Ключевое слово
19 | 03 | 2024
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Математика для чайников №3

Математика для чайников №3 20 Нояб 2018 02:08 #1321

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
Aycon wrote:
И вновь привет.
Не подскажете ли, сводима задача факторизации чисел к задаче возведения в степень по модулю?
В каком-то плане - да. Возведите число n в первую степень по всем простым от 2 до sqrt(n) и выберете те из них где результат равен нулю. Разделите n на произведение этих простых и продолжите процесс, пока n>1. Если-же серьезно, то если мне память не изменяет, малая теорема Ферма используется при поиске больших простых чисел как способ более быстрого отсева. Причем иногда удовлетворяются этой "упрощенной простотой".
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 20 Нояб 2018 15:18 #1322

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
procrastinator wrote:
если мне память не изменяет
кое-что еще помню
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 20 Нояб 2018 15:40 #1323

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49290
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
интересно почему ув. procrastinator не участвует в обсуждении проколов любимого ув. Владимировичу формализма и Гёделя каверзной неполноты мною любимой? :crycry:
Last Edit: 20 Нояб 2018 15:41 by Хайдук.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 20 Нояб 2018 16:07 #1324

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 16662
  • Thank you received: 477
  • Karma: 65
Очевидно, т. прокрастинатор чувствует своё интеллектуальное ничтожество и убожество перед титаном мысли Хайдуком и немеет от благоговения перед титаном, жадно впитывая его откровения! Следует моему примеру.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 20 Нояб 2018 17:17 #1325

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49290
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
спасибо, Григорий, за хорошие, может не заслуженные слова :blush: , призываю и Вас присоединиться к обсуждениям :beer:
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 21 Нояб 2018 14:02 #1326

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49290
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
procrastinator wrote:
Это не чудо, а принцип Дирихле.
Grigoriy wrote:
!!!!!!!!!!!!!!
как сработал принцип сей в задаче этой, Григорий? :blush:
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 22 Нояб 2018 00:24 #1327

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 16662
  • Thank you received: 477
  • Karma: 65
Мне тогда показалось что понял, но нет, не понял. Надо спросить прокрастинатора.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 22 Нояб 2018 04:27 #1328

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
Grigoriy wrote:
Мне тогда показалось что понял, но нет, не понял. Надо спросить прокрастинатора.
Принцип Дирихле, как я его помню, состоит в том, что нельзя посадить 12 кроликов в 11 клеток, так чтобы в каждой клетке было не более одного кролика. Григорий показал, что "клеток" меньше 12-ти, а "кроликов" ровно 12. Значит в одной из них как минимум два "кролика". Кстати, если мне память не изменяет, познакомился я с этим принципом Дирихле при доказательстве малой теоремы Ферма, что нас связывает с другим недавним вопросом в этой теме.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 22 Нояб 2018 04:48 #1329

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 16662
  • Thank you received: 477
  • Karma: 65
Так в том то и дело, что я не вижу этих клеток. Я хотел что-то в этом роде, но расуждение появилось другое - что некая сумма, равная очевидно нулю, в случае несовпадения равной нулю быть не может.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 22 Нояб 2018 04:58 #1330

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
Grigoriy wrote:
Так в том то и дело, что я не вижу этих клеток. Я хотел что-то в этом роде, но расуждение появилось другое - что некая сумма, равная очевидно нулю, в случае несовпадения равной нулю быть не может.
Вы показали, что если "клеток" 12, то сумма не равна нулю. Значит клеток меньше 12-ти и принцип Дирихле работает.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 22 Нояб 2018 05:00 #1331

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 16662
  • Thank you received: 477
  • Karma: 65
Понял :-)
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 27 Нояб 2018 23:17 #1332

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 32798
  • Thank you received: 1248
  • Karma: -31
дирихле, желе, суфле

46734318_2125702371013605_995206744969838592_n.jpg
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 04:52 #1333

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 16662
  • Thank you received: 477
  • Karma: 65
Простая забавная задача
Палатка натягивается на 4 кола, которые связываются в верхней точке.
Доказать, что всегда можно вбить в каждый кол по гвоздю так, чтобы эти гвозди располагались в вершинах паралеллограмма.
Решение.
Warning: Spoiler! [ Click to expand ]
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 05:20 #1334

  • ))
  • ))'s Avatar
Взял линейку и померил прямо на экране... Получилось 23 см2 с хвостиком.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 15:01 #1335

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
)) wrote:
Взял линейку и померил прямо на экране... Получилось 23 см2 с хвостиком.
Ну хвостик еще на 5см2 потянет.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 15:09 #1336

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49290
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
how did u know? :unsure:
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 15:32 #1337

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 16662
  • Thank you received: 477
  • Karma: 65
procrastinator wrote:
)) wrote:
Взял линейку и померил прямо на экране... Получилось 23 см2 с хвостиком.
Ну хвостик еще на 5см2 потянет.

А я не стал решать - ясно, что посчитаю, и не видно чтобы были какие-то изюминки. Или есть?
И психологический вопрос - для Вас "моя" задачка тоже юморная - или нет?
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 16:09 #1338

  • ))
  • ))'s Avatar
procrastinator wrote:
)) wrote:
Взял линейку и померил прямо на экране... Получилось 23 см2 с хвостиком.
Ну хвостик еще на 5см2 потянет.

Едва ли. Мне на глаз кажется, что ? = 20-25 см2, а если взять 28 см2, т.е. полтора верхних четырехугольника, то перебор получится. У меня хвостик получился в 1/9.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 16:52 #1339

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
)) wrote:
procrastinator wrote:
)) wrote:
Взял линейку и померил прямо на экране... Получилось 23 см2 с хвостиком.
Ну хвостик еще на 5см2 потянет.

Едва ли. Мне на глаз кажется, что ? = 20-25 см2, а если взять 28 см2, т.е. полтора верхних четырехугольника, то перебор получится. У меня хвостик получился в 1/9.
? = 16 + 32 - 20
Чтобы понять почему, достаточно соединить средины сторон квадрата и посмотреть как этот меньший квадрат режется теми же линиями.
Григорий, Вашу задачу я хочу решить. Попозже, после тайбрека.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 17:02 #1340

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 16662
  • Thank you received: 477
  • Karma: 65
Я был уверен, что Вы решите моментально. Я решил довольно быстро, а Вы существенно меня сильнее.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 17:18 #1341

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
Grigoriy wrote:
Я был уверен, что Вы решите моментально. Я решил довольно быстро, а Вы существенно меня сильнее.
Задача действительно простая и в школе я бы ее решил мгновенно, но стереометрией я не занимался почти 45 лет, поэтому умудрился ее усложнить и запутать себя :)
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 17:34 #1342

  • ))
  • ))'s Avatar
procrastinator wrote:
? = 16 + 32 - 20
Чтобы понять почему, достаточно соединить средины сторон квадрата и посмотреть как этот меньший квадрат режется теми же линиями.

Не знаю, я померил расстояния НЕПОСРЕДСТВЕННО. Верхний левый 4-угольник и нижний левый 4-угольник каждый состоит из прямоугольника и двух треугольников. Первый имеет площадь примерно 7000 единиц, или 16 см2, а второй - 10000 единиц. Откуда 10000x16/7000 = 23 см2.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 18:24 #1343

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
)) wrote:
Не знаю, я померил расстояния НЕПОСРЕДСТВЕННО. Верхний левый 4-угольник и нижний левый 4-угольник каждый состоит из прямоугольника и двух треугольников. Первый имеет площадь примерно 7000 единиц, или 16 см2, а второй - 10000 единиц. Откуда 10000x16/7000 = 23 см2.
А вы два оставшихся четырехугольника тоже померили? Они действительно 20 и 32?
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 18:27 #1344

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 16662
  • Thank you received: 477
  • Karma: 65
Так как насчёт юмора? :-)
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 18:28 #1345

  • ))
  • ))'s Avatar
procrastinator wrote:
)) wrote:
Не знаю, я померил расстояния НЕПОСРЕДСТВЕННО. Верхний левый 4-угольник и нижний левый 4-угольник каждый состоит из прямоугольника и двух треугольников. Первый имеет площадь примерно 7000 единиц, или 16 см2, а второй - 10000 единиц. Откуда 10000x16/7000 = 23 см2.
А вы два оставшихся четырехугольника тоже померили? Они действительно 20 и 32?

Нет, не мерил. Хотите сказать, что чертеж неадекватен?
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 18:35 #1346

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106358
  • Thank you received: 2052
  • Karma: 105
)) wrote:
Нет, не мерил. Хотите сказать, что чертеж неадекватен?
А теорему Дезарга тоже надо линейкой доказывать? :glasses:
Каждому - своё.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 18:52 #1347

  • ))
  • ))'s Avatar
Vladimirovich wrote:
)) wrote:
Нет, не мерил. Хотите сказать, что чертеж неадекватен?
А теорему Дезарга тоже надо линейкой доказывать? :glasses:

Одно другому не мешает.
Выработайте привычку при вычислениях прикидывать итог в уме с точностью хотя бы ~ 30%.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 19:17 #1348

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
Grigoriy wrote:
Так как насчёт юмора? :-)
Да, любопытно. Я, честно говоря, Ваше решение сразу не понял и решал другим путем.
Warning: Spoiler! [ Click to expand ]
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 19:35 #1349

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Боярин
  • Posts: 16662
  • Thank you received: 477
  • Karma: 65
"Моё" решение строго логично - я пришёл к нему пытаясь понять как нужно провести плоскость, чтобы следы на противоположных гранях были параллельны - т е строго логическим путём. 1-ое решение в книжке и Ваше конструктивные - а с этим у меня, увы, швах.
The topic has been locked.

Математика для чайников №3 28 Нояб 2018 20:33 #1350

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
Grigoriy wrote:
"Моё" решение строго логично - я пришёл к нему пытаясь понять как нужно провести плоскость, чтобы следы на противоположных гранях были параллельны - т е строго логическим путём. 1-ое решение в книжке и Ваше конструктивные - а с этим у меня, увы, швах.
Можно было бы поспорить, что может быть логичнее конструктивного решения, но я не буду. Я соглашусь с Вами, даже скажу больше - у Вас элегантное и неожиданное (по крайней мере для меня) решение.
The topic has been locked.
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум