Ключевое слово
18 | 07 | 2019
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Математика для Чайников №4

Математика для Чайников №4 29 Июнь 2019 06:18 #91

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 79443
  • Thank you received: 1088
  • Karma: 82
)) wrote:
неправильно, 99 страниц потеряли ((
Эти 99 неполноценные. На них нет 3 цифр :figa:
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 29 Июнь 2019 06:57 #92

  • ))
  • ))'s Avatar
А распределение по цифрам всех этих 567 + 99 = 666 цифр, т.е. сколько каких, можете выписать?

Математика для Чайников №4 29 Июнь 2019 07:00 #93

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 79443
  • Thank you received: 1088
  • Karma: 82
Не имею ни малейшего желания :)
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 29 Июнь 2019 07:31 #94

  • ))
  • ))'s Avatar
Почему нет желания, потому что тоже детская задачка?

Математика для Чайников №4 29 Июнь 2019 07:36 #95

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 79443
  • Thank you received: 1088
  • Karma: 82
)) wrote:
Почему нет желания, потому что тоже детская задачка?
Потому что я знаю как это сделать и ничего интересного в этом нет.
Поэтому я зря потрачу время, ибо ответ для меня абсолютно бесполезен.
Кому полезен, пусть тот и считает.
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 29 Июнь 2019 12:47 #96

  • ))
  • ))'s Avatar
)) wrote:
А распределение по цифрам всех этих 1890 цифр, т.е. сколько каких, можете выписать?

Вот составил программку и получил:

0 - 126
1 - 237
2 - 237
3 - 237
4 - 237
5 - 237
6 - 201
7 - 126
8 - 126
9 - 126
1890

Математика для Чайников №4 29 Июнь 2019 12:49 #97

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 79443
  • Thank you received: 1088
  • Karma: 82
)) wrote:
Вот составил программку и получил:
Да будет это знание выколото алмазными иглами в уголках глаз самоеда :glasses:
Каждому - своё.
Last Edit: 29 Июнь 2019 12:49 by Vladimirovich.

Математика для Чайников №4 29 Июнь 2019 12:49 #98

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 37330
  • Thank you received: 85
  • Karma: 22
Vladimirovich wrote:
Эти 99 неполноценные. На них нет 3 цифр
:unsure:

Математика для Чайников №4 29 Июнь 2019 13:05 #99

  • ))
  • ))'s Avatar
А что, если набирать книгу из отдельных знаков, то важно знать, сколько всего разного в среднем потребуется.

Математика для Чайников №4 29 Июнь 2019 17:33 #100

  • procrastinator
  • procrastinator's Avatar
Vladimirovich wrote:
инфолиократ wrote:
А вычислять то зачем? Судите сами. Такой же "дорисованный" треугольник еще справа даст "в сумме" не просто равнобедренный, а с равными углами...
И зачем нам эти равные углы? :glasses:
Равные углы особо не нужны, но если этот треугольник незаметно сдвинуть вправо, то ...
Сдвигать нужно незаметно, чтобы никто не задавал вопрос зачем мы его вообще рисовали.

Математика для Чайников №4 29 Июнь 2019 19:11 #101

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 79443
  • Thank you received: 1088
  • Karma: 82
procrastinator wrote:
Равные углы особо не нужны, но если этот треугольник незаметно сдвинуть вправо, то ...
А может вообще не надо целого нового треугольника? :flag:
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 02 Июль 2019 19:33 #102

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Жилец
  • Posts: 63
  • Thank you received: 2
  • Karma: 1
Существует ли девятизначное число (или числа), у которого первая цифра равна количеству не единиц в этом числе, вторая - количеству не двоек, ..., а девятая - количеству не девяток?

Компьютер ответил довольно быстро, за минуту.
Сам себе доктор наук
Last Edit: 02 Июль 2019 19:34 by Sam Sebe.

Математика для Чайников №4 02 Июль 2019 19:52 #103

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 37330
  • Thank you received: 85
  • Karma: 22
ты запрограммировал?

Математика для Чайников №4 02 Июль 2019 21:45 #104

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 1066
  • Karma: 1
Vladimirovich wrote:
procrastinator wrote:
Равные углы особо не нужны, но если этот треугольник незаметно сдвинуть вправо, то ...
А может вообще не надо целого нового треугольника? :flag:
Да уж. Новый,
как и сами вычисления в условии задачи,
как и незаметный сдвиг вправо, очень нужны. Ведь если влево заметно сдвинуть весь прямоугольник, то неинтересно будет.

Да и злободневность вопросов типа
ты запрограммировал?
для этой задачи станет другая.

З павагай да неабыякавых

Математика для Чайников №4 03 Июль 2019 04:00 #105

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Жилец
  • Posts: 63
  • Thank you received: 2
  • Karma: 1
Хайдук wrote:
ты запрограммировал?

да, и тупо проверил 99 < 400 млн чисел
Сам себе доктор наук
Last Edit: 03 Июль 2019 04:01 by Sam Sebe.

Математика для Чайников №4 03 Июль 2019 05:43 #106

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 79443
  • Thank you received: 1088
  • Karma: 82
999899874
И незачем майнить 400М :)
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 03 Июль 2019 05:51 #107

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Жилец
  • Posts: 63
  • Thank you received: 2
  • Karma: 1
Vladimirovich wrote:
999899874
И незачем майнить 400М :)

Но это как бы не всё. Это олимпиадная задачка, и там, действительно, объясняется, как получить этот результат вручную. Но вот как там закончено: "Других чисел не найдено, и сомнительно, что они есть вообще". Что скажете?
Сам себе доктор наук

Математика для Чайников №4 03 Июль 2019 06:01 #108

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 79443
  • Thank you received: 1088
  • Karma: 82
Я не знаю, как где что объясняется...

Я исходил из того, что
1. В этом числе не должно быть нулей
2. Сумма всех цифр должна быть 81-9=72 ( на каждой позиции стоит 9-n )

Т.е. Надо взять 999999999 и вырезать оттуда всего 9 "единичек", причем 9я 9 пострадает больше всего.
Поэтому выбор не такой уж и большой
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 03 Июль 2019 07:25 #109

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Жилец
  • Posts: 63
  • Thank you received: 2
  • Karma: 1
Vladimirovich wrote:
Т.е. Надо взять 999999999 и вырезать оттуда всего 9 "единичек", причем 9я 9 пострадает больше всего.
Поэтому выбор не такой уж и большой

И почему это можно сделать единственным образом?
Сам себе доктор наук

Математика для Чайников №4 03 Июль 2019 07:47 #110

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 79443
  • Thank you received: 1088
  • Karma: 82
Sam Sebe wrote:
И почему это можно сделать единственным образом?
Ну Вы же посчитали 400М на компьютере :)

... Надо вырезать 9 единичек из 999999999 , причем одна вырезается из последней 9ки сразу.
Остается 8.
Любое число в позиции не-8 отнимает единичку из 8ки и значит 2 из 9ки
Остается расклад 1-1-2-4, который и дает 999899874

Все остальные расклады не катят, но дольше писать, чем понять.
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 03 Июль 2019 10:42 #111

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Жилец
  • Posts: 63
  • Thank you received: 2
  • Karma: 1
Заодно рассмотрел как бы дополнительную задачу: найти десятизначное число, первая цифра которого равна количеству единиц в этом числе, вторая - количеству двоек, ..., девятая - количеству девяток, а десятая - количеству нулей.

Само число компьютер нашел раньше, разумеется, но проверить все 10 млрд чисел ему потребовалось почти полчаса.

Ну, что за число?
Сам себе доктор наук
Last Edit: 03 Июль 2019 10:56 by Sam Sebe.

Математика для Чайников №4 03 Июль 2019 12:22 #112

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 79443
  • Thank you received: 1088
  • Karma: 82
Не, теперь пусть Григорий думает :)
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 03 Июль 2019 16:21 #113

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 79443
  • Thank you received: 1088
  • Karma: 82
Григорий не хочет :)

Мне вообще тоже лень адназначна. Просто схема та же самая с точностью до инверсии
210 001 000 6

Скучно...
Насчет единственности тут сложнее... Пусть самоед думает
Идейно все понятно
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 04 Июль 2019 12:02 #114

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Жилец
  • Posts: 63
  • Thank you received: 2
  • Karma: 1
Но есть там и очень трудные, по-моему, задачи. Не представляю, как можно их решить в условиях олимпиады, я бы не решил. Вручную, разумеется. Вот например.

Составить десятизначное число, использовав каждую цифру от 0 до 9 по одному разу, чтобы

- его первая цифра делилась на 2,
- число, образованное его первыми двумя цифрами, делилось на 3,
- число, образованное его первыми тремя цифрами, делилось на 4,
- ...,
- число, образованное его первыми девятью цифрами, делилось на 10.

Не знаю насчет эффективности, но моему компьютеру потребовалось почти 40 минут, чтобы добраться до этого самого числа (по нисходящей, начиная с числа 9876543210). Окончания я ждать не стал: долго слишком.
Сам себе доктор наук
Last Edit: 04 Июль 2019 12:07 by Sam Sebe.

Математика для Чайников №4 04 Июль 2019 12:06 #115

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 37330
  • Thank you received: 85
  • Karma: 22
на каком языке пишите программки эти, самоед?

Математика для Чайников №4 04 Июль 2019 12:07 #116

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Жилец
  • Posts: 63
  • Thank you received: 2
  • Karma: 1
C#
Сам себе доктор наук
Last Edit: 04 Июль 2019 12:10 by Sam Sebe.

Математика для Чайников №4 04 Июль 2019 12:08 #117

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • NOW ONLINE
  • Наместник
  • Posts: 37330
  • Thank you received: 85
  • Karma: 22
не отчаливаю в нём :dumb:

Математика для Чайников №4 04 Июль 2019 12:11 #118

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Жилец
  • Posts: 63
  • Thank you received: 2
  • Karma: 1
Язык здесь не важен, поскольку программы очень простые, было бы желание программировать, а вот желания как раз может и не быть.
Сам себе доктор наук
Last Edit: 04 Июль 2019 12:27 by Sam Sebe.

Математика для Чайников №4 04 Июль 2019 13:04 #119

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 79443
  • Thank you received: 1088
  • Karma: 82
Sam Sebe wrote:
Но есть там и очень трудные, по-моему, задачи. Не представляю, как можно их решить в условиях олимпиады, я бы не решил. Вручную, разумеется. Вот например.

Составить десятизначное число, использовав каждую цифру от 0 до 9 по одному разу, чтобы
- его первая цифра делилась на 2,
- число, образованное его первыми двумя цифрами, делилось на 3,
- число, образованное его первыми тремя цифрами, делилось на 4,
- ...,
- число, образованное его первыми девятью цифрами, делилось на 10.

Да не, просто нудная...

9я цифра 0, 4я - 5, 1я - 2,4,6 или 8
Ну и рассмотреть варианты... Час времени в топку... Ну его... Есть более интересные дела :)
Каждому - своё.

Математика для Чайников №4 04 Июль 2019 13:10 #120

  • Sam Sebe
  • Sam Sebe's Avatar
  • OFFLINE
  • Жилец
  • Posts: 63
  • Thank you received: 2
  • Karma: 1
Не знаю, в первоисточнике, откуда я взял эту задачу, решение излагается на целых двух страницах. Поначалу, действительно, цифры находятся просто: ***5****09. А вот потом... сложнее.
Сам себе доктор наук
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум