Разместил на местном сайте (Виртуальный Брест Форумы Бреста Гостевой раздел), ссылку media.giphy.com/media/xTk9ZFgZqFJYHxaOm4/giphy.gif как интересную и ученикам и пенсионерам...
+onedrey wrote:
Особое спасибо за ссылку на самую красивую формулу: см. выше
Свет мой, зеркальце! скажи.

Поневоле подумал, может в год обезьяны (коль ученики меня называли ГАРРИ более 34 лет тому назад), формула инфолиофакториала и обратного факториала для любых положительных чисел (инфолиократа) тоже кому-то пригодится...

Где обычно новые(старые) функции принято публиковать, кто подскажет?

З павагай, паклонам

Каждый из вас наверняка сталкивался со следующим явлением. Вычисляешь проценты, относя части к их сумме, и округляешь вычисленные проценты, например, до целых. Обычно в сумме получается 100 (%), но не всегда: иногда получается больше или меньше 100. Спрашивается, как часто?

Я решил проделать компьютерный эксперимент. Сгенерировал 5 (псевдо)случайных чисел от 0 до 1, поделил каждое на их сумму и округлил до процентов, после чего сложил. Проделал это ровно миллиард раз, собственно расчет занял меньше 4 минут. Вот что получилось. Меньше 100 почему-то случается немного чаще, чем больше 100.

В продолжение. Я теперь, когда округляю до целых процентов, округляю не по обычным правилам, а беру ближайший к исходному набор, чтобы в сумме всегда было ровно 100. Правда, тогда возникает новая, но вроде бы менее частая проблема: ближайший набор может оказаться неединственным. Например, рассмотрим числа

17.5, 25.4, 33.7, 17.9, 5.5.

После округления до целых процентов и сложения получим 101, что нехорошо. Процентных наборов, ближайших по сумме отклонений, будет два:

18, 25, 34, 18, 5 и 17, 25, 34, 18, 6.

В данном случае лучше ничего не округлять и оставить числа как есть, поскольку их сумма и так 100.

news2.ru/story/482913/

Мне лично это напомнило диафрагму старых фотоаппаратов, малошумящие шестерни и вообще, все, где углы и прямые вредны (например, ж/д поворот при движении поездов только в одном направлении не должен иметь симметрию...)

Пусть n, N, m, M заданы. Возьмем n произвольных натуральных чисел, в сумме дающих N. Какова вероятность р, что m из них в сумме дадут M?

Пусть, например, n = 3, N = 5, m = 2, M = 3. Тогда N = 1 + 1 + 3 = 1 + 2 + 2 и M = 1 + 2, т.е. р = 1/2.

Вот, проделал эксперимент при n = 5, N = 100, m = 3, M = 3-98.
Возможных наборов чисел насчитывается 38 225 (порядок не учитывается),
максимум числа благоприятных случаев достигается при М = 68 и равен 6040,
соответственно р = 6040/38225 = 0,1580.

M= 3___p=0,0013___max= 048
M= 4___p=0,0013___max= 048
M= 5___p=0,0025___max= 094
M= 6___p=0,0037___max= 141
M= 7___p=0,0048___max= 184
M= 8___p=0,0060___max= 230
M= 9___p=0,0082___max= 315
M=10___p=0,0094___max= 360
M=11___p=0,0115___max= 440
M=12___p=0,0138___max= 528
M=13___p=0,0157___max= 602
M=14___p=0,0180___max= 688
M=15___p=0,0209___max= 798
M=16___p=0,0231___max= 882
M=17___p=0,0257___max= 984
M=18___p=0,0290___max=1107
M=19___p=0,0314___max=1200
M=20___p=0,0345___max=1320
M=21___p=0,0378___max=1443
M=22___p=0,0408___max=1560
M=23___p=0,0437___max=1672
M=24___p=0,0477___max=1824
M=25___p=0,0503___max=1924
M=26___p=0,0542___max=2072
M=27___p=0,0574___max=2196
M=28___p=0,0612___max=2340
M=29___p=0,0641___max=2450
M=30___p=0,0687___max=2625
M=31___p=0,0712___max=2720
M=32___p=0,0756___max=2890
M=33___p=0,0786___max=3003
M=34___p=0,0829___max=3168
M=35___p=0,0854___max=3264
M=36___p=0,0904___max=3456
M=37___p=0,0925___max=3534
M=38___p=0,0973___max=3720
M=39___p=0,0997___max=3810
M=40___p=0,1044___max=3990
M=41___p=0,1062___max=4060
M=42___p=0,1115___max=4263
M=43___p=0,1128___max=4312
M=44___p=0,1179___max=4508
M=45___p=0,1194___max=4563
M=46___p=0,1243___max=4752
M=47___p=0,1252___max=4784
M=48___p=0,1306___max=4992
M=49___p=0,1308___max=5000
M=50___p=0,1360___max=5200
M=51___p=0,1290
M=52___p=0,1340
M=53___p=0,1342
M=54___p=0,1396___max=5336
M=55___p=0,1390
M=56___p=0,1442___max=5511
M=57___p=0,1434
M=58___p=0,1483___max=5670
M=59___p=0,1468
M=60___p=0,1520___max=5810
M=61___p=0,1496
M=62___p=0,1546___max=5909
M=63___p=0,1519
M=64___p=0,1566___max=5985
M=65___p=0,1530
M=66___p=0,1579___max=6035
M=67___p=0,1534
M=68___p=0,1580___max=6040
M=69___p=0,1530
M=70___p=0,1574
M=71___p=0,1514
M=72___p=0,1558
M=73___p=0,1490
M=74___p=0,1530
M=75___p=0,1455
M=76___p=0,1493
M=77___p=0,1407
M=78___p=0,1445
M=79___p=0,1349
M=80___p=0,1383
M=81___p=0,1278
M=82___p=0,1309
M=83___p=0,1194
M=84___p=0,1223
M=85___p=0,1097
M=86___p=0,1123
M=87___p=0,0987
M=88___p=0,1009
M=89___p=0,0861
M=90___p=0,0880
M=91___p=0,0720
M=92___p=0,0736
M=93___p=0,0565
M=94___p=0,0577
M=95___p=0,0393
M=96___p=0,0402
M=97___p=0,0205
M=98___p=0,0209

Увидел на чесспро забавную задачку

niktoinikak.livejournal.com/98347.html

Решение, вроде бы, просто и довольно очевидно. (1 минута)

Причем это не зависит от общего количества монет (~ 4 часа )

Зависит

procrastinator wrote: Whom how Прокрастинатор, ну признайтесь - какой Ваш ник на чесспро?!

Grigoriy wrote: Неа

Зависит. В одном единственном случае - когда монет ровно 10. Мы люди простые, никаких обобщённых смыслов знать не знаем!

Grigoriy wrote: На чесспро никогда не был зарегистрирован, и в этом году туда, по-моему, не заглядывал. Хотя тема забавных задач на том форуме чуть-ли не единственное, куда я там заглядываю. Задача-же напомнила задачу про молоко и воду, но вот только точную формулировку сейчас не могу вспомнить, а гуглить лень.

Приблизительно вспомнил. Стоят два стакана, один с водой, другой с молоком. Чего сколько мы не знаем. Чайную ложку молока переливаем в стакан с водой и размешиваем, а потом чайную ложку смеси возвращаем в стакан с молоком. Вопрос, чего больше воды в стакане с молоком или молока в стакане с водой?

Ну, аналогия очень имхо далёкая
А чего Вы здесь не зарегистируетесь - раз иногда приходите? И мне действительно интересно - под каким другим ником я Вас знаю

Да это даже не аналогия, а по-существу та же самая задача, только в ее постановке заложено решение Вашей задачи.Что касается ников и регистрации, то я реальное общение предпочитаю виртуальному. Буду в следующий раз в Торонто - дам знать, может и познакомимся.

2 procrastinator
niktoinikak.livejournal.com/100087.html

Спасибо на добром слове.

procrastinator wrote: Вот спасибо!
Без никакой иронии- это важно для триедиства в картине мира ИКС. Точно помню, что в телепрограмме умники и умнички засчитывали как правильный ответ любой:
1. кофе в молоке.
2.молока в кофе.
3.одинаково. (Любые подобные задачи легко решаются в соответствии со вселенсконатуральным методом предельной ситуации...).
Типа: велосипедист (пароход) едет против ветра (течения) туда и обратно. Изменится ли время в пути, если скорость ветра (течения) изменится? (Это с прошлого тысячелетия, когда я инфолиофакториал (обратный факториал) обосновывал ... )

Возьмем матрицу, пусть с неотрицательными элементами. Та ее часть, тот треугольник, что располагается над главной диагональю, напоминает знак >, а под нею - знак <, сама же диагональ похожа на знак =, не находите? Как бы это можно было использовать?

самоед2 wrote:

Куда-то спрятались мои предложения: с учетом икс-картины vbhf:
1. теоретически (создать теорию, сам - не буду, пока)
2. практически: пока накопить стат. данные (для каких таких матриц - положительных или отрицательных, или "уравновешенных"= сумма элементов которых выше/ниже гл.диагонали равны, или произведения ...), какие процессы хороши, а какие НЕ...
3. Считать "счастливой" уравновешенные матрицы и "съесть их", точнее при прочих равных условиях ИМ отдавать предпочтение.

Ты, инфолиократ, мелко плаваешь. Пора исправляться с тройки на пятерку, с троечника на отличника.

самоед2 wrote: ,
троечнику рад,
жаль, не хорошист:
п.4. 0=1 или 1=0 (см. выше, и "верхи и низы", над и под главной диагональю неотрицательные, а с учетом размерности матриц нечто точно будет заслуживающим внимание).
В отличники же не гожусь,
з павагай, наше/вашеМохаскрист

Простая задача. Внутри круга с центром в точке О выбраны 2 точки А и В. Доказать, что можно провести окружность проходящую через А и В, полностью заключённую в круге.
Решение в книге просто и изящно.

Я до этого не додумался, но придумал 2 д-ва менее изящные но более концептуальные
1.
2.

Чему равно минимальное значение перманента на множестве дважды стохастических матриц размером 5х5?

Дважды стохастическая - это матрица с неотрицательными элементами, у которой все построчные суммы равны 1 и все постолбцовые тоже. А перманент - это то же, что и детерминант, только знак у каждого слагаемого в определении положительный.

Либо эта задача имеет только нудное решение глобального экстремума, либо нало так

Взять все элементы одинаковые по 0.2 и посчитать
Слава граненому стакану!

Grigoriy wrote: Должен сказать, что схема №1 мне таки пришла в голову