Serge_P написал(а):Белый цвет физически получается при использовании всего спектра цветов, а зрительно, по крайней мере - трех.

Serge_P написал(а):В Вашей шутке совсем малая доля шутки.
Если принять за основу, что причина всегда более многомерна, чем следствие (а кибернетики как бы настаивают на том, что управляющая система должна иметь больше степеней свободы, чем управляемая система), то физический мир в поисках истоков придет сначала к некоторым скалярным полям (градиенты появятся лишь в виде ПРОИЗВОДНЫХ и математически и по смыслу, а производные обладают меньшей размерностью) плюс вещество, потом к невзаимодействующей и неподвижной материи (образ воды при сотворении мира), а затем вообще к истокам: ФОРМЕ, ЧИСЛУ и СЛОВУ (алгоритму, закону, правилу). И кто осмелится утверждать, что это не математические абстракции?

LUKA написал(а):Для меня символы имеют пренебрежимое значение. Это Вы стали о них говорить как об эмпирических манипуляциях, якобы превращающих математику в якобы эмпирическую науку. Я лишь подчеркиваю, что символы черезчур поверхностны и маргинальны, дабы трюк такой был им под силу.

LUKA написал(а):С чего вдруг взялись за ВСЕ знания? Речь шла о математических знаниях или скорее структурах. Вы претендуете, что нашли якобы эмпирическое объяснение неперестающей вызывать удивление и замешательство как-бы объективности Платонова мира (мат. структур). Такие претензии представляются мне необоснованными и недостаточными. По мне, дела обстоят как раз наооборот: несомненно объективная эмпирика суть не что иное, как почему-то материализовавшиеся мат. абстракции. По-видимому, пока ещё НЕ все мат. структуры нашли свое эмпирическое воплощение и НЕ ясно найдут ли когда-либо

LUKA написал(а):С трудом нахожу существенный смысл, дабы зацепиться. Во всяком случае, подавляющее большинство результатов современной фундаментальной (НЕ прикладной) математики далеки от физики/эмпирики как отсюда до звёзд.

LUKA написал(а):Для меня различение между якобы абстрактными и конкретными символами бессмысленно. Символ потому символ, что является конкретным материальным предметом. Абстрактных символов не бывает. А конкретным (других не бывает) символам под силу выдаст нам инфу о чем приспичит, вкл. абстрактном мире - это да

Показалось, что существенная часть дискуссии как-будто ускользает от Вашего внимания, может вообще не читали некоторых сообщений или didn't appreciate those . Как видите, я прокомментировал буквально все последние параграфы, хотя не нашел их особо информативными.

Хайдук написал(а):Никто не мешает критиковать традиционные взгляды и учебники. Но, ихмо, пока неубедительно. Вряд ли народ кинется их переписывать.
Хайдук написал(а):






(Ершов, Палютин Математическая логика
Этот подход понятен и логичен. В Вашем же утверждении даже смысла понять не могу.

Хайдук написал(а):Ввиду высокой философичности данного утверждения вряд ли не только может быть ПОНЯТО, но и даже иметь смысл.

Отредактировано LUKA (2012-06-08 17:30:18)

Думаю, что никчемный и самоочевидный вопрос об абстрактных и конкретных символах получил бОльше внимания, чем заслуживает. В то же время существенные проблемы остались обойденными. К счастью, следующую отметили:

Хайдук написал(а):Пресловутую как-бы объективность Платонова мира мат. структур нелегко интерпретировать, конечно. Сразу напрашивается вопрос: как могут быть две объективности - эмпирического/физического мира и эта, новопредставленная, неких эзотерических абстракций? По крайней мере можем найти удовлетворение в слегка неожиданном наблюдении, что по большому счёту физику трудно (и незачем) отличить от некоторых разделов математики. В этом смысле соответствующие математические структуры оказываются ... эмпирически (и значит объективно) существующими . Насчёт объективности остальных обитателей Платонова мира можем отметить, что они вроде НЕ существуют в эмпирическом/физическом смысле, может пока (!). Обретут ли когда-либо такой статус нельзя сказать, конечно.

Хайдук написал(а):В самом факте объективности нет разногласий.
Хайдук написал(а):Дружище, Вы сильно скачете по крайностям - то отрицаете, то сверхочевидно.

Хайдук написал(а):
Хайдук написал(а): А, ну да.

Моя точка зрения проще, и наверно понятнее.

Объективность - идеализация того факта, что наши эксперименты воспроизводимы в рамках каких-то интерпретаций - моделей.

Отредактировано LUKA (2012-06-08 19:09:51)

LUKA написал(а):Необязательно - вполне можно себе представить объективный мир, где НЕТ воспроизводимости/повторяемости, где все непрерывно взрывается нах** и не знаем что, if any, будет дальше

Круто! Пусть только для меня НЕ ДАНО отсутствие границы ДА/нет понять. Не уточніте лі мне персонально (отсутствіе ответа счітаю ответом+, т.е. НЕ уточніте), какая ВЕРХНЯЯ граница количества букв в алфавитеА? Натуральная? Столько, сколько четных натуральных? Т.е. БОЛЬШЕ Вселенсконатурального? А для длины слова? Нижняя определена ДЮЖЕ конкретно: нулевая, =0.
Это чрезвычайно важно для того, чтобы считать очевидной физической реальностью существование символа, обозначающего НЕСЧЕТНОЕ множество элементов, а тем более - множество всех подмножеств
Так как терминами НЕПОНЯТНО и НЕТ СМЫСЛА ув. Хайдука нелЬзя продискутировать с точностью до +1, на себе испытал, в крайнем случае, если будет понятно и смысл будет очевиден, то естественным будет вопрос: ну и что с того?. То используя и ВАШУ терминологию, ув. Лука, прошу ответить и Землянину... Следствия из эмпиричности какие? Теоретические? Или, по инфолиосамосоответствию общего и всеобщего любого ПОНЯТИЯ будут естественно ЭМПИРИЧЕСКИЕ?
Еще о буквах символах знаках... Жаль, что я ученикам голову дурил НЕПРАВИЛЬНО: требовал различать понятия информация-знание-данные, а также знак-буква-символ (алфавита ЯВУ), и тем более буква-цифра-символ.
Никаких камней за пазухой не держу: если букв в МАТематической ЛОГИКЕ сколько угодно, то это же уже и АЛЕФЫ будут не такие грандиозные и ОБЪЕКТИВНЫЕ как бесконечности... Эмпирио рулит! З павагай к вашему ответу землянину

Пресловутую как-бы объективность Платонова мира мат. структур нелегко интерпретировать, конечно. Сразу напрашивается вопрос: как могут быть две объективности - эмпирического/физического мира и эта, новопредставленная, неких эзотерических абстракций?
Ответ инфолио очевиден: ДВЕ объективности НЕ могут быть, ТОЛЬКО не менее чем ТРИ: .... З павагай не только к
субъективной вашей, Луки и моей и землян, но и к
символьной-абстрактной, и само собой к некоторой в свою очередь ТРОЙСТВЕННОЙ, т.е. к
реально существующей и без символов и субъектов, и обозначаемой в виде их. З павагай к дискретной объективности, рациональной, а не иррациональной, т.е. не к той самой непрерывной=сколь угодно точной объективности, недостижимой ТОЧНО ни во времени ни в пространстве ни в алфавите А.

Крыс написал(а):Да я знаю - я ж все-таки хоть и не физик, но фотограф. Но уж очень анекдот в тему

infolio написал(а):Я уже привык к резким скачкам Хайдук от этого не может быть до это (это же самое) самоочевидно (примитивно и т.д. - лишнее зачернкуть) и не заслуживает внимания.

Отредактировано LUKA (2012-06-08 20:28:13)

LUKA написал(а):Вслед за цитатой из Ершова и Плаютина ещё раз убедился в пренебрежимости вопроса об абстрактных и конкретных символах. Не должны позволять таким липовым вопросам заслонять действительно значительные и интересные проблемы

Хайдук написал(а):Ну, что я сказал?

Как что? не понял

Как, к примеру, описать логическую ошибку в математическом рассуждении, если будем рассматривать последнее как нейро-химический якобы эксперимент?

Serge_P написал(а):

2. Да, это - телевизор. Да, белый - это таки цвет. Да, и черный - это тоже таки цвет. Нет, это - не цветной телевизор.
Белый цвет физически получается при использовании всего спектра цветов, а зрительно, по крайней мере - трех.
Да я знаю -
А вторая половина, кажись самая существенная в сообщении. Особенно мне конечно понравилось, что ТРИ понятия зашифтованы. Важно что Их легко можно притянуть (надеюсь не только за уши) к понятиям денотат, концепт, социум.

Крыс написал(а):

Крыс написал(а):С чего бы такое, почем уверены?

Крыс написал(а):Чем материя отличатся будет от полей с веществом?

Крыс написал(а):Пожалуй

Хайдук написал(а):это абстракции Крыса. Аналитка политики актуального Крыса.


Чем материя отличатся будет от полей с веществом?

= Твоими вопросами.

- тем и будет

Чем материя отличатся будет от полей с веществом?

= Твоими вопросами

С жизненно-важным смыслом, который в смысле КрКР мы осмысленно сами Фсему придаем, в частности = Твоими вопросами , ДВА СЛОВА (ОЛЕГА)= фактически ТРИ слова.
.
Аналитка политики актуального Крыса звучит инфолиомощно:
Пожалуй
это абстракции Крыса.
И (информационно-абстрактно)
С (политика = субъективно-социально)
К (классически - объективно реально: актуального Крыса)
Это же ИКС- как расшифровали мне на Узбекском форуме: Инфолиократная картина света (мира), хотя подразумевалась на бел. языке ІКС= інфоліякратная карціна сусвету, которая вся в виде точки обозначается изображается в одноименной координатной системе.
Вот и ответ образовался:
Материя - в плоскости ИК, т.е ВЕЩЕСТВО, объективная субстанция и т.д. и т.п. (воздействующая по Хайдуку-Ленину непосредственно на наши конечности в конечном мире). В мире ВЕЩЕСТВЕННОМ! (инфолио целом)
полей в плоскости ИК мы возможно, вероятно не видим, не замечаем, не ощущаем (если нет сопутствующих зеленых волчков, человечков, Земли под ногами - это как в невесомом полете: поля мимо нещутимо проносятся ... А актуальность Крыса или/и Владимировича в том, летим мы или падаем, в плоскости СК).
Кроме субъективно-объективного есть чисто абстрактно-знаковый мир обозначений,
символьный МИР существующий для того, кто обозначает, кому обозначает, с учетом того, ради чего обозначают. (Это как знак КИРПИЧ, для авторитета с удостоверением - межзвездная пыль, проедет под кирпич и не пострадает чаще всего, а для многих, это будет ПРИЕХАЛИ: либо штраф либо КОНЕЧНОЕ что-то придется потерять, в частности целостность морды лица, если проехавший под кирпич смертный законопослушный даже не пострадает финансово, физически, то его кошмары совести загрызут...)
Мир этот чисто символьно-знаковый кирпичный выдуманный и НЕ необходим НЕ только для народа ПИРАХА. З павагай к нему (к МИРУ, к народу, к __ каждый тут напишет то, что слышит, все верно, он - хоть и выдуманный, но ОБЪЕКТИВНО реально существующий, как все транцедентно-иррациональное для проффесионального Учителя). Прошу простить за задлинно-занудно-поУчительское- его, этот пост, наверное, в мою тему..?

Serge_P написал(а):Я не сомневался, что Вы это знаете. По крайней мере спектры, ряды Фурье, преобразования Фурье и Лапласа учили на первых курсах мехмата.
Это было озвучено, чтобы мне поприсутствовать при умном разговоре.

Хайдук написал(а):Для начала на досуге попробуйте продифференцировать полином. Или посмотрите на физическую размерность величин, которые являются производными.

Ответ, является ли математика эмпирической наукой.

Является:
- где ее моржно на практике применить;
- где еще нельзя, но над этим плотно варится серое вещество;
- где еще неизвестно, можно будет применить на практике в будущем, или нет (пример - наш ув.Самоед )

Не является:
Когда просто занимаются математикой ради нее самой .

Угу написал(а):Спрашивая о том, является ли математика эмпирической наукой, мы спрашиваем об источнике знаний.
Для нас конечно интересно:
- когда источник этот (физический эксперимент) не ограничивается только обычными физическими экспериментами, вроде манипулирования символами на бумаге.
Опыт говорит, что возможна постановка таких сложных экспериментов с символами, которые уже недоступны обычному охвату нашим умом (очень длинные доказательства теорем).
Наша уверенность в квантовой теории говорит также о том, что такого рода вычисления и доказательства могут быть даже непротоколируемы.
Не исключено, что расширение возможностей поиска абстрактных свойств возможно и благодаря применению и более витиеватых теорий, отличных от манипулирования символами и линейками (рождение геометрии). Такого рода опыты тоже конечно есть, хотя для современной математики главным остаётся по прежденму символическая эмпирика.
- возможно понимание эмпирической природы знаний вполне даст нам и какие-то подсказки к поиску границ познания. Аналогия - понимание того, что для дедуктики необходимо ввести алгоритмические процедуры распознаваня аксиом, теорем, применения правил вывода привело к доказательство неполноты арифметики первого порядка и теории множеств Цермелло-Френкеля не только первого, но и даже второго порядков.
Кто знает, к чему может привести и осознание факта эмпирической природы знаний. В некоторой степени эта идея и попытки проанализировать границы эмпирики сделаны Д.Дойчем (см. Структура реальности).

LUKA написал(а):Ну-ну, боюсь, что только Вы называете письмо физическим экспериментом, передергунчик сей колет ухо

LUKA написал(а):Если некому и незачем проверять протокол, таковой необязателен. Уверенность в и доказуемость (в пределах абстрактной/идеализированной модели, ибо доказуемость возможна только и исключительно в абстрактной модели) надёжности потуг компа вполне хватают.

LUKA написал(а):Это попросту фактически неверно - как раз современную фундаментальную математику отличает содержательный, концептуальный подход, где формализм потерял даже свою алгоритмическую, операциональную роль. Математические тексты похожи на литературный роман - теория множеств, топология, теория категорий и т.д.

LUKA написал(а):Про природу эту уже знали - именно непредсказуемая эмпирика делает процесс познания сумбурным и неформальным, аксиоматически неполным, требующим психологического привыкания к новому содержанию

Гораздо интереснее вопрос почему познание не производит впечатления неадекватного? Как моск может знать о совершенно различных, видимо, от его самого структурах? В праве ли отождествлять наши представления с миром out there самим по себе, в себе и для себя (по Канту)? Ведь комп тоже может представить (посредством, в конце концов, ... 0 и 1 ) внутренними своими структурами ВСЁ, что угодно, потому он и универсален. Никому, однако, не приходит в голову отождествлять представления компом с материальными оригиналами out there. ЧЕМ башка может быть лучшей компа? Или не лучше она, а только кажется?

Здаётся нам, что в башке тусуются ... символы ( ), те же знаки, наподобие 0 и 1 в компах, и фундаментальную роль играют (гомо)морфизмы (в алгебраическом смысле) между этими, очень разными от мира, знаками и самим миром. В случае адекватного познания морфизмы такие становятся настоящими изоморфизмами. Нейро-химические символы как физика остаются совершенно чужими/формальными внешнему миру, но существенно неформальные изоморфизмы между ними и миром оказываются как-бы достаточными для адекватного (до степени отождествления!) его (мира) представления/познания

Хайдук написал(а):Это к чему столь неясный намёк?
Хайдук написал(а):Он колет ухо лишь из Вашего психологического невосприятия, но не рациума.

Хайдук написал(а):Эх, Ваши бы слова, да большой доли математиков в уши...
Хайдук написал(а):Каждый раз я употребляю Ваши аргументы к физике и вижу, что там тоже самое, что даёт мне основания судить о слабости Ваших возражений.

LUKA написал(а):Можем ли всегда построить конкретные, эксплицитные примеры такой неполноты, как в арифметике (Гедель, диофантовые уравнения)? Или теория множеств неполна именно за счёт той же присобаченной ... арифметики?

LUKA написал(а):Никакой это не намек, а сущая правда - новое всегда даётся с трудом и муками

LUKA написал(а):Далеко НЕ тоже самое - существенную аксиоматическую/Платонову разницу между искусственными символами и подлинными физическими экспериментами уже проходили

LUKA написал(а):Математики уже привыкли, никто не роет против верификации Гонтьером теоремы о 4-ех красках

LUKA написал(а):Тексты в физике похожи на литературный роман? Common, r u kiddin' me? Физике без операционализма символов скорее не обойтись, потому что ей приходится достукиваться до чисел, дабы сравнивать с экспериментом.

LUKA написал(а):Всё-таки трудно понять как может быть тоже самое.

Начнём с того, что отрешённость абстрактных мат. упражнений от (эмпирического) мира сего давно напрашивается любому непредубеждённому взгляду. Трудности с сознательным контролем над особо длинными и запутанными доказательствами вполне понятны и естественны, но это совсем не то, что полная непредсказуемость эмпирики в собственном смысле этого слова. К примеру, кто из физиков мог предвосхитить прихождение квантовой механики? В заметном отличии, в математике как-бы нельзя отделаться от чувства, что шастаешь по наперёд заданному (аксиомами, конечно), как-бы объективно существующему лабиринту. Несомненно, что схожее устройство башек у отдельных математиков способствует такому ощущению, хотя очень трудно объяснить именно нейро-химической эмпирикой почему подавляющему большинству товарищей никак НЕ просечь потуги крохотного числа математиков-экспертов . Результаты в математике принимаются далеко НЕ голосованием/статистикой повторяющихся прогонов/экспериментов, как бывает в физике. В принципе одинокий чел может застукать истину, пока все остальные ошибаются или пребывают в невмоготе постичь её. Хотя чаще всего бывает, что сразу несколько ключевых экспертов приходят к соглашению/застукиванию будущей незыблемой теоремы. Такое безусловно льёт на мельницу Платоновой объективности математики

алгоритмические процедуры распознаваня аксиом, теорем

Что то в этом есть. Смотрите, тут рисуются 2 параллельные задачи:

Ввиду того, что накопилось слишком много всего, надо разработать систему символ-теорема, символ-аксиома, когда уже они сановятся оснвными кирпичиками, из которых можно построить нечто особенное.

Но для этого нужен прорыв - шаг аналитического матеамтического * мышления на более высокий уровень. Это возможно только если увеличить срок обучения, нужна методика тренировки такого мышления. Тогда , возможно, создадут алгоритм для компа и он будет все высчитывать. Но без человека не обойтись- его моск круче .

* есть такой термин

Если уж настаивать на эмпирический характер математики, то лучше обратиться к ментальным функциям, а не к тривиальным с физической точки зрения операциям с символами. Субъективно открытие в математике не отличается от того в экспериментальных науках, везде требуется работа, ввод новых принципов/аксиом, привыкание к ним. Башка действительно экспериментирует с идеями, отвергая притиворечивые, хотя неясно какова нейро-химическая основа неприятия противоречий. Тем более, что квантовая механика атомов и биомолекул не совсем непротиворечива ввиду суперпозиции разных классических наблюдаемых, Гегель указал ещё на противоречивость идей и т.д. Если рассматривать мат. структуры как творение башки, то неясно почему берём именно нейро-химические потуги горстки экспертов, а не те милльонов пешеходов, у которых соответствующие физиологические процессы начисто отсутствуют и значит нечем экспериментировать/грезить наяву . Неясно также почему результаты работы/экспериментов мозгом так часто находят применение в подлинной эмпирике за пределами мозга. Имеем два как-бы объективных мира истин - ментальных и эмпирических/физических - которые очень часто совпадают неведомо почему