Ключевое слово
28 | 02 | 2020
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2)

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 15 Окт 2012 17:50 #421

  • самоед
  • самоед's Avatar
  • OFFLINE
  • Окольничий
  • Posts: 778
  • Thank you received: 1
  • Karma: 0
Вот ребенок года полтора. Видит мужчину, все равно какого, и изрекает: Дядя. Или видит женщину, все равно какую: Тетя. Как он это делает?

Vladimirovich написал(а):
Кстати, и знак сам по себе не имеет смысла.
Шедевр легкомыслия. )))))

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 15 Окт 2012 18:05 #422

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83602
  • Thank you received: 1222
  • Karma: 56
самоед написал(а):
Vladimirovich написал(а):
Кстати, и знак сам по себе не имеет смысла.
Шедевр легкомыслия. )))))
Ну вот какой смысл имеет знак
?
Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 15 Окт 2012 18:35 #423

  • самоед
  • самоед's Avatar
  • OFFLINE
  • Окольничий
  • Posts: 778
  • Thank you received: 1
  • Karma: 0
Ну я же объяснил это на примере знака А. Повторю еще раз. Смысл знака П - это то общее, тот инвариант, что есть у всех знаков П, п, П, П, П, ... - то, что позволяет нам узнать этот знак при почти любых его написаниях, хоть левой ногой напиши. Если хотите, вместо инварианта можете говорить о классе эквивалентности образов П. Можете назвать этот класс заморским словом паттерн или еще как-то, но я предпочитаю называть это смыслом. И заметьте, о значении знака П я пока ничего не сказал.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 15 Окт 2012 18:45 #424

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83602
  • Thank you received: 1222
  • Karma: 56
самоед написал(а):
Ну я же объяснил это на примере знака А. Повторю еще раз. Смысл знака П - это то общее, тот инвариант, что есть у всех знаков П, п, П, П, П, ... - то, что позволяет нам узнать этот знак при почти любых его написаниях, хоть левой ногой напиши.
А какой смысл, что мы узнали знак?
Что это? Буква? Греческая? Русская? Или может символ произведения? Или иероглиф игры в городки на Сириусе-5?

Знак ничто без контекста, вне знакосочетания теории.
Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 15 Окт 2012 19:02 #425

  • самоед
  • самоед's Avatar
  • OFFLINE
  • Окольничий
  • Posts: 778
  • Thank you received: 1
  • Karma: 0
Vladimirovich написал(а):
Знак ничто без контекста, вне знакосочетания теории.
Прежде всего знак надо распознать. Если я сказал что-то слишком тихо или неразборчиво, то собеседник меня переспрашивает. И только потом, расслышав, переходит к пониманию, контексту и т.п. - к тому, что связано со ЗНАЧЕНИЕМ моих (а фактически общественных) сказанных ему слов.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 15 Окт 2012 20:14 #426

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39604
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
самоед написал(а):
Смысл знака П - это то общее, тот инвариант, что есть у всех знаков П, п, П, П, П, ... - то, что позволяет нам узнать этот знак при почти любых его написаниях, хоть левой ногой напиши.
Ну, всегда можно написать ж*пой так, что и мать родная не узнает
. В целом не стоит на этом вопросе задерживаться - запишут стандартным образом, дабы и слепые узнали

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 15 Окт 2012 20:25 #427

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39604
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Vladimirovich написал(а):
называть значением  А - первая буква русского алфавита есть нонсенс и тавтология.
Может, значением А будет сам фонетический звук ааааа ?

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 16 Окт 2012 05:47 #428

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83602
  • Thank you received: 1222
  • Karma: 56
самоед написал(а):
Прежде всего знак надо распознать.
А вот распознавание - это уже чисто эмпирическая проблема, математику не волнующая
Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 16 Окт 2012 06:48 #429

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 25266
  • Thank you received: 160
  • Karma: 1
Vladimirovich написал(а):
А вот распознавание - это уже чисто эмпирическая проблема, математику не волнующая
Вся система символов, весь формализм тоже имеют чисто эмпирическую основу, как следствие авторства.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 16 Окт 2012 07:26 #430

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39604
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Vladimirovich написал(а):
А вот распознавание - это уже чисто эмпирическая проблема, математику не волнующая
А вот тут не все ясно. Зачем математике вообще заниматься знаками, с какого перепугу? Верно, что для неё достаточно, дабы знаки были различимыми в принципе, абстрактно. Тогда можно доказать все теоремы математической логики. Однако кому нужна такая мат. логика, зачем на абстрактном уровне дублировать логику и всю остальную математику? Ведь смысл и цель знакового формализма заключаются как раз в возможности фактически и эмпирически, объективно и механически провести манипуляции, изоморфные интуитивным логическим выводам. Именно в этом и преуспели компы, именно поэтому им доверяем (а себе НЕ), потому что они работают заведомо и доказуемо безошибочно при весьма правдоподобном предположении, что НЕ происходят збои электроники (а если происходят, можно устранить статистической наработкой).

Проблема перекликается с понятием алгоритма. Алгоритмов бывает везде, в любых смысловых контекстах. Потому такая универсальная алгоритмическая машина как комп может прогуляться по любому алгоритму из любого контекста и получить решение в этом контексте

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 16 Окт 2012 07:32 #431

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39604
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
PP написал(а):
Вся система символов, весь формализм тоже имеют чисто эмпирическую основу, как следствие авторства.
Какого авторства, кто автор?

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 16 Окт 2012 07:50 #432

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83602
  • Thank you received: 1222
  • Karma: 56
самоед написал(а):
Смысл знака П - это то общее, тот инвариант, что есть у всех знаков П, п, П, П, П, ... - то, что позволяет нам узнать этот знак при почти любых его написаниях, хоть левой ногой напиши.
А зачем это нам?
Мы знаем, что например график y=x ничем не отличается от f=g
Зачем нам отличать y от f?

PP написал(а):
Вся система символов, весь формализм тоже имеют чисто эмпирическую основу, как следствие авторства.
По указанной выше причине авторство не влияет на суть
Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 16 Окт 2012 15:22 #433

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39604
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Отец формализации, великий Гильберт надеялся, что именно объективный эмпирический статус знаков и манипуляций над ними обеспечит непревзойдённую строгость дедуктивных выводов. В этом можно усмотреть и полезную истину, и величайшее недоразумение.

Истина состоит в том, что можно логически доказать 100% безошибочность объективных манипуляций со знаками. Для этого достаточно построить конечную абстрактную (то бишь математическую) модель стабильно различимых эмпирических знаков и доказать некоторые конечные свойства этой модели. Адекватность модели эмпирическим знакам вытекает как раз из зарекомендовавшейся практической стабильности обыденного эмпирического опыта.

Наоборот, величайшее недоразумение состоит в том, что абстрактная по определению математика допрыгалась до жизни такой, дабы искать оправдания себе в грязной, ненадёжной и НЕ-логической по определению эмпирике
. К счастью, как увидели выше, от стыда математику спасает построение все-таки абстрактной конечной модели эмпирических знаковых/формальных систем. Такая модель логически доказывает существование многих крайне полезных свойств таких (эмпирически стабильных/устойчивых все-таки!) систем, после чего можем надёжно и с уверенностью предоставлять им решение всяких задач

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 16 Окт 2012 15:38 #434

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 25266
  • Thank you received: 160
  • Karma: 1
Хайдук написал(а):
Какого авторства, кто автор?
Мозг человеческий.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 16 Окт 2012 16:03 #435

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39604
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Хайдук написал(а):
Какого авторства, кто автор?
PP написал(а):
Мозг человеческий.
Мы не знаем как моск сей формирует представления, в том числе представление о самой ... эмпирике!
Ведь как раз моск при помощи глаз пялится и поговаривает себе That must be f*ckin' empirical stuff

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 18 Окт 2012 14:43 #436

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83602
  • Thank you received: 1222
  • Karma: 56
Хайдук написал(а):
Истина состоит в том, что можно логически доказать 100% безошибочность объективных манипуляций со знаками. Для этого достаточно построить конечную абстрактную (то бишь математическую) модель стабильно различимых эмпирических знаков и доказать некоторые конечные свойства этой модели.
Я полагаю, что роль 100% безошибочности объективных манипуляций со знаками тут несколько преувеличена.
Важна лишь принципиальная возможность различать эти знаки в пределах минимальной статистической погрешности.

Сама форма знаков никакого значения не имеет, как и знаки не имеют изначального содержания, как бы его не называли - смысл, значение...
Содержание знаки приобретают только после того, как становятся термами, или частью термов, которые образуют теорию, контекст.
Так
может иметь массу смыслов в зависимости от контекста.
Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 18 Окт 2012 17:33 #437

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39604
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Да, отдельные знаки/буквы обычно не нагружены особым смыслом, а лишь знакосочетания обладают таким. Хотя можно подумать об отдельных критических символах наподобие =
или, в особенности, символа отрицания. Принцип 100% безошибочности объективных манипуляций продолжает оставаться заведомо верным для любых знакосочетаний и формул

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 18 Окт 2012 17:48 #438

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83602
  • Thank you received: 1222
  • Karma: 56
Хайдук написал(а):
Хотя можно подумать об отдельных критических символах
Это называются кванторы. Это отдельно

Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 18 Окт 2012 18:08 #439

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39604
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Компу все символы одинаково мерещутся, особых разниц не проводит

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 18 Окт 2012 18:12 #440

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83602
  • Thank you received: 1222
  • Karma: 56
Хайдук написал(а):
Компу все символы одинаково мерещутся, особых разниц не проводит
Ну это иллюзия

Даже если Вы имеете ввиду таблицу ASCII или Unicode, то и то разница есть не только в значении кода.
А и в том, как это локализуется, как зависит от шрифта....
Короче разницы очень много.
А кванторы отличаются от знаков, понятных компу принципиально
Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 18 Окт 2012 19:02 #441

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39604
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Vladimirovich написал(а):
кванторы отличаются от знаков, понятных компу принципиально
Но ведь надо же как-то указать компу назначение этих кванторных знаков, он должен манипулировать ими по сему назначению или проделывать что-то тому эквивалентное. В конце концов нулями и единицами можно закодировать ВСЁ, что угодно, исключений не может быть в принципе

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 18 Окт 2012 19:08 #442

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83602
  • Thank you received: 1222
  • Karma: 56
Хайдук написал(а):
Но ведь надо же как-то указать компу назначение этих кванторных знаков, он должен манипулировать ими по сему назначению или проделывать что-то тому эквивалентное.
Надо его сначала этому научить

Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 18 Окт 2012 19:22 #443

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39604
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
Кроме нулями и единицами нечем другим научить

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 18 Окт 2012 19:24 #444

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83602
  • Thank you received: 1222
  • Karma: 56
Хайдук написал(а):
Кроме нулями и единицами нечем другим научить
Именно. А значит придется ручками создавать понятные ему термы.
Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 18 Окт 2012 19:35 #445

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39604
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24
А бывают ли термы ему понятнее других? Ведь повсюду одни нули да единицы

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 18 Окт 2012 19:38 #446

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83602
  • Thank you received: 1222
  • Karma: 56
Хайдук написал(а):
А бывают ли термы ему понятнее других? Ведь повсюду одни нули да единицы
Ну это как запрограммировать...
Каждому - своё.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 18 Окт 2012 19:44 #447

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 39604
  • Thank you received: 89
  • Karma: 24

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 09 Нояб 2012 18:20 #448

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83602
  • Thank you received: 1222
  • Karma: 56
abhoc.com/arc_an/2012_11/665
Дени Дидро (1713-1784) отрицал абсолютность математических законов. Математик, утверждал он, подобен игроку: и тот, и другой играют в игры, руководствуясь ими же созданными абстрактными правилами.
Значок для обозначения бесконечности ввел в математический оборот Леонард Эйлер (1707-1783), но он поступил достаточно беспечно. Эйлер утверждал, что 1/0 – это бесконечность, но определять, что такое бесконечность, он не стал, ограничившись введением специального символа для этого понятия.
Эйлер также утверждал, что 2/0 вдвое больше, чем 1/0.
Когда Георг Кантор (1845-1918) показал, что можно установить взаимно-однозначное соответствие между точками прямой и точками плоскости (и даже точками n-мерного пространства), он с некоторым удивлением написал в 1877 г. Рихарду Дедекинду (1831-1916):
Я вижу это, но не могу в это поверить.
Анри Пуанкаре (1854-1912) называл теорию множеств Кантора тяжёлой болезнью и считал её своего рода математической патологией. Он писал:
Грядущие поколения будут рассматривать теорию множеств как болезнь, от которой они вылечились.
Дэвид Гилберт (1862-1943) иначе оценивал труды Кантора:
Мне представляется, что это самый восхитительный цветок математической мысли и одно из величайших достижений человеческой деятельности в сфере чистого мышления.
Рассматривая причину таких разных оценок теории множеств и споров вокруг неё, Феликс Хаусдорф (1868-1942) писал, что теория множеств является
областью, где ничто не является очевидным, где истинные утверждения нередко звучат парадоксально, а правдоподобные зачастую оказываются ложными.
Леопольд Кронекер (1823-1891):
Господь Бог создал целые числа; всё остальное дело рук человеческих.
Бертран Рассел (1872-1970):
Математика – такой предмет, в котором мы никогда не знаем ни того, о чём говорим, ни насколько верно то, что мы говорим.
Когда основанием для построения всей математики была выбрана теория множеств, Пуанкаре саркастически заметил:
Мы возвели ограду вокруг стада, чтобы оградить его от волков, но нам не известно, нет ли волков внутри ограды.
Герман Вейль (1885-1955):
Бог существует, поскольку математика, несомненно, непротиворечива, но существует и дьявол, поскольку доказать её непротиворечивость мы не можем.
Алфред Норт Уайтхед (1861-1947):
Нельзя не признать, что занятие математикой – ниспосланное богами безумие человеческого духа.
Каждому - своё.
Last Edit: 25 Март 2015 14:59 by Vladimirovich.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 10 Нояб 2012 11:51 #449

  • самоед
  • самоед's Avatar
  • OFFLINE
  • Окольничий
  • Posts: 778
  • Thank you received: 1
  • Karma: 0
Я вот подумал: как только речь заходит о точности и погрешности, так эмпиричность математики сразу становится очевидной. Тут Матиясевич недавно приблизил нули дзета-функции с какой-то фантастической точностью.

lenta.ru/news/2012/11/07/hilbert/

Неужели он сам этим занимается? Все-таки он уже довольно старый, 65 лет, чтобы работать с компьютером как лаборант с прибором.
Last Edit: 25 Март 2015 14:59 by Vladimirovich.

Опрос. Является ли математика эмпирической наукой? (2) 10 Нояб 2012 11:54 #450

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 83602
  • Thank you received: 1222
  • Karma: 56
самоед написал(а):
Я вот подумал: как только речь заходит о точности и погрешности, так эмпиричность математики сразу становится очевидной.
Понятие погрешности совершенно не коррелирует с эмпирикой. Может быть связано, а может и нет

Каждому - своё.
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум