Vladimirovich wrote: Мог бы возразить, да тот же Заратустра не позволяет.

PP wrote:
Большой ум нужен чтобы понять, управился с философской проблемой, или это лишь показалось.

Vladimirovich wrote: Мах должен был уточнить, что инвариантами являются все-таки 4-тензоры второго ранга, а не векторы.

А как завсегдатаи этого форума относятся к проблеме - что именно существовало до Больщого взрыва? Или, точнее, до того мгновения, которое физики называют, кажется, стеной Планка?Может ли естествознание все-таки дать ответ на этот вопрос? И может ли в данном случае принести какую-то пользу математика?

pirron wrote:
Была даже отдельная тема по этому животрепещущему вопросу
quantoforum.ru/history/428-vselennaya-do...ushchestvovanie-boga

Я таки думаю, что нет.
Математика, как я уже упоминал, не есть предмет познания мира.
Физики строят модели, а при приближении к подобным эксцессам используют аналитические продолжения.
Это делается и для черных дыр и для Большого Бадабума и много еще где.

Но вот корректны ли такие подходы...

Простой пример. Если мы рассматриваем уравнение нелинейной звуковой волны, то чисто математически решение напоминает опрокидывающуюся морскую волну и в какой-то момент становится таким, что в одной точке одновременно давление имеет три различных величины. Понятно, что математике это глубоко похрен.
И даже физике иногда. Морскую волну у берега все видели. Математика работает.

А вот в случае давления физики волнуются. Это как бы некомильфо.
Поэтому принимается волюнтаристское физическое решение считать фронт волны с момента опрокидывания вертикальным по давлению. Т.е не морская волна а лестничная ступенька.
То что получается, называется ударной волной.

Так что, как мы видим, даже в банальных процессах и то аналитическим продолжениям верить нельзя.
Как же мы можем говорить о Большом Взрыве, коий и экспериментально повторить пока не удается

Физики не могут иметь отношение к вопросам, что было до большого взрыва. Они исключительно философские

Alexander wrote: Сам подход аналитических продолжений философский

Alexander wrote: Ну, может, так оно и есть. Но тогда это какая-то трагикомичная доя науки и довольно лестная для философии ситуация. Физики, к примеру, вычислили - или имеют серьезные основания думать, что вычислили - с точностью до миллиардных долей секунды тот момент, когда нарождающаяся вселенная достигла размера яблока.Это, конечно, грандиозное достижение разума человеческого, но само по себе это знание может служить разве что интеллектуальной ватой, заполняющей прорехи в застольной беседе, или забавлять умных детишек, читающих всякие энциклопедии для учеников начальной школы.Большее значение оно может приобрести, только если подводит нас к более существенным вопросам и более важным для нашей жизни ответам. И если это уже вопросы философские, то, получается, что исследования физиков имеют по-настоящему смысл только тогда, когда завершаются созданием осмысляющей их философии.

pirron wrote: Лестная не более, чем для научной фантастики

pirron wrote: А с чего вы взяли, что эти более важные вопросы относятся к философии? Назовите хоть один пример, когда философию хоть раз осмыслила и завершила физическую теорию. Например, лет этак 50 назад ученые открыли структуру ДНК. Это открытие послужили толчком к развитию огромного количества областей имеющих для всех нас огромное значение, как философия осмыслила и/или завершила это открытие?

pirron wrote: Видите ли, вопросы, что было до сингулярности или по ту сторону сингулярности не имеют смысла (может быть, пока) в рамках существующих теорий, и поэтому сами собой попадают в философские За неимением ничем другим помочь реальной науке

PP wrote: Вопрос, с чего я это взял, звучит как-то странно, Это утверждали мои собеседники в посте, который я процитировал, и который, кстати, непосредственно предшествовал моему посту.

Пиррон, ну не надо так. Товарищи говорили с издёвкой - намекая прямым текстом что подобные вопросы(так заданные) говорят о скудоумии - близком к дебилизму - говорящего - а Вы то всерьёз и расцениваете как свидетельство важности философии. Снова: не стоит примерять маску идиота - она имеет свойство прирастать.

Alexander wrote: Я за последние дни прочитал довольно много высказываний физиков по этому вопросу, - правда, они при этом скорее действительно философствуют, чем занимаются точными исследованиями - но, очевидно, сам вопрос все-таки не кажется им бессмысленным. Кстати, когда-то лимародесса тут запостил целую серию статей, посвяшенных этой теме, и,кажется, ни одну из этих статей не написал профессиональный философ - авторство,вроде бы, принадлежало физикам. Помню даже один термин - Больщой взрыв предлагалось переименовать в Больщой отскок. Может быть, у людей науки все-таки нет единого мнения на этот счет?Я могу себе представить только одну причину, которая делает этот вопрос бессмысленным - не нерешаемым, а именно бессмысленным ,- время формируется вместе с Большим взрывом, а потому никакого "до взрыва" быть не могло, тут предполагается существование времени до его появления.Или причина бессмысленности этих вопросов какая-то другая?

Grigoriy wrote: Вопрос, можно ли все-таки средствами науки заглянуть когда-нибудь за стену Планка, или рассуждения на эту тему навсегда останутся чуждыми науке спекуляциями - действительно ли он является признаком слабоумия и дебилизма, Григорий? Если вы скажете, что - да, действительно является, то я вам поверю и постараюсь больше таких вопросов не задавать.Я, собственно, прочитал тут довольно определенные высказывания физиков на эту тему, но эти физики не вызывают у меня особого доверия - у меня для этого есть причины, о которых могу рассказать -и я просто решил уточнить у знающих людей, стоит ли относиться к таким высказываниям всерьез.

Вот, кстати, одно из этих высказываний."Все, что нам известно, имеет свое начало в бесконечном море энергии, которое выглядит как Ничто".

pirron wrote: Я не знаю. И сказал нечто совсем другое, добавив "так сказаннное". Kак "так" - я формализовать не могу, но думаю, что Вы поняли(Вы знаете, я не считаю Вас дураком, хотя считаю, что Вы очень любите придуряться). Грубо говоря - с претензиями.
Кстати, посмотрите задачку, которую я сейчас запостил. Дело в том, что ответ - неожиданный, и на качественном уровне м б "обоснован" совсем просто(я не догадался, и соответствующее рассуждение меня поразило)

pirron wrote: Вне контекста это выглядит пьяным бредом или издевательством.

Да и книга, если сказать откровенно - не научная и не научно-популярная. Некие два французских физика, братья Богданов, ведут диалог с философом, которого они называют великим, хотя я, честно говоря, впервые о нем слышу.Авторы претендуют на создание нового направления в человеческом познании - они называют его метареализм, и располагают где-то посредине между материализмом и спиритуализмом.Но ближе к спиритуализму. Они помногу цитируют разных деятелей науки. Это высказывание принадлежит не им, а английскому физику Уилеру, и цитируется там вне контекста.

pirron wrote: Знающие люди науки говорят, что даже у такой известной теории как теория суперструн не появится экспериментальных доказательств в обозримом будущем (плюс еще много других трудностей). В глобальных теориях пока настолько много неясного, что говорить о том, что было до большого взрыва, по-видимому, не совсем научно

Интересное(в частности, я думаю, для Владимировича) рассуждение совы - очевидно(из его постов), математика высокого уровня из Ленинграда(но давно работающего в Штатах)
relf.livejournal.com/67727.html?thread=377999#t377999

"Я думаю, отчасти то, отчасти другое. Если бы в математическое образование включался серьезный экскурс в математическую логику - нет сомнения, что математикам было бы легче работать с синтаксическими конструкциями. С другой стороны, система подготовки математиков ими же и построена, и отсутствие математической логики в ней не случайно.

Я думаю, что главная трудность заключается в следующем. В математической логике и близких областях часто встречаются рассуждения такого типа: доказательство теоремы А формализуемо в теории Б и эта формализация обладает такими-то свойствами (скажем, в ней встречаются только ограниченные кванторы). Это крайне неестественно для математика, которые работает с неформальными доказательствами. Эти доказательства не формализуются и в математической логике, в большинстве случаев возможность формализации просто декларируется и утверждается, что формализация имеет некие свойства.

Парадоксальным образом, для математика это означает, что в математической логике во многих доказательствах имеются огромные дыры. Например, практически в любом изложении теоремы Геделя о неполноте. Трудность, как мне кажется, именно в этом. А формальные языки математики изучать могут (хотя они им малоинтересны). Тут трудностей нет, как показывает и тот факт, что многие люди с математическим образованием прекрасно работают программистами. "

Он же в том же обсуждении в другом месте:

"В своей старой книге по логике Манин цитирует Мамфорда: хорошее доказательство - это такое доказательство, которое делает нас мудрее. Для меня это одна из ключвых идей.

В вашей дискуссии с Аввой сформулированы три возражения: проверяемость, концептуальность и психологический комфорт.

Последнее Авва более точно сформулировал как социологический аспект - и не счел его заслуживающим рассмотрения. Я с этим не согласен. Опять приходит в голову Манин - когда-то я присутствовал на его блестящем докладе "Математическое доказательство как социальное явление". Ленинград - не Этна, и надо думать, доклад был прочитан не для того, чтобы еще раз побывать на брегах Невы. Математическое доказательство - это действительно социальное явление, и обсуждая достоинства и недостатки доказательств, было бы неправильно это игнорировать.

Мои соображения. Проверка неотделима от социального аспекта. Доказательства не проверяются посторочно. Доказательство (human readable), проверенное только пошагово (из формул (21)-(23) следует (24)), никто не сочтет по-настоящему проверенным. Проверка состоит в понимании ключевых идей и их применении к другим задачам, в поиске связей, в поиске новых доказательств. Разные теоремы проверены в разной степени. Я бы не решился сказать, что последняя двухтомная работа Ашбахера-Смита по классификации конечных простых групп проверена. А вот теорема Гриса о существовании Монстра проверна довольно хорошо. Теорема Атийи-Сингера об индексе проверена на порядок лучше.

Концептуальность доказательства для меня, в отличие от Аввы, является главной чертой хорошего доказательства. Равно как и эстетический аспект (Proofs from the BOOK). Я бы сформулировал это так. Математика - это не наука, и знание того, что такой-то алгоритм дает такой-то результат - не так уж и ценно. Действительно, важно ли знать, что любую карту можно раскрасить в 4 цвета? Я не знаю, зачем это знать. Никто нигде этого не объясняет. Зачем нужно формальное доказательство (нечитаемое) гипотезы Кеплера? Непонятно - физики считают этот факт очевидным. Математика - это разновидность литературы. Конечный результат - это тексты, которые доставляют эстетическое наслаждение.

Хорошее доказательство дает нам, главным образом, не знание, достоверное с какой-то вероятностью, а человеческий восторг. И, загадочным образом, оно дает нам абсолютную уверенность в правильности, в отличие от все-таки ненулевой вероятности ошибки в computer-assisted proof. Это еще один психологический аспект"

Grigoriy wrote:
Я не совсем понимаю данного утверждения. Если взять Бурбаки, то там все наоборот
Более того, четко определены аксиомы, при которых теория считается логической, а при каких нет.
Однако, допускаю, что в нашей системе образования может быть иначе (сам я не математик, поэтому чему учат на мат.факультетах, не вполне в курсе)

Я вчера слушал случайно лекцию некого математика Малинецкого. Он рассказывал, что в каком-то западном университете, где он преподавал, факультет математики располагался не в том комплексе зданий, где были научные факультеты, а среди факультетов искусств, как он выразился.Ему это понравилось.

pirron wrote: Вопрос, конечно, не бессмысленный. Глупо было бы, если такие вопросы нас не интересовали бы.
Но нужно понимать, что пока у нас нет ни единого шанса некое явление повторить, все теории оного будут ущербными.
Вы уже два раза не обратили внимания на ключевые слова - аналитическое продолжение и сингулярность.
Но почему бы физикам не отточить свое, так сказать, перо, на этих вопросах также?

А вы согласны, Владимирович, что математика - это, мол, разновидность литературы, и конечная ее цель - доставить эстетическое наслаждение читателю?

pirron wrote: Ну, в целом, это разумеется, чушь.
Но если мы возьмем таких авторов, как например, Гарднер, то это будет правдой.

3. Фридрих Ницше в психиатрической клинике, 1899 г

www.yaplakal.com/forum2/topic890012.html

Великий математик О науке
Там есть любопытные рассуждения по матлогической теме: Интуиция и логика в математике. То же, но в виде HTML страницы: philosophy.ru/library/poincare/math1.html

Вот, кстати, Пиррон, неплохой пример, как мне кажется
Думаю, Вам известно понятие факториала. так 5! = 1*2*3*4*5, т.е n! = произведение всех чисел от 1 до n
Оно очень распространено в комбинаторике, т.е задачах типа, а сколькими способами можно выбрать 2 карты из 5.

Естественно, пытливый ум математика желает все дискретное превратить в непрерывное и задаться вопросом, а чему равен факториал от 0.5 или 0.7
И такой путь находится. За основу берется ( мы сейчас не будем о тонкостях) свойство Г(z+1) = z*Г(z) и получается гамма-функция
Если z целое, то мы приходим к факториалу Г(n+1) = n!

Наиболее значительным достижением математики, на мой взгляд, является доказательство, что Г(0.5)= [tex]\sqrt{\pi }[/tex]
Т.е корень из самого известного трансцендентного числа. В этом есть нечто философское, да.

Но это первый шаг. Надобно спросить себя, а что будет, если z отрицательное. Это не так просто, ибо не все интегралы там сходятся.

Итог такой



Вот теперь и представим, что вертикальная линия x=0 и есть граница Зазеркалья, Черной дыры или Большого взрыва.

Аналитическое продолжение туда, влево, приводит к удивительно нелогичной картине.
Кое-кто может счесть ее истинной и написать научную статью. Но вот должны ли мы верить в то, что наши изначальные манипуляции с картами будут там иметь смысл и мы аналитически продолжили нужную функцию?



"Много неясного в странной стране..." (с)

У вас не возникло, Владимирович, впечатления, что взгляд у этого Ницше из психиатрической клиники не только вполне разумный - но даже значительно более разумный, чем у него же на тех фотографиях, где он еще вполне здоров и полон сил?