Vladimirovich написал(а):Не, коррелирует уж точно.

самоед написал(а):И каким же образом?
Вот например где корреляция в строгом формальном определении предела по Коши - для любого найдётся такое , что ... и т.д.
и тут типичные неэмпирические погрешности. Неэмпирические потому, что зачастую и эмпирически то достигнуты быть не могут

Нет, так нельзя. Корреляция ведь понятие статистическое. Если из правила есть исключение, это же не отменяет правила. Одного примера недостаточно. Корреляция ведь не теорема, чтобы опровергать ее контрпримером.

У меня есть некоторое дискретное метрическое пространство. Я сижу перед компьютером и изучаю его чисто статистические свойства прямым подсчетом. Хотя никакой особо сложной математики у меня нет, все же пространство достаточно абстрактные, пусть и легко интерпретируемое. Просто сижу за компьютером, как за каким-нибудь микроскопом или телескопом, и наблюдаю, как на консоли выскакивают промежуточные результаты... Чем вам не эмпирическая деятельность? Или она не имеет отношения к математике?

самоед написал(а):самоед написал(а):Вот простая задача
Есть круг.
Какова вероятность того, что случайно проведенная хорда длиннее стороны вписанного равностороннего треугольника?

Vladimirovich написал(а):Не понял, при чем она здесь. Возможно, решение зависит от того вероятностного пространства, которое мы выберем. Первое, что пришло мне в голову, - это подсчитать относительную долю площади круга, ограниченную двумя параллельными хордами длиною с хорду упомянутого треугольника. Это и будет искомая вероятность. И что?

самоед написал(а):Нет. Решение будет зависеть от того, что Вы назовете словом случайно.

самоед написал(а):Поэтому сие бессмысленно

Vladimirovich написал(а):Почему бессмысленно? У меня есть множество из 38 225 точек с известными расстояниями между ними и его подмножество из 255 точек. Для каждой точки можно подсчитать самое близкое расстояние d до этого подмножества и самое далекое расстояние D до него, а также количества точек n(d) и n(D), на которых эти расстояния достигаются. Из этих величин мне хотелось бы сконструировать понятие (с условным названием) сложность. Не знаю пока как.

самоед написал(а):Если все известно, то при чем тут вероятностное пространство?

Подозреваю, что кто-то по субботам пьет красное вино. ))

самоед написал(а):Видите ли, самоед, вычисления с приближением нельзя назвать эмпирикой в смысле приблизительного измерения температуры воздуха, скажем. Мы знаем, что вычислямое с приближением заведомо существует математически. Иррациональные числа никак НЕ хуже самих натуральных, только не могут быть записаны конечным, точным способом, вроде натуральных и рациональных/дробей. Это потому, что иррациональных несчётно много, а записать конечным числом цифр можно не более, чем счётное количество/число чисел. Натуральных и рациональных/дробей как раз счётное число и потому им повезло с конечной/точной записью

Измеряемая с приближением температура воздуха это совсем другое дело. Сама температура как физическая величина имеет смысл только в некоторых пределах некоторых условий (скажем, должно иметь место быть много молекул того же воздуха). В попытках пойти дальше/точнее некоторой погрешности само измерение может потерять смысла вообще из-за физических соображений, касающихся самих измерительных приборов и измеряемой величины. А так, любое измерение приблизительно (с погрешностью) по состоянию технологии к настоящему времени

Кто знает про нули дзеты? Я так понимаю, что следуют одна за другой, как натуральные числа, то бишь нигде всюду плотными не становятся. Что происходит с их плотностью на пути к + по вертикали Re = 1/2 ?

Хайдук написал(а):Никто не знает Вот кто докажет гипотезу Римана, будет знать

Говорим об улетучивающихся в ничто (по Гегелю) абстракциях, которые из-за этого улетучивания безнадёжно противоречивы (по Гегелю), но в порядке округления башкой (которой невмогота мыслить иначе) противоречивость эта заметается под ковёр и остаются некие чистые, воздушно-прозрачные моменты/объeкты/сущности/entities, коими и манипулирует математика

Хайдук написал(а):если короче - математика - ну вовсе не наука. А так. Прикладная часть экономики.

= вопрос - округленную башку которой не вмогота - ты вживую видел ?

или это продукт математики

Олег написал(а):Что значит прикладная часть экономики, причем тут экономика?

Напротив - научней, чем математика, науки не бывает. Все остальные науки в конце концоф скатываются или будут скатываться (в идеале) к математическим структурам, представляющим сущность и природу их предмета

Как говорил ув. Серге_П, не собираюсь дискутировать насчет НЕСЧЕТНОСТИ, но (см. подчеркнутое)
Так что, опять получается, что во всех великолепных формулах всевозможных сумм можно рассматривать число слагаемых стремящееся к , а в натуральном числе количества цифр нельзя записывать даже гипотетически?
Т.е. если надо (для доказательства ПРАКТИЧЕСКОЙ расходимости Гармонического ряда), то считаем, что натуральное может иметь сколь угодно цифр в своей записи, в том числе и бесконечное счетное количество, т.е. например общее количество цифр в ЛЮБОЙ записи числа ПИ будет всегда счетным, значит в каждой усеченной записи каждого иррационального числа будет сколь угодно натуральных, 1-1 соответствующих натуральным, получающимся при умножении любого иррационального с любым бесконечно счетным количеством цифр на 10 в соответствующей степени.

Т.е. ХОТЯ в каждом множестве цифр ЛЮБОй части цифр одного единственного = одного конкретного иррационального имеется в наличии бесконечное но счетное количество натуральных, и тем не менее все количество натуральных МЕНЬШЕ, чем иррациональных.

Именно для этого и постулируется что МОЩНОСТЬ не равна количеству для бесконечных множеств.

infolio написал(а):Сколь угодно много, но конечное количество/число цифр, дружище. количество/число каких бы то ни было цифр приводит, однако, к одному и тому же бесконечному количеству , с которым ничего путного не поделаешь (не путать со счётной бесконечной мощностью N или алеф_0).

В заметном отличии, бесконеное (счётное) число всегда по-разному упорядоченных цифр у разных иррациональных чисел приводит к конечности (!) этих разных между собой иррациональных чисел. Потому бесконечное/счётное число цифр слева от запятой бессмысленно, в то время как такое же бесконечное/счётное число цифр справа от запятой оказывается вполне осмысленным

infolio написал(а):Меньше, потому что разные иррациональные числа можно рассматривать как разные бесконечные/счётные подможества натуральных. Таких именно подмножеств натуральных БОЛЬШЕ (по мощности), чем самих натуральных.

infolio написал(а):Понятие количества конечное в принципе; есть только одно-единственное как-бы бесконечное количество, а именно , и с ним мало-что можно поделать

Меньше, потому что . Таких именно подмножеств натуральных БОЛЬШЕ (по мощности), чем самих натуральных.
И тут то очень кстати разные иррациональные числа можно рассматривать как разные бесконечные/счётные подможества натуральных,
а это уже только мне непонятно: почему подможества натуральных, которые, как слагаемые ГР, образуются ТОЛЬКО из натуральных, ПРЕВОСХОДЯТ множество натуральных. Потому что так надо, так зааксиоматизированно: множество подмножеств множества превосходит множество. Вот поэтому я и не хочу считать бесконечности обязательными и незаменимыми во вселенсконатуральном масштабе. А то, что так НАДО, а не так фактически есть, я это могу понять. Точно так необходимо, как было необходимо в течение конечной жизни мою деревенскую школу называть семи-восьми-девяти-десяти-девяти -леткой повторно, чтобы закрыть к н/вр. (это я пытался в своем комментарии к грядущим реформам сказать новому председателю комиссии по образованию, но получилась ошибка..). Да здравствует бесконечность с ее неограниченными и ОЧЕВИДНЫМИ возможностями! Ч то касается такого пута как я, которому
(не путать со счётной бесконечной мощностью N или алеф_0). с которым ничего путного не поделаешь , то пусть меня такие силы и дальше не путают. Как говрил ГИ: каждому тут свое. З павагай

По ОПРОСУ:
Железобетонно может, особенно абстрактно!
А по инфолиоподходу может быть и наоборот и ортогонально:
не только любая эмпирическая наука математизированной.

інфоліо написал(а):

инфолио написал(а):Что значит фактически, дружище? Мы не говорим о Вселенной, а о математическом мире. В этом мире бывают бескочености, потому что они напрашиваются естественным образом. Так вышло, что в некотором хорошо определенном смысле бесконечность подмножеств как-бы превосходит таковую исходного множества. Это все, чего требуется в математике: хорошее и непротиворечивое определение

Хайдук написал(а):Припомните, дружище, что бесконечно много цифр ,abcd... справа от запятой обозначает сходящуюся (к конечному количеству) сумму

а/10 + b/10^2 + c/10^3 + d/10^4 + ... = число реальное,

в то время как бесконечно много цифр ...dcba, слева от запятой обозначает расходящуюся (нах** к бесконечному количеству ) сумму

а. + b.10 + c.10^2 + d.10^3 + ... ---

Хайдук написал(а):Припомните, дружище, что бесконечно много цифр ,abcd... справа от запятой вы первый применили для ДОКАЗАТЕЛЬСТВА реальности иррациональных чисел, и именно вы, ув. Учитель учителя, первым применили
бесконечно много цифр ...dcba, слева от запятой обозначает расходящуюся (нах** к бесконечному количеству ) сумму как НАТУРАЛЬНОЕ число, которое является ЗНАМЕНАТЕЛЕМ слагаемых в хвосте гармонического ряда, для того чтобы доказать его расходимость.
И хотя обычный гармонический ряд наверняка имеет отношение к сабж, с позволения ГИ данный ответ продолжу в параллельной теме (про алефы и бесконечность). З павагай к натуральным, которые для меня РЕАЛЬНЕЕ, чем вещественные

Вылечиться от теории множеств не удалось, она напрашивается, когда углубляются в локальные детали мат. структур
Такое лишь глаголит в пользу фундаментальной противоречивости (по Гегелю) мысли, мира и всей остальной сволочи математики

www.scottaaronson.com/blog/?p=1517

Перевод: avva.livejournal.com/2669672.html

А когда я читаю подобные слова, то каждый раз убеждаюсь, что математика идеологична, в ней правит не логика (в идеале свободная от противоречий), но идеология. От подобных слов прямо-таки смердит идеологией. Как следствие, я хочу сказать, что идеология должна осознаваться математиками на уровне аксиоматики. Правда, сам я выступаю скорее за в явном виде антропоцентрическую, чем идеологическую математику.

субъект wrote: И Вы можете сказать, в чем эта идеология заключается?

В мелкобуржуазном нытье заключается, нытье раздавленного стихией мелкого буржуа, хватающегося за математические соломенки.

субъект wrote: А...Понял. Математика вообще - мелкобуржуазный предрассудок.
Только Революционная Арифметика от 1 до 10, теория орла и решки и уникальные пропорции истинно верны

Неверно понял. Мелкобуржуазная математика, да, мелкобуржуазный предрассудок. А математика, вообще говоря, нет. Но математика, вообще говоря, идеологична.