А Вы лично с ним знакомы, кстати? Он, вроде, тоже из Новосибирска.

Пример с гипотезой Гольдбаха вроде как приводил. Неужели задание абстракции означает выяснение ВСЕХ ее свойств?

можем, надеюсь, согласиться о том что такое традиционный физический эксперимент и что символические манипуляции, в частности, к таким физическим экспериментам лучше НЕ присобачивать.

То есть я должен был догадаться именно о таком Вашем специфическом понимании? Особенно в сочетании с самовнушением все мы можем согласиться.

Разумеется, что должны были догадаться. Даже здеся, на этом форуме, не нашлось желающих примкнуть в Вашему расширенному толкованию понятия физического эксперимента. Даже трудно как-то поверить, что не понимаете этого - кому придёт в башку рассматривать, скажем, письменную речь как физический эксперимент?

маргинальные и специфические представления об остутствии абстрактных символов и связанном с ним построении абстрактных символических конструкций.

Типа ссылка на массовость?

Бурбаки
Проверка формализованного текста требует лишь в некотором роде механического внимания, так как единственные возможные
источники ошибок — это длина или сложность текста. Вот почему математик большей частью доверяет собрату, сообщающему
результат алгебраических вычислений, если только известно, что эти вычисления не слишком длинны и выполнены тщательно. Напротив,
в неформализованном тексте всегда существует опасность ошибочных умозаключений, к которым может привести, например, злоупотребление интуицией или рассуждение по аналогии.

Однако в действительности математик, желающий убедиться в полной правильности, или, как говорят, строгости, доказательства или теории, отнюдь не прибегает к одной из тех полных формализации, которыми мы сейчас располагаем, и даже большей частью не пользуется частичными и неполными формализациями, доставляемыми алгебраическим и другими подобными исчислениями. Обыкновенно он довольствуется тем, что приводит изложение к такому состоянию, когда его опыт и чутье математика говорят ему, что перевод на формализованный язык был бы теперь лишь упражнением (быть может, очень тягостным) в терпении. Если, как нередко бывает, возникают сомнения, то в конечном счете они относятся именно к возможности прийти без двусмысленности к такой формализации — употреблялось ли одно и то же слово в разных смыслах в зависимости от контекста, нарушались ли правила синтаксиса бессознательным употреблением способов рассуждения, не разрешаемых явно этими правилами, была ли, наконец, совершена фактическая ошибка. Если оставить в стороне последний случай, то непременно рано или поздно сомнения преодолеваются тем, что текст редактируется, все больше и больше приближаясь к формализованному тексту, пока, по общему мнению математиков, дальнейшее продолжение этой работы не станет излишним.
Иными словами, правильность математического текста всегда проверяется более или менее явным сравнением с правилами какого-либо
формализованного языка.

крокодилы опять полетели. Теперь уже есть нечто третье. Да, я тоже так думаю.

Это не ссылка на массовость, а прызыв к отделению мух от котлет, к строгому дифференциальному рассуждению, к бритве Оккама, если хотите, дабы не умножать и смешивать фсуе и без надобности сущности

Да, третье (физическая реальность) есть, есть еще мат. модель и сию никак НЕ рекомендуется путать с отражающими/выражающими эту модель символическими формулами,

Мат. модель может претендовать бросить свет (объяснить) на любую другую область физической реальности, только НЕ на свой же формализм как часть этой же самой физической реальности

умножаете сии сущности, привнося дополнительный и я бы сказал весьма загадочно-невнятный источник знаний для математики.

выдумывать проблемы, потом их зачем-то собеседнику приписывать - это по поводу Вашей фантазии о том, что кто-то тут решил подменить эти понятия.... разве ж кто спорит против ЭТОГО?

речь здесь всё-таки о другом - том самом, что для Вас то сверхочевидно, то не может  быть.

Насколько я понимаю, такое понятие, как абстракция актуальной бесконечности принадлежит скорее к философии математики, чем к самой математике. На математическом языке абстракция актуальной бесконечности, в отличие от схемы формул, выражающей закон исключённого третьего, не формулируется. Из какой-такой теории предлагается исключить эту абстракцию, не совсем понятно. Нет её ни в какой математической теории! В отличие от закона исключённого третьего, присутствующего в списке аксиом исчисления. Зато вот когда мы начинаем рассуждать (на философском уровне и не оставаясь уже в рамках математики), почему мы испытываем доверие к закону исключённого третьего и хотим опираться на него в доказательствах, мы вспоминаем про актуальную бесконечность

1. Рассматривание физического эксперимента как источника знаний об абстракциях позволяет даже корректировать методолию получения таких знаний, как, например, квантовое вычисление, даёт нам результат об абстрактном мире без распечатки доказательства. Этот факт видится очень нетривиальным в силу того, что сложившиеся традиции дедуктивного вывода требуют обязательного наличия протокола.

2. Факт невозможности достичь результата имеющимися в нашем традиционном аппарате принципа охвата головой - как пример распечатки слишком длинных доказательств.

3. Факт измеримости накладывает на мой взгляд принципиальные ограничения на наши возможности в деле охвата абстрактного мира.

немало интересных фактов можно РЕАЛЬНО получить, учитывая факт получения абстрактных истин из физического измерения.

Don't think so - скорее одной прекрасной весною расцветут сапоги, чем мы дождёмся абстрактных чудес на выходе измерения

Измеримости чего, как та колышет способность башки к охвату?

гипотеза Кеплера не в счёт.

Работа компа НЕ измерение, давайте не путать без надобности яблок с апельсинами

эксплицитным/нарочитым образом, как-будто просвистнули мимо ушей Ваших

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит не более одной прямой, лежащей с данной прямой в одной плоскости и не пересекающей её.

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.

Поживём - увидим

Пусть у нас есть два утверждения

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит не более одной прямой, лежащей с данной прямой в одной плоскости и не пересекающей её.

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.

И если можем, то могут ли они быть истинными одновременно

И не будет ли это означать, что мы всего лишь проверили правильность мат.модели, а не математики

В обоих случаях задаются определённые соотношения, которые выполняются в тех или иных физических моделях

У одной и той же модели могут быть разные измеримые параметры - это и число горошин, и длина и т.д. Если сравнивать РАЗНЫЕ параметры для одной и той же физической системы, то да, вполне возможно.

LUKA написал(а):

В обоих случаях задаются определённые соотношения, которые выполняются в тех или иных физических моделях

LUKA написал(а):

У одной и той же модели могут быть разные измеримые параметры - это и число горошин, и длина и т.д. Если сравнивать РАЗНЫЕ параметры для одной и той же физической системы, то да, вполне возможно.

Т.е мы говорим не об эмпиричности математики, а об эмпиричности мат.модели.
Ч т.д.


Подпись автора

Каждому - свое

И в каждом из этих процессов на выходе ВСЕГДА КАК И ПРИ ЛЮБОМ ФИЗИЧЕСКОМ ИЗМЕРЕНИИ - символическая конструкция, из которой мы делаем вывод о мире абстракций.

Ну вот какой вывод мы делаем при физическом измерении для указанных выше постулатов?