LUKA написал(а):Это значит, что по некоторым причинам вычислений просто нельзя провести, их нету. Какие могут быть причины?

1. Модель неадекватная/неточная

2. Математически трудная и плохо пОнятая, нет методов удовлетворительного решения/вычисления

К примеру, Вы же лучше знаете почему нельзя решить/вычислить уравнение Шредингера, откройте нам

Хайдук написал(а):для атома водорода

- а дальше - почему?

Потому что уравнение становится сложным из-за многих частиц (электронов и ядер всяких атомов в составе молекулы бензола, скажем) и или математики не знают как решать, или вычисления очень громоздкие и суперкомпов не хватает, дабы приплыть к решениям удовлетворительной точности. Кстати, далеко не очевидно, что решения сие (в математическом существовании коих как-будто уверены) будут отражать реальное положение дел с реальной/эмпирической по ЛУКЕ молекулой бензола

LUKA написал(а):Если Вы имеете ввиду принцип неопределенности, то это Гейзенберг. Но не суть.
Нет, ни в том, ни в том смысле.

Всегда есть неучтенные факторы, даже для чисто аналитических решений.
Не говоря уже о проблемах сходимости решений численных.

Хайлу:

video.mail.ru/mail/ntl0000/2613/2619.html
video.mail.ru/mail/ntl0000/2613/2620.html
Современная физика.
www.samomudr.ru/d/Konovalov%20VK%20_Sovr...cheskij%20podxod.pdf
video.mail.ru/mail/ntl0000/2613/2709.html

Vladimirovich написал(а):

Ну да, есть масса нерешённых чисто математических проблем в самой даже классической физике, развивающейся уже несколько столетий...

Vladimirovich написал(а):Это точно

LUKA написал(а):Да где ж его сейчас взять?

Если серьезно, еще Гильберт доказал, что полную плоскость Лобачевского в трехмерное Евклидово пространство не засунешь.

И если уж на то пошло, то как можно Гипотезу Пуанкаре доказать (или хотя бы получить strong evidence, что она верна) непосредственным экспериментом? Только по-честному, без символической эмпирики, please.

И еще. Ув. LUKA, ответьте, пожалуйста, на вопрос, который задал ув. Vladimirovich. Какие конкретно следствия Вы хотите получить из утверждения математика - эмпирическая наука?

Отредактировано Serge_P (2012-06-19 21:36:57)

Serge_P написал(а):Сергей, я ответ на этот вопрос уже давал (если не изменяет память даже не один раз) - сегодня нет времени ЗА ВАС читать. Завтра.
Хайдук написал(а):Классическое взлетание крокодилов (челнок мысли вновь полетел в обратную сторону)? То эмпирика настолько ничтожна, что без нее математика и так справляется, а теперь вот математика еще не доросла.
Когда крокодилы опустятся?

Отредактировано LUKA (2012-06-19 21:48:06)

Serge_P написал(а):А это действительно имеет отношение к тому конкретному ответу, который дал ув. Владимировичу или так, для просвещения?

Vladimirovich написал(а):Нет, я не это имел в виду. Я имел ввиду точность именно в смысле адекватного задания модели имеющей однозначное решение, которое однако вычислительными методами точно найти нельзя. Комментаторы лишь исказили мысль, не более.

Отредактировано LUKA (2012-06-19 21:52:05)

LUKA написал(а):Тот конкретный ответ выглядел весьма странно - ибо поверхность сферы к Лобачевскому не имеет отношения. Но это больше к тому, что не получится найти в реальном мире аналоги вот прямо всем математическим абстракциям.

+64
Но это больше к тому, что не получится найти в реальном мире аналоги вот прямо всем математическим абстракциям.
Достаточно, что есть КОНТИНУУМ цвета в МАТ а не ФИЛ разделе. З павагай

LUKA написал(а):Есть разница, но уж ладно, оставим это. Конфронтация - не наш путь.

LUKA написал(а):Vladimirovich, а вы помните, какие получались следствия? А то мне лениво опять всю дискуссию перечитывать...

Хайдук написал(а):LUKA написал(а):Ну вот опять Ваша скоропалительная реакция показывает, что в очередной раз истолковали неадекватно написанное

Многие уравнения мат. моделей физики можно решить с удовлетворительной точностью лишь в простейших случаях. Это математическая, а не физическая проблема. Наверное сложные и нерешимые (пока) уравнения продолжают оставаться адекватными физике (в некоторых пределах), но мы этого НЕ знаем с увернностью. Наверное математические трудности имеют разные корни для разных классов уравнений. Чаще всего на основе уравнений можно зделать некоторые глобальные, качественные заключения о физической ситуации, но детальные и, самое главное, точные вычисления недоступны. Естественно, что в таких случаях приходится проводить измерения. Ну вот Вы же сами должны знать почему уравнение Шредингера не работает удовлетворительно для бензола или чего там ещё.

Безусловно, что совокупные результаты измерений помогают составить некоторую интуицию о том, как ведут себя математически недоступные решения уравнений (если продолжать доверять модели, как Вы говорите). Опыт этот используют в других физических ситуациях (если уравнения те же самые или подобные), а также для нахождения строгой и самодостаточной (независимой от физической эмпирики) мат. теории этих уравнений. Все это настолько естественно и обыденно, что не должно вызывать лишнего удивления или далеко идущих выводов о некоей уж-де эмиричности математики. Уравнения есть, решения у них есть, но слишком сложные и потому ещё не знаем их, которые уже есть как математика, притом есть ДО каких-либо экспериментов, которые только и подтвердят то, что уже есть как математика

Serge_P написал(а):Главное следствие, насколько понял, это то, что физические явления/эксперименты дают нам незаменимые и якобы недоступные другим путём (по разным причинам) знания о самой математике, о ее внутренних структурах. Может ЛУКА имел в виду как раз с трудом находимые аналитическим/числовым путём решения дифференциальных уравнений физики. А еще доказательство длинных громоздких теорем компом приравнивалось к экспериментальной статистике/повторяемости: раз комп или некоторое число компов много раз пришли к некоторой теореме или такого добилась куча товарищей/экспертоф, значит доказательство верное, безошибочное

LUKA написал(а):Значит существование решения можно доказать чисто математически/абстрактно, но вычислить нельзя и потому измеряют эмпирикой, нет? Такое меня лично никак не удивляет, вот только не знаю конкретно какие математические обстоятельства могли бы препятствовать точному вычислению? Однако сказал бы вот что: очень часто физики вообще НЕ интересуются мат. моделью, состряпывают что и как угодно, притом видимо некорректными с математической точки зрения путями, лишь бы добиться согласия с эмпирикой и заполучить предсказательную силу по отношению именно к эмпирике, а НЕ к ... несуществующей (вслед за сомнительной корректностью средств) мат. модели

Serge_P написал(а):Очень к месту и к ЛУКЕ подмечено , ибо наш ув. оппонент как-будто действительно думает, что чуть ли не каждой мат. структуре можно сопоставить эмпирический физический эквивалент (символов НЕ засчитываем), даже из уже знакомых физических явлений. Такая позиция (если имеет место быть у ЛУКИ) выдаёт огульное незнакомство с духом, мотивами и результатами современной (НЕ прикладной) математики . Даже заклятые адепты реализма или эмпирического происхождения математики (исторически так и было) не стали бы настаивать на таком СЕГОДНЯ, тысячелетий спустя. Посмотрим что ЛУКА скажет по этому поводу

ЗЫ. Даёшь физический эквивалент гипотезы континуума!

Serge_P написал(а):Если честно, то нет Я не помню, что были именно следствия, а не вариации исходных тезисов.

Хайдук написал(а):Хайдук написал(а):А может быть кроме мантрического повторения и чтения заклинаний Вы вспомните старт-пост и подумаете об аргументах?
LUKA написал(а):Отредактировано LUKA (2012-06-20 09:56:08)

миллионер! - мультимиллионер?! - миллиардер!!

Еще пример.
Чему здесь противоречит существование драконов?

Отвечаю на вопрос Сергея - что это может дать?
LUKA написал(а):Поскольку этот вопрос с определённой частотой повторяется, перенесу ответ на него в старт-пост.

Отредактировано LUKA (2012-06-20 10:33:31)

++ Дзякую ДВАЖДЫ, з павагай і паклонам.
за то, что заглянул в старт-пост,
за то, что упомянуты ТРИ пункта (которые тут же, за уши или нет - покажет время, притягиваю к ИКС: информационно-абстрактному, классицески-реальному, субъективно-социальному)
Правда в старт-посте скзано что

Но наука - это такая система знаний, которая с одной стороны связывает какими-то моделями факты (самосогласует их), а с другой - с помощью этих моделей предсказывает их.
Но ведь математика полностью удовлетворяет только что сформулированным признакам.
Отброшу ПОКА (хотя математические гипотезы могут быть как опровергнуты, так и подтверждены физическим экспериментом) в сторону всякие разные известные в математике гипотезы, которых известно немало (как например, гипотеза Гольдбаха - Каждое чётное число равно сумме двух простых).

Что не мешает лично мне считать, что именно
наука пока считается способной БЕСКОНЕЧНО самосовершенствоваться, конечно соответствовать реальности ВСЕЛЕННОЙ, быть субъективно ОГРАНИЧЕННОЙ количеством ЛЮДЕЙ:
1. наука такая (как математика и философия) в силу своей ВСЕОБЩНОСТИ может вытаскивать из самой себя весь МИР и создавать в нем бесконечные многообразия получше чем Мюнхаузен сам себя вытаскивал за волосы из болота бытия.
2.Что никаких горошин не хватит для моделирования запредельно ВСЕЛЕНСКОНАТУРАЛЬНЫХ простых чисел (даже мысленных и математически точечно-точных малюсепыреньких горошинок)
3. Что каждый вправе считать так,
3.1.как считают науковеды
3.2. как ему НАДО (хочется=взбредет в голову, как БУД_ТО бы по законам)
3.3. как ЕМУ позволяют (3.3.1. имеющиеся теории, парадигмы, гипотезы ... 3.3.2. мысли. совесть, трпадиции и новаторство... 3.3.3. Обстоятельства = от Звезд и СРЕДЫ до еды и воды...)
В ТРЕХ пунктах подчеркнуто инфолио:
1. Рассматривание физического эксперимента как источника знаний об абстракциях позволяет даже корректировать методолию получения таких знаний, как, например, квантовое вычисление, даёт нам результат об абстрактном мире без распечатки доказательства.
Этот факт видится очень нетривиальным в силу того, что сложившиеся традиции дедуктивного вывода требуют обязательного наличия протокола.
2. Факт невозможности достичь результата имеющимися в нашем традиционном аппарате принципа охвата головой - как пример распечатки слишком длинных доказательств.
3. Факт измеримости накладывает на мой взгляд принципиальные ограничения на наши возможности в деле охвата абстрактного мира. Какие? Я не знаю, но предполагаю. Об этом здесь тоже писал.
И приводил аналогию - факт признания обязательного наличия алгоритма распознавания в тексте аксиом и правил вывода привёл к теореме Геделя о неполноте.
Предполагаю наличие в п.3. хоть какого=то желательно 1-1 соответствия экспериментов и результатов т.н. ленинской материи- обхективной реальности...
Да, ещё в соответствии с Цзы
ЗЫ. Даёшь физический эквивалент гипотезы континуума!
миллионер! - мультимиллионер?! - миллиардер!!

как только НЕКИЙ -ер оказывается меньше простого конкретного числа допланковских дискретных величин типа инфолиогуголплекса, то этот инфолиогуголплексоньЕР немедленно должен быть признан неспособным обойти со своей гондолой континуум Хайдука, как самый самоуверенный гондольер.... весь МИР (во всех измерениях)

И тогда он начал учить других искусству убивать драконов (Рене Том).
Классно: как Николай Николаевич Соботковский (царствое ему небесное) говорил:
-не можешь-хочешь работать - иди учи:
-не можешь-хочешь учить- иди учи как надо учить:
-не можешь .. иди критикуй или контролируй (руководи).
З павагай к специалистам (но не незаменимым), ЗЫ

LUKA написал(а):Ответ на сей вопрос развенчан quantoforum.ru/history/322-pochemu-matem...a-1?start=510#158603 здеся

Скорее всего попросту не понимаете аргументов. Зациклились на своей идее-фикс и действительно повторяете тривиальности как заколдованный, а то и откровенную ерунду иногда . Видимо не хватает внимания к тонким деталям, но мы не перестанем наливать, небось наступит Просфетление

LUKA написал(а):Не прочь вспомнить, дабы поразвенчать
Знали уже.
Интересен смысл, а не текст: смысл тех фактов, что наблюдали как эмпирические таковые.
Ну да.
Ага.
Относятся маргинально и пренебрежимо. 4) это программа (доказательства чего-то) для компа или как? 3) garbage in - garbage out (для компа, норовящего доказать Кеплера, скажем); всегда и во веки веков, лучшего повторения не бывает

LUKA написал(а):Простейших моделей таких сколько хотите, однако они НЕ эмпиричны по своей сути, а суть их такова: универсальная алгоритмическая машина. Все такие машины одинаковы, по Черчу-Тьюрингу