ни в/о чём...

не знаю почему нигде не встречал, чтобы явно задались вопросом: какого рассуждения в доказательстве Рамсея (или нерешимости диофантова уравнения) недостаёт в аксиоматической теории, почему недостаёт и, видимо, никак нельзя того аксиоматизировать/формализировать?

Гёделевы недоказуемые предложения "я недоказуемо" ещё более очевидно и тривиально именно доказуемы для башки; ЧЕГО ТАКОГО, чёрт побери, не хватает явной строгой аксиоматизации, ПОЧЕМУ нельзя ЭТОГО ЧЕГО присобачить к строгой аксиоматизации, а обычную интуицию ЭТО ЧЕГО не колышет??

и почему по части АВ, ГК, АД и массы других предложений расхождений между аксиоматизацией и интуицией не бывает?

помню, что давным-давно Юрий Иванович Манин в своей книжке "Доказуемое и недоказуемое" как-то заметил, что если учесть некоторое (наверняка бесконечное, но о мощности не ручаюсь) множество предложений арифметики, то недоказуемых не останется... помню также, что не понял что это за множество, но по-видимому оно крайне неконструктивное и мало-что определённого можно сказать об этих предложениях

Хайдук wrote: Если бы это было так просто...
Вот казалось бы, что может быть проще Пятого Постулата....

Пятый с напарником не-Пятым как раз удалось просечь, а вот 2+2=5 или решений у диофантова не думаю, что когда-либо найдём-с...

Хайдук wrote:
Ну диаофантовы это конкретно надо смотреть. У того Матиясевичем доказано, что нельзя доказать, есть или нет.
А вот 2+2=5 это пугалка для чайников

ну, Гёделевы арифметические (!) предложения "я недоказуемо" пугалки вроде не худшие...

кстати, не думаю, что лично Матиясевич выдумал уравнение сие, но оно вытекает из его работы - в некотором смысле он как-будто доказал, что диофантовы уравнения могут закодировать не только арифметику, но и всю ... математику

Хайдук wrote:
Используя "ныне популярные приемы в математике", типа "двух вариантов" для доказательств НЕСУЩЕСТВУЮЩЕГО чего-либо, можно доказывать, философствовать, рассуждать ТАК:
решений у диофантова не думаю, что когда-либо найдём-с.., это значит, что ЛИБО ИХ
1. решений НЕТ, либо
2. решений неизвестно сколько есть.

Конечно же охота приплести и ТРЕТЬЕ:
3. наиболее НЕНАХОДИМЫЕ решения те, которые НИКТО НЕ ИЩЕТ.


Это напечатал под впечатлением от того, что прочитал
З павагай да неабыякавых

надо будет сходить на dxdy.ru и выставить туда эту фундаментальную мистерию, там тоже как-будто самодуры и возомнившие о себе чайники ошиваются, но вроде и профессионалы зажигают, хотя в этом деле профессионалов как-бы немного...

следующее запостил на dxdy.ru под ником Sycamore, но уже пару дней никто не заморачивается отвечать или, может, корифеи погрузились уже в ... запой новогодний

Если на dxdy.ru и дальше будут молчать, можно будет интерпретировать как молчание Лаврова.

чем примечательно молчание автора знаменитого дебилы, бл@?

Хайдук wrote: Ну я могу ответить... Никакой пользы

Vladimirovich wrote: 1. теоретическая (как нуль-пространство, нуль-арифметика, неопределенность типа ноля или бесконечности...).
2. практическая - объективная: стандартная, важная, как классическое применение понятия ПУСТОЕ МНОЖЕСТВО, составляющее ВАЖНУЮ ЧАСТЬ понятия множества всех множеств.
3. кнс= каждый назовет свое.
З павагай да неабыякавых

начал впаривать ... божьим одуванчикам ( ) на dxdy.ru, да какой же интеллектуальной провинцией оказалсо всё-таки этот прехваленный русский мир (с мат. весною)...

А что именно вы впаривали этим замшелым провинциалам, Хайдук?

.. в плане того, что нет места эксперименту
философия
это конечно тупейшее бумагомарание и блудословие ..

.. но с другой стороны физика выходит на такие высоты,
где без некого философского взгляда на мир
становится всё труднее ..

.. скажем не просто относительность времени,
но доказанная экспериментально иллюзия времени ..

.. а перемена результатов эксперимента через Взгляд?? ..

и как же это разъяснить??

тут вспоминается "ПЕЩЕРА" Платона или "Матрица"

.Pirron. wrote: на самом деле, Пиррон, я слегка погорячился и в результате "провинциалы" как-бы мне наваляли : всё-таки на dxdy.ru зажигают профессиональные математики и оказалось, что у них мало терпения к "околоматематической псевдофилософии", как учтиво выразился один из уважаемых там экспертов. Нельзя сказать, конечно, что я не ожидал подобной реакции - знал же на кого нарываюсь и чем рискую в смысле незнания конкретных и точных деталей.

тем более, что я забыл было о том, что когда-то знал и о чём нетрудно прикинуть: теорема Париса-Харрингтона и другие результаты недоказуемости в арифметике ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE...82%D0%B8%D0%BA%D0%B8 вполне себе доказуемы в общепринятой теории множеств Цермело-Френкеля, ZF; интересно даже изучать как (аксиоматической) арифметике не хватает "сил и средств", дабы застукать эти результаты.

из-за нежелания и высокомерия собеседников обсуждать осталось неясным будут ли в интуитивной ZF невыводимые Гёделевы предложения или решения диофантовых уравнений; наверно-таки будут и как специфическая для них интуиция выходит за пределы сильной и естественной ZF остаётся для меня довольно мистериозным

Хайдук wrote: Вот и Григорий тут не очень терпелив и вообще не снисходит до
А вообще математика не та наука, чтобы заниматься всякой неконкретной размышлялкой

ну, полагаю, что Григорий не снисходит до, потому что вопросы выходят за пределы его интересов/специализации; лично мне (при условии владения материалом на экспертном уровне) было бы интересно в меру "открыть глаза" чайнику путём строгой экспликации его мутных грёз наяву...

Хоть этот трактат есть у меня на русском и, параллельно, на немецком языках, я все равно купил его вчера, недорого, и вам советую. В переводе Л. Добросельского, не упомянутом в Википедии. Возможно, это перевод 1958 г., который я когда-то читал, давно.

Вики wrote:


www.dkmg.ru/tovar/1020203

и чего почерпнули стОящего для себя в этом трактате, ув. самоед?

Читал когда-то эту книгу - и на русском, и на немецком - читал с увлечением, но ничего из рассуждений автора не запомнил. Взял потом подробный анализ этой книги, обстоятельный и толковый, снова читал с увлечением - и опять ничего не запомнил. Взял тогда толстый том истории западной философии, чтобы усвоить хотя бы центральные идеи Витгенштейна. И что же? В первой же строчке автор там объявляет, что, несмотря на внешне простой язык, идеи Витгенщтейна трудно реконструировать - и поэтому он решил ограничиться небольшим набором цитат. И я снова прочитал, что " ди Вельт ист аллес, вас дэр Фалль ист" и прочее в этом роде. Может, кто-то из форумчан мне объяснит, чем дорога человечеству эта книга?

что такое "ди Вельт ист аллес, вас дэр Фалль ист", Пиррон?

трактата я не читал, но не думаю, что там большие идеи; насколько помню, Витгенштейн показал ... бессмысленность большинства философских текстов и призвал к бОльшим однозначности, точности и строгости философских измышлений, которые в философии НЕ достижимы, к сожалению, и приходится переметнуться к ... математике, что лично и зделал давным давно и Вам рекомендую также

Впрочем, сам автор там советует, прочитав эту книгу и убедившись в никчемности традиционной философии, забыть как страшный сон и саму эту книгу. Она, говорит он - только лестница, с помощью которой вы поднялись на новую высоту, и теперь ее, эту лестницу, можно и нужно просто отбросить. Так что в этом смысле я, возможно, его идеальный читатель.

Хайдук wrote: На не совсем литературном, но зато точном языке это означает "мир - это все, что имеет место быть".

ну да, таково по существу и определение материи Лениным, не?

а про никчёмность я правильно вспомнил, видимо

Прямо на обложке изображен кусочек (5-го) раздела структуры трактата.
Всего разделов семь, и последний, 7-й, состоит всего из одного (!) предложения:

7. То, о чем нельзя сказать, следует обойти молча-
нием.

А начинается трактат с чего? С motto, эпиграфа:

...И все, что ведомо челове-
ку, а не просто услышано, мож-
но передать тремя словами.
_______________ Кюрнбергер³

По ссылке же написано:

3. Фердинанд Кюрнбергер (1821 - 1879) - австрий-
ский писатель. Эпиграф перекликается с положени-
ями "Трактата" о существовании некоего исходного
инварианта суждения и со знаменитым афоризмом
"То, о чем нельзя сказать, следует обойти молчанием".