Да, верно, если столбцы или строки таблицы разнородны по физической размерности, то это таблица, а не матрица. Но в данном случае все однородно, все в процентах. Во-вторых, извлеките, например, из перманента корень соответствующей степени*, получится некий средний показатель, тоже в процентах. Что он означает? В-третьих, что мешает поделить на него таблицу и тем самым обезразмерить ее вовсе (если проценты тоже считать размерностью)? Чем вам не матрица получится? Делайте над ней что хотите. Да, возможно, размерные свойства исходных данных потеряются, но безразмерные-то, относительные их свойства почему обязательно потеряются?
В-третьих, что мешает поделить на него таблицу и тем самым обезразмерить ее вовсе (если проценты тоже считать размерностью)? Чем вам не матрица получится? Делайте над ней что хотите.
Над матрицей нельзя делать, что хочется
Чтобы таблица была матрицей, она должна удовлетворять определенным критериям.
Над матрицей нельзя делать, что хочется
Чтобы таблица была матрицей, она должна удовлетворять определенным критериям.
Мы же не в школе учимся. Всё в наших руках. Что хотим, то и делаем.
Например, возьмем и просуммируем эту таблицу
по строкам и столбцам. Получим два вполне осмысленных вектора, не хуже собственных: (20, 1, 74, 2, 3) % - распределение дефектов по виду и (41, 9, 11, 6, 33) % - их распределение по локализации. Чем вам не операции над матрицей? Почему другие а-ля эти или посложнее невозможны?
Мы же не в школе учимся. Всё в наших руках. Что хотим, то и делаем.
Ну делайте
Вы хотите прикрутить в швейной машине колеса и спрашиваете меня, почему на ней нельзя ездить по городу
Ну что я должен ответить?
самоед написал(а):
Например, возьмем и просуммируем эту таблицу по строкам и столбцам.
Это означает умножение на вектор, где все координаты единицы. ( 1,1,1,1,1)
Теперь сделайте для матрицы и этого вектора произвольное преобразование координат и убедитесь, что итоговый вектор также может быть получен тем же самым преобразованием координат.
Не получилось? У Вас швейная машинка, а не Феррари
Мы же не в школе учимся. Всё в наших руках. Что хотим, то и делаем.
Академик Владимиров В.С. (не Vladimirovich
), бывший директор Математического института, вроде живой еще, 89 лет, рассказывал такую историю. Однажды к нему подошла его внучка, младшеклассница, и попросила объянить задачку по арифметике. Ну, он, конечно, объяснил. После чего она заявила: Ты, дедушка, неправильно объясняешь, учительница нам по-другому говорила.
У меня вот какая идея. В упомянутом примере действительность как бы разрезана в двух направлениях: по видам дефектов и по месту их нахождения. Спрашивается, насколько эти направления независимы, перпендикулярны друг другу, так сказать? Можно было бы считать, что если строки или столбцы таблицы линейно независимы, то и эти разрезы тоже независимы. Но я обдумываю иную идею: проанализировать сумму таблицы по строкам и сумму по столбцам - те самые два упомянутых вектора. Если они оказываются принципиально разных типов, то и разрезы понятийно независимы, перпендикулярны друг другу. Для этого все вектора надо типизировать, разбить на типы. Для меня это общая проблема, не связанная обязательно с резервуарами, то был просто пример.
Еще пара примеров. Вот ВМФ РФ, он состоит из какого-то количества боевых единиц. Их можно распределить по флотам (у нас четыре флота и одна флотилия), а можно - по видам (атомные подлодки, дизельные и т.п.). Насколько эти распределения или классификации независимы? Здесь тоже будем иметь таблицу (матрицу), в ячейках которой будет стоять количество (или %) боевых единиц данного вида на данном флоте. Или вот потребление энергоресурсов. Его можно расписать по странам (например, по БРИКС), а можно - по видам в нефтяном эквиваленте (нефть, газ, уголь, атом и аква). Насколько эти росписи познавательно независимы? Ну и т.д.
При условии, что главврач никого (возможно и себя) не кусал
The topic has been locked.
Математика для чайников №2
01 Нояб 2012 11:09 #731
+ 64
Искусственный геном и вечная жизнь отдыхают пожизненно!! (Задачка точно уже не для меня. Сказал как-то внук: Дед, а у тебя зубов еще немножко есть... увидев, что нижние прополоты более чем наполовину.)
Чем вам не операции над матрицей? Почему другие а-ля эти или посложнее невозможны?
ПО ТРЕМ причинам невозможны:
и) по определению (это ХАЙ Хайдук вам скажет, покажет, докажет)
к) классически-материалистически (общество не позволит, вспомните анекдот про бананообезъян ГИ..., ТАК ПРИНЯТО)
с) субъективно (сказано - люминевый), значит только такой набор операций (кнс- с чем угодно дозволен, и никаких других, даже железно-железобетонно эффективных нельзя выполнять, и упоминать даже = во Вселенной везде, вегда и каждому, кроме квантофорума. К слову: ув. Самоед, вы не ответили гостю с я.ру в теме Новая система счисления...).
Если кто-то скажет, как учитель учителя: Не понял. Отвечу какчукч не их сибири, в анекдоте: и не пытайся.
З павагай к разным тчк зрения
The topic has been locked.
Математика для чайников №2
09 Нояб 2012 13:35 #732
самоед написал(а):
Академик Владимиров В.С., бывший директор Математического института, вроде живой еще, 89 лет...
Умер академик в прошлую субботу, 3 ноября. ((
The topic has been locked.
Математика для чайников №2
18 Нояб 2012 11:41 #733
Математика для чайников №2
18 Нояб 2012 13:10 #734
dS = (1/2) x sqrt(29) x sqrt(73) x sin[arctg(5/2) + pi/2 + arctg(3/8)] = 1/2 клетки
со знаком плюс-минус, в итоге целая клетка и вылезла.
The topic has been locked.
Математика для чайников №2
19 Нояб 2012 02:14 #735
Дружище инфолиократ, прошу не писать здесь про натуральные, ГР и несчётность; тем более, что Ваш последний пост на эту тему намного хуже того, что писали до этого
Перенес в тему Бесконечность, алефы и континуум-гипотеза
The topic has been locked.
Математика для чайников №2
29 Нояб 2012 08:51 #736
История доказательства одной теоремы
Студенткою стать чтоб столичного ВГИКа
Из Пермского края, поселка Фабричный,
Приехала девушка Мухина Вика,
Нырнув с Ярославского в грохот столичный.
В простых босоножках и в куртке из плиса,
И в платье невзрачного серого цвета
Хотела быть Мухина Вика актрисой,
Хотела играть Доздемону с Джульеттой.
И чтоб замирали все в зрители зале,
Чтоб каждый на Вику смотрел в восхищеньи,
Неистово чтобы все рукоплескали,
И чтоб повторялись все эти мгновенья.
Но часто судьба к нам бывает жестока,
Все, в общем, обыденно, что в том такого,
Из общего выбыла Вика потока
Споткнувшись на басне Ивана Крылова?
Не быть ей прекрасной Лаурой Петрарки,
И в горькой досаде от сей неудачи
Бесцельно слонялась по летнему парку
Несчастная Вика сопливя и плача.
И дождик из неба пошел, как из лейки,
И било ознобом промокшее тело,
А Вика сидела на ветхой скамейке,
Но тихо подсел к ней Чентурия Гела.
-Скажи, отчего такой девушка плачет?
Хотите шашлык? А быть может сациви?
В конце той аллеи их делает Хачик
Земляк из Рустави. Какой вы красивий.
-Нет, нет, не хочу, не хочу в самом деле,
Мне жизнь не мила, для меня все пропало...
И Вика зачем-то Чентурии Геле
О горе внезапном своем рассказала.
А полдень сменялся вечерней порою,
Проникнувшись викиной страшною драмой,
Вдруг Гела сказал: А пойдем-ка со мною,
Ты станешь актрисой, клянусь своей мамой!
Держу я бордель, носик свой не криви ты,
Не просто бордель, где обычные бляди,
Мы белая косточка, супер элита,
И нас посещают богатые дяди.
Ты хочешь играть? Быть бесстрашною львицей?
Сегодня ты школьница, завтра гетера,
Училка по алгебре и медсестрица,
Ты сможешь быть ведьмой, милиционером.
Будь гейшей японской, будь жертвой измены,
Уже ли не этого хочешь ты Вика?
Что может быть лучше естественной сцены?
Ты станешь актрисой! Актрисой великой!
И Вика терзалась всего лишь минутку,
Потом пять минуток еще поревела
Кивнула в согласии стать проституткой
В элитном борделе Чентурии Гелы.
И надо сказать, что добилась успеха,
Цветы доставались ей и комплименты,
И шубку из мягкого белого меха,
И деньги несли ей охотно клиенты.
Такая судьба, и какие обиды?...
А Вика играла навзрыд, без антракта,
Да так, что однажды работника МИДа
На скорой свезли в состояньи инфарктном.
Но в этом осудим мы Вику едва ли,
Ведь Вика актриса и как же иначе?
И Вику всегда и везде продлевали,
Не в сауне только, а даже на дачах.
К примеру, нефтяник Владимир Корецкий
Не раз в воплощении бурных фантазий
Доплачивал Вике, когда по-немецки
Она выдыхала: «Йя! Дас ист экстазн!»
А вот депутат Анатолий Ермилов
Валютой платил и был счастлив до неба,
Когда по-английски ему говорила
Виктория: «Лайк ит зис, лайк ит зис, бэба?»
В процессе безумного этого действа,
Себя отдавая, трудилась без лени,
И Вика достигла игры совершенства,
И гибла в кровати, как будто на сцене.
Конечно, она утомлялась бывало,
В театре ведь тоже бывает запарка,
И Мухина Вика тогда отдыхала
Гуляя одна по московскому парку.
И вот, как-то утром, с Донцовой под мышкой,
Она по аллеям тенистым бродила,
И вдруг, увидала смешного мальчишку,
И чем-то все это ее зацепило.
Казалось бы, мальчик не то чтобы свежий,
За сорок, небритый и в вязаной шапке,
Но взгляд его глаз был так кроток и нежен,
Что Вика сказала: «Какая он лапка...»
Он был не похож на богатых клиентов,
Лоснящихся денежным матовым лоском,
Живущих на бизнесов крупных проценты,
Обычный еврей, невысокого роста.
А надо сказать, этот парень, Григорий,
Невзрачного, блеклого, скромного вида,
По жизни страдал от сердечного горя,
Скорее не горя, а даже обиды.
Его вы поймете, наверно, едва ли,
Хоть вряд ли найдется тут кто виноватый.
Короче, ему никогда не давали.
Бесплатно и даже за мелкую плату.
Все женщины мимо него проходили,
Его, как фантом, выпуская из вида.
И этим обиду они наносили
Чувствительно очень мужскому либидо.
Григорий страдал, до истерик, до боли,
Преодолевая страдания эти
Любил себя он до кровавых мозолей
Накинув крючок на дверях в туалете.
Он был небогат, а точнее был беден,
Не очень красив ни с анфаса, ни сзади,
Но как нищеброд, абсолютно безвреден,
И жил не в Москве, а он жил в Ленинграде.
Но надо сказать, не смотря на фиаско
И все неудачи на поприще личном,
Григорий на цифры был очень натаскан
Он был математиком очень приличным.
Имел он талант к вычетанью с сложеньем,
Мы факт это вряд ли упустим из виду,
Григорий знаком был почти что с рожденья
С трудами Бернулли, Лагранжа, Евклида.
Его педагоги в детсаде и школе
До выпуска школьного с самых пеленок
Твердили: «Талантливый мальчик Григорий,
Смотри-ка дурак, но ведь умный ребенок.»
А Гриша томился, терзаньем охвачен,,
Как-будто изгой, был душевно растоптан,
Мол, мало ему, что он внешне невзрачен,
Еще и прослыл, как отъявленный ботан.
Но все-таки, он находил утешенье
И знал, что хоть в этом, но от уникален,
Решительно щелкая все уравненья
Что в школе ему, как и всем, задавали.
И думаю вам удивляться не надо,
Ведь это бесспорно известный всем фактик,
Что Гриша выигрывал олимпиады,
Как, в общем, оформившийся математик.
Потом универ Лениградский закончив,
Научным сотрудником в учрежденьи
Григорий все также страдал днем и ночью
Покой находя лишь в своих уравненьях.
Такой же невзрачный, такой же неловкий,
И надо же как-то однажды случиться,
Что послан Григорий был в командировку
Однажды начальством зачем-то в столицу.
И вот он, гуляя по летнему парку,
И скушав пломбир «шоколад с земляникой»
Нежданно судьбой был одарен подарком,
А именно, встретился с Мухиной Викой.
Сжимая в руках с документами папку,
Которая весила два килограмма,
Нежданно услышал: «Какая вы лапка...»
И вздрогнул, увидев прекрасную даму.
-Простите, вы мне?-удивился Григорий,
-Конечно же вам! Вам, как мне, одиноко?
Ответила Мухина. Без аллегорий
Григорий вошел в состояние шока.
-Я вас не расслышал, сказали вы «лапка»?
-Вы очень смешной, и наверно, хороший,
У вас необычно немодная шапка,
Вы знаете, ни на кого не похожи.
Зовут меня Вика, в театре служу я,
Актриса, играю различные роли,
И может быть я очень сильно рискую,
Знакомство на улице это позволив.
Но вы показались мне добрым и милым,
Григорий застыл от нежданного чуда,
«Вот это мне, сука, в Москве подфартило»
И тут же ответил: «Скрывать я не буду,
Но женским давно обделен я вниманьем,
Хотя не курю и не пью я ни грамма,
Зовут меня Гриша, всем этим признаньем
Совсем умиляя прекрасную даму.
И шапку немодную сунув в карманчик,
Да будь она проклята, глупая мода!
Соврал некрасиво, как маленький мальчик,
Что, мол, он хозяин ларьков и завода.
Казалось, Москва стала меньше и тише,
И долго по парку гуляли по кругу,
Болтая о разном Виктория с Гришей,
За руки держась, открываясь друг другу.
Друг друга совсем не стесняясь в интимном,,
Поддавшись нечаянно чувствам ответным,
Был Гриша богат, ну, а Вика невинной...
И вечер московский пришел незаметным.
А Вику заждались уже на работе,
Ее проводив до подъезда борделя,
Григорий спросил: «Вы тут, Вика, живете?»
А Вика кивнула ему еле-еле....
-Огромное, Вика, спасибо за вечер,
Со мною впервые случилось такое,
Томлением сердца теперь обеспечен,
Я, Вика влюблен в вас, чего там, не скрою...
Сегодня мне в Питер, хоть это далёко,
Но скоро вернусь, вы меня уж дождитесь...
И Вика Григория чмокнула в щеку,
Шепнув на прощанье: «Конечно, мой витязь».
И дождик пошел, на себя непохожий,
Григорий по лужам скакал по колено,
Кружился, улыбки дарил всем прохожим
И даже два раза пропел Макарену.
Реальность подняла слетевшую планку,
Себя он ругал дураком и уродом,
Какая любовь к этой юной пейзанке,
Ведь он ей наврал, что владелец завода.
Какая любовь, когда дырка в кармане?
Когда в микроскопе не видно оклада?
Проклятые тугрики, доллары, money!
Каков арлекин! Какова буффонада!
Он бодрствовал ночь, его явно штормило,
В плацкартном вагоне не спал до рассвета,
Под утро Григория вдруг осенила
Простая идея, как пол табурета.
Нашел он решение этой проблемы,
Железная вдаль уходила дорога,
Григорий решил доказать теорему,
За что обещают бабла очень много.
Он Пуанкаре разгадает задачу,
Лям баксов! Не шутки, скажу между нами.
Пусть тот, кто башляет сегодня заплачет,
Поскольку расстанется скоро с деньгами.
Григорий, вернувшись в свой пасмурный Питер,
Пришел на работу к себе в учрежденье
Сказал, так и так, мол, прошу извините
Но я увольняюсь и вот заявленье.
И заперся дома, уставившись немо
На чистый листочек из общей тетради,
Полгода Григорий решал теорему,
Во имя бабла и любви своей ради.
Григорий не знал, что беспечная Вика,
Ну, как он доверился ветреной музе,
Сбежала с французом Луи Домиником,
Владельцем шато в Монпелье и Тулузе.
И съездив в Париж, погуляв по Монмартру,
Экс-пермская блядь и француженка Вика,
Себя наконец посвятила театру,
На деньги Луи и без всякого ВГИКа.
Случилась тем временем важная штука,
Ведь Пуанкаре доказав теорему
Григорий поднял мировую науку
До недостижимой, казалось, ступени.
Вся пресса и все СМИ на планете
Бурлили важнейшей сенсацией в мире,
А Гриша поехал к той лучшей на свете,
Что, якобы, ждала в московской квартире.
И он представлял, как придет к ней с цветами,
В красивом костюме, без вязаной шапки,
И Вику прижмет, обнимая руками,
И та снова скажет: «Какая ты лапка...»
И будет кружиться в безудержном танго
В салатовых листьях деревьев весенних,
И губ ее вкус маракуйи и манго,
И солнце осветит любви воскресенье.
И вот у подъезда, и вот открывает
Дрожащей рукой непослушные двери,
И жмет на звонок от любви изнывая,
И даже в реальность немного не веря.
Сейчас он ей скажет, мол, есть много баксов,
А дальше, достигнув в волнении пика,
Ее пригласит прогуляться до ЗАГСа,
Вот так, мол, и скажет: «Люблю тебя, Вика».
А дальше все было ужасно и дико,
В белье кружевном, на огромной платформе,
Ему на вопрос: «Извините, где Вика?»
Ответила женщина в матерной форме.
Мол, тут эта блядь не работает больше,
Мол, кинула Гелу Чентурия, сучка,
Сбежала куда-то в Перу или в Польшу,
К какому-то лоху тупому на случку.
Григорий спросил: «Подождите минутку,
Она же актриса! К какому там лоху?»
В ответ же услышал: «Она проститутка».
Григорию сделалось временно плохо.
Пешком до вокзала, смешной и неловкий,
Он брел сквозь толпу по московскому гвалту,
И красными каплями сердца осколки
Стелились за ним по сырому асфальту.
Весь свет удивлялся и спорил об этом,
и все соглашались на том неуклонно,
Что гениев этих дибильнее нету,
Ну, как отказаться от ляма зеленых?
А Гриша живет в ленинградской квартире,
Едва отойдя от такого обмана...
Но вряд ли узнают в грохочущем мире
Как трудно жить в нем, нам, простым Перельманам.
Не, ну это вооще... нет слов!!! Если это не монтаж, конечно. Про Садовничего* имеется в виду. А впрочем... если считать, что высшая математика имеет лишь косвенное отношение к реальности, то все правильно, ничего удивительного.
*Садовничий - он академик не по чему-нибудь, а по математике, если кто не знает.
Начал смотреть (давно не брался - может лет 30) знаменитый задачник Неэлементарные задачи в элементарном изложении. При всей моей ненависти к комбинаторике 1- ая же задача оказалась полезной в плане пространственного воображения:
В пространстве даны 4 точки, не лежащие в одной плоскости. Сколько можно провести плоскостей, равноудаленных от этих точек?
равноудаленные от трех точек плоскости - это плоскости, параллельные той, что проходит через эти три точки. Сдвигаем потихоньку плоскость параллельно, пока расстояние до четвертой точки и до плоскости, проходящей через первые три, не сравняется. То есть это будет плоскость посередине между первой плоскостью и четвертой точкой
Все неправы. Я, побившись с полчаса, в общем решил(правда, по небрежности дал ответ 8, на самом деле 7)
Я же сказал - мне задача оказалась полезной в плане пространственного воображения. Вам тоже будет, если ещё подумаете
Вроде два варианта: либо плоскость разделяет точки по схеме 1-3, либо 2-2. Первый вариант состоит из четырёх подвариантов, второй из трёх(1 и 2 - 3 и 4, 1 и 3 - 2 и 4, 1 и 4 - 2 и 3). Каждому из подвариантов соответствует ровно одна плоскость.
Вот такой парадокс - Встретились 2 чела, один из них говорит правду, другой лжёт. Один сказал я лжец, другой сказал я говорю правду. Как определить кто из них кто?
