Ключевое слово
18 | 01 | 2019
Новости Библиотеки

Шахматы онлайн

Чессбомб

Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Математика для чайников №3

Математика для чайников №3 20 Дек 2018 05:54 #1381

  • Ruslan73
  • Ruslan73's Avatar
  • OFFLINE
  • Администратор
  • Posts: 20378
  • Thank you received: 282
  • Karma: 7
Что за фигура такая?

m.facebook.com/story.php?story_fbid=3192...5&id=174891672559912
Оптическая иллюзия японского математика Кокичи Сугихарa из университета Мэйдзи
Высокомерие годится только на то, чтобы возвести крепостную стену, за которой прячутся сомнения и страх. (c) Фрэнк Герберт.
Last Edit: 20 Дек 2018 06:04 by Ruslan73.

Математика для чайников №3 20 Дек 2018 06:31 #1382

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 75730
  • Thank you received: 949
  • Karma: 77
Ruslan73 wrote:
Что за фигура такая?
Вот тут нечто похожее
quantoforum.ru/artclub/1812-chernaya-mag...enie?start=30#364494
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 08 Янв 2019 04:33 #1383

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 13089
  • Thank you received: 327
  • Karma: 13
Пусть есть К юношей. И некоторое количество девушек, дружащих с некоторыми из этих юношей. Известно, что для любой группы из m(m меньше или равно К) юношей есть не менее m девушек, дружащих с некоторыми юношами из этой группы.

Доказать, что всех парней можно поженить так, что каждый будет женат на девушке, с которой дружит

Математика для чайников №3 08 Янв 2019 23:47 #1384

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 34508
  • Thank you received: 74
  • Karma: 21
правильно ли понял, что среди девушек не исключено ... блядищ? %-)
Last Edit: 08 Янв 2019 23:48 by Хайдук.

Математика для чайников №3 09 Янв 2019 06:21 #1385

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 75730
  • Thank you received: 949
  • Karma: 77
А по индукции не?
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 09 Янв 2019 06:26 #1386

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 13089
  • Thank you received: 327
  • Karma: 13
Разумеется, но там нетривиально, имхо. Доказательство коротко и просто,когда найдено, но есть нюанс. Я в своё время(лет 50 назад) решил, не за часы, но и не за минуты.

Математика для чайников №3 09 Янв 2019 06:40 #1387

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 75730
  • Thank you received: 949
  • Karma: 77
Grigoriy wrote:
Известно, что для любой группы из m(m меньше или равно К) юношей...

Ну при m=1 очевидно, m=2 очевидно...
Пусть есть M, у которых есть не менее M девушек и все уже пристроены.
Тогда для M+1 есть не менее M+1 и еще одну мы тоже пристроим.
Что-то упустил?
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 09 Янв 2019 07:53 #1388

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 13089
  • Thank you received: 327
  • Karma: 13
Думаю что упустили

Математика для чайников №3 09 Янв 2019 08:06 #1389

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 75730
  • Thank you received: 949
  • Karma: 77
Ну я исхожу из того, что граф то уже не меняется.
А по условию можно брать любое m<KGrigoriy wrote:
Известно, что для любой группы из m(m меньше или равно К)
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 09 Янв 2019 11:30 #1390

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 13089
  • Thank you received: 327
  • Karma: 13

Математика для чайников №3 09 Янв 2019 11:49 #1391

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 75730
  • Thank you received: 949
  • Karma: 77
Загадками изволите выражаться, Григорий :)
Впрочем да, я осознал некоторую засаду. Надо подумать, как преодолеть
Каждому - своё.
Last Edit: 09 Янв 2019 11:52 by Vladimirovich.

Математика для чайников №3 09 Янв 2019 12:08 #1392

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 75730
  • Thank you received: 949
  • Karma: 77
Ну да, если представить для наглядности в виде прямоугольной матрицы Mх(M+f), где связь -1, свадьба +1 и все +1 находятся в квадрате MxM, то M+1й мальчик легко добавляется в любом случае путем замены +1 на -1 у одного из предыдущих, если все женщины M+1го уже взяты.
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 09 Янв 2019 12:12 #1393

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 13089
  • Thank you received: 327
  • Karma: 13
Я там поправил описание 2-ого случая. Из исправления кстати видно, в чём засада :-)

Математика для чайников №3 09 Янв 2019 12:39 #1394

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 75730
  • Thank you received: 949
  • Karma: 77
У меня все учтено могучим ураганом (с)
:beer:
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 09 Янв 2019 13:45 #1395

  • ))
  • ))'s Avatar
Напишите в Википедии, что Tеорема о свадьбах доказывается по индукции, а то там почему-то это не написано, а то и вставьте само док-во.
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE...8C%D0%B1%D0%B0%D1%85

Математика для чайников №3 09 Янв 2019 16:41 #1396

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 13089
  • Thank you received: 327
  • Karma: 13
Там д-во есть по ссылкам, например у Эвнина
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум