Был бы тензор нулевого ранга, т.е. скалярное поле, согласился бы с Вашими умозаключениями немедля.
Крыс wrote:
Любое векторное поле уже подразумевает существование более фундаментального (более многомерного) скалярного поля, градиент которого и есть векторное поле.
Лучше бы сначала определиться, идет речь о скалярном поле или нет
Был бы тензор нулевого ранга, т.е. скалярное поле, согласился бы с Вашими умозаключениями немедля.
Крыс wrote:
Любое векторное поле уже подразумевает существование более фундаментального (более многомерного) скалярного поля, градиент которого и есть векторное поле.
Лучше бы сначала определиться, идет речь о скалярном поле или нет
Мы определимся в том смысле, что скалярное поле всегда есть первообразная от любого другого тензорного поля с рангом более нуля.
В данном случае мы по виду уравнений (например Максвелла) и по структуре (рангу тензора) поля пытаемся прикинуть размерность первообразной субстанции, которую наблюдаем в качестве некой физической величины.
Идеи и парадоксы квантовой теории
06 Нояб 2013 17:51 #576
инфолиократ
Крыс wrote:
Хайдук wrote:
что такое первообразная величина/субстанция, не ли интеграл от чего-то?
Интеграл - это частный случай.
Вот Буратино это производная от полена. Но интеграл от Буратино не обязательно станет поленом.
А если все ТРИ составляющих "проинтегрировать", не теряя НИЧЕГО (в соответствии с "чертежами" в строгой обратной очередности точно по ОТРИЦАТЕЛЬНОМУ времени восстановить каждую стружку-щепку на своем месте в соответствии с "командными зелёными импульсами")- то результат ОЧЕВИДНО будет поленообразным. Но это примитивный обратный ход, а есть еще и ТРЕТИЙ (типа 3D- принтер...).
З павагай смыслу интегрирования в смысле Кр-Кр (т.е. таком, какой мы сами ему придаем.)
Попутный вопрос, что первичнее: производная или интеграл? (ЗАКОНЫ, или то, что им соответствует?)
quantum superpositions are delicate. The moment a particle in a superposition interacts with the environment, it appears to collapse into a definite state of “here” or “there.” Modern theory and experiments suggest that this effect, called environmental decoherence, occurs because the superposition leaks out and envelops whatever the particle encountered. Once leaked, the superposition quickly expands to include the physicist trying to study it, or the engineer attempting to harness it to build a quantum computer. From the inside, only one of the many superimposed versions of reality is perceptible.
Почему, кстати, именно изнутри видна только одна из многих запутанных классических реальностей? Выходит, что мы внутри и видим одну и ту же реальность; с какого перепугу должна иметь место такая синхронизация между нашими восприятиями?
По Хью Эверетту (многомировая интерпретация КМ) так и должно быть, из рая запутанной суперпозиции всех возможных классических миров мы не вылезаем таки никогда; тем не менее как объяснить устойчивость/повторяемость и предсказуемость того классического мира, что видят глаза и слышут уши? Притом вероятности разных запутанных миров разные/несимметричные, как с этим быть?
Попутный вопрос, что первичнее: производная или интеграл?
Первичнее производная, ибо она определяется однозначно
А интеграл восстанавливается с точностью до константы
А с чего Вы взяли, что интеграл обязательно неопределенный?
Кстати, название "производная" на мысли о первичности не наводит?
А чем поможет интеграл определенный?
Это всего лишь одна из форм задания константы С. Так сказать, немного свободы воли
А по названиям не стоит судить о сути вещей. Это схизма и схоластика
Let a 1-photon pulse enter the
device from the left. Assuming the pulse duration is short
compared to the arm length difference long 2 short of
the Mach-Zehnder interferometer, the output consists of
two well separated pulses. Let us denote them |short>
and |long>. They form the basis of our qubit space,
similar to the usual vertical |V> and horizontal |H> linear
polarization states. Hence, the state at the output of our
preparation device reads
a|short> + b|long> .
Что такое суперпозиция состояний я понимаю, но как это у них получается с "плечами" интерферометра что мол "длительность одного импульса короче другого" ? За счёт чего это происходит с учётом приведенного выше схематического изображения интерферометра ?
А чем поможет интеграл определенный?
Это всего лишь одна из форм задания константы С.
Хм.. Мне казалось что константы определяются из граничных или начальных условий. Vladimirovich wrote:
А по названиям не стоит судить о сути вещей. Это схизма и схоластика
Математики обычно дают названия точнее других. И если "производная" не наводит Вас на правильные мысли, то может что-то подскажет название "первообразная"?
А чем поможет интеграл определенный?
Это всего лишь одна из форм задания константы С.
Крыс wrote:
Хм.. Мне казалось что константы определяются из граничных или начальных условий.
Граничные или начальные условия для интеграла? Хмм... Крыс wrote:
Математики обычно дают названия точнее других. И если "производная" не наводит Вас на правильные мысли, то может что-то подскажет название "первообразная"?
И тем не менее... Видите ли, сам контекст вопроса - "что первичнее: производная или интеграл" - подразумевает не функции (первообразную и иже), а оператор, прилагаемый к функции, а именно взаимнообратимые операторы дифференцирования и интегрирования. Только в таком аксепте имеет смысл на поставленный вопрос отвечать.
Так вот, оператор дифференцирования однозначен, в отличие от, а посему и первичен. Тот факт, что интегрированием находится "первообразная" не должен нас тут смущать.
Еще дам подсказочку: если в интеграле будет нарисовано dV (элемент фазового объема), то величины на концах крючка будут граничными условиями, а ежели увидите dt, знайте у крючка будут начальные и конечные. Т.н. верхний и нижний предел.
Vladimirovich wrote:
И тем не менее... Видите ли, сам контекст вопроса - "что первичнее: производная или интеграл" - подразумевает не функции (первообразную и иже), а оператор, прилагаемый к функции, а именно взаимнообратимые операторы дифференцирования и интегрирования. Только в таком аксепте имеет смысл на поставленный вопрос отвечать.
Так вот, оператор дифференцирования однозначен, в отличие от, а посему и первичен. Тот факт, что интегрированием находится "первообразная" не должен нас тут смущать.
Ага. Понял. Дифференцирование понижает размерность, значит двумерная тень первичнее трехмерного предмета.
А скорость (движения) может существовать без пространства, ибо первичнее как производная.
Треугольник без скорости - ничто!
Впервые слышите, что для этого начальные условия необязательны?
Вот типичный примерчик
y'+y=0
y'/y=-1
(ln y)'=-1
ln y = -x + C
y= D * e-x
Заметьте, ув.Крыс, никакими начальными или граничными условиями тут и не пахнет
Не говоря уже о том, что вообще то мы говорили об интегрировании функций, а не диффуров, ибо именно Вы упомянули термин "первоообразная"
Наличие же каких либо начальных условий позволяет уже получать значение С(или D) Крыс wrote:
Еще дам подсказочку: если в интеграле будет нарисовано dV (элемент фазового объема), то величины на концах крючка будут граничными условиями, а ежели увидите dt, знайте у крючка будут начальные и конечные. Т.н. верхний и нижний предел.
Более того, ув.Крыс, если на крючочке будет такой кружочек круглый, то интеграл это контурный Крыс wrote:
по буддизьму (и Гегелю, кстати) любое нечто (вообще, абстрактное) тут же становится (якшается с) другим, "переходит" в другое. К примеру, увязываемые аксиомами математические якобы объекты попросту улетучиваются в несуществование вне придающих им смысл аксиом.
потому и материальные-де физические объекты/предметы/частицы и вообще явления/феномены в конце концов оборачиваются абстрактными математическими структурами, о чем печется сверху Макс Тегмарк в своей книжке
потому и материальные-де физические объекты/предметы/частицы и вообще явления/феномены в конце концов оборачиваются абстрактными математическими структурами, о чем печется сверху Макс Тегмарк в своей книжке