Vladimirovich wrote:
Разумеется, это бредятина.
У-тю-тю как строго. НО вот нервный импульс, несущий информацию и устойчивый, всё-таки есть солитон. Вот диссер на эту тему:
Математическое моделирование электрического импульса в нервном волокне
Диссертация
Автор: Максименко, Екатерина Васильевна
Заглавие: Математическое моделирование электрического импульса в нервном волокне
Справка об оригинале: Максименко, Екатерина Васильевна. Математическое моделирование электрического импульса в нервном волокне : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 05.13.18 Ставрополь, 2006 148 c. : 61 07-1/225
Физическое описание: 148 стр.
Выходные данные: Ставрополь, 2006
Содержание:
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1 Современные методы математического описания электродинамических процессов в нервных волокнах
11 Общая характеристика биоэлектрических явлений
12 Математические модели электродинамических процессов в безмиелиновых нервных волокнах
13 Общая характеристика солитонных процессов
ГЛАВА 2 Математическое моделирование электрического импульса в нервном волокне как солитона
21 Теоретические предпосылки к моделированию электри- ^ ческого импульса в нервном волокне как солитона
22 Гипотетические модельные нервные волокна
23 Солитонная модель трансмембранного потенциала в ^ возбужденном безмиелиновом волокне
24 Солитонная модель трансмембранного потенциала в ^ возбужденном миелинизированном волокне
ГЛАВА 3 Разработка алгоритма для вычисления трансмембранного потенциала в нервном волокне
31 Алгоритм для вычисления трансмембранного потенциа- ^ ла в безмиелиновом нервном волокне
32 Алгоритм для вычисления трансмембранного потенциа- ^ ла в миелинизированном нервном волокне
33 Программный комплекс для вычисления трансмембран- ^ ного потенциала в нервном волокне
ГЛАВА 4 Экспериментальное обоснование адекватности со-литонной модели изменения трансмембранного потенциала в возбужденном нервном волокне
41 Общая характеристика и методика экспериментального ^ исследования
42 Результаты исследования и их обсуждение 112 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 122 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 124 ПРИЛОЖЕНИЯ
Введение:
Актуальность исследования. Для современной науки характерно применение точных математических методов в самых различных областях знания, в том числе и в биологии. В науку о живой природе математика входит различными путями: с одной стороны — это использование современной вычислительной техники для быстрой обработки результатов биологического эксперимента, с другой — создание математических моделей, описывающих различные живые системы и происходящие в них процессы. Не менее важна и «обратная связь», возникающая между математикой и биологией: последняя не только служит ареной для применения математических методов, но и становится все более существенным источником новых математических задач [124].
Одной из областей успешного симбиоза математики и биологии следует считать исследование биоэлектрических явлений. Современная электрофизиология не мыслима без широкого использования математического моделирования процессов, протекающих в живых электровозбудимых структурах.
За более чем пятидесятилетний период, начало которому положил фундаментальный труд А. Ходжкина и А. Хаксли [6], создано немало таких моделей. Большинство из них сегодня представляет лишь историческую ценность, другие - не потеряли своей актуальности и находят практическое применение. Однако, как следует из результатов экспериментальных исследований, проведенных в последнее время, традиционные подходы к математическому описанию электрических явлений в живых организмах оказываются явно недостаточными.
В этом смысле особый общетеоретический и практический интерес представляет применение солитонной теории. Солитоны как устойчивые самолокализующиеся сгустки энергии или вещества известны в физике плазмы, жидких и твердых кристаллов, магнитных и иных доменных структур, классических жидкостей, нелинейных решеток и в других областях науки [34,36, 47, 54, 64, 66, 97, 110]. В последние годы многие авторы указывали на фундаментальное значение использования солитонной концепции в качестве базовой для широкого класса моделей биологических процессов [40, 50, 51, 87]. Действительно, живое вещество представляет собой гетерофазный раствор биополимеров с обилием нелинейных решеток в нем в виде полимерных сеток, цитоскелетов и подобных структур, а его жизнедеятельность тесно связана с движением фронтов фазовых перестроек. Применение солитонной теории для этих процессах представляется естественным [98].
В то же время, известно немного удачных примеров применения теории солитонов к описанию биологических явлений. В 70 - 90 годах прошлого века А.С.Давыдов исследовал нелинейные механизмы эффективного транспорта энергии на макроскопическое расстояние в живых клетках и разработал модель молекулярного механизма сокращения мышц на основе представления о солитонах [42, 43, 44]. При помощи солитонных уравнений было описано распространения пульсовой волны в кровеносном сосуде [22, 92, 101]. В 1991 году А.Н.Волобуев с соавторами разработал солитонную модель электрических процессов в биологических возбудимых средах [37, 94]. Эта модель А.Н.Волобуева является единственным примером применения теории солитонов для решения задач электрофизиологии.
Таким образом, солитонный подход к биоэлектрическим явлениям позволяет перейти на качественно новую ступень их понимания и обеспечить достаточно уверенную оценку количественных параметров нервных процессов.
Практическая значимость солитонного описания процессоре электровозбудимых живых структурах заключается в создании аналитических обобщенных моделей с относительно простым математическим аппаратом, допускающих непосредственное прикладное их использование при решении разнообразных практических задач.
Целью настоящей работы является создание и исследование математической модели изменения трансмембранного потенциала нервного волокна при распространении по нему возбуждения.
В рамках достижения поставленной цели нами выделены следующие частные задачи исследования:
1. Систематизировать и проанализировать основные применяемые в современной электрофизиологии модели трансмембранного потенциала в возбужденном нервном волокне.
2. Теоретически обосновать возможность описания трансмембранного потенциала возбужденного нервного волокна при помощи солитонной модели.
3. Создать математические модели электродинамических явлений в безмие-линовом и миелинизированном нервных волокнах.
4. На базе предложенных моделей разработать и реализовать в комплексе программ алгоритмы для вычисления трансмембранного потенциала в возбужденном нервном волокне.
5. Провести экспериментальную проверку адекватности предложенных моделей.
Научная новизна диссертационного исследования состоит в следующем:
1. Предложен новый подход к терминологическому описанию нервного импульса и потенциала действия.
2. Впервые для моделирования биоэлектрических явлений в нервном волокне предложена активная резистивно-емкостная цепь (RC-цепь) и применен солитонный подход на базе решения уравнения Кортевега - де Фриза, достаточно точно описывающего свойства трансмембранного потенциала, динамику его изменения в возбужденном нервном волокне, допускающего аналитические и численные исследования.
3. Разработано оригинальное программное обеспечение для вычисления трансмембранного потенциала в возбужденном нервном волокне при помощи солитонной модели, позволяющее использовать полученные математические модели в решении различных прикладных задач.
Практическая ценность диссертационного исследования состоит в том, что его результаты могут быть положены в основу изучения различных случаев распространения возбуждения в биологических системах. В частности, предложенные модели распространения возбуждения в нервных волокнах, соответствующие алгоритмы и программные продукты могут быть использованы в практической медицине, нейробиологии и нейрокибернетике.
Разработанное оригинальное программное обеспечение для вычисления трансмембранного потенциала в возбужденном нервном волокне при помощи солитонной модели позволяют использовать полученные математические модели в решении различных прикладных задач, наблюдать явления, изучение которых в натурном эксперименте невозможно или затруднительно.
Положения, выносимые на защиту:
1. Теоретическое обоснование возможности математического описания изменения трансмембранного потенциала при распространении возбуждения по нервному волокну при помощи солитонной модели.
2. Солитонная модель трансмембранного потенциала в безмиелиновом нервном волокне в форме активной резистивно-емкостной цепи.
3. Математическое описание трансмембранного потенциала в безмиелино-вом и миелинизированном нервных волокнах на основе решения уравнения Кортевега - де Фриза.
4. Алгоритмы и комплекс программ для вычисления трансмембранного потенциала в безмиелиновом и миелинизированном нервных волокнах.
5. Исследование трансмембранного потенциала, регистрируемого в возбужденном изолированном безмиелиновом волокне седалищного нерва Прудовой лягушки, и сопоставление его результатов с теоретическими, полученными при помощи солитонной модели.
Апробация полученных результатов:
Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-практических конференциях:
1. Восьмая Всероссийская Научная Конференция Студентов физиков и молодых ученых, Екатеринбург, 29 марта - 4 апреля, 2002 г.
2. X итоговая (межвузовская) научная конференция студентов и молодых ученых, Ставрополь, 22-26 апреля 2002 г.
3. Региональная научная конференция «Теоретические и прикладные проблемы современной физики», Ставрополь, 20-23 сентября, 2002 г.
4. Международный форум по проблемам науки, техники и образования, Москва, 1-5 декабря 2003 г.
5. Региональная научно-методическая конференция преподавателей и студентов «Университетская наука региону», Ставрополь, 4-6 апреля, 2003 г.
6. XI итоговая (межвузовская) научная конференция студентов и молодых ученых, Ставрополь, 21-25 апреля 2003 г.
По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, четыре из которых - в центральных рецензируемых журналах «Обозрение прикладной и промышленной математики» и «Вестник Северо-Кавказского государственного технического университета».
В 2003 году исследование было поддержано Фондом некоммерческих программ «Династия» и Международным центром фундаментальной физики в Москве (МЦФФМ).
Результаты диссертационного исследования внедрены в учебный процесс Ставропольского государственного университета в рамках преподавания на кафедре теоретической физики учебного курса «Линейные и нелинейные уравнения физики» и в учебный процесс Ставропольской государственной медицинской академии в рамках преподавания на кафедре медицинской и биологической физики с информатикой и медицинской аппаратурой курса медицинской и биологической физики (приложение 2).
Структура и объем диссертации:
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературных источников, содержащего 122 наименования. Объем рукописи 148 страниц машинописного текста. Диссертация включает 52 рисунка, 13 таблиц и 2 приложения.
диссер wrote:
