LUKA написал(а):А разве нельзя обозвать стоп кодон некой 21ой аминокислотой и использовать формулу для числа разбиений множества из 64 элементов на 21 не пустых подмножества?
en.wikipedia.org/wiki/Stirling_numbers_of_the_second_kind
P.S. Если Вольфрам не врет, то ответ такой
29557284551881103812738979387941409750603783873742229404598200756

Отредактировано PP (2012-06-28 10:53:26)

PP написал(а):Можно конечно - про числа Стирлинга второго рода рекуррентные соотношения для них я знаю, хотя и не использовал для расчётов. Однако привык считать на пальцах.

Для удобства можно считать, что стоп-кодон кодирует 21-ю аминокислоту.
Мысленно будем нумеровать кодоны в каком-то порядке. Рассуждать будем следующим образом. Если бы у нас изначально было ровно 21 кодон, то тогда каждая аминокислота будут занимать ровно по одному кодону. В этом случае возможных ГК будет 21!

Если будет 22 кодона, то появляется лишний кодон, который может иметь один из любых 21 смыслов, причём этот кодон может располагаться на любом из 22 мест, тогда как остальные кодоны имеют ровно по одному разному смыслу, как и для случая 21 кодонов. Тогда получим число комбинаций 21!х(21х22).
Далее нетрудно продолжить мысль, рассматривая уже 23, ...., 64 кодона....

Зачем нужна такая сверхизбыточность? Ведь чтобы закодировать 20 аминокислот триплетами с лихвой хватило бы и трех цветов (нуклеотидов) вместо четырех. Кстати, в какие цвета их (нуклеотиды) обычно раскрашивают?

Отредактировано самоед (2012-06-29 08:28:05)

самоед написал(а):А что, возможно реплицировать РНК или ДНК только с тремя нуклеотидами?

LUKA написал(а):Реплицировать, может, и невозможно, а закодировать 20 аминокислот очень даже возможно, причем с избытком.

LUKA написал(а):Если кодонов будет 23, то рассуждая аналогично, получим, что 21 кодон имеют ровно по одному разных смыслов (21! вариантов), а два кодона - по 21 разных смысла (21^2 смыслов при ФИКСИРОВАННОМ положении этих кодонов). Число различных положений для этих двух кодонов будет 23х22. Общее число вариантов ГК для 23 кодонов - 21!х21^2х23х22....

PP написал(а):У меня другое число получилось, считал на калькуляторе.

Отредактировано LUKA (2012-06-29 09:46:24)

LUKA написал(а):Что то я не совсем понял Вашу терминологию про места, но Ваша формула выглядит подозрительно. Например если у нас есть три кодона кодирующие две аминокислоты, то получается, что число комбинаций 2! х (2х3) = 12, но это очевидно неверно. Число возможных кодировок должно быть равно 3.

PP написал(а):Пусть у нас три кодона и две аминокислоты (1 и 2).
Пишем все возможные способы кодирования.
121 - 1
122 -2
211- 3
212 - 4
112 - 5
221 - 6

Кодировок правда не 3, а 6, но вы правы, что некоторые случаи совпадают. Похоже да, мои рассуждения неверны - они дают завышенную оценку.

Отредактировано LUKA (2012-06-29 10:02:41)

Я не понял, 122 и 221 - это разные коды?

самоед написал(а):Да.

Отредактировано LUKA (2012-06-29 10:11:07)

LUKA написал(а):Агa точно. Я не учел, что аминокислоты тоже имеют своей номер. Число стирлинга дает число разбиений N объектов с лейблами на K групп без лейблов. Поэтому его напрямую применять нельзя, а надо еще домножить на число возможных assignments of labels. Кажется ответ должен быть 21! x StirlingS2(64,21)

PP написал(а):

Однако сия задача была прелюдией.
Известно, что ГК вырожден. Это проявляется в том, что одна и та же аминокислота может кодироваться разными кодонами. К примеру, GGA, GGG, GGC, GGU кодируют глицин, то есть его кодирование предопределено первыми двумя нуклеотидами - основами - кодонов, а третий может быть любой. Тогда основа называется сильной.
С другой стороны АУG кодирует метионин, тогда как AUA - другую аминокислоту. Тогда основа называется слабой - для кодирования важен третий нуклеотид.
Фишка в том, что ГК обладает свойствами симметрии:
Если во всех нуклеотидах кодона заменить A на C, C на A, G на U, U на G, то мы из сильной основы перейдём в слабую, и наоборот (пример одной из симметрий Румера).
Например GG - сильная основа, кодирует глицин. Применим румеровскую трансформацию - получим UU - cлабую основу, кодирующую две аминокислоты, а не одну.
Другими словами есть 8 (GG, CC, GC, AC, UC, CG, GU, CU) сильных основ и 8 слабых (сами легко их получите с помощью этого преобразования симметрии) - они переводятся друг в друга взаимно-однозначно румеровским преобразованием.

Вопрос, сколько кодов для 20 аминокислот обладают румеровской симметрией?

Если же в первый нуклеотид основы заменить на комплементарный (A на U), (U на A), (G на C), (C на G), то сила основы не измениться.
Например, GG - сильная основа, CG - тоже сильная основа.

Фишка в том, что во всех известных случаях отклонения кода от универсального (порядка десятка кодов) эти симметрии ТОЖЕ соблюдаются.

Причину я знаю, но скромно промолчу. Останемся в рамках математики - каковы доля кодов с такими симметриями? Это чисто математический вопрос.
Почему во всех известных отклоняющихся кодах симметрии остаются - это химико-биологический вопрос, ответ на который я знаю.

Отредактировано LUKA (2012-06-29 11:27:47)

LUKA написал(а):... а мы ждём-с

Обсасывать эти симметрии любят многие. Вот,например. genetic-code.narod.ru/
Вот чуть более наглядное представление генетического кода (взято у В.И. Щербака).

Вверху - кодоны с сильными основами, R - пурин, Y - пиримидин.
Кодоны сгруппированы по семействам с вырожденностью 4 - вверху, 3,2 и 1 (внизу).
Легко увидите справедливость симметрий Румера.
Заодно заметите, что при упорядочении кодонов в каждой группе по возрастанию молекулярных масс аминокислот возникают другие симметрии, которые нам сейчас неинтересны.

Отредактировано LUKA (2012-06-29 16:39:38)

LUKA написал(а):Надеемся на менее тавтологичный и значит более информативный ответ, чем в случае с массой m и силой F Ньютона...

Хайдук написал(а):У Вас, Хайдук, весьма симптоматичный синдром тривиальности-непонятности. Дайте точное определение силы и я поверю, что Вы высоко в небе сидите и мудро созерцаете.
На фоне столь назойливо декларируемой Вами тривиальности (правда и удивительно сочетающейся с этим неосведомлённости по простым вопросам) Вам это нетрудно будет сделать.

Отредактировано LUKA (2012-06-29 18:10:47)

LUKA написал(а):По мне нет надобности в таком, не стоит пытаться порвать волос пополам, F = ma вполне хороша for all practical purposes

Кстати, физические поля действуют на пробные заряды градиентом-силой F = V/x, где V есть само поле или его напряжённость/интенсивность/потенциал и пр.

LUKA написал(а):Примерчики в студию

Хайдук написал(а):Удивительное сочетание декларации некой тривиальности с отстуствием способности связать.
Напомню, что эта тема началась с неадекватного высказывания - масса - это символ (переменная), смазанная странным бутером про некую загадочную несимволическую природу переменных.
Подозреваю также, что Вам также непросто будет с ходу сформулировать второй закон только на языке ускорений (без привлечения массы и силы) - и это в сочетании с синдромом очевидности- трививальности. Такие вот явные нестыковки.

LUKA написал(а):Это точно - нет такой привычки почесываться правой ногой за левым ухом

Хайдук написал(а):LUKA написал(а):

Видите ли, ЛУКА, у меня осталось впечатление, что Вам как-бы недостает чутья о том, что существенно и что не очень. Как раз абстрактного понимания об этом не хватает, щёлкать (комбинаторные, как выше в генетике) задачки это немного не то, видимо

LUKA написал(а):Ну, не стану же я утруждаццо этой Вашей, скорее высосанной из пальцеф задачкой, потому что ... зачем, какого хрена ради? Полагаю, что она несущественна для механики Ньютона, не стоит сфеч - вот Вам пример чутья

Господа, предлагаю вернуться к теме ветки.

Названы пять главных занятий владельцев планшетов
Мне интересно, какую количественную информацию сверх собственно этих цифр можно извлечь из них?

Мне интересно, какую количественную информацию сверх собственно этих цифр можно извлечь из них?

Точно, цифры смущают: ведь те, кто проверяют почту, могут и погоду смотреть, и в игры играть и пр. Скорее всего респондентам был дан некорректный опросник. Ведь большинство, у кого есть планшет, продвинутые пользователи, а значит, пользуются всеми вышеназванными благами

самоед написал(а):Это дает информацию о потенциально перспективных направлениях будущих разработок и пр.
Но к математике для чайников это не имеет отношения

Vladimirovich написал(а):Почему не имеет отношения? Высшей математики от чайника требовать нельзя, достаточно математики элементарной и здравого смысла, аналитичности.

Допустим, люди из Gartner взяли 100 респондентов, каждому дали по анкете с пятью (или больше) пунктами и попросили отметить любое их количество от 0 до 5. А затем собрали анкеты и тупо подсчитали, сколько раз отмеченным оказался 1-й, 2-й, 3-й, 4-й и 5-й пункт в отдельности. Получилось, что 81, 68, 63, 62 и 60 раз соответственно. И все анкеты после этого выкинули. Во всяком случае, они нам недоступны. Спрашивается, какие еще количественные результаты мы могли бы восстановить только из этих пяти чисел? Ну, могли бы еще, например, посчитать среднее и дисперсию. А еще что полезного и интересного могли бы узнать?

Отредактировано самоед (2012-07-04 15:25:36)

Возьмем привычный ряд простых чисел и дадим ему команду: на 1-й, 2-й, 3-й расчитайсь! Получим три класса простых чисел. Возьмем теперь достаточно далекий и длинный отрезок натурального ряда, например от одного миллиона до двух, и рассмотрим семейство всех простых сомножителей этих чисел (семейство, а не множество, поскольку сомножители повторяются). Спрашивается, какими будут доли этих классов в этом семействе? У меня возникла гипотеза, что они будут 50, 30 и 20 %. Это верно?