Вы в очередной раз демонстрируете непонимание аксиоматического метода
А что тут понимать-то? Именно это я и имел в виду, говоря, что такой метод вполне уместен в математике, поскольку она сама создает ту действительность, которую она описывает, и ориентируется при этом только на закон противоречия. В естествознании же он бесплоден, если не выдвигаются дополнительные критерии при выборе аксиом и отсутствуют способы проверки всей теории в целом. Но вы не отвлекайтесь. Вы не ответили на мои вопросы относительно библии.
Собственно, эта проблематика обсуждалась еще философами Венского кружка, некоторые из которых тоже выдвигали в качестве критерия научности внутреннюю непротиворечивость. На что им резонно было замечено, что любая сказка тоже внутренне непротиворечива.
На что им резонно было замечено, что любая сказка тоже внутренне непротиворечива.
Наука не всегда описывает т.н. реальность. Она описывает еще и возможные сценарии. Да и предсказывает результаты, которых еще нет в реальности. Думаю, в этом особая мощь науки. И сказок, особенно если они непротиворечивы.
Сказка ложь, да в ней намек- добрым молодцам УРОК. (с)
Тут возникает вопрос: а как вы отличаете одно от другого?Что именно в тексте дает вам понять, когда Господу вздумается описывать действительность такой, какова она есть, а когда он вдруг изволит давать волю своей фантазии?
Милейший Пиррон, а как Вы определяете например верна ли теория суперструн или нет?
У Вас есть экспериментальные доказательства?
Именно понятие непротиворечивости двигает развитием науки.
Понятие Истины зыбко и относительно. Сегодня оно истина, а завтра глядишь и не истина.
Еще и не так бывает. Сегодня гражданина на аутодафе, а завтра глядишь, он научный герой труда
Оно противоречиво (нельзя определить мощность по Кантору) и никто им не пользуется фактически для каких-либо целей. Математика им не интересуется, оно не является интересным или осмысленным математическим объектом.
Он доказал неустранимость и даже необходимость противоречий, в своем мутном фундаменте мир (и значит познающая его мысль) не могут не быть ускользающими и противоречивыми
Оно противоречиво (нельзя определить мощность по Кантору) и никто им не пользуется фактически для каких-либо целей. Математика им не интересуется, оно не является интересным или осмысленным математическим объектом.
Хорошо. возьмем пример попроще
В одной стране вышел указ: «Мэры всех городов должны жить не в своем городе, а в специальном Городе мэров», где должен жить мэр Города мэров?
В одной стране вышел указ: «Мэры всех городов должны жить не в своем городе, а в специальном Городе мэров», где должен жить мэр Города мэров?
По мне, это не реальная математическая проблема, а созданная языком, синтаксическая, так сказать, игрушечная, надуманная
Vladimirovich написал(а):
Может Вы про Геделя?
Нет, Гёдель как любой математик сторонился противоречий. Непротиворечивость (арифметики) недоказуема, но пока противоречий в ней не нашли и не предвидится.
Именно понятие непротиворечивости двигает развитием науки
С непротиворечивостью мы ведь, вроде бы,уже разобрались, Владимирович. Пошевелите же хоть немного иозгами. Сказка о колобке непротиворечива, не говоря уж о сказке о Карлсоне. Теоретически мы можем создать бесчисленное множество альтернативных систем высказываний, каждая из которых будет внутренне непротиворечива. Вы никогда не сделаете между ними выбора и никогда не сдвинетесь с места, если будете ориентироваться только на непротиворечивость.Вы думаете, физики внесли определенные коррективы в систему Ньютона потому, что обнаружили в ней противоречия?Какие же именно? На самом деле противоречий не было уже в физике Аристотеля, и развитие науки остановилось бы уже на ней, если бы использовались только ваши критерии. Больше того - пожертвовав понятиями истинности и ложности и схранив только непротиворечивость, вы вообще не сможете ориентироваться в мире, просто шагу не сможете ступить. Сравните два высказывания:современная Франция является монархией и современная Франция является республикой. Они не могут быть, как вы нас уверяете, ни истинными, ни ложными. Оба они непротиворечивы. Как вы сделаете выбор между ними?
По мне, это не реальная математическая проблема, а созданная языком, синтаксическая, так сказать, игрушечная, надуманная
Конечно, изначально проблема коренится в том, что значит содержать самое себя.
Но...
Во-первых лингвистическая проблема есть также проблема чистой математики.
Абстрактное понимание термов и знакосочетаний есть основа Бурбаки.
( Не случайно у нас Лингвистика и Математика в одном разделе
)
Во-вторых, отмазки на курьезы и пр. это не совсем правильно.
Такая идея очень близка к фракталам.
Давайте определим элемент множества как граф с определенной матрицей инцидентности. Размеры и вес ребер не учитываются.
Теперь возьмем квадрат и разделим его на 4 подобных части. Каждую часть еще на 4 и т.д.
Сможете ли Вы утверждать, что получившийся граф теперь не содержит сам себя ?
С непротиворечивостью мы ведь, вроде бы,уже разобрались, Владимирович.
Вы? Разобрались? Позвольте мне выразить в этом сомнение.
pirron написал(а):
Сказка о колобке непротиворечива, не говоря уж о сказке о Карлсоне.
Докажите.
pirron написал(а):
Теоретически мы можем создать бесчисленное множество альтернативных систем высказываний, каждая из которых будет внутренне непротиворечива.
Несомненно. Вы помните Сад расходящихся тропок ?
pirron написал(а):
Вы никогда не сделаете между ними выбора и никогда не сдвинетесь с места, если будете ориентироваться только на непротиворечивость.
Вооот.. Вот тут, милейший Пиррон и зарыта Истина
Непротиворечивая теория, которая не в состоянии добавить новых аксиом, схоластична.
Только развивающаяся теория имеет смысл.
Но плохая теория рано или поздно наткнется на противоречие
Вот.
Народ же интересуют теории, которые окромя Геделя включают еще и аксиомы гомоморфизма математической модели и реальности, а также критерии верифицируемости. Нет, проблем. Добавляйте.
Вот мы и будем посмотреть, кто первый напорется на противоречие.
А именно оно и есть критерий Истины
Народ же интересуют теории, которые окромя Геделя включают еще и аксиомы гомоморфизма математической модели и реальности, а также критерии верифицируемости.
Народ также требует, чтобы аксиоматические теории были возможно более категоричны, а не только непротиворечивы
На самом деле противоречий не было уже в физике Аристотеля
Атнють. И Галилей это продемонстрировал
pirron написал(а):
Больше того - пожертвовав понятиями истинности и ложности и схранив только непротиворечивость, вы вообще не сможете ориентироваться в мире, просто шагу не сможете ступить. Сравните два высказывания:современная Франция является монархией и современная Франция является республикой. Они не могут быть, как вы нас уверяете, ни истинными, ни ложными. Оба они непротиворечивы. Как вы сделаете выбор между ними?
Сугубо банальный философский подход. Неполноценный.
Определите понятие современный и мы быстро найдем ответ
