Начнем с самого начала. Имеются две зависимые переменные: [tex]u, v.[/tex] Их зависимость задана табличным способом: двумя столбцами значений этих переменных. Для очевидности, возьмем степенную зависимость этих переменных.

1. Исходя из этого можно записать, в аналитическом виде, две функции: [tex]u=f(v),~~~ v=g(u)=f^{-1}(u).[/tex]

2. Имея данное условие, можно ПРИДУМАТЬ примитивную функцию двух переменных: [latex]h(u,v)=u\cdot v.[/latex]

3. Функцию [tex]h(u.v)[/tex] можно изобразить геометрически в виде прямоугольника переменной площади, длиной и шириной которого будут являться обе переменные в виде двух числовых осей: [tex]u, v.[/tex]

Для этого используем первую четверть (в дальнейшем, остальные три четверти ДОРИСОВЫВАЮТСЯ элементарно) Декартовой системы координат. Причем, неважно, как именно по отношению к линии горизонта будут располагаться обе оси: [tex]OV, OU.[/tex]

4. Пропуская остальные примитивные соображения, переходим к главному вопросу. В соответствии с формулой интегрирования по частям, разбиваем площадь прямоугольника на две части (для отрицательных степеней площадь прямоугольника - слагаемое). Эти части будут отделены друг от друга ЛИНИЕЙ. В аналитической записи формулы интегрирования по частям эта линия отобразиться в виде знака ПЛЮС или МИНУС.

В матанализе, эта линия уважительно называется ГРАФИКОМ ФУНКЦИИ. Допустим. Тогда, вопрос: ГРАФИКОМ какой именно функции будет являться эта линия: [tex]u=f(v)?!~~~v=g(u)?![/tex]

Ведь это совершенно различные функции, хоть и являются друг для друга обратными!!!

P.S.

Линия графика делит одну площадь на две части. Это - объективно. То есть: НАУЧНО. Все остальное от лукавого и от человеческого субъективизма.
Линия имеет совершенно одинаковое отношение К ДВУМ РАЗЛИЧНЫМ ФУНКЦИЯМ!
Графиком которой из них она является?!

Т. Мишин, ну пожалуйста, ну почитайте первые страницы какого-нибудь приличного учебника, например, Дьёдонне "Основы современного анализа", и перестаньте надоедать людям своим безграмотным бредом.

Grigoriy wrote:
Люди отличаются от высокоразвитых человекообразных обезьян способностью думать САМОСТОЯТЕЛЬНО. Я пишу не для обезьян и не виноват в том, что именно они первыми НАБРАСЫВАЮТСЯ на новую тему.

P.S.

Ну, и что божественного Вы здесь нашли?

Божественное здесь никто и не ищет. Здесь рассказывается, что такое функция. Вот именно то, что говорит здесь Дьёдонне и понимается в математике под функцией. Как видите, ничего общего с продуктами Вашего воображения здесь нет.
Т е Вы, конечно, имеете полное право вводить свои определения. Но.
1. Вас не будут понимать. Как если бы Вы заговорили в Moскве, Лондоне или Париже на выдуманном Вами языке, слова которoго Вы взяли из каких-то существующих языков, а грамматику и значение - из других(но разных).
2. Существующие определения - результат многовековой обкатки и использования. Трудно ожидать, что даже такой гений как Вы может придумать сразу что-то лучшее, пригодное во всех сферах употребления существующего понятия,в том числе и тех, о которых даже Ваша громадная эрудиция не дaла Вам никакого понятия.

Используя любимый многими принцип народности, мы можем сказать, что Ваша работа в наш чёрствый век, равнодушный к титанам мысли вроде Вас нужна в Париже(а также и во многих городах нашей необьятной Родины) примерно так же, как в финской бане лыжи.

mishin05 wrote:
А Вы никогда не интересовались, сколько ангелов помещается на конце иглы?

Grigoriy wrote: Вы больны? Покажите в моем старт-топе ошибку. Подчеркните ее и покажите, чем это опровергается!

mishin05 wrote: Сначала покажите ошибку в рассуждении
-1=-1
1/-1=-1/1
√(1/-1)=√(-1/1)
√(1)/√(-1)=√(-1)/√(1)
√(1)*√(1)=√(-1)*√(-1)
1=-1

А то Ваша способность воспринимать доказательства не доказана

тов. мишин, лучше оставьте этот тривиальный старт-топ и доложите о продвижениях в понимании видимо затруднительного для Вас в прошлом понятия предела

Хайдук wrote:
Понятие предела трудно не для меня, а для Вас. Потому, что Вы не понимаете обычной логики: ЕСЛИ РАЗНИЦА МЕЖДУ ДВУМЯ ЗНАЧЕНИЯМИ СТРЕМИТСЯ К НУЛЮ, ЗНАЧИТ ОДНО ИЗ ДВУХ ЗНАЧЕНИЙ СТРЕМИТСЯ К ДРУГОМУ. В этом случае, просто исчезает понятие "НОЛЬ", которое вводит Ваш мозг в ступор.
Но, похоже, для Вашего мозга это непосильная задача...

mishin05 wrote: значит исчезает и понятие "разница", а с ней и вопросные два значения, одно из которых якобы стремится к другому?

мишин, скажите что двигает Вашими (и отца Вашего) заниманиями математикой? ошибки, что ли, нашли в вековном здании её?

Хайдук wrote:
Вот видите, уже есть некоторые "подвижки". РАЗНИЦА исчезает. мало того, когда Вы ОДНУ РАЗНИЦУ поделите на ДРУГУЮ РАЗНИЦУ, то у Вас будет...О, УЖАС!!!...СУММА!!!!

Смотрите, я Вам нарисовал в прошлой теме структурную формулу.

P.S. Совершенно верно, в результате Вы получите значение производной ПРИ ТОМ ЗНАЧЕНИИ АРГУМЕНТА, К КОТОРОМУ СТРЕМИЛОСЬ ТО, ВТОРОЕ!!!

Хайдук wrote: Хайдук, Вы слишком мудрёно объясняете в чём разниза тов. Мишину -
Надо было просто сказать, в том разница, что одна даёт, а другая дразнится.

А если серьёзно, тов. Мишин, как там идёт изучение трудов Миши Вербицкого? Судя по всему, со скрипом. Наеужели Вы застряли на определении функции? Или Ваше определение лучше классического?

mishin05 wrote: какая сумма, мишин? Ваша т.н. структурная формула это очень частный и специальный случай степенной функции, даже не удосужился смотреть . Пределу НЕ приспичили никакие уж-де структурные формулы, мишин, предел это нечто совсем другое, как-будто увиливающее от Вашего уразумения.

mishin05 wrote: если первое значение фиксировано, то да, хотя фиксировать необязательно. Разницы [tex]\Delta x[/tex] и [tex]\Delta y[/tex] стремятся к нулю в двух точках [tex]x[/tex] и [tex]y[/tex], к каждой из которых стремятся оба конца соответствующей разницы.

совершенно не имеет значения где находится число, к которому стремятся концы убывающей к нулю разницы; важно только, что такое число наверняка есть и значение предела-производной получается именно для этого числа . Очевидно также, что два конца убывающей к нулю разницы стремятся друг к другу.

Хайдук, я сейчас Вам приведу мысль, от которой вы охуее которая приведет Вас в экзальтированный восторг:

Любое значение - есть приращение, но не всякое приращение - есть значение. Потому, что ЗНАЧЕНИЕ - это приращение к нулю!

Если приращение аргумента - есть дифференциал, то необходимо, на основании этого, признать, что значения, близкие по величине, к нулю - есть дифференциалы. Тогда я Вам дам задание: приведите КРАЙНЕЕ значение, которое еще дифференциал, но за которым следуют значения, уже не являющиееся дифференциалами.

Если вы не поймете, на основании приведенных рассуждений, бред определения: приращение аргумента=дифференциал аргумента, то это уже всё...

Хайдук wrote:
Я Вам "на пальцах" сейчас покажу:

[tex]\lim\limits_{(x-5)\to 0}x=\lim\limits_{x \to 5}x=5[/tex]

Смысл поняли, спец по пределам? Ноль - результат переноса одного из чисел из правой части в левую. Вот его смысл!!!!!!!!!!! Больше никакого смысла в нуле нету-ти!

А почему не работают теги tex?

mishin05 wrote: угу, я об этом знал

mishin05 wrote: Это показывает, что ни-че-го-шень-ки НЕ понимаете, мишин

Никакого КРАЙНЕГО значения, разделяющего дифференциалы от приращений-якобы-недифференциалов НЕТ и не может быть. У аргумента (независимой переменной) дифференциал ВСЕГДА равен приращению, сколь бы малюсеньким или громадным оно не было . А вот у функции дифференциал и приращение ВСЕГДА различаются, сколь бы малюсенькими не были оба. Правда, разница между ними малюсенькими намного меньше, чем сами они малюсенькие. Это очень важно и об этом я Вам говорил, да некому вкалывать и разуметь

onedrey wrote: вчера вроде работали, сегодня не пробовал

Хайдук wrote:
А Вы в постах мишина видите нормальные формулы? Я вижу трудночитаемый набор знаков, который приходится в уме приводить в привычный вид

mishin05 wrote: Не только разница между остающимися ненулевыми числами может идти к нулю, но и сами числа/аргументы/функции могут идти к нулю, мишин . НУЛЬ очень и очень важное число!

onedrey wrote: пост #24 выглядит для меня вполне нормально, мишин правильно написал карандашом да вообще НЕ понял что написал

Хайдук wrote:
Значение аргумента - константа. Следовательно, по Вашей логике, дифференциал аргумента - константа. Умножаем производную на константу - получаем дифференциал функции.

Так?!

Vladimirovich wrote:
Надо так:

[tex]\sum\limits_{{n=1}}^{n=\infty }\alpha _{n}[/tex]

mishin05 wrote:
У аргумента много значений (то бишь приращений от НУЛЯ) и, стало быть, много таких же (от НУЛЯ) дифференциалов. Если умножим производную в точке НОЛЬ (!) на любой такой дифференциал от НУЛЯ, то получим дифференциал (но НЕ приращение!) функции от НУЛЯ

mishin05 wrote: мишин, какая такая муха кусает заниматься математическим анализом?

З.Ы. Заметьте, что пока мы даже НЕ начинали обсуждать что такое предел; обескураживает то, что как-будто целиком и полностью НЕ понимаете этого важнейшего понятия

Хорошо, что я уже пенсионер, а то такой привлекательный сабж....

ДЛЯ ТЕХ КТО подумает, что это манна небесная, просветите (три составляющих, по ИКС...):
1. За сколько вы ,КРЕДИТОДАТЕЛЬ, продадите свои ВСЕ НУЖНЫЕ личные данные в сети WWW, на аукционе?
2. Какова плата за кредит в% (в диапазоне от -100 до +100% или еще больше?). Лично мне за 15 000 неохота кому-то давать свои такие данные (для того, чтобы он себе взял то, что ему надо)
3. Многодетные - это святое, не надо их привлекать. З павагай к многодетным. (по телику сказали, что в РФ пирамидостроения уже больше не будет...)

В любой теории ОБОзначение основного понятия НЕ ВЛИЯЕТ на конечные результаты... (Верхний абзац- это мой НЕ ПРОШЕДШИЙ Ответ про кредиты МНОГОДЕТНЫМ), а для этой темы ДЛЯ МЕНЯ лично (для колхозника бывшего ныне пенсионера гланое не в том, где знак бесконечности, над знаком или на уровне знака: Люди не понимают друг друга не потому что не могут понять, а потому что НЕ ХОТЯТ, писал в книге КИБЕРНЕТИКА Пекелис)

Хайдук wrote:
Мухи и котлеты по САБЖ для КФ одинаково важны!!! Буду рад, если вы все еще тщательнее выясните беспредел своих пределов (которые совсем не нужны в пределах)рамках вселенсконатурального, так как все вычисляется з заранее заданной точностью в любом уголке дискретной Вселенной при любой арифметике без никаких нулей...

З павага й к вам, дискретно конкретно разным (а не непрерывно беспредельно одинаковым)