Ключевое слово
28 | 03 | 2024
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 23 Июль 2010 06:11 #91

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
На моё сетование

Vladimirovich написал(а):
хотел спросить посетителей этой ветки, а обратный факториал, инфолиофакториал, инфолиократная функция- если их не удалили из математической ВИКИ- с других удалили- это математические объекты?А Вы бы не могли дать определения этих объектов, ув. infoliokrat.
Иначе трудно судить.
Подпись автора Каждому - свое
Обратный факториал числа N = n! (обозначение: n!? или N?) определяется как число, факториал которого n! и есть исходное число. (странно даже, пока не удалено ru.math.wikia.com/wiki/
Инфолиофакториал это отличное от Гамма-функции расширение факториала на все положительные числа, больше 1. х!=х*(M!*m +(M-1)!*(1-m)), с помощью которого вычисляется инфолиократная функция - обратный факториал для любого положительного числа.
Инфолиократная функция - расширение понятия обратный факториал на любые, превосходящие единицу, положительные числа.
Last Edit: 10 Фев 2019 12:07 by Vladimirovich.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 23 Июль 2010 06:36 #92

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106489
  • Thank you received: 2057
  • Karma: 105
infoliokrat написал(а):
Инфолиофакториал это отличное от Гамма-функции расширение факториала на все положительные числа, больше 1. х!=х*(M!*m +(M-1)!*(1-m)), с помощью которого вычисляется инфолиократная функция - обратный факториал для любого положительного числа.
А M и m - это что?
Каждому - своё.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 23 Июль 2010 13:05 #93

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
infoliokrat написал(а):
Все +
Т.е. любое число интервала (0,1), если механически вычеркнуть 0, т.е. бесконечно-периодические и любые произвольные наборы цифр ) =
в том числе с нулями в начале? Или нет? Не забудте, надо еще определить операции над этими числами.

infoliokrat написал(а):
Могут ли sнН=(super)неонатуральные пересчитаны или будут только счетными - пока не представил.
В смысле определения выше (не важно, разрешаются нули в начале или нет), множество неонатуральных - несчетно (а множество натуральных чисел - счетно).

infoliokrat написал(а):это - баловство


infoliokrat написал(а):
Да, самое главное: 1арифметика жизни предполагать должна и то, что iN, как всякие базовая величина, минимальная з/п, прожиточный минимум, потребительская корзина ... живут и здравствуют, меняясь даже при нашей жизни, можно верить или проверить, осмелюсь утверждать что такое iN - индивидуальноНатуральное будет не только счетным, но и с заранее определяемой ПОСЛЕДНЕЙ цифрой
я уже оставил надежду постичь смысл таких рассуждений... Ну мы же вроде уже пришли к консенсусу хотя бы про то, что счетными бывают не числа, а множества?..


infoliokrat написал(а):
Оно уже упоминалось, как самое малое, =пределу слева (или справа) но не равное 0, вы сказали что это даже не из комплексного анализа, да и ОНО же из первого поста, может из-за него вы обратили внимание на всю тему:
4) почему даже обыкновенная 1/3 = 0,(3) после умножения на 3 дает ту самую несуществующую запись 0,(9)=1, а при умножении
на 4 что-то теряется? (Хотите верьте, хотите проверьте: 0,(3)*4 = 1, 333 ....332 ). Что это за число 0,(0)1? Кстати, 0,0(0)01 НЕ равно 1/iN, это заведомо меньшее число, самое малое, наверное оно такое самое маленькое - вычисляемое как предел в нынешней математике, что будет СТРОГО меньше 1/iN, так как соизмеримо с 1/ (какую букву из snN оставить или обе- вам проще чем мне решить).
Опять та же история: то, что множество действительных чисел не содержит самого малого (положительного) числа - есть несомненный факт. Значит, если Вы хотите рассматривать множество, которое содержит такое число, для начала его (множество) следует строго определить. А что такое 1/iN - это я даже уже и предположить боюсь.

infoliokrat написал(а):
Так просто перемножение столбиком, для любого snN, пока только для тех, которые имеют бесконечную периодическую составляющую ...
Не понял. Что такое перемножение столбиком для неонатуральных чисел?

infoliokrat написал(а):
Для snN такого БЫТЬ не должно, ведь мы говорим о таких числах, значит они МОГУТ быть, хотя это пригодится, если от супернеонатуральных будут требовать самого большого числа!
Кто будет требовать самого большого числа? Кто эти люди?

infoliokrat написал(а):
А если так: 111,девяносто пять тысяч сто сорок одна 1 то вопроса нет, пробелы или новая строка или иные разделители будут отделять число от числа, а внутри числа может быть только 1 разделитель, например ЗПТ.
в любом случае, пробелы (или иные разделитили) использовать придется. Так что только единицами не обойтись.

infoliokrat написал(а):
Может именно такое векторное преобразование и потребовало несчетности 2 в степени супернеонатуральное?, которое, естественно, может рассматриваться ...


infoliokrat написал(а):
Все хотел спросить посетителей этой ветки, а обратный факториал, инфолиофакториал, инфолиократная функция- если их не удалили из математической ВИКИ- с других удалили- это математические объекты?
Да. Только интереса они (пока) не представляют.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 23 Июль 2010 17:30 #94

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
infoliokrat написал(а):
точнее Serge_P, именно ВЫ определите
Ну уж нет
Вам эти числа нужны, Вы их и определяйте.

infoliokrat написал(а):
Все хотел спросить посетителей этой ветки, а обратный факториал, инфолиофакториал, инфолиократная функция- если их не удалили из математической ВИКИ- с других удалили- это математические объекты?
Думаю, что правильно удалили. В wiki место не всем математическим понятиям, а только общепринятым.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 23 Июль 2010 23:04 #95

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Serge_P написал(а):
Но, если хотите, давайте рассмотрим число 0,010110111011110111110..., хоть в десятичной, хоть в двоичной системах счисления (ну, то есть, это два разных числа получатся, разумеется). Какая у него последняя цифра?
число 0,010110111011110111110..., хоть в десятичной, в 1записи будет выглядеть так:
0,01 = ,1111111111
0,010= то же самое, после запятой 10 единиц будет = ,(10)1
0,0101= ,(1010)
0,01011= ,(11010)
...
0,010110111011110111110... = ,...(5)1_(4)1_(3)1_(2)1_1 при переводе такого 1числа хоть в двоичную хоть в десятичную систему получим исходное число. Странно, но тут даже при такой записи число символов не больше исходного, а ведь еще скобки и 1 можно и не записывать, тогда получится еще меньше знаков для записи такой последовательности
0,010110111011110111110... = ,...5_4_3_2_1 (Ужас, при 1 кодировании числа последовательность 1 в свою очередь можно кодировать! Это я только сейчас придумал-сочинил или заметил. В десятичной системе счисления подобное применяется:
например, в первом учебнике по информатике была задача- декодировать- продолжить кодировать последовательность такую:
11 21 1211 111221 312211 ...
Вам именно спасибо - за группы цифр и разделители, в 1числах бесконечные цепочки 1 можно и без них записывать-обозначать.
Надо будет это на www.gamedev.ru/flame/forum/?id=85919&page=16 продублировать, разработчики компИгр может применят,
как уже в одной из игр обратный факториал использовали.
А начинал отвечать ради того, чтобы показать, что в 1записи последняя цифра всегда 1, на любом знаке после запятой. Понятно, что многоточие, обознаяающее незаконченность последовательности, ставится сразу после запятой.
Last Edit: 25 Окт 2015 11:33 by Vladimirovich.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 23 Июль 2010 23:14 #96

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
(у любого целого числа последняя цифра есть в смысле Есть такая Партия! (с) )
Т.е. если взять любое число интервала (0,1) и удалив 0 и ЗПТ мы получим целое число с бесконечной последовательностью цифр у которого есть последняя цифра (или такие числа нецелые? - хотя уже условились называть их неонатуральными и обозначать snN - так как nN уже применяется?)

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 23 Июль 2010 23:33 #97

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Serge_P написал(а):
надо корректно определить и операции с числами - но, чтобы это сделать, придется отождествить некоторые пары последовательностей. Это и приведет к тому, что, например, 0,49999...=0,5000...
Естественно, можно доказать, что все эти подходы эквивалентны.
Пока заманчиво показать, что с учетом snN, т.е. неонатуральных, числа 0,49999...=0,5000... можно рассматривать как различные. (Конечно, если отсюда выползет вторая мнимая единица типа J=-i * 0 что м.б. потребует чего угодно еще, типа делителей 0, неравенства 1-1 и =-1+1 и т.п. и т.д.- то при нынездравствующих натуральных так и должно быть!) Тут же, попутно, рассмотрим умножение таких чисел на только 1 цифру, пока в десятичной системе счисления
(0,49999... = 0,5)*9 будет 4,4999...91... = 4,5

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 23 Июль 2010 23:37 #98

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10534
  • Thank you received: 110
  • Karma: 10
Serge_P написал(а):
infoliokrat написал(а):
Для snN такого БЫТЬ не должно, ведь мы говорим о таких числах, значит они МОГУТ быть, хотя это пригодится, если от  супернеонатуральных будут требовать самого большого числа!
Кто будет требовать самого большого числа? Кто эти люди?
Да уж, покажите этих гадов

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 23 Июль 2010 23:42 #99

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Vladimirovich написал(а):
А M и m - это что?
Целая и дробная часть числа х, для которого вычисляется х!.

Serge_P написал(а):
нет Вам эти числа нужны, Вы их и определяйте.
Пока пусть будет (при вашем молчаливом одобрении и подсказке о неприменении nN) неонатуральное обозначаться snN

Serge_P написал(а):
Думаю, что правильно удалили. В wiki место не всем математическим понятиям, а только общепринятым.
Тогда хорошо что есть и ru.math.wikia.com/wiki/ в которой можно авторскую мысль необщепринятую изложить, может внуку пригодится, сыну и жене - наплевать на всякие гипотезы и теории

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 24 Июль 2010 00:09 #100

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Serge_P написал(а):
Ну мы же вроде уже пришли к консенсусу хотя бы про то, что счетными бывают не числа, а множества?..
+
Впредь рассматриваем snN - множество неонатуральных

Serge_P написал(а):
множество действительных чисел не содержит самого малого (положительного) числа - есть несомненный факт. Значит, если Вы хотите рассматривать множество, которое содержит такое число, для начала его (множество) следует строго определить. А что такое 1/iN - это я даже уже и предположить боюсь.
... есть несомненный факт. т.н. бм величины есть, рассматриваются ...

Хайдук написал(а):
что разница между 1-цей и 0,999999... становится сколь угодно малой с увеличением числа 9-ок и в пределе эта маленькая разница убывает к нулю
Пусть, с вашего позволения, 0,(0)01 - обозначает в 1арифметике такое бесконечно малое число, которое в пределе, как отметил ув. Хайдук, убывает к нулю
что такое 1/iN - это я даже уже и предположить боюсь
сейчас могу вычислить, пока только еще раз отмечу, что конечное число iN определяется с учетом размеров Вселенной и минимального известного осмысленного расстояния Оно может изменяться при новых достижениях астрофизики или физики элементарных частиц. Пока не будет востребовано, можно считать iN как и самое большое натуральное, имеющее название- с Вашей легкой руки - баловством.
Serge_P написал(а):
Не понял. Что такое перемножение столбиком для неонатуральных чисел?
infoliokrat написал(а):
Для snN такого БЫТЬ не должно, ведь мы говорим о таких числах, значит они МОГУТ быть, хотя это пригодится, если от супернеонатуральных будут требовать самого большого числа!
Кто будет требовать самого большого числа? Кто эти люди?
Выше упоминал, подробнее- позже, смысл в том, что в бесконечных периодических периоды в основном конечные, вот их - периоды- и можно (пока на 1 цифру) умножать столбиком..
А самое большое натуральное число настолько в Сети известно, что Владимирович лично на КаспаровЧесс его или меня с ним (дословно как- не помню) упоминал.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 24 Июль 2010 00:41 #101

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
infoliokrat написал(а):
Впредь рассматриваем snN - множество неонатуральных
Мое скромное предложение было, чтобы Вы дали определение этих чисел. Как их называть, и обозначать - это, все-таки, не так уж важно. А важно
(1) дать строгое и непротиворечивое определение данного объекта (и, при необходимости, также определение операций над этими числами)
(2) и, самое главное, объяснить, зачем, собственно он (объект) нужен.

Кстати, о пункте (2). Можете ли вы кратко и тезисно сформулировать, чего именно Вы хотите достичь (в математике)?

infoliokrat написал(а):
есть несомненный факт. т.н. бм величины есть, рассматриваются ...
Доказательство сего факта я в этой теме уже приводил. Бесконечно малые величины есть в анализе Робинсона (каковой анализ сам по себе, на сегодняшний день, есть практически Неуловимый Джо), но самого малого числа нет и там.

infoliokrat написал(а):
Пусть, с вашего позволения, 0,(0)01 - обозначает в 1арифметике такое бесконечно малое число, которое в пределе, как отметил ув. Хайдук, убывает к нулю
Ув. Хайдук отметил совсем не это. Извините, но фраза такое бесконечно малое число, которое в пределе убывает к нулю не имеет смысла.

infoliokrat написал(а):
А самое большое натуральное число настолько в Сети известно
Ну, в Сети есть и покруче вещи. Почитайте, к примеру темы про Волновой Геном

А науку в Сети лучше искать на сайтах реферируемых журналов, ну и в arXiv.org

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 24 Июль 2010 06:08 #102

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106489
  • Thank you received: 2057
  • Karma: 105
infoliokrat написал(а):
Vladimirovich написал(а):
А M и m - это что?
Целая и дробная часть числа х, для которого вычисляется х!.
Ну хорошо.
А в чем преимущество перед Гамма-функцией?
( Честно говоря сейчас несколько лень считать разницу
)
Каждому - своё.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 24 Июль 2010 20:55 #103

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Serge_P написал(а):
(1) дать строгое и непротиворечивое определение данного объекта (и, при необходимости, также определение операций над этими числами)
(2) и, самое главное, объяснить, зачем, собственно он (объект) нужен.
Кстати, о пункте (2). Можете ли вы кратко и тезисно сформулировать, чего именно Вы хотите достичь (в математике)?
1) непротиворечивое? Да так, как определял: неонатуральное число- любая последовательность цифр и только цифр.
А строгость- за теми специалистами-математиками, которые предположат, сразу увидят, почувствуют что что-то в этих числах (или множестве таком) может быть полезым в перспективе..
Так, например, зав. кафедры матана высказался по поводу инфолиофакториала и инфолиократной функции- её точно можно использовать там, где и Г(х), да и для вычислений (оценочных) значений самой Гамма-функции.
А детализация: допускаются бесконечные последовательности цифр, различаются числа количества и числа номера (для которых значащими могут быть и первые цифры- последовательности 0, или вообще ограничиться в 1арифметике жизненно-важным диапазоном iN - конечным..
Например, куча (большая) уже пронумерованных натуральными числами шаров, а требуется их сосчитать, отсчитать часть, ... причем вовсе чтобы было не главное в том, как выбрать (перебрать) требующееся количество строго номер за номером, начиная с 1-го, по порядку
Так что и аксиомы там типа Аксиомы Пеано (см. Вики)
Словесная 1 является натуральным числом;
Число, следующее за натуральным, также является натуральным;
1 не следует ни за каким натуральным числом;
Если натуральное число непосредственно следует как за числом , так и за числом , то и тождественны;
(Аксиома индукции) Если какое-либо предложение доказано для 1 (база индукции) и если из допущения, что оно верно для натурального числа , вытекает, что оно верно для следующего за натурального числа (индукционное предложение), то это предложение верно для всех натуральных чисел.
[править] Математическая Введём функцию..
пока необязательны. Да и Энштей кажется утверждал, чем меньше постулатов в основе- тем щире круг вопросов рассматриваемых...
Любая последовательность цифр (знаков) - неонатуральное число.
Кстати, о пункте (2). В прошлом веке, - возможной счетности и инфолиократизации всего сущего, материалистического и субъективно-личностного, можно и без абстрактно-математического
Serge_P написал(а):
т.н. бм величины есть, рассматриваются ...Доказательство сего факта я в этой теме уже приводил. Бесконечно малые величины есть в анализе Робинсона (каковой анализ сам по себе, на сегодняшний день, есть практически Неуловимый Джо), но...
, сечас - для начала, только признания того факта, что любое (одно, каждое, периодическое и непериодическое, записывающееся в виде десятичной дроби в одну строку), т.е число, которое может быть записано в виде чисел, использующихся в диагональном методе, может быть записано, обозначено, закодировано одной последовательностью (тоже бесконечной) из только одного знака-цифры после запятой Полагаем, что 0 и запятая в десятичной записи, так и запятая в 1записи одни и те же, как для всех таких чисел, так и для диагонального числа. Ну и если нельзя считать данный бесконечный набор целым числом, пригодным для обозначения номера-позиции обозначаемого числа в интервале (0,1), то добавить такую возможность с помощью неонатурального матобъекта.
Если 1запись при таком определении выглядит нереализуемой, невозможной, неприемлемой, то и
определение данного объекта (и, при необходимости, также определение операций над этими числами) становятся несущественными.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 24 Июль 2010 21:07 #104

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Serge_P написал(а):
Доказательство сего факта я в этой теме уже приводил. Бесконечно малые величины есть в анализе Робинсона (каковой анализ сам по себе, на сегодняшний день, есть практически Неуловимый Джо), но самого малого числа нет и там.
infoliokrat написал(а):
Пусть, с вашего позволения, 0,(0)01 - обозначает в 1арифметике такое бесконечно малое число, которое в пределе, как отметил ув. Хайдук, убывает к нулюУв. Хайдук отметил совсем не это. Извините, но фраза такое бесконечно малое число, которое в пределе убывает к нулю не имеет смысла.
infoliokrat написал(а):
А самое большое натуральное число настолько в Сети известноНу, в Сети есть и покруче вещи. Почитайте, к примеру темы про Волновой Геном
А науку в Сети лучше искать на сайтах реферируемых журналов, ну и в arXiv.org
Принимаю и повинуюсь, но поисковик выдал реферируемых журналов столько, что пока достаточного и необходимого по теме не читал (не зря у них ИндексЫ в общероссийском каталоге пятизначные. (А может и нет там совсем требующегося числа-количества натуральных?)

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 24 Июль 2010 21:32 #105

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Vladimirovich написал(а):
в чем преимущество перед Гамма-функцией?
( Честно говоря сейчас несколько лень считать разницу
Даже если EXCEL сосчитает, то разница там будет только не для целых чисел, = n!.
А преимуществом (возможным, показалось?) будет то, что обратный факториал (т.е. инфолиократная функция) для любого числа, не только целого, которое больше 1, вычисляется через корни квадратного уравнения , m- имеется в виду дробная часть, а целая часть? M- так как обратный факториал для n!- простым делением.
Что касается полезности этого, что интереса они (пока) не представляют. - это мне в ИМ АН БССР еще во времена СССР говорили, то я тогда не мог назвать что-нибуть хоть отдаленно аналогичное, типа известное, но не слишком широко применяющееся (взято из ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA...B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F )
Самопорождённые числа
Самопорождённое число — это число, у которого нет генератора, по словам Капрекара, «оно порождает самое себя». Существует бесконечно много самопорождённых чисел, но встречаются они гораздо реже, чем порождённые числа. В пределах первой сотни имеется всего 13 самопорождённых чисел: 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86 и 97. Простые самопорождённые числа называются самопростыми числами. Хорошо известное «циклическое» число 142 857 (при умножении его на числа от 1 до 6 всегда получается произведение, записанное теми же 6 цифрами, только переставленными в циклическом порядке) принадлежит к числу самопорождённых чисел.
Т.е. я вижу что для формирования и решения задач - они нужны. (Но и на обратный факториал тоже можно задачи составлять)
Last Edit: 25 Окт 2015 11:32 by Vladimirovich.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 24 Июль 2010 22:26 #106

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
infoliokrat написал(а):
Самопорождённые числа
Самопорождённое число — это число, у которого нет генератора, по словам Капрекара, «оно порождает самое себя». Существует бесконечно много самопорождённых чисел, но встречаются они гораздо реже, чем порождённые числа. В пределах первой сотни имеется всего 13 самопорождённых чисел: 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86 и 97. Простые самопорождённые числа называются самопростыми числами. Хорошо известное «циклическое» число 142 857 (при умножении его на числа от 1 до 6 всегда получается произведение, записанное теми же 6 цифрами, только переставленными в циклическом порядке) принадлежит к числу самопорождённых чисел.
Т.е. я вижу что для формирования и решения задач - они нужны.
Судя по wiki, ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B0%D0%BC...B8%D1%81%D0%BB%D0%B0 самопорождённые числа - это тоже Неуловимый Джо (гораздо более неуловимый, чем анализ Робинсона)
Собственно, там и написано: За пределами Индии о самопорождённых числах практически ничего не известно, что, согласитесь, о чем-то говорит. Нетрудно, кстати, понять, почему этот объект интереса не представляет: определение этих чисел зависит от системы счисления (числа, самопорожденные в десятичной системе не обязаны быть таковыми, скажем, в шестнадцатиричной); поэтому, самопорожденность - это свойство не самого числа, а лишь его конкретного представления.


Разумеется, просто для разминки можно решать задачки и про самопорожденные числа, и про что-либо другое в этом духе. Но это все, опять же, баловство...


Отредактировано Serge_P (2010-07-25 02:27:34)
Last Edit: 25 Окт 2015 11:33 by Vladimirovich.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 24 Июль 2010 22:51 #107

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
infoliokrat написал(а):
А строгость- за теми специалистами-математиками, которые предположат, сразу увидят, почувствуют что что-то в этих числах (или множестве таком) может быть полезым в перспективе..
Мне кажется, что ничего особо полезного из этого множества не получится, поскольку оно состоит из двух очень разных кусков - множества натуральных чисел, и множества, в каком-то смысле изоморфного множеству действительных чисел отрезка (0,1).

infoliokrat написал(а):
Так, например, зав. кафедры матана высказался по поводу инфолиофакториала и инфолиократной функции- её точно можно использовать там, где и Г(х), да и для вычислений (оценочных) значений самой Гамма-функции.
Этот зав. кафедры матана - очень вежливый и деликатный человек.

infoliokrat написал(а):
, сечас - для начала, только признания того факта, что любое (одно, каждое, периодическое и непериодическое, записывающееся в виде десятичной дроби в одну строку), т.е число, которое может быть записано в виде чисел, использующихся в диагональном методе, может быть записано, обозначено, закодировано одной последовательностью (тоже бесконечной) из только одного знака-цифры после запятой Полагаем, что 0 и запятая в десятичной записи, так и запятая в 1записи одни и те же, как для всех таких чисел, так и для диагонального числа. Ну и если нельзя считать данный бесконечный набор целым числом, пригодным для обозначения номера-позиции обозначаемого числа в интервале (0,1), то добавить такую возможность с помощью неонатурального матобъекта.
Если 1запись при таком определении выглядит нереализуемой, невозможной, неприемлемой, то и
определение данного объекта (и, при необходимости, также определение операций над этими числами) становятся несущественными.
Не смущает ли Вас тот факт, что бесконечная последовательность из единиц - только одна? Т.е., бесконечной последовательностью из единиц закодировать что-либо нетривиальное трудновато, т.к. она - единственная. А то что делаете Вы - это разделение бесконечной последовательности на конечные куски некоторым образом; но, так или иначе, места разделений тоже надо как-то обозначать (пробелами, переносами строк, и т.д.).

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 24 Июль 2010 22:53 #108

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
infoliokrat написал(а):
и инфолиократизации всего сущего
Вы хотите захватить власть над Вселенной?!

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 25 Июль 2010 07:00 #109

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Serge_P написал(а):
поэтому, самопорожденность - это свойство не самого числа, а лишь его конкретного представления.

Разумеется, просто для разминки можно решать задачки и про самопорожденные числа, и про что-либо другое в этом духе. Но это все, опять же, баловство...
Всё 100% так, одно но: степень Джонеуловимости для обратного факториала (инфолиофакториала, инфолиократной функции, удалённых из той же Вики) может быть даже ниже, (несмотря на то, что никто книги в Индии или в другой не моей стране, об этом не написал ) т.к. нет зависимости от самого числа, а лишь его конкретного представления, или я опять размечтался?

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 25 Июль 2010 07:13 #110

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Serge_P написал(а):
Мне кажется, что ничего особо полезного из этого множества не получится, поскольку оно состоит из двух очень разных кусков - множества натуральных чисел, и множества, в каком-то смысле изоморфного множеству действительных чисел отрезка (0,1).
А если сермяжная правда в том, что чем неочевиднее новизна и возможный + в перспективе от неонового для специалистов, то тем и лучше (конечно с геоцентризмом и гелиоцентризмом тут не сравнить, но может парадоксов теории множеств поубавится, особенно с учетом того что в 1записи 0 нет и пустое множество становится похожим на баловство?)
Serge_P написал(а):
зав. кафедры матана - очень вежливый и деликатный человек.
Утешает то, что он, Кожух И.Г., вроде не издевался (не посылал по-английски на конференции тогда infolio.at.tut.by/tezis_BrGU.htm )
Last Edit: 02 Дек 2017 09:33 by Vladimirovich.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 25 Июль 2010 07:18 #111

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Serge_P написал(а):
Не смущает ли Вас тот факт, что бесконечная последовательность из единиц - только одна?
Почти смутил, но предполагаю что и тут есть некий + для неонатуральных. Сечас что-то нач.штаба- жена требует.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 25 Июль 2010 07:27 #112

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106489
  • Thank you received: 2057
  • Karma: 105
infoliokrat написал(а):
Vladimirovich написал(а):
в чем преимущество перед Гамма-функцией?
( Честно говоря сейчас несколько лень считать разницу
Даже если EXCEL сосчитает, то разница там будет только не для целых чисел, = n!.
А преимуществом (возможным, показалось?) будет то, что обратный факториал (т.е. инфолиократная функция) для любого числа, не только целого, которое больше 1, вычисляется через корни квадратного уравнения , m- имеется в виду дробная часть, а целая часть? M- так как обратный факториал для n!- простым делением.
Но если разница в значениях будет очень велика, то данное преимущество потеряет свой смысл.
А погрешность такого приближения Вы оценивали?
Каждому - своё.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 25 Июль 2010 08:33 #113

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Serge_P написал(а):
Т.е., бесконечной последовательностью из единиц закодировать что-либо нетривиальное трудновато, т.к. она - единственная. А то что делаете Вы - это разделение бесконечной последовательности на конечные куски некоторым образом; но, так или иначе, места разделений тоже надо как-то обозначать (пробелами, переносами строк, и т.д.).
Дзякую за подсказку (жена отвлекала из-за сообщения по TV о ЧП в Германии, и, потом чтобы 1 банку открыл, тут и 1 ответ выполз):

Serge_P написал(а):
Не смущает ли Вас тот факт, что бесконечная последовательность из единиц - только одна?
даже для четных и/или нечетных натуральных, которые все же были, есть и будут. А в неонатуральных данная последоватекльность бесконечнее по крайней мере в 2 в степени натуральное- это ж сколько всего можно будет считать счетным! А то что (подсказали) делаете Вы - это разделение бесконечной последовательности на конечные куски некоторым образом; будет достаточным для того, чтобы 1записью сосчитать все конечные натуральные, при этом достаточно будет только маленького кусочка от бесконечной 1записи отрезать

(ну, например, iN, которе = кубу размеров Вселенной/на квант расстояния, так как квант длины (около 10-35 м) и квант времени (около 10-43 с) и Современным астрофизикам удалось узнать размеры Вселенной. По словам специалистов, она составляет примерно 156 миллиардов световых лет в поперечном сечении.
Многие годы, люди задумывались над вопросом: «Как велика Вселенная
Вселенная измерена: её поперечник - 156 миллиардов световых лет.
(Автор - Роберт Рой Бритт). 24 мая 2004.
Световой год равен:
9460730472580,8 км [/i] С учетом этого и определим объем Вселенной в квантах пространства- это пусть и будет текущее iN

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 25 Июль 2010 08:40 #114

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Serge_P написал(а):
и инфолиократизации всего сущего

Вы хотите захватить власть над Вселенной?!
Считаю комплиментом

С понятием власть более коррелирует инфолиократия а не инфолиократизация (единство дискретного и непрерывного). К слову: инфолиократия- не мой термин (кто-то на Стихи.РУ кмс по шахматам в рецензи на мой стих впервые употребил этот термин, а позже - и Владимирович)

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 25 Июль 2010 08:49 #115

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Vladimirovich написал(а):
Но если разница в значениях будет очень велика, то данное преимущество потеряет свой смысл.
А погрешность такого приближения Вы оценивали?
Подпись автора Каждому - свое
Так как разница не могла превысить разность между n! - (n-1)!, а мне хотелось, чтобы функция (инфолиофакториала да и инфолиократная функция) были дифференцируемыми, да и разрабатывал их только для того чтобы показать возможность инфолиократизации, т.е. вездесущность связи дискретного и непрерывного, то не оценивал. Да и что толку, в материалах вышеупомянутой конференции не опубликовали, пэтому и речи ни о каком табулировании и т.п. не было.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 25 Июль 2010 13:38 #116

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
infoliokrat написал(а):
Так как разница не могла превысить разность между n! - (n-1)!, а мне хотелось, чтобы функция (инфолиофакториала да и инфолиократная функция) были дифференцируемыми, да и разрабатывал их только для того чтобы показать возможность инфолиократизации, т.е. вездесущность связи дискретного и непрерывного, то не оценивал.
Мне лень проверять, будет ли инфолиофакториал дифференцируемой функцией, но сразу ясно что аналитической функцией он не будет. Уже это заставляет предпочесть Гамма-функцию. Насчет вездесущности связи дискретного и непрерывного: сие звучит несколько расплывчато и слишком философски, но, в общем, с этим можно согласиться. Скажем, из целых чисел (дискретного объекта) мы можем сконструировать рациональные, а из рациональных (например, через Дедекиндовы сечения) - действительные (непрерывный объект).

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 25 Июль 2010 13:43 #117

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106489
  • Thank you received: 2057
  • Karma: 105
Serge_P написал(а):
Мне лень проверять, будет ли инфолиофакториал дифференцируемой функцией, но сразу ясно что аналитической функцией он не будет. Уже это заставляет предпочесть Гамма-функцию.
Навскидку она будет непрерывной и кусочно-дифференцируемой. Но я не анализировал точно.

Отредактировано Vladimirovich (2010-07-25 17:44:28)
Каждому - своё.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 25 Июль 2010 13:50 #118

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
infoliokrat написал(а):
даже для четных и/или нечетных натуральных, которые все же были, есть и будут. А в неонатуральных данная последоватекльность бесконечнее по крайней мере в 2 в степени натуральное- это ж сколько всего можно будет считать счетным! А то что (подсказали) делаете Вы - это разделение бесконечной последовательности на конечные куски некоторым образом; будет достаточным для того, чтобы 1записью сосчитать все конечные натуральные, при этом достаточно будет только маленького кусочка от бесконечной 1записи отрезать
Опять мы возвращаемся к вопросу о терминологии: понятие счетности уже занято (оно означает равномощность множеству натуральных чисел), поэтому ни в каком другом смысле, кроме общепринятого, его использовать не следует. То же самое насчет понятия последовательность - его определение часто не выписывают в явном виде (поскольку считают интуитивно ясным), но, разумеется, оно (определение) есть:
последовательность элементов некоторого множества S есть функция из N (множества натуральных чисел) в S.
Поэтому нельзя говорить в неонатуральных данная последоватекльность, это будет уже не последовательность, а другой обьект.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 25 Июль 2010 14:12 #119

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
infoliokrat написал(а):
(ну, например, iN, которе = кубу размеров Вселенной/на квант расстояния, так как квант длины (около 10-35 м) и квант времени (около 10-43 с) и Современным астрофизикам удалось узнать размеры Вселенной. По словам специалистов, она составляет примерно 156 миллиардов световых лет в поперечном сечении.
Многие годы, люди задумывались над вопросом: «Как велика Вселенная
Вселенная измерена: её поперечник - 156 миллиардов световых лет.
(Автор - Роберт Рой Бритт). 24 мая 2004.
Световой год равен:
9460730472580,8 км [/i] С учетом этого и определим объем Вселенной в квантах пространства- это пусть и будет текущее iN
Это Вы www.zabaznov.ru/statyi/nauka/spacecom.html отсюда взяли? Это, пардон, не наука, а научная журналистика, да еще с эффектом испорченного телефона. Имхо, пока среди ученых отсутствует консенсус и по поводу размера вселенной, и по поводу кванта расстояния. Да и числа можно использовать не только для подсчета объемов, или там количества частиц, но и, к примеру, для подсчета количества состояний каких-либо сложных систем. Представьте, например, что мы хотим формально записать конфигурационное пространство, описывающее всю Вселенную как квантовую систему (насколько я помню, ув. Хайдук этого хотел
). Какой тогда будет объем сего пространства?

Но подозреваю, что, все же, Вы имели в виду другое: на практике, нам никогда не понадобятся слишком большие и слишком малые числа. С этим, наверное, можно согласиться. Но если мы запретим такие числа (т.е., скажем, что их не существует), тогда математика очень сильно усложнится, и нам, математикам, станет совершенно невозможно работать. Только представьте: например, больше нельзя будет считать, что сначала умножив, а потом поделив любое число на 2, мы получим то же самое число (поскольку при умножении, в принципе, может случится, что результат не существует), и т.д.
Last Edit: 25 Окт 2015 11:33 by Vladimirovich.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 25 Июль 2010 14:19 #120

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
infoliokrat написал(а):
А если сермяжная правда в том, что чем неочевиднее новизна и возможный + в перспективе от неонового для специалистов, то тем и лучше (конечно с геоцентризмом и гелиоцентризмом тут не сравнить, но может парадоксов теории множеств поубавится, особенно с учетом того что в 1записи 0 нет и пустое множество становится похожим на баловство?)
Думаю, что она в том, что чем неочевиднее новизна и возможный + в перспективе от неонового для специалистов, тем очевиднее отсутствие новизны и отсутствие плюсов в перспективе


infoliokrat написал(а):
Всё 100% так, одно но: степень Джонеуловимости для обратного факториала (инфолиофакториала, инфолиократной функции, удалённых из той же Вики) может быть даже ниже, (несмотря на то, что никто книги в Индии или в другой не моей стране, об этом не написал ) т.к. нет зависимости от самого числа, а лишь его конкретного представления, или я опять размечтался?
Да, инфолиофакториал и прочее от системы счисления не зависят. Но разбираться в степенях Джонеуловимости уже как-то неохота...
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум