книга дала мне представление как надо учить математике. Это должен быть построенный на задачах вводный курс в какую-нибудь красивую математику как у Яглома. Но никто меня так не учил. То, что Раф знал, что делал, не приходило в голову, и тем мучительнее было отрезвление.

Дело ведь не в том, что Арнольд или Раф не могли учить меня так, как я себе это вообразил. Дело в том, что это было бы бесполезно. Таким способом можно чему-то научиться, но не математике - так, как ее чувствует и понимает изнутри математик.

Я потом все это видел с другой стороны. Научить (знающего заранее, как его надо учить ) ученика невозможно, да и не нужно.

***

Математик всегда находится в задачке про точки и квадрат. Никто услужливо не подберет красивую задачу, которая натолкнет на общий подход, чтобы раздраконить подобные задачи: этот подход надо найти, задачу подобрать под подход. Это тяжелое дело, и если доставляет радость только результат, а не процесс, лучше найти другое занятие, а если идет легко, значит, не работаешь на пределе возможностей. Кто-то это может делать, кто-то - нет. Есть пограничные случаи, когда непонятно; оттого это непростое дело, требующее меткого глаза.

Я с Ф. тому доказательство: сорок лет спустя я не испытываю от рафовской задачи ничего, кроме недоумения и легкого раздражения, а для него она - радостное, живое переживание. Все изменилось, но ничего не изменилось; жизнь всего лишь исправила досадные недоразумения из-за моего разгулявшегося воображения.

Рафовская пуля поразила предназначенные мишени, и я не могу не восхититься искусством стрелка.
Воронеж - це Європа!
The following user(s) said Thank You: Vladimirovich

Математика для чайников №3 11 Дек 2016 14:49 #579

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 11058
  • Thank you received: 250
  • Karma: 7
Имхо он неправ по многим параметрам.
1. "Математический талант" - это слишком общо. Разные бывают. У кого то сила, у кого-то - провидение, кто-то "живёт в миpе формул", кто-то - в геометрических образах, ...
2. Талант может родиться через страсть: Корчной в шахматах - самый яркий пример.
3. "Хорошее д-во - рассуждение, делающее нас умнее". Помнится, я делал задачу о 4-ёх точках. Имхо она убогая( т е моё отношение как и Шкробиуса). Но - кого-то может и натолкнуть на мысли. Опять же, люди разные :-)
Last Edit: 11 Дек 2016 14:49 by Grigoriy.

Математика для чайников №3 11 Дек 2016 16:45 #580

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28868
  • Thank you received: 43
  • Karma: 14
кто такие сила или провидение у мат. таланта, Григорий? :glasses:

Математика для чайников №3 11 Дек 2016 18:34 #581

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 11058
  • Thank you received: 250
  • Karma: 7
Там у него дальше шедевр:
"На уроке географии учительница объясняет, что глобус круглый, и его нельзя превратить в плоскую карту без искажений. Я держусь, но искушение слишком сильно. - Что тебе? - Глобус обклеен бумагой, - выпаливаю я, - и если его нельзя превратить в карту, то его и напечатать нельзя было бы"
!!!!!!!!!!!!!!!

Математика для чайников №3 11 Дек 2016 18:56 #582

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28868
  • Thank you received: 43
  • Karma: 14
ага, попробуйте обклеить одним целым куском бумаги, что ни растягивается, ни зжимается :figa:

Математика для чайников №3 11 Дек 2016 20:22 #583

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 64619
  • Thank you received: 596
  • Karma: 65
Глобусы, кстати, очень дорогие. Видимо технология непечатная :)
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 11 Дек 2016 20:41 #584

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 28868
  • Thank you received: 43
  • Karma: 14
я вот подумал, что можно опустить в женские колготки голый ... шар (то бишь), колготки с готовностью растопырются/растянутся и плотно облюбовают/прижмутся к шару, но вот к верхнему полюсу колготкам придётся зжаться ножками дабы накрыть шар без морщин :dumb:
Last Edit: 11 Дек 2016 21:35 by Хайдук.

Математика для чайников №3 11 Дек 2016 21:28 #585

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 19898
  • Thank you received: 586
  • Karma: -3
Щаз уже по 3д-модели может робот нарисовать. Прямо на глобусе
Воронеж - це Європа!

Математика для чайников №3 15 Дек 2016 11:23 #586

  • самоед-3
  • самоед-3's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1010
  • Thank you received: 19
  • Karma: 4
Возьмем обычную колоду из 36 карт. Тщательно перетасуем ее.
И будем последовательно открывать верхнюю карту до тех пор, пока

- за бубновой картой следует бубновая, пиковая, трефовая или (или!) червовая,
- за пиковой картой следует пиковая, трефовая или червовая,
- за трефовой картой следует трефовая или червовая,
- за червовой картой следует червовая или любой другой масти (обнуление).

Какова вероятность, что мы исчерпаем всю колоду ("пасьянс сойдется")?

Понятно, что все масти встречаются одинаково часто и при желании их можно переобозначить безо всяких последствий.
Last Edit: 15 Дек 2016 13:09 by самоед-3.

Математика для чайников №3 15 Дек 2016 11:52 #587

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 64619
  • Thank you received: 596
  • Karma: 65
Максимально может остаться 35 карт
Задача вообще чисто на технический учет всех возможностей. Например, какая последняя карта.
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 15 Дек 2016 12:42 #588

  • самоед-3
  • самоед-3's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1010
  • Thank you received: 19
  • Karma: 4
Вы, видимо, не поняли, что за червовой картой может следовать карта ЛЮБОЙ масти (обнуление, так сказать).
Last Edit: 15 Дек 2016 13:09 by самоед-3.

Математика для чайников №3 15 Дек 2016 12:56 #589

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 64619
  • Thank you received: 596
  • Karma: 65
самоед-3 wrote:
Вы, видимо, не поняли, что за червовой картой может следовать карта ЛЮБОЙ масти
И за бубновой тоже... Я не совсем тупой :)
Но если верхняя пиковая, а вторая бубновая, то все кончится. Нет?
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 15 Дек 2016 13:08 #590

  • самоед-3
  • самоед-3's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1010
  • Thank you received: 19
  • Karma: 4
Да, что-то я поспешил и не то сказал. Сейчас исправлю. ))

Математика для чайников №3 15 Дек 2016 13:10 #591

  • самоед-3
  • самоед-3's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1010
  • Thank you received: 19
  • Karma: 4
Всё, исправил. Так чему равна вероятность?

Математика для чайников №3 15 Дек 2016 17:19 #592

  • самоед-3
  • самоед-3's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1010
  • Thank you received: 19
  • Karma: 4
Да, неинтересный пасьянс получился. Очень редко сходится. Я провел 100 000 000 компьютерных испытаний, и он сошелся всего 500 раз, 495 точнее. Надо бы обнулять последовательность почаще, не только после червей. Вообще-то, у меня есть несколько другая задача - с более частым обнулением. Просто здесь я попробовал переформулировать ее в карточных терминах.
Last Edit: 19 Дек 2016 16:02 by самоед-3.

Математика для чайников №3 15 Дек 2016 18:29 #593

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Окольничий
  • Posts: 909
  • Karma: 2
Grigoriy wrote:
Имхо он неправ по многим параметрам.
1. "Математический талант" - это слишком общо. Разные бывают. У кого то сила, у кого-то - провидение, кто-то "живёт в миpе формул", кто-то - в геометрических образах, ...
2. Талант может родиться через страсть: Корчной в шахматах - самый яркий пример.
3. "Хорошее д-во - рассуждение, делающее нас умнее". Помнится, я делал задачу о 4-ёх точках. Имхо она убогая( т е моё отношение как и Шкробиуса). Но - кого-то может и натолкнуть на мысли. Опять же, люди разные :-)
Задачка интереснее пасьянса (ничего личного, так) мне показалась.
провел 100 000 000 компьютерных экспериментов, и он сошелся всего 500 раз
если применить местную деноминацию станет нагляднее... З павагай

Математика для чайников №3 15 Дек 2016 20:23 #594

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 64619
  • Thank you received: 596
  • Karma: 65
самоед-3 wrote:
Да, что-то я поспешил и не то сказал. Сейчас исправлю. ))
И получилось в итоге, что я говорил в воздух всякую бню.
Я не возражаю, но это был посдедний раз, когда я обратил внимание на Ваши "задачи"
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 16 Дек 2016 05:36 #595

  • самоед-3
  • самоед-3's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1010
  • Thank you received: 19
  • Karma: 4
Говорят, что Цермело критиковал Гёделя за его "теоремы".
И это Цермело! который сам натерпелся за свои "аксиомы".
Вот и я страдаю (удел всех новаторов!) за свои "задачи". ))

Математика для чайников №3 19 Дек 2016 16:08 #596

  • самоед-3
  • самоед-3's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1010
  • Thank you received: 19
  • Karma: 4
самоед-3 wrote:
Да, неинтересный пасьянс получился. Очень редко сходится. Я провел 100 000 000 компьютерных испытаний, и он сошелся всего 500 раз, 495 точнее. Надо бы обнулять последовательность почаще, не только после червей.

Действительно, если обнулять чаще - после некартинок (десяток, девяток, восьмерок, семерок и шестерок), то вероятность повышается до 1/36. Теперь, поскольку полной уверенности нет, это надо бы доказать теоретически.

quantoforum.ru/science/2536-pravilo-4-1?start=90#375595
Last Edit: 19 Дек 2016 16:10 by самоед-3.

Математика для чайников №3 24 Дек 2016 22:29 #597

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 19898
  • Thank you received: 586
  • Karma: -3


Я решил мгновенно, но никак это не обосновывал, просто угадал
Воронеж - це Європа!

Математика для чайников №3 17 Янв 2017 08:44 #598

  • самоед-3
  • самоед-3's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1010
  • Thank you received: 19
  • Karma: 4
Хочу упорядочить конечную последовательность чисел за минимальное число шагов, просто меняя местами два числа на каждом шаге. Как это сделать?

Хочу сделать это не потому, что нужно побыстрее упорядочить последовательность, а для того, чтобы взять именно этот минимум за ее характеристику, своеобразную энтропию. Пока, недолго думая, делаю это методом папы Карло, поскольку последовательности у меня короткие.

Возможно, существует суперметод, дающий абсолютный (неулучшаемый) минимум в любом случае - тот минимум, который и следует принять за характеристику последовательности, но я такого метода не знаю.

Математика для чайников №3 18 Янв 2017 08:23 #599

  • самоед-3
  • самоед-3's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1010
  • Thank you received: 19
  • Karma: 4
самоед-3 wrote:
Хочу упорядочить конечную последовательность чисел за минимальное число шагов, просто меняя местами два числа на каждом шаге. Как это сделать?

Оказалось, что довольно просто. Находим минимальное число и переставляем его (если оно не на первом месте) с числом, находящемся на первом месте. То же самое делаем со вторым по величине числом и вторым местом, и т.д. до конца. Понятно, что это не обязательно оптимальный метод сортировки, поскольку нахождение числа нужной величины не бесплатно. Но для нашей цели это неважно, а важно, сколько раз приходится переставлять.

Доказать это строго я не могу, я проверил это статистически. Небольшое сомнение лишь в том, что последовательности у меня не совсем случайные, вдруг на совсем уж случайных это не так.

Математика для чайников №3 18 Янв 2017 08:52 #600

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 64619
  • Thank you received: 596
  • Karma: 65
Вот тут это все написано ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BE%D1%80...8C%D0%BA%D0%BE%D0%BC
Каждому - своё.
Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования