Ключевое слово
18 | 11 | 2017
Новости Библиотеки

Шахматы онлайн

Чессбомб

Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 25 Июль 2013 21:38 #391

  • Жак
  • Жак's Avatar
  • OFFLINE
  • Дьяк
  • Posts: 163
  • Thank you received: 20
  • Karma: 6
Vladimirovich wrote:
Жак wrote:
Ну, это как посмотреть. Для каждого мудреца новое заключалось именно в раскрытии секрета другому
Вот у нас три мудреца. У двоих жены неверные. В чем было раскрытие секрета?
Если я правильно понял, то "У двоих жены неверные" - так считает (знает) один из трех. При этом свою жену он считает верной, иначе бы выгнал, а себя ощущает сторонним наблюдателем. Также он знает, что остальные два ошибаются, считая своих жен верными, но знают о неверности жены другого. Значит, по мнению первого каждый из оставшихся двух рассуждает как в случае с N=2, т.е. ожидает, что другой должен выгнать изменщицу. А если этого наутро не произошло ни с одним из них, то ждем следующего утра.
А секрет в том, из трех мудрецов каждый уверен, что любой другой знает только об одной неверной жене и одновременно о полном неведении ее мужа-мудреца. И в этом случае информация сплетника для неведающего была бы полной неожиданностью со всеми вытекающими..

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 26 Июль 2013 04:08 #392

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
Жак wrote:
свою жену он считает верной, иначе бы выгнал
про свою жену он не знает, не уверен, потому пока не выгнал

Жак wrote:
остальные два ошибаются, считая своих жен верными, но знают о неверности жены другого
да, знают друг о друге, но о своих змеюках не уверены

Жак wrote:
каждый из оставшихся двух рассуждает как в случае с N=2, т.е. ожидает, что другой должен выгнать изменщицу.
не ожидает, потому что знает, что другой не может знать про измену

Жак wrote:
если этого наутро не произошло ни с одним из них, то ждем следующего утра.
... и следующего, и последующего и т.д. Ждать будем во веки веков, потому что ничего не меняется в ситуации.

Жак wrote:
из трех мудрецов каждый уверен, что любой другой знает только об одной неверной жене и одновременно о полном неведении ее мужа-мудреца
один из них (тот, кому жена пока не изменила) знает про двух неверниц, а полное неведение их мужей ествественно, так как про их позор им боятся сказать, это одно из обязательных условий задачи.

Жак wrote:
информация сплетника для неведающего была бы полной неожиданностью
не сразу, так как каждый из двух рогоносцев будет думать, что сплетник имеет в виду другого. Потому наутро ни один из них пока не выгонил жену в ожидании, что другой уже выгонил. Первый из рогоносцев думает, что другой рогоносец вообще НЕ знает о никакой измене и значит объявление об измене должно заставить его/другого выгнать свою жену, так как о других изменах он не знает. Если тем не менее другой не выгнал жену, то это значит, что он знает про измену кому-нибудь ещё. Этот "кому-нибудь ещё" может быть только сам первый рогоносец, ибо он знал бы про третьего, если третий был бы рогоносцем. Потому первый сразу выгоняет свою жену; видя это, второй тоже выгоняет свою, так как прикидывает, что первый мог промедлить день с выгонением только потому, что знал наверняка об измене ему самому/второму.
Last Edit: 26 Июль 2013 10:59 by Хайдук.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 26 Июль 2013 05:56 #393

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 67874
  • Thank you received: 668
  • Karma: 69
Жак wrote:
Если я правильно понял, то "У двоих жены неверные" - так считает (знает) один из трех. При этом свою жену он считает верной, иначе бы выгнал, а себя ощущает сторонним наблюдателем. Также он знает, что остальные два ошибаются, считая своих жен верными, но знают о неверности жены другого. Значит, по мнению первого каждый из оставшихся двух рассуждает как в случае с N=2, т.е. ожидает, что другой должен выгнать изменщицу. А если этого наутро не произошло ни с одним из них, то ждем следующего утра.
Это так. Но пока не об этом не сказано вслух, никто из них не может быть уверен, что другой думает синхронно. А тогда вся логика теряет смысл.
Каждому - своё.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 26 Июль 2013 06:11 #394

  • Жак
  • Жак's Avatar
  • OFFLINE
  • Дьяк
  • Posts: 163
  • Thank you received: 20
  • Karma: 6
Хайдук wrote:
Первый сразу выгоняет свою жену; видя это, второй тоже выгоняет свою, так как ...
В случае N=2 оба выгонят своих жен на второе утро одновременно..
Vladimirovich wrote:
Но пока об этом не сказано вслух, никто из них не может быть уверен, что другой думает синхронно. А тогда вся логика теряет смысл.
Более того, в случае N=3 каждый уверен, что остальные двое непременно думают асинхронно с ним. Т.е. первый знает про второго и третьего, а второй только про третьего, как и третий только про второго..
Last Edit: 26 Июль 2013 06:22 by Жак.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 26 Июль 2013 11:40 #395

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
Хайдук wrote:
Первый сразу выгоняет свою жену; видя это, второй тоже выгоняет свою, так как ...
Жак wrote:
В случае N=2 оба выгонят своих жен на второе утро одновременно.
Фактически да, потому что оба находятся в одинаковом положение и думают одинаковым образом: на первое утро, увидев, что пока никто из них жену не выгнал, оба прикинули, что придётся выгонять змеюк к утру завтра :(


Vladimirovich wrote:
пока об этом не сказано вслух, никто из них не может быть уверен, что другой думает синхронно. А тогда вся логика теряет смысл.
Жак wrote:
Более того, в случае N=3 каждый уверен, что остальные двое непременно думают асинхронно с ним. Т.е. первый знает про второго и третьего, а второй только про третьего, как и третий только про второго..
Я пока не уловил точного смысла "синхронности Владимировича", но та как-будто состоит немного в другом. Объявление вслух НЕ меняет того, что знает первый про то, что знают остальные; объявление вслух запускает одновременно для всех выжидание каждым дней и прикидывание по утрам кто что прозрел, почему пока не выгнал жену и изменила ли своя :tired:
Last Edit: 26 Июль 2013 11:44 by Хайдук.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 26 Июль 2013 12:04 #396

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 67874
  • Thank you received: 668
  • Karma: 69
Хайдук wrote:
Я пока не уловил точного смысла "синхронности Владимировича", но та как-будто состоит немного в другом. Объявление вслух НЕ меняет того, что знает первый про то, что знают остальные; объявление вслух запускает одновременно для всех выжидание каждым дней и прикидывание по утрам кто что прозрел
В этом и состоит
:beer:
Жак wrote:
Более того, в случае N=3 каждый уверен, что остальные двое непременно думают асинхронно с ним. Т.е. первый знает про второго и третьего, а второй только про третьего, как и третий только про второго..
Это по прежнему случай N=2.
Первый тоже должен и будет беспокоиться :) И думать будет опять же синхронно.
Но ему надо больше дней, чтобы сделать вывод в отношении себя, ибо он видит больше мудрецов "в черных колпаках".
Если на день N=2 произойдет скандальчик, то первому незачем больше думать
Если же нет, то ему придется выгонять свою на день N=3
Каждому - своё.
Last Edit: 26 Июль 2013 12:11 by Vladimirovich.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 26 Июль 2013 13:10 #397

  • Жак
  • Жак's Avatar
  • OFFLINE
  • Дьяк
  • Posts: 163
  • Thank you received: 20
  • Karma: 6
Хайдук wrote:
Я пока не уловил точного смысла "синхронности Владимировича", но
Синхронность в том, что все по отдельности думают одинаково, но каждый ошибочно считает, что знает чуть больше любого другого.
По мне, так самое забавное в том, что если мудрецов тыщ эдак 10, а продолжительность их жизни соответствует средней античной, то жены могут и дальше спать (во всех смыслах) спокойно..

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 26 Июль 2013 13:44 #398

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
Жак wrote:
жены могут и дальше спать (во всех смыслах) спокойно
:rofl: :yess:

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 26 Июль 2013 15:52 #399

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
Жак wrote:
Синхронность в том, что все по отдельности думают одинаково, но каждый ошибочно считает, что знает чуть больше любого другого.
Нет, не то. Те, кому жены не изменили (пока :hihihi: ), на самом деле знают бОльше (хотя не знают об этом) рогоносцев. Они знают всех рогоносцев, но тем не менее не могут быть уверены каждый о себе любимом. В отличие, рогоносцы знают всех неопозоренных (и знают об этом), но тем не менее не могут быть уверены каждый о себе любимом.

По мне, отключение синхронности состоит в следующем:

Думая о том, что думают рогоносцы (за исключением, может быть, самого себя), любой мудрец неизбежно приходит к выводу, что будут любые пары рогоносцев, где каждый будет думать о другом как о НЕ ЗНАЮЩЕМ о каких-либо изменах вообще :idea: . Схожесть с вырожденным случаем незнающего единственного рогоносца N=1 очевидна и как раз это фактическое незнание (в случае N=1) или любые предположения о таких незнающИХ и устраняет публичное подтверждение об изменах :idea: . Дальше каждый мудрец немедленно запускает счёт дней. Если через число дней, равное числу рогоносцев, про которых он знает, все они вдруг и одновременно выгонят жен, значит своя не изменила; если никто не выгонит, значит придётся завтра, вместе со всеми остальными рогоносцами, выгонять ему свою и им ихних змеюк, вдруг и одновременно :mad:
Last Edit: 26 Июль 2013 20:20 by Хайдук.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 26 Июль 2013 17:16 #400

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
Vladimirovich wrote:
Первый тоже должен и будет беспокоиться... ему надо больше дней, чтобы сделать вывод в отношении себя, ибо он видит больше мудрецов "в черных колпаках".
Все рогоносцы видят одинаковое число себеподобных, а достойные мужья видят на одного бОльше :hihihi: . Любому мудрецу хватит ровно одно и то же число дней, равное числу рогоносцев, дабы выгнать жену или вздохнуть с облегчением :dance:
Last Edit: 26 Июль 2013 20:14 by Хайдук.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 29 Июль 2013 10:45 #401

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
Хайдук wrote:
отключение синхронности состоит в следующем:

Думая о том, что думают рогоносцы (за исключением, может быть, самого себя), любой мудрец неизбежно приходит к выводу, что будут любые пары рогоносцев, где каждый будет думать о другом как о НЕ ЗНАЮЩЕМ о каких-либо изменах вообще :idea: . Схожесть с вырожденным случаем незнающего единственного рогоносца N=1 очевидна и как раз это фактическое незнание (в случае N=1) или любые предположения о таких незнающИХ и устраняет публичное подтверждение об изменах :idea:

Пусть Мудрецу сказали про [tex]n[/tex] рогоносцев. Он будет думать, что любой из этих [tex]n[/tex] рогоносцев знает про [tex]n-1[/tex] рогоносцев (без себя) и думает, что любой из этих [tex]n-1[/tex] рогоносцев знает про [tex]n-2[/tex] таковых (без себя) и т.д. В конце концов будут тройки рогоносцев, о каждом из которых будут думать, что знает только об оставшейся паре рогоносцев и думает, что каждый из этих двух думает, что другой НЕ знает ни о каких изменах.

Однако объявление о заведомом наличии измены могло бы заставить такую пару выгонить жен за два дня, как по предположению будет ожидать 3-ий в тройках рогоносцев. Tак как на самом деле каждый рогоносец знает по меньшей мере об [tex]n-1[/tex] рогоносцах (знающий об [tex]n[/tex] рогоносцах наш Мудрец сам рогоносцем может и НЕ быть!), пары рогоносцев жен НЕ выгонят; потому на 3-ий день тройки рогоносцев могли бы выгонить жен, как по предположению будет ожидать 4-ый в четвёрках рогоносцев. Так как рогоносцев бОльше, тройки рогоносцев жен выгонять тоже НЕ станут и тогда на 4-ый день четвёрки рогоносцев могли бы выгонить жен, как по предположению будет ожидать 5-ый в пятёрках рогоносцев и т.д. Таким образом до наступления [tex]n[/tex]-ого дня жен выгонять НЕ будут; с наступлением этого дня, однако, все [tex]n[/tex] рогоносцы, о которых сказали нашему Мудрецу, уже могут выгонить своих жен и значит Мудрецу своя не изменила. Если не выгонят, то значит сам наш несчастный Мудрец будет [tex]n+1[/tex]-ым и последним рогоносцем, которому на следующий [tex]n+1[/tex] день придётся выгонять свою неверницу вместе со всеми остальными рогоносцами :(
Last Edit: 01 Авг 2013 00:09 by Хайдук.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 30 Июль 2013 23:38 #402

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
может ли кто-нибудь привезти пример недоказуемого/независимого предложения, НЕ связанного (наподобие постулата Евклида о параллельных) с мощностью каких-либо множеств? :idea:
Last Edit: 30 Июль 2013 23:38 by Хайдук.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 28 Фев 2017 13:05 #403

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
Хайдук wrote:
набрели на существенную, видимо, идейную/концептуальную разницу между счётным/конечным, с одной стороны, и несчётным с другой: нету места для более, чем единственной альтернативы у первых, в заметном и разительном отличии от второго
Хайдук wrote:
вот примерчик той единственной альтернативы: пары чисел простых-близняшек как (5,7) (11,13) (17,19) (29,31) и т.д.; сколько таких пар, конечное число или их бесчисленно/бесконечно много? ясно, что только одна из этих двух возможностей имеет место быть, другая заведомо ложной будет и навсегда останется такой, попросту пока не знаем ответа на этот вопрос. Даже если вопрос окажется неразрешимым по Гёделю в арифметике Пеано, то ничего не изменится: одна из этих двух альтернатив поимеет место быть в математике, а другая станет "нестандартной моделью" вроде 2+2=5.
интересно исследовать причины почему конкретное Гёделево предложение недоказуемо у Пеано (АТО иначе верное, доказанное в неаксиоматической математике), чего не хватает, дабы его доказать? где и как обрывается дедуктивная цепочка по пути к нему? :idea: почему у Пеано эта цепочка ломается бесчисленно/бесконечно, может несчётно много раз? почему не ломается у работающих математиков, КАК они выбирают между (условно говоря) 2+2=4 и 2+2=5? :O
Last Edit: 28 Фев 2017 16:38 by Хайдук.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 28 Фев 2017 14:45 #404

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 67874
  • Thank you received: 668
  • Karma: 69
Хайдук wrote:
АТО иначе верное, доказанное в неаксиоматической математике
Это где доказанное?
Каждому - своё.
Last Edit: 28 Фев 2017 15:33 by Хайдук.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 28 Фев 2017 16:44 #405

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
например в Пеано нельзя доказать, что у некоторого диофантова уравнения нету решений; по-видимому, это уже доказали где-то ещё, "обычным" способом испокон веков :unsure:
Last Edit: 28 Фев 2017 16:46 by Хайдук.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 28 Фев 2017 19:32 #406

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 67874
  • Thank you received: 668
  • Karma: 69
Непонятна мне мысль Ваша.... :glasses:
Каждому - своё.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 28 Фев 2017 21:11 #407

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
это случай неполноты по Гёделю: у диофантова уравнения заведомо нет решений (в целых числах), это мы знаем наверняка, потому что уже доказано или таким специальным образом построено само уравнение; тем не менее арифметика Пеано не может решить этот вопрос для этого уравнения, отсутствие решений (что верно, есть истина) недоказуемо в Пеано :tired:
Last Edit: 28 Фев 2017 21:12 by Хайдук.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 28 Фев 2017 21:12 #408

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 67874
  • Thank you received: 668
  • Karma: 69
Я думаю, тут нужно поднять Григорию веки...
:beer:
Каждому - своё.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 28 Фев 2017 21:18 #409

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
это пример из книжки с заголовком как у темы.
другой пример это т.н. обобщённая теорема Рамсея, теорем таких в принципе не счесть :yess:

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 28 Фев 2017 21:24 #410

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
чего не хватает каждый такой раз арифметике Пеано, почему в "обычной" (неформальной) математике такой нехватки попросту ... не замечаем? :O

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 01 Март 2017 05:12 #411

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 67874
  • Thank you received: 668
  • Karma: 69
Я честно не понимаю, что такое в
"обычной" (неформальной) математике
Каждому - своё.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 01 Март 2017 07:06 #412

  • инфолиократ
  • инфолиократ's Avatar
Vladimirovich wrote:
Я честно не понимаю, что такое в
"обычной" (неформальной) математике
Может то, что в "обычной" математике не надо в рамках метаматематики формализовать величайшее достижение человечества: понятие ЕДИНИЦЫ= шага натурального ряда (который одним начинается с 0, а другим с 1). (то, что мне "нравится" первоединица - такая, меньше которой В ЖИЗНИ ничто и нигде и никогда не может приблизиться к недостижимому инфолионулю, многие на КФ уже знают...). З павагай к читателям и почитателям

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 01 Март 2017 12:22 #413

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
Vladimirovich wrote:
Я честно не понимаю, что такое в
"обычной" (неформальной) математике
ну, можно ли сказать в математике, что чего-то нельзя будет доказать, что нельзя в принципе определить будут или не решения у некоего диофантова уравнения?
Last Edit: 01 Март 2017 12:24 by Хайдук.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 01 Март 2017 12:28 #414

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 67874
  • Thank you received: 668
  • Karma: 69
Ну, вот тут говорят, что можно
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE...BD%D0%BE%D1%82%D0%B5
Каждому - своё.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 01 Март 2017 12:37 #415

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
потому и спрашиваю: ведь ясно, что пары простых-близняшек или когда-то заканчиваются, или всё время будут выскакивать, как же этого нельзя будет доказать? :O
Last Edit: 01 Март 2017 12:56 by Хайдук.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 01 Март 2017 12:51 #416

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
Гёдель строит вполне себе арифметические формулы со смыслом "я недоказуема", они нарочито так построены, чтобы оставались не только недоказуемыми, но и видимо, безусловно верными (поскольку сами же твердят о своей же недоказуемости :P ); никому никогда не пришло бы в голову, что в действительности эти формулы ... НЕ доказаны :O , а доказывать вообще никто не стал бы, поскольку выглядят не хуже любых доказанных... :dontknow:

потому и приводил 2+2=4 как пример, кто бы принялся это доказывать?
Last Edit: 03 Март 2017 13:54 by Хайдук.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 01 Март 2017 13:19 #417

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Окольничий
  • Posts: 938
  • Karma: 2
Хайдук wrote:
Vladimirovich wrote:
Я честно не понимаю, что такое в
"обычной" (неформальной) математике
ну, можно ли сказать в математике, что чего-то нельзя будет доказать, что нельзя в принципе определить будут или не решения у некоего диофантова уравнения?
Так в этом, наверное, и прелесть современной математики:
Vladimirovich's Avatar

Ну, вот тут говорят, что можно
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE...BD%D0%BE%D1%82%D0%B5

можно ли сказать в математике, что чего-то нельзя будет доказать Сказть ТО очевидно МОЖНО! Да и целочисленность тут, на мой примитивный (троичнотройственнотриединый) взгляд
1. ни при чем (если все-все в целых числах сказать хотим, например - словами. С вашего позволения СЛОВО считаю целым понятием).
2. критерий истинности (строгости непротиворечивости и т.п. ВООБЩЕ).
3. кнс= каждый напишет свое, например типа такого: можно ли Всемогуществу создать камень, который ему нельзя поднять...

Тут получается элементарное: можно ли доказать недоказуемое?

Заглянув по ссылке (а там опять по ссылке на ПАРАДОКС, а там В ТРЕТИЙ РАЗ по ссылке) - любой желающий увидит:
Парадокс Берри — парадокс самореференции, заключённый во фразе «наименьшее натуральное число, которое нельзя описать менее чем заданным количеством слов» (англ. «the smallest possible integer not definable by a given number of words»). Впервые парадокс опубликован Бертраном Расселлом,
...
Там даже пример приводится:
Возникает парадокс: должно существовать число, описываемое данной фразой, но поскольку выражение само себе противоречит, не может существовать числа, им описываемого.

В итоге становится понятно: как важно все-все не рассматривать в пределах вселенсконатурального.... Не зря же Путин сказал: логику привлекают тогда, когда хотят получить конкретный результат... З павагай к авторам и читателям/почитателям

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 03 Март 2017 14:13 #418

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
видимо, чего-то не хватает строгим/формальным методам - слишком "слабыми" оказались, раз не смогли накрыть видимо бесспорных фактов-истин арифметических :flag:
Last Edit: 03 Март 2017 15:26 by Хайдук.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 03 Март 2017 21:56 #419

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 29929
  • Thank you received: 49
  • Karma: 21
ведь очевидным отсутствие решения у диофантова уравнения не назовёшь, это надо доказать; как же может быть, что в формальной арифметике этого никак нельзя доказать? ведь или будет решение, или не будет - одной из этих возможностей должно не здобровать :angry:
Last Edit: 04 Март 2017 14:06 by Хайдук.

Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse 04 Март 2017 06:12 #420

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 67874
  • Thank you received: 668
  • Karma: 69
Математика сложная штука, ув.Хайдук.
Утверждается, что так оно и есть, а я не в силах этого опровергнуть
:beer:
Каждому - своё.
Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования