Хайдук написал(а):Ds Gtnh

,k

Вы бы Петр на заголовок темы бы взглянули.

= для кого - она эпирика, а для кого - абстракость Путина в математике, а он - временный реалист.

= дорога в пропасть. В ПРО Пасть. - ну в древнею пасть - которая питается дерьмом прошлого

= я - не фантаст - а простой спиртоцефал.

А у Максы Фрайки хорошо описан случай, когда одно людоедское зеркало нажралось саим собой )

LUKA написал(а):А, ладно. Ну я тогда тоже повторюсь:
Понимаете, есть вполне себе общепринятое мнение, что то, чем обычно занимаются математики (думают башкой, пишут ручкой на бумаге и мелом на доске, размахивая при этом руками) под понятие физический эксперимент не подпадает. Лично мне этого как-то уже достаточно.

С другой стороны, главное знание, которое студенты мехмата получают на лекциях по философии - это то, что, при большом желании, хорошенько пожонглировав словами и изрядно многомудро порассуждав, можно убедительно обосновать все, что хош (кстати, не спорю, что в жизни такое умение полезно весьма). Вы умный человек, и я Вам верю, что если Вам надо обосновать что икс - это физический эксперимент, то Вы с этой задачей блестяще справитесь. Но лично мне жаль тратить время на обсуждение такого. Ибо это - философия, а её - нафиг.

Так что, если уж Вы хотите в Вашем отражении реальности на что-то повесить ярлычок физический эксперимент - да пожалуйста. Я Вам мешать не буду, но вот сам подобным заниматься не собираюсь, уж Вы извините.

Но проблема тут, собственно, в том, что каких-либо нетривиальных следствий из переклеивания бирочек получить не удастся. Есть факт - для большинства платоновских объектов, которыми занимается современная математика, найти приемлемые соответствия в реальном мире будет трудновато. Да даже и там, где эти соответствия худо-бедно есть - все равно теоремы доказывать придется своей головой. И математики как думали башкой и писали закорючки на бумаге, так и будут продолжать этим заниматься, хоть называй это эмпирикой, хоть не называй.

LUKA написал(а):Это верно, но - как и в случае с якобы конкретными и абстрактными символами - слишком мелко, незначительно, не имеет отношения к глубоким и существенным проблемам взаимоотношения эмпирики с моделями и теориями. Именно в моделях и теориях тусуются важные и интересующие нас абстрактные понятия, вкл. математические. Сегодня мы смотрим (эмпирически!) на восходящее солнце совсем по другому, нежели предки-дикари, потому что накопленные за тысячелетия опыт и знания неизбежно оказывают влияние даже на то, как глаза смотрят и что видят. Мы невольно и сразу интерпретируем эмпирическую визуальную сцену, проводя ее через прошлые знания и даже теории, дабы определить и идентифицировать ЧТО видим как эмпирический эффект. Но не имеет смысла дальше рассуждать на таком общем уровне.

LUKA написал(а):Вы только что сказали выше, что выделенные простым наблюдением некие общие свойства не есть модель, одними только наблюдательными данными такую построить нельзя.

Эмпирика и физика символов ещё более безнадёжна. Какие свойства (не говоря уж об уж-де абстрактных таковых) букв и самого написанного слова стул могут вызавать у нас ассоциации со стулями?? Ведь Вы настаиваете на свойствах строго эмпирических объектов. Кроме букв, слов и предложений других эмпирических объектов в символической физике у нас нет. Смысл (поскольку таковой имеется) этих слов и предложений очевидно НЕ есть часть эмпирических свойств этих слов и предложений. Как догадаться о смысле на основании эмпирических свойств сих? Ведь наделение символов смыслом очевидно НЕ имеет ничего общего с их эмпирическими свойствами. Физическая модель символов не имеет ничего общего с их предполагемым смыслом, как быть? Обойтись лишь и только эмпирикой здесь видимо и безапеляционно НЕЛЬЗЯ

Serge_P написал(а):Вам никто не мешает так думать. Однако в обсуждении бОльшую роль играют всё-таки аргументы, а не утверждения сами по себе.
Serge_P написал(а):Мне кажется, что утверждение без аргументов больше походит на то самое жонглирование словами. К философии я большей частью равнодушен (кроме методологии наук, хотя не знаю, философия это или что-то другое). Тем не менее благодарю Вас (особенно за задачи).

Хайдук написал(а):Это всё здорово, что Вы решили мне напомнить знакомые мне вещи. Правда так и не понял к чему.
Речь шла о спектре излучения молекул, невычислимых с высокой точностью соверменными методами, не смотря на то, что из модели следует существование точного решения.

Отредактировано LUKA (2012-06-21 21:28:09)

Хайдук написал(а):(строго говоря, забыл упомянуть односвязность...)

Фридман, все-таки, немного другое доказал. А если мы просто механически переформулируем Гипотезу Пуанкаре на размерность 4, то (если я ничего не путаю) там будет контрпример, что SxS не гомеоморфно S.

LUKA написал(а):Вот и славно. Если мы тут сейчас начнем серьезно обсуждать, какое мнение общепринято, а какое нет, то это придется ссылками мериться. Посему, предлагаю и не начинать.

Хайдук написал(а):Точно неверно. Поскольку абстрактная физическая модель как раз и строится на соответствии такого рода непосредственных наблюдаемых (а ля гомоморфизм) и абстрактных отношений.
Хайдук написал(а):Совершенно верно.
Хайдук написал(а):Соотношения (а ля гомоморфизм) между реально наблюдаемыми комбинациями дискретных объектов (состояний) и абстрактными структурами.
Пример из классической механики - вся она сводится к соотношению между единственно измеряемой величинами - ускорениями - по сути - показания линеек и часов (символы). Соотношения носят такой характер, что они подчиняются абстрактным структурам, позволяющих нам говорить о силе, массе и т.д.

Serge_P написал(а):Наверно Вы заметили, что я не сторонник приводить ссылки - а игра фетишами (цитаты) - это была ирония. Опыт общения в инете привёл меня к мнению воспринимать только слова собеседника.

Serge_P написал(а):Ученики школы Тендай учились медитации еще до того, как Дзен пришел в Японию. Четверо учеников близкие друзья, обещали друг другу хранить молчание.
Первый день молчали. Их медитация началась благоприятно, но когда пришла ночь и керосиновые лампы стали совсем тусклыми, один из учеников не смог сдержаться и крикнул слуге: «Поправь эти лампы!» Второй ученик удивился, услышав, что первый заговорил.

Мы договорились не говорить ни слова, - заметил он.
«Вы, болваны, чего вы разговариваете?»- спросил третий.
Один я молчу, «- заключил четвертый.



Отредактировано LUKA (2012-06-21 21:44:34)

Не мог не отметить плюсом. Человек, знающий и свободно цитируюший коаны дзен - всегда радость для меня

Хайдук написал(а):LUKA написал(а):Опа - да ведь как раз в этих соотношениях/гомоморфизмах и зарыта собака, именно они самые важные и существенно, неустранимо неформальные . Или думаете, что гомоморфизмы эти подразумеваются сами собой, что даются легко, что их врождённость и зеркальность (абстрактным структурам или какому-либо ещё смыслу/содержанию, концептуальному или материальному) всегда были тут как тут и естественно гарантированы автоматически?

По правде говоря, я ожидал, что именно на этом и произойдёт фатальный прокол. Да что же в эмпирике/физике символов может гарантировать их соответствие какому-либо содержанию вообще? Ничего, разумеется, даже НЕ в минимальной степени. Соответствие это вводится руками и волевым, произвольным и существенно неформальным способом тем, кто уже знаком вдоль и поперёк с уже наличной и здравствующей самой по себе концептуальной областью, в том числе с областью абстрактных мат. структур. В построении этого соответствия заключена масса каверзных вопросов об адекватности и надёжности интерпретаций будущей символической системы, то, о чем Вы говорите как о доверии модели. Сразу напрашиваются глубокая вторичность, зависимость и производность символической системы по отношению к области её смысла, а также полное безразличие (по отношению к тому же смыслу) её эмпирической/физической реализации. Ясно, что при внимательной и продуманной (обеспечивающей Ваше доверие) реализации символическая система будет щёлкать результаты как семечки (компы, к примеру) и в этом будут состоять такие отличительные её достойнства как производительность, эффективность и - важнее всего - надёжность результатов ДО и особенно ПОСЛЕ (ибо это единственно важно!) их интерпретации в терминах смысловой области. К сожалению, интерпретация эта навсегда останется каверзной и проблематичной ввиду полного расхождения между концептуальным смыслом и эмпирикой символов. Потому негоже говорить о каких бы то ни было уж-де абстрактных свойствах этой эмпирики. Эмпирика такая совершенно тривиальна и прозрачна, потому и сама по себе как физика она надёжна в высшей степени, но этого крайне недостаточно. Критически важны именно гомоморфизмы с концептуальным смыслом, эти гомоморфизмы наверняка выходят за пределы эмпирики/физики (символов) и неустранимо неформальны, потому что сам могущим быть любым смысл неустранимо неформален по определению, по самой своей сути.

LUKA написал(а):Давайте назовём КТО эти абстрактные отношения: это математика, а не абстрактная собака, полученная эмпирическим созерцанием множества непосредственно наблюдаемых конкретных собак. От такого абстрагирования толку мало как раз потому, что оно недалеко отходит (недостаточно абстрактно) от непосредственно наблюдаемого. Напротив, концепция натурального числа отражает вездесущие дискретность, различимость и отделимость мира в себе самом. Потому применима и к числу горошин, и к числу молекул в газе, то бишь имеем мощную абстракцию, а не дохлую абстрактную собаку

LUKA написал(а):Эти абстрактные структуры НЕ символы, однако (!), они суть математические структуры, лишь записываемые символически как, скажем, F = ma и эмпирические показания показания линеек и часов соответствуют НЕ символу а, а переменной а. Выходит, что некая мат. структура, записанная как F = ma, позволяет нам говорить о таких физических/эмпирических понятиях как сила и масса, которые по Вашему оказываются как-бы НЕ очень доступными прямому эмпирическому измерению в полном согласии с моим тезисом, что нельзя непосредственно наблюдать и судить эмпирически о всех, даже будто-бы физических (!), элементах математической модели

А почему взяли механику с ускорением, что ближе всего к обыденному опыту? Почему не взяли, скажем, измерения по поиску бозона Хиггса на БАК-е? Может потому, что между показаниями амперметров с вольтметрами (символы здесь играют последнюю, нищенскую роль) и величиной, ими замеряемую, лежит целая ТЕОРИЯ ? Ведь они наверняка НЕ замеряют эл. ток с напряжением, а нечто совсем другое? Эксперимент на БАК-е попросту нашпигован ... квантовой теорией полей с интегралами Феймана, что об этом скажете?

Мораль: нельзя примитивно-топорно подходить даже к эмпирике. Застукивание истины в т.н. природных, то бишь экспериментальных науках, есть сложный и глубоко неформальный/несимволический процесс согласования и гармонии многого чего

LUKA написал(а):А спросите у математиков почему (пока) не надейно численных методов для аппроксимации заведомо существующего именно в математическом смысле решения . Раз модель хороша (или так думаем), то ясно, что физическое измерение даст нам инфу об этом решении, ничего удивительного в этом нет . Но если думаете, что любому уравнению или мат. структуре можно найти точный физический эквивалент, притом в настоящей и даже НЕ в будещей физике/эмпирике, то глубоко ошибаетесь. Риман создал свою геометрию ДО того, как Эйнштейн застукал её реальность/эмпиричность в виде гравитационных полей. Боюсь, однако, что БОЛЬШИНСТВУ мат. результатов слава такая НИКОГДА не выпадет, в том числе и потому, что даже Вам НЕ удасться подобрать подходящие физические эквиваленты

LUKA написал(а):Если модель адекватная и располагаем сходящимися численными методами, то сможем вычислить параметры, но не надо перебарщивать очень большой точностью, так как такая может оказаться физически бессмысленной . Физические параметры НЕ как число , они имеют смысл лишь в некоторых пределах и/или масштабах; у малого числа атомов или молекул температура, скажем, не имеет смысла. Не стоит вычислять намного точнее, чем можно измерить

Хайдук написал(а):До этого уже были рассказы про различие квантовых и классических измерений. Здорово конечно. Теперь новые рассказы.
Это вообще о чём?
Или просто так от фонаря решили подменить понятие эмпирики формализмом? Типа это - одно и то же?
Так так это опять же Вы фантазируете, а не я.

Хайдук написал(а):Хорошо, что Вы это понимаете. Но такого рода вещи было бы уместно напоминать при наличии отрицания их.
Хайдук написал(а):Чуть со стула не упал, когда прочитал.
Лень фото страниц классиков выкладывать. Пример - Введение в Чёрча Введение в мат.логику. Переменная - это ВСЕГДА символ.
Смело, но слишком самоуверенно переворачиваете основы. Мораль: нельзя примитивно топорно подходить к обсуждению - не первый раз Вы уже ломаете основы. .
Хайдук написал(а):И я так думаю. Мне показалось, что Вы зачем-то мне приписываете сведение эмпирики к манипуляциям с макроскопическими дискретностями (символами).

Хайдук написал(а):Слишком часто фантазируете и приписываете, то, что не писал.
На всякий случай спрошу - можете дать со всей строгостью точное определение массы исключительно в рамках классической механики (пожалуйста ответьте на этот вопрос).

Хайдук написал(а):Вы опять бросаетесь в крайность и наверно опять приписываете тот факт, что я привязываю большую точность к излишней.
Ошибки в относительных точностях расчётов и измерений спектров часто бывают на порядки - но точность измеримых спектров как раз входит в рамки той самой неперебарщенной.

Отредактировано LUKA (2012-06-22 11:16:31)

LUKA написал(а):Неужели я долдонил тут про символическую физику?

LUKA написал(а):Я богам не кланяюсь

LUKA написал(а):Хайдук написал(а):LUKA написал(а):Кто написал первый параграф сферху, а?

LUKA написал(а):Нет, это упомянул лишь в связи с Вашим удивлением невмоготой проводить вычисления в некоторых мат. моделях и заменой их измерениями.

А почему обходите молчанием вопрос о нахождении физического эквивалента любой мат. структуре? Если не изменяет память, выше говорили небылицы о граммофонной пластинке как модели гиперболической геометрии Лобачефского (наверное имели в виду диск Пуанкаре все-таки?)

Хайдук написал(а):Там, наверное, имелось в виду вот это вот

в качестве



Но все равно эмпирически изучить Геометрию Лобачевского на граммофоне будет немного трудновато
Можно ли, созерцая граммофон, осознать что площадь круга (Лобачевского) зависит экспоненциально от радиуса?

Отредактировано Serge_P (2012-06-22 17:13:48)

Serge_P написал(а):Имхо, можно)
Ну, может такое прийти в голову. Потом, конечно. надо будет хватать карандаш и проверять

Было там что-то с этой граммофонной трубой , она вроде не лучшая, ограниченная модель плоскости Лобачевского (раз последнюю нельзя засунуть в 3-пространство Евклида, а лишь в высшее таковое, по свихнувшемуся Джону Нэшу)

Serge_P написал(а):ну да

ведь люди - абсолютно разные в понимании окружающего.

и еще болдбшея херня - они свою понималкку не сделали сами

= логическицй пиздец

Эмпирическое детство математики не вызывает сомнения, даже само фундаментальное понятие множество вполне наглядно, визуально. Было бы странно, если уж-де привычный нам мир обыденной, повседневной эмпирики масштаба с человеческого тела не содержал некоторых из фундаментальных абстракций. КАК якобы здоровенный, плотный, непрозрачный и твёрдый на ощупь и удар башкой физический мир может быть соткан из эфемерных, улетучивающихся абстракций? А вот как: у тел нашего масштаба (не говоря уж о планетах и звёздах) контуры кажущиеся из-за атомной структуры; сами атомы суть ... волны вероятностей , разливающиеся нах** на фсю Вселенную по принципу широка страна моя родная. Нечему сыграть за материю , попросту НЕТ никаких субстанции или субстрата, мир неотличим от пустого пространства, лишь падающими звёздами прорезают мимолётные/transient абстрактные события, как об этом хлопочет ... буддизьм

onedrey написал(а):Думаю, будет все-таки трудно. Легко понять, что должно расти быстрее, чем квадрат радиуса, но вот как именно?.. Все-таки, на этой трубе слишком много неоднородностей и слишком мало места.

Вообще, лично мне удобно представлять себе плоскость Лобачевского как место, где бинарному дереву просторно

Serge_P написал(а):Каких неоднородностей? Вроде гладко, потихонечку расширяет пасть на бесконечность и значит места должно хфатить

Serge_P написал(а):С чего бы такое?

Хайдук написал(а):Так я ж граммофонную трубу имел в виду, а не собственно псевдосферу

Хайдук написал(а):Нет. Псевдосфера широкой частью на бесконечность не продолжается.

Хайдук написал(а):А представляете, сколько там свободного места?

LUKA написал(а):LUKA написал(а):LUKA написал(а):LUKA написал(а):Не стоит сваливать в паранойю - оn the face of it некоторые Ваши комменты выглядят как-бы шокирующе и легко перепутать. А иначе я часто выражаю свои оценки и они необязательно адресованы кому-то в пику

Serge_P написал(а):Псевдосферу (постоянной отрицательной кривизны, нет?) я плохо себе представляю

ЛУКА оставляет за собой странное, запутывающее фпечатление - не знаешь о чем хлопочет

LUKA написал(а):К чему приспичило такое? Масса сия выступает мерой инертности тел, потому иногда обзывают инертной массой, в отличие от гравитационной таковой в законе тяготения Ньютона. Или масса в F = ma есть лишь коэффициент?