Ключевое слово
19 | 11 | 2019
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Математика для чайников №3

Математика для чайников №3 28 Апр 2019 15:48 #1591

  • сам-пят
  • сам-пят's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1046
  • Thank you received: 23
  • Karma: 3
Хайдук, а слабо купить турпутевку и приехать на математический конгресс в Петербург летом 2022 года?
"Позвольте, товарищ, у меня все ходы записаны!"

Математика для чайников №3 28 Апр 2019 16:57 #1592

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 38452
  • Thank you received: 86
  • Karma: 22
не слабо, конечно, но может красавицы ваши не дадут зайти в зал конгресса... :blush:

Математика для чайников №3 28 Апр 2019 17:07 #1593

  • rudolf
  • rudolf's Avatar
  • OFFLINE
  • Кравчий
  • Posts: 470
  • Thank you received: 35
  • Karma: 9
Хайдук wrote:
может красавицы ваши не дадут зайти в зал конгресса
у болгаров нет -это да, а да-это нет. поэтому читать надо: красавицы ваши не дадут. может зайти в зал конгресса

Математика для чайников №3 28 Апр 2019 18:48 #1594

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 38452
  • Thank you received: 86
  • Karma: 22
:patstulom:

Математика для чайников №3 29 Апр 2019 16:15 #1595

  • сам-пят
  • сам-пят's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1046
  • Thank you received: 23
  • Karma: 3
Спрашивается, у скольких целых чисел 1, 2, 3, …, 2n - 1, если их записать в двоичном виде, единицы идут сплошной чередой?

Например, число 1, число 2 = 102, число 3 = 112, число 4 = 1002 и число 6 = 1102 подходящие, а число 5 = 1012 неподходящее.
"Позвольте, товарищ, у меня все ходы записаны!"
Last Edit: 29 Апр 2019 16:20 by сам-пят.

Математика для чайников №3 29 Апр 2019 16:43 #1596

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 38452
  • Thank you received: 86
  • Karma: 22
а какое это имеет значение? :dontknow:

Математика для чайников №3 29 Апр 2019 16:47 #1597

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 81690
  • Thank you received: 1157
  • Karma: 82
Старт-стоп плюс единственная наверно (навести мышку)
Каждому - своё.
Last Edit: 29 Апр 2019 16:50 by Vladimirovich.

Математика для чайников №3 29 Апр 2019 16:59 #1598

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 26562
  • Thank you received: 948
  • Karma: 5
А что в этом ряду двойка делает?
Ну да, эти люди, россияне, и являются стадом баранов.

Математика для чайников №3 29 Апр 2019 17:04 #1599

  • сам-пят
  • сам-пят's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1046
  • Thank you received: 23
  • Karma: 3
Двойка? Вроде не хуже единицы.
"Позвольте, товарищ, у меня все ходы записаны!"

Математика для чайников №3 29 Апр 2019 17:12 #1600

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 81690
  • Thank you received: 1157
  • Karma: 82
onedrey wrote:
А что в этом ряду двойка делает?
Ну это должно быть [tex]C_{n}^{2}[/tex], но под мышкой это не работает
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 30 Апр 2019 04:24 #1601

  • сам-пят
  • сам-пят's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1046
  • Thank you received: 23
  • Karma: 3
Хайдук wrote:
а какое это имеет значение? :dontknow:

Хороший вопрос. Представьте себе, что имеется некоторое количество "атомов" и некоторое количество линейных "молекул" - цепочек, состоящих из этих атомов. Атом входит в молекулу в единственном экземпляре и в принципе мог бы занимать в ней любое место, но занимает, как выясняется, только смежные места: если, например, в одной молекуле он стоит на 2-м месте, а в другой на 4-м, то обязательно найдется молекула, где он будет на 3-м месте. Вот именно с такой ситуацией я столкнулся и поэтому задал тот вопрос-задачку.
"Позвольте, товарищ, у меня все ходы записаны!"
Last Edit: 30 Апр 2019 04:42 by сам-пят.

Математика для чайников №3 30 Апр 2019 10:15 #1602

  • rudolf
  • rudolf's Avatar
  • OFFLINE
  • Кравчий
  • Posts: 470
  • Thank you received: 35
  • Karma: 9
с точки зрения химии и строения молекул, пример крайне неудачный. там все не так.

Математика для чайников №3 30 Апр 2019 10:30 #1603

  • сам-пят
  • сам-пят's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1046
  • Thank you received: 23
  • Karma: 3
rudolf wrote:
с точки зрения химии и строения молекул, пример крайне неудачный. там все не так.

Ну так тут и не химия, а математика для чайников, поэтому "атомы" и "молекулы" (см. выше) я взял в кавычки. Можно было бы говорить про "буквы" и "слова". :beer:

Ответ такой: n(n+1)/2. Не знаю, как его получил Владимирович, а я заведомо не как он. :)
"Позвольте, товарищ, у меня все ходы записаны!"
Last Edit: 30 Апр 2019 10:38 by сам-пят.

Математика для чайников №3 30 Апр 2019 10:59 #1604

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 81690
  • Thank you received: 1157
  • Karma: 82
сам-пят wrote:
Ответ такой: n(n+1)/2. Не знаю, как его получил Владимирович, а я заведомо не как он.
Чего тут не знать-то?
С(2,n) = n(n-1)/2
+n Итого n(n+1)/2

А вот как Вы получили, без комбинаторики, это большой вопрос :)
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 30 Апр 2019 11:04 #1605

  • сам-пят
  • сам-пят's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1046
  • Thank you received: 23
  • Karma: 3
онедрей спрашивал уже, откуда взялась двойка?
"Позвольте, товарищ, у меня все ходы записаны!"

Математика для чайников №3 30 Апр 2019 11:18 #1606

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
сам-пят wrote:
онедрей спрашивал уже, откуда взялась двойка?
Ваша последовательность единиц определяется двумя координатами - начало и конец. Вот отсюда и двойка. А если вторым числом взять координату первого нуля после последовательности единиц, то сразу получим [tex]C_{n+1}^{2}[/tex]

Математика для чайников №3 30 Апр 2019 11:25 #1607

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 81690
  • Thank you received: 1157
  • Karma: 82
Да, с виртуальным нулем еще изящнее
:beer:
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 30 Апр 2019 11:39 #1608

  • сам-пят
  • сам-пят's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1046
  • Thank you received: 23
  • Karma: 3
Ваша правда, я сразу не сообразил. Сам я решал так: написал маленькую программку и получил последовательность чисел (начальный ее кусок, 10 чисел и, для проверки, еще 10), а потом посмотрел в энциклопедию последовательностей. Форму-то надо поддерживать! И даже не столько форму, сколько АНТИЛЕНЬ к программированию.

oeis.org/search?q=1%2C3%2C6%2C10%2C15%2C...BE%D0%B8%D1%81%D0%BA
"Позвольте, товарищ, у меня все ходы записаны!"
Last Edit: 30 Апр 2019 11:41 by сам-пят.

Математика для чайников №3 30 Апр 2019 12:23 #1609

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 81690
  • Thank you received: 1157
  • Karma: 82
сам-пят wrote:
Сам я решал так: написал маленькую программку и получил последовательность чисел (начальный ее кусок, 10 чисел и, для проверки, еще 10)...
Это неспортивно :)
У нас же математика для чайников
:beer:
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 30 Апр 2019 12:42 #1610

  • сам-пят
  • сам-пят's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1046
  • Thank you received: 23
  • Karma: 3
Зато я не курю и кофе не пью, в отличие от некоторых. :) А еще я думаю, что Природа действует похожим образом, только компьютер у нее помощнее моего будет - квантовый, условно говоря.
"Позвольте, товарищ, у меня все ходы записаны!"
Last Edit: 30 Апр 2019 12:43 by сам-пят.

Математика для чайников №3 30 Апр 2019 12:57 #1611

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 38452
  • Thank you received: 86
  • Karma: 22
не знаю осталось ли больших/важных "упорядочивающих" теорем для вскрытия в математике? :idea:

к примеру, каково значение гипотезы Римана, скажем? здаётся, что в математике царствует хаос как везде и одни только компы смогут одолевать его, правда не ясно зачем (из-за незначительности любых результатов) вне чисто практических задач как big data и машинного обучения, скажем :dontknow:
Last Edit: 01 Май 2019 12:34 by Хайдук.

Математика для чайников №3 30 Апр 2019 13:49 #1612

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 38452
  • Thank you received: 86
  • Karma: 22
сам-пят wrote:
думаю, что Природа действует похожим образом, только компьютер у нее помощнее моего будет - квантовый, условно говоря.
башка наша способна к логике и в особенности к квантору "для всех", что является преимуществом в борьбе с "упорядоченными" проблемами; думаю, что как раз логика даётся компам нелегко :P

Математика для чайников №3 01 Май 2019 10:05 #1613

  • сам-пят
  • сам-пят's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1046
  • Thank you received: 23
  • Karma: 3
Извиняюсь, что перебил пост Владимировича про KB2670838, но, надеюсь, задачка ему понравится. :)

Четыре супружеские пары на пикнике по случаю 1 Мая выпили 44 бутылки пива. Жены выпили 2, 3, 4 и 5 бутылок, а мужья - в 1, 2, 3 и 4 раза больше своих жен. Кто на ком женат?
"Позвольте, товарищ, у меня все ходы записаны!"

Математика для чайников №3 01 Май 2019 10:25 #1614

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 81690
  • Thank you received: 1157
  • Karma: 82
Не, это задача переборная. Я их не люблю, слишком скучно
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 01 Май 2019 10:38 #1615

  • сам-пят
  • сам-пят's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1046
  • Thank you received: 23
  • Karma: 3
Решение угадывается из здравых соображений. Правда, потом надо доказать, что других решений нет.
"Позвольте, товарищ, у меня все ходы записаны!"

Математика для чайников №3 01 Май 2019 10:53 #1616

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 81690
  • Thank you received: 1157
  • Karma: 82
сам-пят wrote:
Решение угадывается из здравых соображений.
Это не математика для чайников, а программирование на абаке для чайников
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 01 Май 2019 11:10 #1617

  • сам-пят
  • сам-пят's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1046
  • Thank you received: 23
  • Karma: 3
Vladimirovich wrote:
Это не математика для чайников, а программирование на абаке для чайников

Владимирович, ну вы как всегда... пальцем в небо.
Эту задачку я взял из следующей брошюрки.
Только пьют они там не пиво, а кока-колу. :)

547x795.jpg
"Позвольте, товарищ, у меня все ходы записаны!"

Математика для чайников №3 01 Май 2019 11:24 #1618

  • rudolf
  • rudolf's Avatar
  • OFFLINE
  • Кравчий
  • Posts: 470
  • Thank you received: 35
  • Karma: 9
минимальное число выпитых бутылок мужьями из всех комбинаций-30, максимальное-40. поскольку жены выпили 14, то кол-во бутылок мужей должно быть минимальное (44-14=30) из всех комбинаций. а это просто - у выпившей мин.кол-во бутылей жены муж будет максималистом (в смысле в более число раз превосходит бутыли жены, а не абс.число бутылок). и так по цепочке - у самой пьющей жены будет минимально пьющий муж.
ну то есть
у 2ж-8м
у 3ж-9м
у 4ж-8м
у 5ж-5м

очевидно. если конечно у них браки разнополые, а то знаем мы их... придут нормальными парами, а потом мужей парами по кустам собирают
Last Edit: 01 Май 2019 11:35 by rudolf.
The following user(s) said Thank You: Vladimirovich

Математика для чайников №3 01 Май 2019 11:59 #1619

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 81690
  • Thank you received: 1157
  • Karma: 82
сам-пят wrote:
Владимирович, ну вы как всегда... пальцем в небо.
Эту задачку я взял из следующей брошюрки.
Мне совершенно неважно, где Вы это взяли :)
Вот ув.rudolf, гораздо более вежливый, чем я, отлично все пояснил насчет этой задачи для американских школьников :glasses:
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 01 Май 2019 12:07 #1620

  • сам-пят
  • сам-пят's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1046
  • Thank you received: 23
  • Karma: 3
А я рассуждал так: наверняка, пары пили вскладчину, т.е. скинулись поровну и поэтому мужья пили обратно пропорционально, а вернее, дополнительно женам, в сумме 10 + 12 + 12 + 10 = 44 бутылки.
"Позвольте, товарищ, у меня все ходы записаны!"
Last Edit: 01 Май 2019 12:11 by сам-пят.
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум