Хайдук wrote:
Никому я не враг, тов. Хайдук. Теория то как раз самое легкое! А вот на практике ее применить- надо мозг заставить вкалывать. А он товарищ ленивый- не пнешь, не поедешь

Здаётся, что тов. мишину применять на практике приходится нечего. Можно выучиться шлёпать формулами до поры до времени, но если не понимаешь что делаешь, то на кляче сей далеко не ускачешь. А товарищ не понимает по-крупному, не шутит себе, мама не горюй

Хайдук wrote:
Сумма сферху скорее периодическая функция [tex]x[/tex], мишин, с периодом [tex]2[/tex] первого слагаемого (у [tex]\cos(x)[/tex] период [tex]2\pi[/tex], значит у [tex]\cos(\pi x)[/tex] период должен быть [tex]\pi x=2\pi =2[/tex]), ибо график/"волна" любого последующего слагаемого [tex]\displaystyle \frac{\cos(13^{n}\pi x)}{2^{n}}[/tex] входит в точности [tex]\displaystyle 13^{n}[/tex] раз в период [tex]2[/tex].

Колдунарий wrote:
Братуха, ну, давай попробуем. Итак, чертим график функции [tex]y=x^2[/tex].

Читаем вот это:
mishin05 wrote:
И смотрим на последний чертеж отсюда:
mishin05 wrote:
Пробуем ответить на вопрос и узнаем, насчет умения "вкалывать мозгом".

Я, даже, подскажу тем, у кого с пространственным воображением "туговато":

Хайдук, я уже писал о том. что вместо ответа на мои вопросы, Вы задаете другие и, с гордостью, отвечаете на них. Я не совсем понимаю, какой в этом смысл, но, раз Вы так привыкли, то это Ваша проблема. Если хотите позадавать вопросы, откройте тему и занимайтесь...мне это чем-то напоминает детский сад, когда вместо ответа на какой-нибудь вопрос, малыш, с криком: "А я вот так могу" начинает, например, скакать на одной ножке или прыгать со стульчика. Кроме умиления и надежды на то, что мозг малыша все-токи, когда-нибудь, начнет функционировать "по-взрослому", это ничего другого вызвать не может...

Хайдук wrote:
Малое знание хуже полного невежества

mishin05 wrote:
Вообще чем проще запись, тем лучше. А по третьей - геометрической - записи, если формулу не знаешь, не воспринимается. Тогда уж первую формулу в него вписать- так нагляднее будет

А структурный и графический виды, возможно, нужны для каких то комплексных расчетов, где нужна именно такая запись

mishin05 wrote: С какого перепугу ищете некую надуманную связь прямоугольника с кубом [tex]x^3[/tex], зачем это Вам, где смысл вопроса? Даже если состряпаете такую связь, к чему она будет нужна, какое значение будет иметь? Увлекаетесь нахождением совершенно тривиальных, элементарных, пустяковых, случайных и изолированных геометрических зависимостей, которые никчему не нужны и с ничем ещё не свяжешь. Вам видимо не хфатает математического чутья к стОящему и настоящему, мишин, потому лучше попридержите свои "вопросы" и начинайте вкалывать в то, что Вам долдонят

Продолжаем с тов. мишиным дружно изучать вызывающую у него (и не только) замешательство функцию (намыливаясь поискать попозже её производную, if any) :

[tex]\displaystyle f(x)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\cos(13^{n}\pi x)}{2^{n}}=\cos(\pi x)+\frac{\cos(13\pi x)}{2}+\frac{\cos(13^{2}\pi x)}{2^{2}}+\frac{\cos(13^{3}\pi x)}{2^{3}}+ ... +\frac{\cos(13^{n}\pi x)}{2^{n}}+ ...[/tex]

Для четных целых значений [tex]x[/tex] (вкл. [tex]0[/tex]) все [tex]\cos(13^{n}\pi x)=+1[/tex] и значит для этих значений [tex]f(x)[/tex] суть геометрическая прогрессия с суммой [tex]+2[/tex]. Подобным образом для нечетных целых значений [tex]\cos(13^{n}\pi x)=-1[/tex] и значит [tex]f(x)=-2[/tex].

Во всех серединах между целыми числами ([tex]\displaystyle \pm \frac {1}{2}, \pm \frac {3}{2}, \pm \frac {5}{2}, ..., \frac {2k+1}{2}[/tex] и т.д.) [tex]\cos=0[/tex], потому что [tex]\displaystyle \frac {\pi}{2}[/tex] помножено на нечетное целое число [tex]13^{n}(2k+1)[/tex] и значит [tex]f(x)=0[/tex]. Скорее всего функция НЕ обнуляется в других точках за счёт погашения множества слагаемых с разными знаками [tex]\pm[/tex]; тем более, что эти слагаемые быстро убывают из-за знаменателей [tex]2^{-n}[/tex].

Начертить карандашом или увидеть глазами во лбу (непрерывный!) график функции [tex]f(x)[/tex] НЕ представляется возможным, мишин, потому что график этот смахивает скорее на фрактал из-за бесчисленных погашений туды-сюды слагаемых с разными знаками . Подумайте над этим, мишин

Хайдук wrote: Хватит ругаццо

Хайдук wrote:
Вот Мишин, набирайтесь у Хайдука ума!

Этот фрактал похож на кардиограмму

Хайдук wrote:
1.Хайдук wrote:
Мне непонятна эта фраза. Я понимаю так: имеется функция [tex]y=x^3[/tex]. Кроме всех прочих вариантов ее можно изобразить геометрически в виде объема куба, а можно графически в виде площади прямоугольника. При чем тут слова: ПЕРЕПУГУ и НАДУМАННУЮ? Мне неясен их смысл. Поясните!

2.Хайдук wrote:
Все очень просто! При рассмтрении отображения геометрического объекта КУБ в графический объект ПРЯМОУГОЛЬНИК, каждый геометрический элемент куба отобразится в соотвктствующий графический элемент прямоугольника. Смысл вопроса состоит в том, что некая линия, как графический элемент, являющийся частью площади графического прямоугольника имеет соответствующий геометрический элемент, являющийся частью объема геометрического куба. Вопрос состоит в поиске этого геометрического элемента.

3.Хайдук wrote:
Дебильная фраза, не несущая никакой информации.

Я не понимаю, с какой сложностью для вашего мозга Вы столкнулись при ответе на такой простой вопрос, который я задал?!

ну вот и прокололись мы с Вами, мишин, насчёт нулей функции: с лёгкой руки ув. РР оказалось, что у неё много нулей в окрестности [tex]\displaystyle \pm \frac {1}{5}[/tex] с обеих сторон середины между целыми значениями [tex]x[/tex]

mishin05 wrote: а что, площадь прямоугольника обязательно ли должна быть "графической", прямоугольник не есть ли тоже геометрическая фигура?

mishin05 wrote: ладно, найдите тогда тот геометрический элемент куба, что уж-де соответствует дыре/кругу в центре уж-де "графического" прямоугольника
чему у куба соответствуют стороны прямоугольника? какого толку будет в таком соответствии, если успеете оное состряпать?
чему соответствует диагональ прямоугольника?

mishin05 wrote: вопрос может и простой, но главное в том, что производит впечатление бессмысленного и потому отпугивает всякое желание задумываться над ним. Мозг чует, что не стоит утруждаться, что игра не стоит свеч

Хайдук wrote:
Бедолага. читайте Декарта. У Вас как-то "сбит с прицела" здравый смысл! Я использую слова "геометрический" и "графический" для различия объектов, построенных в изотропном пространстве и в анизотропном.
Хайдук wrote:
Точно больной! Опять то же самое: вместо ответа на заданный вопрос придумывает свои вопросы...
Хайдук wrote:
Так бы сразу и говорил. Нах я стока времени тратил на долбое клоуна.

mishin05 wrote: здаёцца, что ув. Декарту все пространства мерещились изотропными и в башку не приходило об анизотропных. Кстати, чем прямоугольник на плоскости НЕ изотропен, по Вашему?

mishin05 wrote: Я уже не раз намекал Вам, что НЕ задумываюсь над Вашими вопросами, потому извольте сам ответить, а мы посмотрим чего стОит Ваш ответ. Лично я уверен, что ответ будет никчемным с математической точки зрения. Как уже сказал выше, Вам не хфатает чутья и понимания, дабы выбрать стОящие вопросы с ответами. Именно потому не отвечаю на Ваш вопрос - я не вижу проблемы в вопросе, не вижу вопроса в вопросе, не знаю что хотите сказать. Дайте сам ответ и тогда посмотрим что собой представляет он, будет ли обладать какой-либо ценностью

Итак: чему в кубе [tex]x^{3}[/tex] соответствует график/кривая парабола функции [tex]y=x^{2}[/tex] на плоскости? Дла меня вопрос бессмыслен, потому не отвечаю. Посмотрим с каким смыслом ответите Вы

mishin05 wrote: И надо отметить, что ситуация полностью симметрична ибо Вы вместо ответа на вопросы Хайдука задаете свои вопросы и пытаетесь на них же ответить.

Хайдук wrote:
Площадь геометрического прямоугольника - функция двух независимых переменных: длины и ширины. В плоскости, в которой прямоугольник находится, все направления равноправны и все точки одинаковы. Производная плошади прямоугольника: или длина, или ширина.

Площадь графического прямоугольника - функция двух зависимых переменных: длины и ширины. В плоскости, в которой находится прямоугольник заданы два направления и точки имеют различные значения. Производная площади прямоугольника равнв сумме длины и ширины.

Соображай, клоун...

Как видите, мишин, я Вам вопросы НЕ задаю (за исключением прикольных в духе Ваших), потому что знаю, что НЕ сможете ответить. Взамен излагаю и объясняю существенные темы из матанализа дабы почувствовали что такое настоящая математика . Признаюсь, что нет больших надежд на просветление

PP wrote:
Ну, да. Здравый смысл, искореженный матаном. ПОЛНОСТЬЮ ситуация была бы симметрична, если бы я задавал вопросы в своей теме и в теме, открытой Хайдуком. И он делал бы то же самое.

Но я давно уже заметил у Вас отсутствие здравого смысла. Еще тогда, когда, заменив переменную интегрирования, Вы оставили пределы интегрирования, не являющиеся значениями этой новой переменной. С Вами-то, как раз, все понятно уже давно. Я не думал. что Хайдук тоже клоун, думал: просто заблудившийся. Ан, нет, КЛОУН...

mishin05 wrote: не понял

mishin05 wrote: ну да, площадь всегда равна [tex]x\cdot f(x)[/tex], а [tex]x[/tex] и [tex]f(x)[/tex] могут быть произвольными, так как [tex]f(x)[/tex] может зависеть от [tex]x[/tex] произвольным образом и значит площадь НЕ хуже геометрической

mishin05 wrote:

мишин, Вы новую математику ли норовите выдумывать? пока чё-то не удаёцца, как мне мерещится

мишин, Вы философию сечёте? Я тоже неплох в ней, может оставите математику в покое и попытаетесь состряпать что-то словами, а?

Хайдук wrote:
Вот видите, таких простых ВЕЩЕЙ "не догоняете"...

Вот Вам еще один простенький вопросик "на засыпку":

Различаются ли производные площади квадрата, как частного случая прямоугольника и площади квадрата, являющейся второй степенью его стороны?

В аналитическом виде обе площади записываются одинаково: [tex]S=x^2[/tex], Тока СТРУКТУРА у них различная...

P.S. Подсказка: запишите оба варианта в виде интегралов. Подынтегральная функция и будет ПРОИЗВОДНОЙ.

мишин, Вы несёте пургу, это НЕ математика, мишин, а бессмысленный набор слов.

Читайте про функцию с косинусами, думайте и задавайте вопросы. Обсуждать Ваши прямоугольники и квадраты бессмысленно, потому что это НЕ математика, а бред, мишин. Вам даже хватает наглости заставлять других копаться в этой ерунде вместо того, чтобы попытаться изложить как можно понятнее о чем хлопочете, а не только картинками и мультиками

Хайдук wrote:
В том то и дело. Все дебилы ловятся на простом. Потому. что сложное нах никому не нужно. Ваши функции с косинусами не имеют реального смысла. Это СУДОКУ, которые разгадывают дебилы от нечего делать.

ага, не имеют реального смысла, зато вся физика кишит косинусами и экспонентами, мама не горюй. Это как раз дебилы держатся за простое и убогое, потому что не хфатает башки на СУДОКУ, чем развлекается Природа

Хайдук wrote: То, что написали Вы, ни одному физику нах не нужно. Тем более, Природе.