Это да, но только в исключительных случаях, притом там, где просто много банального и занудного пересчёта, что утомляет и вызывает ошибки у башки, а идеи остаются ясными.
Ну это же ничему не противоречит из вышеизложенного
Не противоречит, но остаётся проблема интерпретации того ЧТО вытворяет со знакосочетаниями комп, скажем, имеют ли отношение потуги его к задаче, которую думаем, что он решает?
Не противоречит, но остаётся проблема интерпретации того ЧТО вытворяет со знакосочетаниями комп, скажем, имеют ли отношение потуги его к задаче, которую думаем, что он решает?
Ну это совершенно другой вопрос, и вряд ли его нужно обсуждать в этой теме.
Скорее в теме Луки, или вообще отдельной.
Мое понимание же таково, что работа компьютера есть следующее отражение Амбера ( Вы читали, да? ) , где моделируется уже мат. модель. реальности, а не сама реальность.
Комп ведь манипулирует теми же самыми, в экстриме детальными формальными знакосочетаниями и значит содержательный/интуитивный смысл этих манипуляций важен. Смысл этот может быть чисто абстрактно-математическим, реальность и/или её мат. модели тут непричем. Я настаиваю на том, что в принципе математика НЕ формальна, вполне могла бы обойтись без знакосочетаний, хоть и с трудом (для нас)
Комп ведь манипулирует теми же самыми, в экстриме детальными формальными знакосочетаниями и значит содержательный/интуитивный смысл этих манипуляций важен. Смысл этот может быть чисто абстрактно-математическим, реальность и/или её мат. модели тут непричем.
Комп манипулирует человеческими моделями о данных знакосочетаниях.
Если он будет генерировать формальные доказательства, то тонны математиков не хватит, чтобы посмотреть, что же он надоказывал.
Ввести же в него человеческие понимания и схемы доказательства, основанные уже не на голом формализме, а на метаматематике и просто математике, это задача слишком гигантская...
Ни одна экспертная система для этого пока совершенно не годится.
Вот и приходится иметь нечто, отражающее не саму математику, а мат модель
( Все таки жаль, что Вы не читали про Амбер, тогда бы Вы лучше меня поняли )
Математика оперирует (абстрактными) объектами/сущностями/понятиями с их отношениями. Благодаря тому, что эти объекты/сущности/понятия с их отношениями представляются конечными/локальными и дискретными, заданными целиком и сразу, они могут быть представленны/закодированы такими же конечными/локальными и дискретными эмпирическими знаками/формулами из знаков. Эмпирические знаки и формулы сами по себе и как таковые НЕ могут составить особого интереса для математики по причине своих тривиальности и конкретности, то бишь отсутствия абстрактности, которая выступает коньком математики
Эмпирические знаки и формулы сами по себе и как таковые НЕ могут составить особого интереса для математики по причине своих тривиальности и конкретности, то бишь отсутствия абстрактности, которая выступает коньком математики
Эмпирические формулы с точки зрения математики ничем не отличаются от обычных.
И далеко не всегда они тривиальны и конкретны.
Например, теория турбулентности Колмогорова сугубо эмпирична, ибо использует понятие размерности физических величин
Но она очень нетривиальна и позволяет получить вполне содержательные выводы.
А вот претензия эмпирических формул на соответствие реальности математику не интересует совершенно.
Комп воспринимает не математику, а ее представление в машинном коде.
Это представление не хуже формальных систем Бурбаков, а может даже ещё более детальное и громоздкое
Хайдук написал(а):
Эмпирические знаки и формулы сами по себе и как таковые НЕ могут составить особого интереса для математики по причине своих тривиальности и конкретности, то бишь отсутствия абстрактности
Vladimirovich написал(а):
Эта мысль или слишком сложна или неверна
Я выразился непонятно, имел в виду следующее: знаки и формулы из знаков сами по себе как материальные, то бишь эмпирические объекты из чернила (примерно) могут составить интерес для дискретной математики/комбинаторики, математической лингвистики, теории формальных грамматик и пр. В действительности это далеко НЕ тривиальные дисциплины, так что я, по-видимому, погорячился сферху
Конёк в том, что знаки и формулы/последовательности из знаков НЕ могут выступить суррогатами/заместителями для подлинного математического смысла/содержания, маячущего за ними. А то, что смысл и содержание сиe абстрактные, неуловимые и все время улетучиваются нах** это уже другой вопрос
Vladimirovich написал(а):
Комп воспринимает не математику, а ее представление в машинном коде.
Это представление не хуже формальных систем Бурбаков, а может даже ещё более детальное и громоздкое
Атнють
Например 01111010 - вот что это ?
Самая большая проблема в том, что оно неоднозначное, зависит от контекста.
Хайдук написал(а):
Конёк в том, что знаки и формулы/последовательности из знаков НЕ могут выступить суррогатами/заместителями для подлинного математического смысла/содержания, маячущего за ними.
Все правильно. Чтобы был смысл, должны быть схемы (см. выше) . Вот они и делают из груды знаков математику.
01111010 - вот что это ? Самая большая проблема в том, что оно неоднозначное, зависит от контекста.
Это не имеет значения. 01111010 и подобные могут закодировать любую формальную систему и значит хуже не будут. a+b=c тоже не колышет колокола для непосвящённого и вообще не обязано обладать однозначным смыслом, что и наблюдаем на практике.
Vladimirovich написал(а):
Чтобы был смысл, должны быть схемы... Вот они и делают из груды знаков математику.
Ничто не поможет груде знаков из чернила или пикселей не выглядеть такой
. Смысл груды находится в нашей башке и тот смысл наверняка не совпадает с грудой как таковой, написанной карандашом и осматриваемой глазами.
Самое интересное тут следующее: смысл тоже закодирован каким-то образом qps.ru/L6cK1нейронами с биохимией. По-видимому, не может быть принципиальной разницы между этой кодировкой и кодировкой 01111010. Компьютером можно и должно закодировать ВСЁ, любой смысл. Попросту периметр поведения и реакций компа очень ограничен и тот быстро упирается в забор, за которым становится неадекватным. Что такое смысл тогда? По-видимому, это коллективный/emergent эффект кодировки некими относительно простыми (по сравнению с самим смыслом), но зато многочисленными физическими степенями свободы
Это не имеет значения. 01111010 и подобные могут закодировать любую формальную систему и значит хуже не будут
Так в этом и смысл, чтобы знать, что именно закодировано
А иначе придет злой Впитер и совершенно обоснованно скажет, что система меняется и мы все в Матрице, а он Нео
Компьютеры и есть модель, откуда Впитер черпает свою пургу.
Хайдук написал(а):
Ничто не поможет груде знаков из чернила или пикселей не выглядеть такой . Смысл груды находится в нашей башке и тот смысл наверняка не совпадает с грудой как таковой, написанной карандашом и осматриваемой глазами.
в этом и смысл, чтобы знать, что именно закодировано
Знакосочетания, формулы и схемы не могут подсказать смысла ими закодированного.
Vladimirovich написал(а):
Компьютеры и есть модель
Модель чего?
2° Задают одно или несколько правил, называемых схемами теории J, которые должны обладать следующими особенностями:
а) применение каждого такого правила P дает соотношение теории J;
б) если Т—терм теории J, X—буква, R—соотношение теории J,
построенное применением схемы P, то соотношение (T\x)R также может быть построено применением схемы P.
Всякое соотношение, образованное применением какой-либо схемы теории J, называется неявной аксиомой теории J.
Как видно, схемы также формальны и неинформативны насчёт смысла, как и знаки, термы и формулы
Что такое натуральное число? Это (т.н. дискретная) интуиция о том, что можно от чего-либо перейти к чему-либо другому с накоплением/аккумуляцией. 1, 2, 3, ..., 4861605, ... это НЕ числа
Посмотрим как впитер покажет, что эта интуиция якобы меняется на протяжении времени
Как видно, схемы также формальны и неинформативны насчёт смысла, как и знаки, термы и формулы
Я могу только посоветовать Вам прочитать первый том Бурбаки.
Конечно формальны. Именно в этом и смысл.
Причем формулы тут дело десятое.
Сначала указываются правила, как мы будем делать выводы, как доказывать теоремы.
И только после всей этой формалистики приступаем к первому понятию - множество
формальны. Именно в этом и смысл... Сначала указываются правила, как мы будем делать выводы, как доказывать теоремы.
Формальные (в смысле графического выражения знаками и эмпирических манипуляций с ними) правила эти всего лишь обозначают (ибо формальны) фундаментальную интуицию (не Гегелеву, однако) о том, что такое логическое следование/умозаключение
Формальные (в смысле графического выражения знаками и эмпирических манипуляций с ними) правила эти всего лишь обозначают (ибо формальны) фундаментальную интуицию (не Гегелеву, однако) о том, что такое логическое следование/умозаключение
В том то и дело, что нет. Не интуицию, а именно формальные правила.
То что эти правила вызывают у нас ассоциации с какими либо реальными объектами, и мы с ними соглашаемся интуитивно, это уже вопрос мат.модели. Попробуйте абстрагироваться. Иначе Вы как бы встаете на одно понимание с Впитером
Не интуицию, а именно формальные правила. То что эти правила вызывают у нас ассоциации с какими либо реальными объектами
Интуиция (логическая) не обязательно связана с какими либо реальными объектами. Кстати, формальные знаки, формулы и схемы суть прямо-таки эмпирические объекты из чернила или пикселей. Негоже как-то математике ошиваться в грязи эмпирики
Интуиция (логическая) не обязательно связана с какими либо реальными объектами. Кстати, формальные знаки, формулы и схемы суть прямо-таки эмпирические объекты из чернила или пикселей. Негоже как-то математике ошиваться в грязи эмпирики
Не думаю - Лука сводил все к стабильной и надёжной эмпирике манипуляций знаками и не подозревал, что трудности начинаются как раз с попыток интерпретации этой скорее тривиальной эмпирики. Ведь даже для того, чтобы различать знаки/символы, нам нужна будет фундаментальная дискретная интуиция, восходящая к абстракции натуральных чисел с их вполне упорядочением
... но полезен, так как заходит впитер, сидит и прилежно читает или может только сидит
Для него это пустой набор букв
Главное, что понятие изменения математики является абсурдом, по указанным выше причинам
Там просто нечему изменяться. Происходит непрерывный процесс рождения нового, вот и все.
