Значение аргумента - константа. Следовательно, по Вашей логике, дифференциал аргумента - константа. Умножаем производную на константу - получаем дифференциал функции. Так?!
У аргумента много значений (то бишь приращений от НУЛЯ) и, стало быть, много таких же (от НУЛЯ) дифференциалов. Если умножим производную в точке НОЛЬ (!) на любой такой дифференциал от НУЛЯ, то получим дифференциал (но НЕ приращение!) функции от НУЛЯ
Ответьте на поставленный Вам мною вопрос, а не на поставленный самому себе.
значение аргумента [tex]x[/tex] это приращение этого аргумента по отношению к нулю, [tex]x - 0 = x[/tex], и значит только для точки [tex]0[/tex] дифференциал = приращению = значению, [tex]dx = \Delta x = x[/tex].
Один из идиотизмов матанализа: ГРАФИК ФУНКЦИИ.
28 Июнь 2013 11:27 #39
инфолиократ
mishin05 wrote:
Хайдук wrote:
мишин, скажите внятно, членораздельно и вслух: чего добиваетесь в мат. анализе, о чем хлопочете, в чем состоит Ваш конёк?
Первый "конёк":
...
Второй "конёк":
...
Третий "конёк":
...
Четвертый "конёк":
...
Далее: по списку...
пишите, пишите, если не ВАМ надо, если НЕ надо это сейчас, то кто знает, что и кому рпигодится (и когда).
Например, нужны ли ЛЮБОМУ из перечня КОНЕЙ бесконечности и нулю... Это поможет моим инфолиочервякам меня не точить во Вселенсконатуральном. З павагай
4. Дифференциал радиуса – есть расстояние между соседними точками, т.е – элементарный отрезок – самый малый радиус, какой только может быть: [tex]dr = \Delta r\rightarrow 0[/tex].
И какова точная длина этого якобы элементарного отрезка, этого расстояния между якобы соседними точками? Ведь она НЕ МОЖЕТ быть вточности равна нулю, правда? Можете ли записать длину эту числом с цифрами?
В состоянии ли уразуметь, ув. мишин, следующее: НЕ БЫВАЕТ наименьшего ("самого малого, какого только может быть" по Вашему) числа, которое вместе с тем бОльше нуля?
5. Произведение длины окружности на дифференциал радиуса – есть дифференциал площади круга – т.е. самое малое приращение площади круга, которое только может быть: [tex]d\pi r ^{2} = 2\pi r \cdot dr[/tex] (элементарное колечко).
Выходит, что таких "самых малых приращений площади круга, которых только может быть" великое множество, притом одно бОльше другого . Дифференциал [tex]dr[/tex] может и остаётся "самым малым", однако длина [tex]2\pi r[/tex] окружностей уж-де "элементарных колечков" становится все бОльше и бОльше с лёгкой руки возрастающего нах** радиуса [tex]r[/tex]
Один из идиотизмов матанализа: ГРАФИК ФУНКЦИИ.
28 Июнь 2013 19:41 #43
инфолиократ
Хайдук wrote:
mishin05 wrote:
4. Дифференциал радиуса – есть расстояние между соседними точками, т.е – элементарный отрезок – самый малый радиус, какой только может быть: [tex]dr = \Delta r\rightarrow 0[/tex].
И какова точная длина этого якобы элементарного отрезка, этого расстояния между якобы соседними точками? Ведь она НЕ МОЖЕТ быть вточности равна нулю, правда? Можете ли записать длину эту числом с цифрами?
В состоянии ли уразуметь, ув. мишин, следующее: НЕ БЫВАЕТ наименьшего ("самого малого, какого только может быть" по Вашему) числа, которое вместе с тем бОльше нуля?
Каждое ваше слово, ув. Учитель учителя, точная длина этого якобы элементарного отрезка и тем более концовка: НЕ БЫВАЕТ наименьшего ("самого малого, какого только может быть" по Вашему) числа?
лучше не скажешь!!!
Ведь именно из-за ТОГО, что НЕТ такого числа и расходится ГР. ДДД добродушно-деревенский дурацкий вопрос: такого числа не бывает, но в математике оно ЕСТЬ, в виде предела, да еще так часто применяется (см. знаменатель выражения за смайликом )
Значит такое число кому-нибудь надо?
Выходит, что таких "самых малых приращений площади круга, которых только может быть" великое множество, притом одно бОльше другого . Дифференциал может и остаётся "самым малым", однако длина
окружностей уж-де
"элементарных колечек" становится все бОльше и бОльше с лёгкой руки возрастающего нах** радиуса
Да здравствует для ВАС таких "самых малых ... великое множество, а для вселенсконатурального хватит и одного, заранее ТОЧНО определенного, при нынешних сведениях о Вселенной. З павагай, дальнейших успехов в деле установления наличия пределов самых малых и самых больших
Один из идиотизмов матанализа: ГРАФИК ФУНКЦИИ.
28 Июнь 2013 19:52 #44
инфолио
однако длина
окружностей уж-де
"элементарных колечек" становится все бОльше и бОльше с лёгкой руки возрастающего нах** радиуса
Математика нынездравствующая ДОКАЗЫВАЕТ,
что с лёгкой руки возрастающего нах** радиуса
происходит АБСОЛЮТНО то же самое с суммарной длиной "элементарных колечек" не только при возрастании, но и при убывании, при стремлении к нулю ... Это же опять ХВОСТ Гармонического ряда, который стремится к бесконечности , вот это до сих пор мне и не нравится: натуральные числа и упомянутый хвост ГР стремятся к одной и той же бесконечности. Теоретически - я не против, но практически, Во Вселенной, хотелось бы чтобы они различались - суммы чего угодно при стремлении от КОНСТАНТЫ к нулю и при стремлении от той же константы к бесконечности. З павагай к дискретности "элементарных
Бесконечности у Вас в мозгу. Посмотрите на график функции [tex]\displaystyle y = \frac{1}{x^2}[/tex]. Посчитайте, чему равен интеграл Римана от 1 до бесконечности. Чему он равен? Бесконечности?
мишин, к какому из чисел [tex]\displaystyle \frac{1}{n}[/tex], где [tex]n[/tex] натуральное, примыкает дифференнциал [tex]dr[/tex] как "самый малый, какой только может быть"?
Бесконечности у Вас в мозгу. Посмотрите на график функции [tex]\displaystyle y = \frac{1}{x^2}[/tex]. Посчитайте, чему равен интеграл Римана от 1 до бесконечности. Чему он равен? Бесконечности?
Посмотрите на график функции [tex]\displaystyle y = \frac{1}{x}[/tex]. Посчитайте, чему равен интеграл Римана от 1 до бесконечности. Чему он равен? Не ли ... бесконечности?
И какова точная длина этого якобы элементарного отрезка, этого расстояния между якобы соседними точками? Ведь она НЕ МОЖЕТ быть вточности равна нулю, правда? Можете ли записать длину эту числом с цифрами?
Вы не понимаете одного очень важного фактора. Все вычисления человек производит в масштабе и получает ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ величины в виде чисел.
Допустим, необходимо посчитать массу вещества. Химического вещества. Ее абсолютной единицей измерения будет являться масса молекулы. Но Вы будете считать массу в относительных величинах.
Если бы Вы считали массу, произвольно взятого объема вещества, в абсолютных величинах, то у вас результат был бы ТОЛЬКО В НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЛАХ. Понимаете, только целые и положительные. Но вы будете считать в граммах, фунтах и т.д. И у Вас будут получаться относительные величины во всем спектре набора цифр и знаков, вплоть до [tex]\sqrt2[/tex]. Но таких чисел в природе нет при абсолютном исчислении. Только при относительном. Эти числа ВЫДУМАНЫ ЛЮДЬМИ для относительных вычислений. Потому, что человек не знает абсолютных единиц измерений.
Если сказано, что приращение стремится к нулю, то оно и будет в конечном счете равно нулю. Но если приращение равно нулю, то это не означает, что РАССТОЯНИЕ РАВНО НУЛЮ. Нулю равна разница между относительными значениями.
Это один и тот же предел. Но в первом случае, Вы будете, с пеной у рта, кричать, что Вы знаток теории пределов и [tex]x-5[/tex] будет приближаться к нулю, но так и не станет равным нулю.
Я же покажу Вам второй пример и скажу, что просто Вы изучали какую-то ебану "галимую" теорию. На самом деле все очень просто и [tex]x-5[/tex] в пределе именно будет равно нулю. Потому, что в результате будет выражение: [tex]x=5[/tex].
Бесконечности у Вас в мозгу. Посмотрите на график функции [tex]\displaystyle y = \frac{1}{x^2}[/tex]. Посчитайте, чему равен интеграл Римана от 1 до бесконечности. Чему он равен? Бесконечности?
Посмотрите на график функции [tex]\displaystyle y = \frac{1}{x}[/tex]. Посчитайте, чему равен интеграл Римана от 1 до бесконечности. Чему он равен? Не ли ... бесконечности?
Какой-то дебиловатый хлопец. Ему задаешь вопрос. Он смотрит на этот вопрос. Задает сам себе другой вопрос и отвечает на него. Я не знаю, как с такими общаться.
мишин, к какому из чисел [tex]\displaystyle \frac{1}{n}[/tex], где [tex]n[/tex] натуральное, примыкает дифференнциал [tex]dr[/tex] как "самый малый, какой только может быть"?
Хайдук, ты не понимаешь, что числа относительны. Нарисуй квадрат и спроси себя, чему равна его площадь? Тока не задымись...потом попробуй задать длину его стороны, как: [tex]\displaystyle 1, \frac{1}{7}, \sqrt 3, 54[/tex]. Ты будешь чувствовать себя богом, потому, что САМ будешь определять числовое выражение его площади. ОНО ОТНОСИТЕЛЬНО!!!
мишин, к какому из чисел [tex]\displaystyle \frac{1}{n}[/tex], где [tex]n[/tex] натуральное, примыкает дифференнциал [tex]dr[/tex] как "самый малый, какой только может быть"?
mishin05 wrote:
Если эти числа - длины радиуса, то ко всем!
но ведь дифференциал [tex]dr[/tex] "самый малый, какой только может быть", а среди чисел [tex]\displaystyle \frac{1}{n}[/tex] ([tex]n[/tex] натуральное) "самого малого" попросту НЕТ
но ведь дифференциал [tex]dr[/tex] "самый малый, какой только может быть", а среди чисел [tex]\displaystyle \frac{1}{n}[/tex] ([tex]n[/tex] натуральное) "самого малого" попросту НЕТ
Еще разок: "на пальцах". Сколько весит [tex]\displaystyle \frac{1}{5}[/tex] килограмма химического вещества?
А СКОКА ВЕСИТ [tex]\displaystyle \frac{1}{5}[/tex] одной молекулы этого вещества? Как молекулу делить будешь?
но ведь дифференциал [tex]dr[/tex] "самый малый, какой только может быть", а среди чисел [tex]\displaystyle \frac{1}{n}[/tex] ([tex]n[/tex] натуральное) "самого малого" попросту НЕТ
Еще раз: числа - относительны, дифференциал - абсолютен. Это - оператор, а не число. Он не имеет численного выражения.
СКОКА ВЕСИТ [tex]\displaystyle \frac{1}{5}[/tex] одной молекулы этого вещества? Как молекулу делить будешь?
да как же, у молекул размеры, даже у атомов размеры. Не только молекулы, но и атомы делят и то как делят (ядерной бомбой )! Пока только электроны не прикинули как делить, но и на них найдёцца управа
Если бы Вы считали массу, произвольно взятого объема вещества, в абсолютных величинах, то у вас результат был бы ТОЛЬКО В НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЛАХ. Понимаете, только целые и положительные. Но вы будете считать в граммах, фунтах и т.д. И у Вас будут получаться относительные величины во всем спектре набора цифр и знаков, вплоть до [tex]\sqrt2[/tex]. Но таких чисел в природе нет при абсолютном исчислении. Только при относительном. Эти числа ВЫДУМАНЫ ЛЮДЬМИ для относительных вычислений. Потому, что человек не знает абсолютных единиц измерений.
Это какие такие абсолютные единицы измерений, почему не знаем про оные?
mishin05 wrote:
Это один и тот же предел. Но в первом случае, Вы будете, с пеной у рта, кричать, что Вы знаток теории пределов и [tex]x-5[/tex] будет приближаться к нулю, но так и не станет равным нулю.
Я же покажу Вам второй пример и скажу, что просто Вы изучали какую-то ебану "галимую" теорию. На самом деле все очень просто и [tex]x-5[/tex] в пределе именно будет равно нулю. Потому, что в результате будет выражение: [tex]x=5[/tex].
а как с производнойкакой-либо функции, мишин, а не только простой степенной [tex]\displaystyle x^{n}[/tex] с Вашей т.н. "структурной формулой", ведь у производной получается [tex]\displaystyle \frac{0}{0}[/tex] ?
как будет с пределом [tex]\displaystyle \lim_{n \rightarrow \infty }\frac{1}{n} = 0[/tex], где вместо [tex]n[/tex] никак нельзя подставить [tex]\infty[/tex] ?