Ключевое слово
16 | 12 | 2018
Новости Библиотеки

Шахматы онлайн

Чессбомб

Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Математика для чайников №3

Математика для чайников №3 20 Нояб 2018 02:08 #1321

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
Aycon wrote:
И вновь привет.
Не подскажете ли, сводима задача факторизации чисел к задаче возведения в степень по модулю?
В каком-то плане - да. Возведите число n в первую степень по всем простым от 2 до sqrt(n) и выберете те из них где результат равен нулю. Разделите n на произведение этих простых и продолжите процесс, пока n>1. Если-же серьезно, то если мне память не изменяет, малая теорема Ферма используется при поиске больших простых чисел как способ более быстрого отсева. Причем иногда удовлетворяются этой "упрощенной простотой".

Математика для чайников №3 20 Нояб 2018 15:18 #1322

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
procrastinator wrote:
если мне память не изменяет
кое-что еще помню

Математика для чайников №3 20 Нояб 2018 15:40 #1323

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Посадник
  • Posts: 34093
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
интересно почему ув. procrastinator не участвует в обсуждении проколов любимого ув. Владимировичу формализма и Гёделя каверзной неполноты мною любимой? :crycry:
Last Edit: 20 Нояб 2018 15:41 by Хайдук.

Математика для чайников №3 20 Нояб 2018 16:07 #1324

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 12970
  • Thank you received: 324
  • Karma: 12
Очевидно, т. прокрастинатор чувствует своё интеллектуальное ничтожество и убожество перед титаном мысли Хайдуком и немеет от благоговения перед титаном, жадно впитывая его откровения! Следует моему примеру.

Математика для чайников №3 20 Нояб 2018 17:17 #1325

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Посадник
  • Posts: 34093
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
спасибо, Григорий, за хорошие, может не заслуженные слова :blush: , призываю и Вас присоединиться к обсуждениям :beer:

Математика для чайников №3 21 Нояб 2018 14:02 #1326

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Посадник
  • Posts: 34093
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
procrastinator wrote:
Это не чудо, а принцип Дирихле.
Grigoriy wrote:
!!!!!!!!!!!!!!
как сработал принцип сей в задаче этой, Григорий? :blush:

Математика для чайников №3 22 Нояб 2018 00:24 #1327

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 12970
  • Thank you received: 324
  • Karma: 12
Мне тогда показалось что понял, но нет, не понял. Надо спросить прокрастинатора.

Математика для чайников №3 22 Нояб 2018 04:27 #1328

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
Grigoriy wrote:
Мне тогда показалось что понял, но нет, не понял. Надо спросить прокрастинатора.
Принцип Дирихле, как я его помню, состоит в том, что нельзя посадить 12 кроликов в 11 клеток, так чтобы в каждой клетке было не более одного кролика. Григорий показал, что "клеток" меньше 12-ти, а "кроликов" ровно 12. Значит в одной из них как минимум два "кролика". Кстати, если мне память не изменяет, познакомился я с этим принципом Дирихле при доказательстве малой теоремы Ферма, что нас связывает с другим недавним вопросом в этой теме.

Математика для чайников №3 22 Нояб 2018 04:48 #1329

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 12970
  • Thank you received: 324
  • Karma: 12
Так в том то и дело, что я не вижу этих клеток. Я хотел что-то в этом роде, но расуждение появилось другое - что некая сумма, равная очевидно нулю, в случае несовпадения равной нулю быть не может.

Математика для чайников №3 22 Нояб 2018 04:58 #1330

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
Grigoriy wrote:
Так в том то и дело, что я не вижу этих клеток. Я хотел что-то в этом роде, но расуждение появилось другое - что некая сумма, равная очевидно нулю, в случае несовпадения равной нулю быть не может.
Вы показали, что если "клеток" 12, то сумма не равна нулю. Значит клеток меньше 12-ти и принцип Дирихле работает.

Математика для чайников №3 22 Нояб 2018 05:00 #1331

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 12970
  • Thank you received: 324
  • Karma: 12
Понял :-)

Математика для чайников №3 27 Нояб 2018 23:17 #1332

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 23194
  • Thank you received: 796
  • Karma: 3
дирихле, желе, суфле

46734318_2125702371013605_995206744969838592_n.jpg
Ну да, эти люди, россияне, и являются стадом баранов.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 04:52 #1333

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 12970
  • Thank you received: 324
  • Karma: 12
Простая забавная задача
Палатка натягивается на 4 кола, которые связываются в верхней точке.
Доказать, что всегда можно вбить в каждый кол по гвоздю так, чтобы эти гвозди располагались в вершинах паралеллограмма.
Решение.
Warning: Spoiler! [ Click to expand ]

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 05:20 #1334

  • ))
  • ))'s Avatar
Взял линейку и померил прямо на экране... Получилось 23 см2 с хвостиком.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 15:01 #1335

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
)) wrote:
Взял линейку и померил прямо на экране... Получилось 23 см2 с хвостиком.
Ну хвостик еще на 5см2 потянет.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 15:09 #1336

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Посадник
  • Posts: 34093
  • Thank you received: 74
  • Karma: 22
how did u know? :unsure:

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 15:32 #1337

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 12970
  • Thank you received: 324
  • Karma: 12
procrastinator wrote:
)) wrote:
Взял линейку и померил прямо на экране... Получилось 23 см2 с хвостиком.
Ну хвостик еще на 5см2 потянет.

А я не стал решать - ясно, что посчитаю, и не видно чтобы были какие-то изюминки. Или есть?
И психологический вопрос - для Вас "моя" задачка тоже юморная - или нет?

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 16:09 #1338

  • ))
  • ))'s Avatar
procrastinator wrote:
)) wrote:
Взял линейку и померил прямо на экране... Получилось 23 см2 с хвостиком.
Ну хвостик еще на 5см2 потянет.

Едва ли. Мне на глаз кажется, что ? = 20-25 см2, а если взять 28 см2, т.е. полтора верхних четырехугольника, то перебор получится. У меня хвостик получился в 1/9.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 16:52 #1339

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
)) wrote:
procrastinator wrote:
)) wrote:
Взял линейку и померил прямо на экране... Получилось 23 см2 с хвостиком.
Ну хвостик еще на 5см2 потянет.

Едва ли. Мне на глаз кажется, что ? = 20-25 см2, а если взять 28 см2, т.е. полтора верхних четырехугольника, то перебор получится. У меня хвостик получился в 1/9.
? = 16 + 32 - 20
Чтобы понять почему, достаточно соединить средины сторон квадрата и посмотреть как этот меньший квадрат режется теми же линиями.
Григорий, Вашу задачу я хочу решить. Попозже, после тайбрека.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 17:02 #1340

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 12970
  • Thank you received: 324
  • Karma: 12
Я был уверен, что Вы решите моментально. Я решил довольно быстро, а Вы существенно меня сильнее.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 17:18 #1341

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
Grigoriy wrote:
Я был уверен, что Вы решите моментально. Я решил довольно быстро, а Вы существенно меня сильнее.
Задача действительно простая и в школе я бы ее решил мгновенно, но стереометрией я не занимался почти 45 лет, поэтому умудрился ее усложнить и запутать себя :)

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 17:34 #1342

  • ))
  • ))'s Avatar
procrastinator wrote:
? = 16 + 32 - 20
Чтобы понять почему, достаточно соединить средины сторон квадрата и посмотреть как этот меньший квадрат режется теми же линиями.

Не знаю, я померил расстояния НЕПОСРЕДСТВЕННО. Верхний левый 4-угольник и нижний левый 4-угольник каждый состоит из прямоугольника и двух треугольников. Первый имеет площадь примерно 7000 единиц, или 16 см2, а второй - 10000 единиц. Откуда 10000x16/7000 = 23 см2.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 18:24 #1343

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
)) wrote:
Не знаю, я померил расстояния НЕПОСРЕДСТВЕННО. Верхний левый 4-угольник и нижний левый 4-угольник каждый состоит из прямоугольника и двух треугольников. Первый имеет площадь примерно 7000 единиц, или 16 см2, а второй - 10000 единиц. Откуда 10000x16/7000 = 23 см2.
А вы два оставшихся четырехугольника тоже померили? Они действительно 20 и 32?

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 18:27 #1344

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 12970
  • Thank you received: 324
  • Karma: 12
Так как насчёт юмора? :-)

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 18:28 #1345

  • ))
  • ))'s Avatar
procrastinator wrote:
)) wrote:
Не знаю, я померил расстояния НЕПОСРЕДСТВЕННО. Верхний левый 4-угольник и нижний левый 4-угольник каждый состоит из прямоугольника и двух треугольников. Первый имеет площадь примерно 7000 единиц, или 16 см2, а второй - 10000 единиц. Откуда 10000x16/7000 = 23 см2.
А вы два оставшихся четырехугольника тоже померили? Они действительно 20 и 32?

Нет, не мерил. Хотите сказать, что чертеж неадекватен?

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 18:35 #1346

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 75189
  • Thank you received: 937
  • Karma: 77
)) wrote:
Нет, не мерил. Хотите сказать, что чертеж неадекватен?
А теорему Дезарга тоже надо линейкой доказывать? :glasses:
Каждому - своё.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 18:52 #1347

  • ))
  • ))'s Avatar
Vladimirovich wrote:
)) wrote:
Нет, не мерил. Хотите сказать, что чертеж неадекватен?
А теорему Дезарга тоже надо линейкой доказывать? :glasses:

Одно другому не мешает.
Выработайте привычку при вычислениях прикидывать итог в уме с точностью хотя бы ~ 30%.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 19:17 #1348

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
Grigoriy wrote:
Так как насчёт юмора? :-)
Да, любопытно. Я, честно говоря, Ваше решение сразу не понял и решал другим путем.
Warning: Spoiler! [ Click to expand ]

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 19:35 #1349

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 12970
  • Thank you received: 324
  • Karma: 12
"Моё" решение строго логично - я пришёл к нему пытаясь понять как нужно провести плоскость, чтобы следы на противоположных гранях были параллельны - т е строго логическим путём. 1-ое решение в книжке и Ваше конструктивные - а с этим у меня, увы, швах.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 20:33 #1350

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
Grigoriy wrote:
"Моё" решение строго логично - я пришёл к нему пытаясь понять как нужно провести плоскость, чтобы следы на противоположных гранях были параллельны - т е строго логическим путём. 1-ое решение в книжке и Ваше конструктивные - а с этим у меня, увы, швах.
Можно было бы поспорить, что может быть логичнее конструктивного решения, но я не буду. Я соглашусь с Вами, даже скажу больше - у Вас элегантное и неожиданное (по крайней мере для меня) решение.
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум