Ключевое слово
29 | 09 | 2020
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 17 Апр 2011 21:37 #31

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15027
  • Thank you received: 387
  • Karma: 66
И охота что-то доказывать сумасшедшему. Впрочем, я с РАРом тоже долго цапался. А вот прямо сейчас вляпался в спор об отлучении Толстого
на чесспро.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 17 Апр 2011 21:52 #32

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10545
  • Thank you received: 109
  • Karma: 10
Михаил, математик Феликс Кляйн еще в 19-м веке первым привел модель плоскости Лобачевского, придав понятиям прямые, плоскость объекты (хорды и круг) из обычной евклидовой геометрии. Тем самым было доказано, что система аксиом Лобачевского так же непротиворечива, как и евклидова геометрия.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 17 Апр 2011 22:44 #33

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1129
  • Thank you received: 1
  • Karma: 0
Serge_P написал(а):
И еще, ув. Михаил, прошу Вас все-таки объяснить, как опровергнуть аксиому параллельных Лобачевского с помощью науки логика.

Михаил написал(а):

Полагаю, что 5-й постулат Евклида это истина в последней инстанции.
Однозначно
в плоском мире, более того, того, это утверждение бесспорно демократично, там где есть только одно мнение, одна истина...

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 17 Апр 2011 23:13 #34

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 41957
  • Thank you received: 94
  • Karma: 23
Григорий, человеку нужно объяснять, исходя из того, что он знает и потихонечку вести куда надо, ломая устаканившиеся представлвния

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 17 Апр 2011 23:16 #35

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
Михаил написал(а):
Приведите, пожалуйста, свое определение из словаря, со ссылкой на словарь.
Словари - не лучшее место для поиска математических определений


Далее, строго говоря, определить, что такое плоскость вообще, нельзя - просто потому, что они разные бывают. Это все равно, что попытаться определить, что такое число. Евклидова плоскость, плоскость Лобачевского, проективная плоскость, ... (определения можно посмотреть хоть в вики; в частности, по определению, Евклидова плоскость - это совокупность неких объектов, называемых прямыми и точками, удовлетворяющиx аксиомам Евклида). В любом, пусть даже бесконечномерном, линейном пространстве можно определить подпространство, порожденное какими-нибудь двумя линейно независимыми векторами, это подпространство тоже естественно назвать плоскостью (и так нередко делают).


Михаил написал(а):
Чем Вы сможете это доказать? В утверждениях говорится только про прямые лежащие в одной плоскости...
Ну ясно что плоскости Евклида и Лобачевского не могут быть изоморфны - у них же разные свойства.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 17 Апр 2011 23:26 #36

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15027
  • Thank you received: 387
  • Karma: 66
Хайдук написал(а):
Григорий, человеку нужно объяснять, исходя из того, что он знает и потихонечку вести куда надо, ломая устаканившиеся представлвни
Обьяснить что—то возможно человеку, который пытается что—то узнать и понять. Михаил же всё знает, всё понимает, и исправляет ошибки других. Наукой Логикй.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 03:31 #37

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 41957
  • Thank you received: 94
  • Karma: 23
Пожалуй, далеко не каждому можно наливать в башку с пользой. Я иллюзий не питаю, хотя иногда интересно попытаться бить по головушке камнями самого же чела. Архаическое мировоззрение трудно ломать, однако

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 03:38 #38

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 41957
  • Thank you received: 94
  • Karma: 23
Serge_P написал(а):
В любом, пусть даже бесконечномерном, линейном пространстве можно определить подпространство, порожденное какими-нибудь двумя линейно независимыми векторами, это подпространство тоже естественно назвать плоскостью
Плоскость эта евклидова или да?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 03:50 #39

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 41957
  • Thank you received: 94
  • Karma: 23
Хайдук написал(а):
Лень собачиться, Михаил
Михаил написал(а):
Примеры то когда же наконец будут представлены, или их тоже лень из пальца высасывать?
Примеры чему, Михаил?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 04:16 #40

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 41957
  • Thank you received: 94
  • Karma: 23
Михаил, любые неевклидовые плоскость или вообще пространство (с тремья и бОльше измерениями) можно подвесить в евклидовом пространстве бОльшей размерности (Джон Нэш, впоследствие вспятивший, но наступила ремиссия и балбес застукал ... Нобелефку
). Следует подчеркнуть, однако, что это объемлющее евклидово пространство совершенно НЕ нужно для существования неевклидовых плоскости с пространствами, им НЕ обязательно быть подвешенными НИГДЕ

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 16:15 #41

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
Хайдук написал(а):
Serge_P написал(а):
В любом, пусть даже бесконечномерном, линейном пространстве можно определить подпространство, порожденное какими-нибудь двумя линейно независимыми векторами, это подпространство тоже естественно назвать плоскостью
Плоскость эта евклидова или да?
Если пространство со скалярным произведением, то да, она изоморфна евклидовой плоскости.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 18:06 #42

  • evgeny
  • evgeny's Avatar
  • OFFLINE
  • Бравый солдат
  • Posts: 2991
  • Thank you received: 31
  • Karma: 1
А мне кажется, что Михаил попросту прикалывается, издевается над квантфорумчанами.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 18:13 #43

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 41957
  • Thank you received: 94
  • Karma: 23
evgeny написал(а):
Михаил попросту прикалывается, издевается над квантфорумчанами
Не прИкалывается, а прОкалывается, evgeny

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 18:13 #44

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Grigoriy написал(а):
И охота что-то доказывать сумасшедшему. Впрочем, я с РАРом тоже долго цапался. А вот прямо сейчас вляпался в спор об отлучении Толстого на чесспро.
Уважаемый Grigoriy, откуда у Вас такая самоуверенность? Если я правильно помню, Вы перед защитой кандидатской таким самовлюбленным не были?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 18:16 #45

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 41957
  • Thank you received: 94
  • Karma: 23
Михаил написал(а):
Уважаемый Grigoriy, откуда у Вас такая самоуверенность? Если я правильно помню, Вы перед защитой кандидатской таким самовлюбленным не были?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 18:34 #46

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Vladimirovich написал(а):
Михаил написал(а):
Не думаю, что утверждение не более одной  не противоречит утверждению  по крайней мере две
Они противоречат, безусловно. Ну и что?
Судя по всему будет жарко.

Уважаемый Vladimirovich, т.е. Вы согласны с тем, что как минимум одно утверждение является ЛОЖЬю?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 18:46 #47

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
На искривлённой поверхности есть свой кратчайший путь.
Докажите, если сможете!

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 18:54 #48

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Serge_P написал(а):
Михаил написал(а):
Serge_P, Вы согласны с тем что 1 не = 2? Или это следует доказывать?
Согласен. Это можно не доказывать. Что дальше?
Уважаемый Serge_P, поскольку вы согласны с тем, что 1 не = 2, Вы согласны, что как минимум одно из неже приведенных утверждений является ЛОЖЬю?

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит не более одной прямой, лежащей с данной прямой в одной плоскости и не пересекающей её.
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 19:05 #49

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 41957
  • Thank you received: 94
  • Karma: 23
Хайдук написал(а):
На искривлённой поверхности есть свой кратчайший путь.
Михаил написал(а):
Докажите, если сможете!
Хотите доказать, что между Москвой и Ленинградом есть кратчайший путь?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 19:12 #50

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
Хотите доказать, что между Москвой и Ленинградом есть кратчайший путь?
Чем попусту болтать, лучше бы дали определение кратчайшего пути. Это бы помогло Вам в понимании, что не все так просто, как Вам кажется.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 19:19 #51

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 41957
  • Thank you received: 94
  • Karma: 23
Михаил написал(а):
согласны с тем, что как минимум одно утверждение является ЛОЖЬю?
Не хотите ли сказать, Михаил, что великий русский математик Лобачевский, Николай Иванович, по-крупному прокололся на смех признательных падонкоф потомкоф?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 19:26 #52

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 41957
  • Thank you received: 94
  • Karma: 23
Михаил написал(а):
Чем попусту болтать, лучше бы дали определение кратчайшего пути
Но проблемо - если допустить, что Земля идеально круглая, то кратчайший путь по земле между Москвой и Ленинградом есть та дуга по поверхности Земли, чей круг мысленно проходит через горячий (сверхзжатый, по-Вашему) центр матушки Земли

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 19:31 #53

  • evgeny
  • evgeny's Avatar
  • OFFLINE
  • Бравый солдат
  • Posts: 2991
  • Thank you received: 31
  • Karma: 1
Хайдук написал(а):
Хотите доказать, что между Москвой и Ленинградом есть кратчайший путь?
Левый хайдуковский ус помещаем в Питер, а правый - в Москву, и движемся по усам через нос, в рот не попадая.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 19:42 #54

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Vladimirovich написал(а):
Михаил написал(а):
Приведите, пожалуйста, свое определение из словаря, со ссылкой на словарь.
Вики подойдет для скорости? ru.wikipedia.org/wiki/Плоскостьhttp://ru...a.org/wiki/Плоскость

Плоскость — поверхность, содержащая полностью каждую прямую, соединяющую любые её точки;
Уважаемый Vladimirovich, я чесслово ждал более весомого, но Вы опять привели определение Плоскости как двухмерное, так видимо и есть, другого по определению плоскости быть не может, ксати Лобачевский 5 постулат в своей Воображаемой геометрии рассматривал в 2-х мерном измерении.

Ваши определения:
Материал из Википедии — свободной энциклопедии


Плоскость:
Плоскость (геометрия) — поверхность, имеющая два измерения;
Плоскость (философия) — термин естественно-научной и историко-философской традиции;
Плоскость (авиация) — термин, эквивалентный термину Крыло.
Кроме того там даны следующие определения:

Некоторые характеристические свойства плоскости
Плоскость — поверхность, содержащая полностью каждую прямую, соединяющую любые её точки;
Плоскость — множество точек, равноотстоящих от двух заданных точек.
Две плоскости являются либо параллельными, либо пересекаются по прямой.
Прямая либо параллельна плоскости, либо пересекает ее в одной точке, либо находится на плоскости.
Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны друг другу.
Две плоскости, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны друг другу.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 19:50 #55

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 41957
  • Thank you received: 94
  • Karma: 23
evgeny написал(а):
Левый хайдуковский ус помещаем в Питер, а правый - в Москву, и движемся по усам через нос, в рот не попадая.
А если нос как у Змея Горыныча и огнём скормит в рот?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 19:54 #56

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 41957
  • Thank you received: 94
  • Karma: 23
Михаил, предлагаю вернуться к нашим баранам планетам, дабы спасти стремительно улетучивающуюся лженаучную репутацию

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 19:54 #57

  • Михаил
  • Михаил's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 500
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
Не хотите ли сказать, Михаил, что великий русский математик Лобачевский, Николай Иванович, по-крупному прокололся на смех признательных падонкоф потомкоф?
Нет, я так сказать не хочу, он не прокалывался, он свою геометрию называл воображаемой, но вот некоторые из него хотят сделать козла отпущения, не понимая, что она (его воображаемая геометрия) в прикладном плане предназначена совершенно для другого.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 19:57 #58

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 41957
  • Thank you received: 94
  • Karma: 23
Михаил написал(а):
(его воображаемая геометрия) в прикладном плане предназначена совершенно для другого.
Для чего?

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 20:00 #59

  • evgeny
  • evgeny's Avatar
  • OFFLINE
  • Бравый солдат
  • Posts: 2991
  • Thank you received: 31
  • Karma: 1
Хайдук написал(а):
А если нос как у Змея Горыныча и огнём скормит в рот?
Да какой змей-горыничный может быть нос у болгарина? Обычный турецкий шнобель y Хайдука.

Пятый постулат Евклида и неевклидова геометрия 18 Апр 2011 20:08 #60

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 41957
  • Thank you received: 94
  • Karma: 23
evgeny написал(а):
Да какой змей-горыничный может быть нос у болгарина?
А такой, как у Швейка

Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум