Хайдук написал(а):В смысле ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE...B8%D1%83%D1%81%D0%B0 теоремы Фробениуса

Serge_P написал(а):Лично мне нравится теория аделей и иделей. Т е я конечно ничего кроме названих из этих теорий не знаю, но названия то какие!!! Как звучит!!!

Звучит по ... Петровичу!

Хайдук написал(а):честно говоря, не знаю, что это такое

Alexander написал(а):Ну, одной теоремой Фробениуса прогресс не остановить

Serge_P написал(а):Так тут то и гузюминка (от народного г с изюмом), что толком пока не знаю, так как с вышеупомянутым набором единиц между двумя ближайшими нулями, может записываться гипотетически находиться или счетное или несчетное - типа 2 в степени алеф количество единиц. Например будем записывать последовательно 1числа, получающиеся из десятиричного числа 1101111011111111...
(пусть не только с рациональных, но и с иррациональных- приближенных значений). Для упрощения копирую с форума DxDy
dxdy.ru/post272102.html#p272102
числа эти запишутся так:
1),
0,01 = ,1111111111 или (10)1 или десять единиц слева после разделительной запятой.
0,0101 = ,(1010)1 тысяча десять единиц..
0,010101 = ,(101010) сто одна тысяча десять единиц,
0,01010101= , десять миллионов сто одна тысяча десять единиц и т.д.

То есть, Вы кодируете числа не конечными последовательностями единиц (и запятых, кстати сказать),
а бесконечными последовательностями таких последовательностей.
Множество таких бесконечных последовательностей конечных последовательностей имеет мощность континуум.

или так опять липовый континуум просматривается? Ведь любой бесконечный (в перспективе) набор нулей и единиц = двоичному числу для ускорения приближения к континууму будем переиначивать-перечитывать как десятиричное число и записывать в 1арифметике: 0,11111111... Т.е. не мне одному показалось, что так к континууму приблизиться можно. Последнее:
когда - то ув. Хайдук критиковал меня за то, что корень из 2 в такой записи и корень из трёх с точностью до 10-й значащей цифры в десятиричной системе записанный только единичками практически не отличается.
А не в этом ли сермяжная правда такой записи, что надо мысленно хотя бы отличатьбесконечные последовательности 11111111 не имеющие последней цифры, даже если они выглядят одинаково?

Serge_P написал(а):Ответ, по инфолиоподходу, троякий: точный, личностно симпатичный и общеприемлемый, т.н. объективный
1) точный- в зависимости от наличия у шестипалых понятия самое малое число
(Ну подумайте, с какой точностью они вычисляют ПИ - вряд ли до 500 тыс. знаков - и какая практическая значимость этого, если в теме, открытой Крысом, физик школьникам рассказывает

Есть еще меньшие времена, для которых, к сожалению, не придумали приставки. То есть йоктосекунды — это самые последние дольные приставки, которые зафиксированы в системе единиц СИ. Но некоторые процессы, которые мы уже достоверно знаем, протекают еще быстрее. Например, самая тяжелая элементарная частица, топ-кварк, распадается примерно за 0,4 йоктосекунды. Вот.

Сейчас физики ищут хиггсовский бозон. В зависимости от того, какая у него будет масса, у него будет разный уровень нестабильности. И распадаться он будет от десятков йоктосекунд, может быть, до даже сотых долей йоктосекунды. Ну и, конечно, сейчас физики хотят изучить, что происходит дальше, и достоверно, к сожалению, пока не известно, то есть эксперимент пока еще ничего не говорит. Теорий есть много о том, что происходит на еще меньших временных масштабах, но все они должны будут пройти проверку экспериментом. И вот, собственно, один из вопросов, для чего мы делаем большие коллайдеры, в частности LHC, Большой адронный коллайдер, — это чтобы изучить, что происходит с нашим миром, с веществом, с энергией и, может быть, с пространством-временем на временах еще меньших, чем 10–24 секунды.

Вот. На этом я заканчиваю. Спасибо за внимание.
К слову, то, что Есть еще меньшие времена, для которых, к сожалению, не придумали приставки. - самая простая задача: сс - известнейшая аббревиатура в физике может быть читаемой как СВЕРХСУТОЧНАЯСЕКУНДА, т.е. легко запомнить, что 10 в минус 24-й - уже обозначена, а 10 в минус 26-й секунды и будет 1сс Т.е. 10 в минус 26-й, а вовсе не 500 тыс знаков после запятой, а уже САМОЕ МАЛОЕ ЧИСЛО для временного интервала прорисовывается, а пятьсоттысячпервый знак для ПИ становится настоящим Неуловимым Джо.

Serge_P написал(а):+ 100%
Особенно если учесть вышеупомянутое:
Вы кодируете числа не конечными последовательностями единиц (и запятыхОЙ - только ОДНОЙ, кстати сказать),
а бесконечными последовательностями таких последовательностей. А вдруг и так спросить возможно?

Serge_P написал(а):

Grigoriy написал(а):Зазвучало так, что кликунул в поисковике и ... опять ?

А что дано первым - единица или число?
Если эти термины обозначают единое понятие, то зачем два термина сазу к одному понятию?

Прям уже поверил, что число- это не основная абстракция iks или ИКС, а некое такое понятие, типа электричество, т.е. все знают, что такое заряд, сила тока, и т.п. , а само электричество выползает из свойства наэлектризовываться...
Там, где говорят свойство- считай что это что-то непонятое.

Всемирное признание получили результаты и методы Ю.Л.Ершова по разрешимости и неразрешимости элементарных теорий. Ему принадлежат выдающиеся результаты по разрешимости элементарным теориям полей. Им созданы мощные методы доказательства разрешимости элементарных теорий полей. Ю.Л.Ершовым решена классическая проблема А.Тарского о разрешимости теории p-адических чисел. Через два года он с блеском защищает докторскую диссертацию. Эти результаты ставят молодого ученого в ряд всемирно признанных корифеев современной математической логики. Его увлечение труднейшими проблемами изучения теорий полей занимает одно из первых мест в его исследованиях, к которым он не раз обращался в своем творчестве. Так в 1995 году он доказал разрешимость элементарной теории тотально p-адических алгебраических чисел. Эта проблема в течении нескольких десятилетий оставалась неприступной. Решение этой проблемы явилось результатом цикла работ Ю.Л.Ершова, в которых были разработаны новые глубокие методы доказательства разрешимости элементарных теорий классов полей. Итоги этих исследований были изложены в прекрасной монографии по элементарным теориям полей, изданной в 2000 году. Ю.Л.Ершовым в 2002 году была построена эффективная глобальная теория полей классов полей алгебраических чисел. Для этого потребовалось: создать финитарную версию абстрактной теории полей классов, обнаружить возможность использования хороших расширений вместо колец Аделей, (курсив - мой) доказано существование разрешимых удивительных расширений и установлена разрешимость алгебраического замыкания разрешимого поля в обогащенном языке. В 2003 Ю.Л.Ершовым была доказана разрешимость теории классического поля целых алгебраических чисел, а в 2004 году доказана разрешимость теории еще для одного классического объекта теории полей – кольца Аделей.
(Вот что нашел Для Аделей)mmfd.nsu.ru/mmf/persons/Ershov/ersh.htm Академик Ю.Л.Ершов - выдающийся ученый
в области алгебры и математической логики, топологии, информатики и прикладной логики, философии математики, внесший фундаментальный вклад в развитие этих важнейших разделов современной математики. Первого мая 2005 года ему исполняется шестьдесят пять лет и свой юбилей он встречает в рассвете творческих сил, полным новых идей и фантастической работоспособности. Здоровья и настроения!

Serge_P написал(а):Перечитал - оказывается пропустил 2) и 3) варианты ответов: жизненный и объективный- тут сплошные субъективизм и конвенционализм. 1математика явно не подходит, пока...

infoliokrat написал(а):Где видите сплошные субъективизм и конвенционализм, здесь на форуме ли?

infoliokrat написал(а):В смысле ещё не пришло её время, не понимают, к своему стыду отвергают?

infoliokrat написал(а):Хм... а у пятипалых такое понятие есть?
И все-таки, я не понимаю, почему Вы постоянно связываете понятие (действительного) числа с его десятичной (двоичной, и т.д.) записью... Ну, в смысле, понятно, что каждое действительное число такой записью обладает; но это всего лишь одно из возможных представлений которое далеко не всегда нужно. Скажем, для того, чтобы доказать, что - иррационально, совсем не обязательно знать, какие там знаки после запятой.

infoliokrat написал(а):Вот кстати да, это Вам верно на dxdy.ru сказали. Но тогда все можно делать гораздо проще, например, кодировать 3,14159... таким образом:
1111,11 11111 11 111111 1111111111 ....
т.е., просто писать группы единичек равные по размеру цифрам в десятичном разложении+1 (для наглядности, чтобы нулям тоже соответствовали непустые последовательности единичек). Тогда все получится гораздо удобнее, n'est-ce pas?
Проблема тут в том, что, когда Вы кодируете число не одной группой единиц, а последовательностью таких групп, то надо еще как-то различать, где кончается одна группа и начинается другая. Т.е., кроме (одной) запятой и единиц, нужно еще бесконечное количество символов-разделителей (в примере выше - это пробелы). Другими словами, система счисления получается не единичная, а двоичная, в том смысле, что (кроме запятой) нужно два разных символа.

Отредактировано Serge_P (2010-07-20 03:55:47)

Serge_P написал(а):И в чем смысл такого 1кодирования по инфолиократу? По существу оно ничем не отличается от 3,14159 с той разницей, что намного более неудобное для вычислительных манипуляций. Это та же самая десятичная запись, только короткие и неделимые графические символы-цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 записаны громоздким и неуклюжим способом. Наш друг инфоликрат элементарно заблуждается, если думает, что избавился от десятичной записи - она будет ему нужна, чтобы определить правила арифметических операций в (мучительных) условиях его 1записи

Serge_P написал(а):Гипотеза Михаила Яковлевича Суслина (1894-1919) состояла в том, что полное по линейному порядку множество без первого и последнего элементов, допускающее не более, чем счётное покрытие непересекающимися (дизъюнктными) интервалами, изоморфно действительной прямой, у которой вдобавок к вышеперечисленным свойствам бывает ещё всюду плотное счётное подмножество (те же рациональные числа/дроби типа p/q). Оказалось, что гипотеза эта неразрешима наподобию гипотезе (действительного) континуума. Вот и встаёт вопрос: чем континуум Суслина хуже для измерений по сравнению с действительным континуумом?

Хайдук написал(а):То есть, в континууме Суслина отсутствует счетное всюду плотное множество? Тогда это означает, что вряд ли там можно удовлетворительным образом ввести понятие расстояния, поскольку не будет такого свойства: для любого 0 и любого ограниченного интервала, можно перейти этот интервал шагами длины за конечное число шагов.

Хайдук написал(а):Нет, конечно, этоя про себя (ТРИ ответа- с воответствии с числом iks-координат, т.е. научноподобноточный- требует начальных точных условий, например, для уточнения варианта наличия у шестипалых самого малого числа- см. вверху, а кроме точного всегда есть субъективноприемлемый - нравящийся, привлекательный, вертящийся на языке, т.е. какой угодно, типа не по теме, вопросом на вопрос или С Новым ГОДОМ, я пошел.., и, наконец, т.н. объективный, в соответствии с общепринятой доминирующей парадигмой, типа Земля- центр Вселенной и т.п.). К слову, оказывается что и законы физики есть не что иное, как соглашение между людьми (физиками- профессионалами). Субъективный- любой, а объективный будет только тогда, когда будет одна математика, одна философия, одна политика и т.д. и т.п. наиболее приемлемой и правдоподобнонеоспоримой для ФСЕХ, ИКС- картина Мира пока явно не такая.
Главное, что можно все числа от 0 до 1 сосчитать и без 1математики (из-за этого я и перестал сегодня огород поливать на т.н. даче и автобусом к компу, пока начальник штаба не дома, чтобы огород городить с инфолионумерацией всех-всех вещественных, вначале в диапазоне от 0 до 1, хоть бесконечных периодических, хоть иррациональных- для такой инфолионумерации они равноправны оказались. И идея это пришла только сегодня, как именно в обыкновенной математике с десятью цифрами (или с любым иным основанием), построить 1:1 соответствие чисел и номеров их. Причем идея то не новая т.н. инфолиопорядка, она уже давно используется, например, в в/ч для нумерации жилых домов, т.н. ДОС. И тогда
Вот и встаёт (если ХОТИТЕ) вопрос: чем континуум Суслина хуже для измерений по сравнению с действительным континуумом?
и многие другие ? А всего-то и надо, что не число сначала брать и к числу номер 1:1 присоответствовать, а просто брать №п/п хоть от 1 (или от НУЛЯ) и пока не надоест (а раз последней цифры у бесконечных чисел нет- то и ВСЕ_ВСЕ можно предполагать пронумерованным, потому что для любого № найдется следующий, на +1 больший, а для любого числа, даже ещё НЕ ВЫЧИСЛЕННОГО с точностью до очередного знака, как в в/ч для нового ДОС, т.е. еще непостроенного дома уже известен очередной порядковый № Естественно дома эти (в отличие от чисел на отрезке) располагаются на территории в/ч в произвольном порядке (враг не догадается по какому закону).

Отредактировано infoliokrat (2010-07-20 16:56:44)

Serge_P написал(а):Serge_P написал(а):Для этого и огород не поливаю, а новый горожу:
Числа не кодируем, но для того чтобы их сосчитать, берем сначала № (натуральный конечно, в обычном порядке) и любому номеру ставим в соответствие то число, которое получится, если ФСЕ цифры номера натурального записать после запятой в обратном порядке, у каждого натурального, надеюсь, найдется последняя цифра, ИЛИ опять её не удовольствия для а справедливости ради, не удастся определить, даже если СЧИТАТЬ, что натуральных не просто сколь угодно много, а алеф в степени алеф и т.п.- неужели и такое немыслимо, что у натурального последняя цифра известной считается, она же известно по какому правилу определятся для каждого следующего номера [/b]
Serge_P написал(а):Не удовольствия для и хвастовства ради- нет у меня (пока?) самого малого числа.

Serge_P написал(а):1запись сочинил для того, чтобы нельзя было в диагональном числе Кантора поставить в соответствующей позиции цифру, отличающуюся от имеющейся, по той простой причине, что т.н. непустое множество цифр для 1арифметики - это только один знак (во выдал. вместо того чтобы написать, что цифра используется только одна).

Serge_P написал(а):Не исчезает ли эта проблема при подборе числа для номера, вместо определения № по числу?

Serge_P написал(а):Итак, можно в любой системе, хоть 1-ничной, хоть 2-ичной, ... 256-ричной (цифры- коды ASCII)? Хоть в Алефоричной, записывать числа соответствующие для № п/п. (наверное, эти числа не будут располагаться красиво, как при 1кодировании - отрезок делился на столько частей, сколько основание системы счисления, выбираемой при декодировании), но как-то эти числа однозначно будут располагаться, а не рядышком друг с другом, как при пересчете с заранее заданной сколь угодно малой точностью, при упоминании которой на философской ветке Хайдука, Владимирович про пистолет (зачеркнутый) вспоминал.

Получилась неправильная концовка: последними выделеными словами оказалось утверждение при пересчете с заранее заданной сколь угодно малой точностью- естественно вопрос в том, чтобы никакой речи о точности при пересчете фсех чисел от нуля до 1 и близко не возникало: т.е. считай и считай себе (в любой системе счисления, а если опять кто-то вспомнит о диагональном числе - тогда опять придется вспомнить 1арифметику). Но это уже всерьез напоминает изобретателям и рационализаторам отличный пример: инж. предложил в огрызке (остатке) карандаша, маленьком, стержень (грифель) не располагать. Утвердили. Тут же пришел второй рационализатор и сказал: а давайте часть карандаша без грифеля отрежем- там же все равно нечем писать? Почти утвердили...
Повторяюсь: критику любую обоюдо острую, только без командно-матерного, скушаю, как пенсионер : с 10 апреля 2010 года - пенсионером стал я, птицей гордою, как ёж,
не полечу - пока не пнешь. (Если бы не критиковали, то нумерацию числел из 1арифметики в любую систему счисления не перевел бы)

infoliokrat написал(а):Как уже отмечалось, для чисел типа вряд-ли это сработает. Собственно, таким способом Вы сосчитаете только рациональные числа, да и то не все, а только те, у которых (если записать в несократимом виде) в знаменателе стоит какое-нибудь произведение двоек и пятерок.

infoliokrat написал(а):Эта исчезает. Но зато другая появляется, см. выше

infoliokrat написал(а):Ну давайте, что-ли, я вспомню о диагональном числе. Правильно ли я понимаю, что Вы считаете, что доказательство теоремы Кантора о несчетности множества точек интервала (0,1) неверно?

infoliokrat написал(а):Уже тут инфолипорядочная особака зарыта: судите сами. Числа 0,49(9)9=0,5(0)=0,5=1/2 запишутся под натуральными № разными!!! Натуральное, записывающееся сколько угодно большим числом девяток, для которого еще не придумали самого большого числа и одной последней четверкой, т.е. 9(9)9...9(9)4 не равно 5. (Тут последняя цифра 4 уж точно существует!

Serge_P написал(а):Все верно, НО с учетом того, что бесконечные периодические дроби и любые иррациональные тут равноправные и строго точно 1/3 или 1/9 полностью записаны будут тогда, когда и ПИ или любое другое иррациональное, причем сколько цифр для каждого такого номера (штук) понадобится - это, поверьте, Вы знаете, а не я, их будет столько же, сколько понадобится чтобы записать самое большое целое число четное или нечетное при обычном нынездравствующем способе пересчета отдельно четных и нечетных. Так как последней цифры (считается пока) нет в бесконечных периодических дробях, то и будет для записи 1/3 с все возрастающей точностью использоваться все большее число№ 3, 33, 333 и так далее. (кстати, это же происходит и при иррациональных).
Помнится о метрике континуума Суслина вы говорили, по конечное число шагов для любого эпсилон больше нуля.... Так тут, очевидно, (но оформить мне нелегко), что для любог числа, типа 1/3 или ПИ найдуся такие номера натуральные, что соседи слева и справа приблизятся в пределе на требуемую любую величину.
Допускаю, что числа и отрезки=точкам это разные объекты, об этом ниже.

Serge_P написал(а):Это радует.

Serge_P написал(а):Несомневаюсь, что профессионаламИ-математикамИ 1математика инфолиократа (при необходимости ставок) оценивалась бы как 0,(0)1 к 0,(9), уж тогда бы число самое маленькое точно нашлось бы, но ведь я пока (может действительно временно пока) ПРЕДПОЛАГАЮ неверной трактовку возможности построения т.н. диагонального числа (см. с.23 О.П.Кузнецов Г.М.Адельсон-Вельский ДИСКРЕТНАЯ математика для инженера. М, Энергоатомиздат, 1988). Там написано: Метод, использованный при доказательстве, называется диагональным методом Кантора. (курсив не мой).
Так как Вы считаете, что доказательство теоремы Кантора о несчетности множества точек интервала ВЕРНО, и с Кантором не поспоришь, то доверяю ВАМ, но предполагаю, что наверняка в той теореме при доказательстве использовалось что-то наподобие леммы, в основе которой была аксиома, аналогичная утверждению, что 2 в любой бесконечной степени НЕСЧЕТНО.
Ведь точки=отрезки пересчитываются таким способом не одна рядышком с соседней (между ними каждый может мысленно нарисовать разместить еще одну или несколько точек, не имеющих размера, а смысл в том, что по всему интервалу (0,1) при все возрастающих номерах (натуральных) все более и более подтверждается эта самая непрерывность, естественно математическая, а не физическая.
Так в чем тут недостаток: естественно в том, что в 80-90-е года прошлого века мне сказал (точно помню, 1 аспирант такой высокий, мы приму курили, в институте математики АН БССР ему меня на перевоспитание кажется Берник отправил), что
у тебя тут нарушено условие - требование к натуральным числам, их, натуральных чисел, не может быть несчетное количество
Я тогда тут же согласился: разве можно все прономеровать, если № не хватает?
(А это, м.б. третья математика? в которой натуральных все пересчитать хватит, особенно существующее, записанное, обозначаемое...)

Отредактировано infoliokrat (2010-07-21 02:45:32)

Ув. Инфолиократ, давайте все-таки договоримся: если мы используем известные в математике термины, например, такие как натуральные числа, то подразумевается, что сей термин определен именно так, как это принято в современной математической науке. Из определения множества натуральных чисел очень легко получить, что это множество не имеет максимального элемента, т.е., никакого самого большого натурального числа нет и быть не может. Разумеется, Вы вольны определить другой математический объект, в том или ином смысле включающий в себя натуральные числа, и включающий также некое самое большое число (одно или даже много). Но, во избежание путаницы, было бы неплохо использовать какое-нибудь другое название для сего объекта.

infoliokrat написал(а):Имхо, 0,49999... вообще не будет иметь никакого номера.

infoliokrat написал(а):Правильно ли я понимаю, что, при данном подходе, 1/3, 1/9, и вообще любая бесконечная десятичная дробь должны будут иметь один и тот же номер?

infoliokrat написал(а):Таковых пока что тоже не бывает

infoliokrat написал(а):Это хорошо!
Однако, все же примите во внимание, что к решению вопроса о том, как записать число одними единицами, это нисколько не приближает.

infoliokrat написал(а):К сожалению, не знаю, какой точный смысл можно придать вышенаписанному...

Отредактировано Serge_P (2010-07-21 20:06:18)

infoliokrat написал(а):Не угадали - доказательство несчётности множества бесконечных десятичных дробей, скажем, между 0 и 1, присобачивает диагональный метод Кантора к списку этих бесконечных десятичных дробей, то бишь бесконечных последовательностей десятичных цифр. Якобы лема о несчётности 2 в степени бесконечности НЕ колышет этого списка с диагональным методом.

Несчётность 2 в степени счётной (то бишь нумеруемой натуральными числами) бесконечности доказывается совсем другим способом. Дело в том, что 2 в степени счётной бесконечности N это множество всех возможных отображений/функций из счётно-бесконечного множества N в пару, скажем, {0,1} (как раз из-за этой пары возникает число 2). Любое такое отображение выделяет некоторое подмножество М множества N такое, что только элементы М отображаются в 1, а все остальные элементы N - М отображаются в 0. Таким образом множество всех разных отображений N в {0,1} оказывается в точности совпадающим с множеством всех подмножеств (счётного) множества N. Недавно Сергей привел общее доказательство того, что множество всех подмножеств любого множества всегда бОльше самого множества; диагональным методом от этого общего доказательства как-бы и не пахнет.

Тут важно понять, что 2 в степени бесконечности далеко не то, что что 2 в степени конечного натурального числа. Обе степени дают множество всех подмножеств исходного (бесконечного или конечного) множества, но 2 в степени конечного натурального числа можно всегда истолковать и как обычное арифметическое умножение 2-ек, чего сделать для 2 в степени бесконечности никак нельзя . Несмотря на схожесть записи и словесного выражения, 2 в степени бесконечности и 2 в степени конечного натурального это 2 разных математических смысла/содержания. Арифметика конечного улетучивается, однако остаются отображения исходного множества в пару, то бишь подмножества исходного множества

Хайдук написал(а):Все-таки, доказательство принадлежит Кантору, а не мне И, в сущности, это тоже диагональный метод: посмотрите en.wikipedia.org/wiki/Cantor%27s_theorem (Because of the double occurrence of x in the expression x f(x), this is a diagonal argument), и раздел General Sets в en.wikipedia.org/wiki/Cantor%27s_diagonal_argument

Размышлять и не учиться - губительно

Serge_P написал(а):Serge_P написал(а):Serge_P написал(а):Назовем, предположим nN или iN, - нНатуральными (неонатуральные) любые, в том числе и ныне несчетно бесконечные последовательности цифр, не начинающиеся с нуля (незначащего). (наименования основного понятия не влияет особо на будущие выводы).

Serge_P написал(а):Из определения нН - аналогично, но только в перечень нН попадают Фсе целые (мыслимые и немыслимые пока непрерывные строки цифр лбой системы счисления, без каких-либо разделителей внутри числа). К слову, по диагональному медоду они несчетны: рассуждения абсолютно тождественные, только числа берутся не в диапазоне (0,1), а все нНатуральные ...
А вот еще непонятный мне самому взгляд на могущество диагонального метода:

Serge_P написал(а):требует распространить это на четные и нечетные, и если нет последней цифры у бесконечных натуральных, то применив тщательно диагональный метод, можно составить такое натуральное, которое состоит из диагонали перечня, и, значит, покажет, что не все натуральные пересчитаны?

Serge_P написал(а):например iN -индивидуально-максимальное, равное здравомысленно объективному: факториалу от отношения умопостигаемых конкретных размеров Вселенной или Метагалактики к самому малому мыслимому расстоянию, которое не менее чем на несколько порядков (с запасом) меньше частей самых элементарных частиц - но это позже.
Serge_P написал(а):В нН - может и будет иметь, однозначный, персонально свой, отличный от соседей, которые от его отличаются на 0,0(0)01

Serge_P написал(а):Нет, нН номер 1/9 в три раза больше будет, чем 0,3(3)3

Serge_P написал(а):Самого большого четного и нечетного...
?опять, а как же они без последней цифры друг от друга отличаются (по какому алгоритму, как для кошачьих: споймать и отпустить, если побежал- кот, если побежала- кошка) в шутку немножко.

Serge_P написал(а):Наверно надобно постепенно, после вычисления каждого набора десятичных цифр выполнять 1запись. (А вдруг даже проще будет вычисляться каждая последующая цифра ПИ после какого - нибудь вышеупомянутого iN знака? никто ж пока не исследовал. Да, будем надеяться, что 1-1 соответствие 1записи для каждого последующего приближения ПИ (функционально, определено, сюрьективно..) всюду, По крайней мере, для каждой конкретной записи, например взятой из Сети.

Serge_P написал(а):Я действительно подразумевал, что в результате любых проекций из полученного набора цифр можно составить число, по крайней мере нНатуральное, например, в двоичной системе счисления. Спас, спасибо, дружище Хайдук- просветил, выручил. А вот понадобится ли в 1математике параллелить вектор-отрезок-число, пока не знаю.
не знаю, какой точный смысл можно придать вышенаписанному - это мягко, по английски, вы меня просветили. Наверно предполагал, что если есть перспектива все сосчитать (обосновать возможную счетность), то эту границу счетности-несчетности точно придется пройти.

Хайдук написал(а):Для меня, да простит Бог, множество подмножеств это только половинка инфолиосодержательности термина: должно быть для полного понимания-осмысления сути ТРИ ступеньки-степени, типа диалектика диалектичности диалектики ...
А если тут копнуть, то окажется, что именно из-за того, что элементами множества выступают сами множества подмножеств, то как и привлечение проекций вектора вместо числа, где-где а в бесконечности запросто может выдать желаемое за дествительное, например вместо пересчета цифр получить пересчет способов пересчета:
Нарисуем циферблат (лучше из нечетного числа цифр, например из 1..7) и начнем пересчитывать (без перестановок, но по разному).
1234567 (то что 2345671 и т.д. и т.п. пропустим) , потом пересчитываем через 1 цифру: 1357246 ... потом через 2, ... через три 1526374 .. и окажется, что когда будем считать через 5 на 6-ю, то даже двигаясь по часовой стрелке мы запишем результат, получающийся при простом пересчете в обратном направлении: 1765432
Так и с подмножествами множеств, может всего навсего за счет пустого множества и самого себя добавляется масса подмножеств, типа есть множество из двух элементов: 0 и 1. А подмножеств уже будет ЧЕТЫРЕ: пустое, 0, 1, и само- подлинное.. это после оценим, сколько пустых и самих себя прячется в подмножествах!.

Grigoriy написал(а):Просветился, дзякую, не возражаю. Учиться не размышляя - тоже. То же, но по другому: губительно акцентировать внимание на подмножествах, будет перекос: только учиться или только размышлять- губительно. Чтобылучше понять, лучшенаписАть...

infoliokrat написал(а):infoliokrat написал(а):Замечательно, давайте назовем этот новый математический объект неонатуральными числами (но nN - занято, так обозначается множество {n,2n,3n,...}). Теперь дело за малым: нужно дать строгое определение этого объекта (а также, в случае необходимости, определить какие там операции и/или отношение порядка). Что такое Фсе целые? Имеется ли в виду, что надо в неонатуральные числа включить еще и бесконечные последовательности цифр?

infoliokrat написал(а):infoliokrat написал(а):Бесконечных натуральных чисел не бывает. Слово джентльмена Если же Вы говорите о неонатуральных, то надо сначала определить это понятие. Если я правильно понял, что бесконечные последовательности цифр - это и есть неонатуральные - то да, диагональное рассуждение Кантора легко показывает, что множество неонатуральных чисел несчетно. не все натуральные пересчитаны следует заменить на не все неонатуральные пересчитаны.

infoliokrat написал(а):И чему это равно? Кто такие есть самые элементарные частицы? Даже если предположить, что когда-либо мы подсчитаем это число, как мы можем быть уверенными, что бльшие числа нам никогда не понадобятся?

infoliokrat написал(а):0,0(0)01- это уже опять что-то новенькое, вряд ли Вы имели в виду, все-таки, что оно неонатуральное. Откуда оно взялось, и как определено?

infoliokrat написал(а):Сие подразумевает, что Вы уже определили операции (по крайней мере, умножения) над неонатуральными числами. Каким конкретно образом?

infoliokrat написал(а):Никак не отличаются. Их же не бывает

infoliokrat написал(а):Ну, мы же вроде уже согласились, что такой процесс приведет к бесконечному количеству групп единичек, которые (группы) между собой надо будет как-то разделять. Т.е., кроме единиц, потребуются еще символы-разделители.

infoliokrat написал(а):В рассуждении, которое привел ув. Хайдук, и само множество, и пустое множество уже учтены. Первое соответствует отображению всё в 1, второе - всё в 0.

Serge_P написал(а):Все +
Т.е. любое число интервала (0,1), если механически вычеркнуть 0, т.е. бесконечно-периодические и любые произвольные наборы цифр ) =
Serge_P написал(а):И, наверное, необходимо и достаточно определения пока такого простого и всеобъемного, как самого строгого в перспективе- которое будет соответствовать понятию (раз не nN то может Nn или sN от super? - точнее Serge_P, именно ВЫ определите).

Serge_P написал(а):+2при наличии Только натуральных обычных. Могут ли sнН=(super)неонатуральные пересчитаны или будут только счетными - пока не представил.

Serge_P написал(а):Как говорил Холмс с помощью математики натуральных - элементарно (Ватсон), например, в перспективе, факториал от iN для пересчета всего с помощью обычных а не superЭВМ) - тоже фозможен.
Чмсло iN - факториал от
размеров Вселенной/на квант расстояния
www.proz.com/kudoz/english_to_russian/ph...about_10_43_sec.html
Russian translation: квант длины (около 10-35 м) и квант времени (около 10-43 с)
Современным астрофизикам удалось узнать размеры Вселенной. По словам специалистов, она составляет примерно 156 миллиардов световых лет в поперечном сечении.
Многие годы, люди задумывались над вопросом: «Как велика Вселенная
Вселенная измерена: её поперечник - 156 миллиардов световых лет.
(Автор - Роберт Рой Бритт). 24 мая 2004.
Световой год равен:
9460730472580,8 км небось на 1/2 Гугола не потянет, не только какого-нибудь ssP- СуперСтасоплекса = www.vokrugsveta.ru/telegraph/theory/251/

Serge_P написал(а):мы можем быть уверенными, что бльшие числа нам никогда не понадобятся? - быстрее ДА, чем НЕТ, в лекции школьникам, что упомянул Крыс, самое малое время sСЕКУНДА, можно учесть средний возраст в этих суперСУТОЧНЫХ секундах.
Да, самое главное: 1арифметика жизни предполагать должна и то, что iN, как всякие базовая величина, минимальная з/п, прожиточный минимум, потребительская корзина ... живут и здравствуют, меняясь даже при нашей жизни, можно верить или проверить, осмелюсь утверждать что такое iN - индивидуальноНатуральное будет не только счетным, но и с заранее определяемой ПОСЛЕДНЕЙ цифрой

Serge_P написал(а):Оно уже упоминалось, как самое малое, =пределу слева (или справа) но не равное 0, вы сказали что это даже не из комплексного анализа, да и ОНО же из первого поста, может из-за него вы обратили внимание на всю тему:
4) почему даже обыкновенная 1/3 = 0,(3) после умножения на 3 дает ту самую несуществующую запись 0,(9)=1, а при умножении
на 4 что-то теряется? (Хотите верьте, хотите проверьте: 0,(3)*4 = 1, 333 ....332 ). Что это за число 0,(0)1? Кстати, 0,0(0)01 НЕ равно 1/iN, это заведомо меньшее число, самое малое, наверное оно такое самое маленькое - вычисляемое как предел в нынешней математике, что будет СТРОГО меньше 1/iN, так как соизмеримо с 1/ (какую букву из snN оставить или обе- вам проще чем мне решить).

Serge_P написал(а):Так просто перемножение столбиком, для любого snN, пока только для тех, которые имеют бесконечную периодическую составляющую ...

Serge_P написал(а):Для snN такого БЫТЬ не должно, ведь мы говорим о таких числах, значит они МОГУТ быть, хотя это пригодится, если от супернеонатуральных будут требовать самого большого числа! Например snN!

Serge_P написал(а):Нет-нет, это верно только если

Нет-нет, это верно только если

Serge_P написал(а):а если 111,1
111,(41)1 111,(141)1 ТРИ1,пять тысяч стосорок одна1 ... то пробелы или перевод строки разделяют только числа, а не группы 1.

Serge_P написал(а):Так это-то и настораживает, что для каждого из подмножеств основного множества есть кодирование отображение самого в себя, т.е. всё в 1, и всё в 0. (Может именно такое векторное преобразование и потребовало несчетности 2 в степени супернеонатуральное?, которое, естественно, может рассматриваться ...

Нет-нет, это верно только если

Serge_P написал(а):А если так: 111,девяносто пять тысяч сто сорок одна 1 то вопроса нет, пробелы или новая строка или иные разделители будут отделять число от числа, а внутри числа может быть только 1 разделитель, например ЗПТ.
Извиняюсь перед посетителями утренними, еле с 5-й попытки (зато в 2 -экз.! ) отправил сообщение это. Неужели мой безлимитный интернет за $20 в месяц, оплату которого умудрился просрочить, тормозил из-за понятия новый математический объект?
Все хотел спросить посетителей этой ветки, а обратный факториал, инфолиофакториал, инфолиократная функция- если их не удалили из математической ВИКИ- с других удалили- это математические объекты?

Отредактировано infoliokrat (2010-07-23 08:39:51)

infoliokrat написал(а):А Вы бы не могли дать определения этих объектов, ув. infoliokrat.
Иначе трудно судить.