Ключевое слово
13 | 04 | 2024
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Почему математика эмпирическая наука. (1)

Почему математика эмпирическая наука. (1) 23 Май 2012 23:07 #181

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49358
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Олег написал(а):
= а еще издевается над смыслом слов Гаряева ...))
- будь тот математиком крутой волны, то Вы бы уже давно мечтали о простой плоскости.
= бойтесь купаться в волнах Петровича - они ядовитые
По мне, Петрович смахивает на лоха от науки
, ну никак волны его не колышут генома, не ли так, а Олег?

The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 03:31 #182

  • LUKA
  • LUKA's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 639
  • Karma: 0
E-not написал(а):
Про физиков такого не скажешь ...
Да ну? Точно?


Хайдук написал(а):
Математика это смысл текста, смысл этот абстрактен, матаматика НЕ занимается манипуляцией текстами из знаков. Даже в мат. логике (!) текст в принципе ... лишний
Надо ли понимать, что здесь НАМЕКАЕТСЯ некий экстремисткий взгляд на физику, в который у физики важен сам текст, а не смысл?

Хайдук написал(а):
Да ведь это же тривиально - сказать, что мышление есть эмпирический, физический процесс, происходящий в башке.
Как-то одному гумманитарию дал книжку Успенского Теорема Геделя о неполноте. Так вот первые две страцицы он восклицал: Да ведь это тривиально!. Дальше уже осилить не смог.
Это я говорю про одну такую психологическую особенность.
Приведу другой пример из области психологии восприятия физики. Простой пример, касающийся формулировки законов Ньютона. Откроем учебник школьный или какого-нибудь технического вуза.
Сила - это причина ускорения. Или - масса - это мера инертности тел.
НА ПОЛНОМ СЕРЬЁЗЕ эти фразы воспринимаются как ОПРЕДЕЛЕНИЯ! Ужас! Хотя мерой инертности тел может быть, например и (каноническапя) масса в любой положительной или отрицательной степени.
Хотя ТРИВИАЛЬНО, что второй закон Ньютона связывает ТОЛЬКО ИЗМЕРЯЕМЫЕ на опыте величины - ускорения - их всего четыре штуки.
Это - о психологии тривиальности.
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 04:12 #183

  • LUKA
  • LUKA's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 639
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
Наконец раскусил ЛУКУ: обольщен он мечтой Гильберта путём эмпирикой якобы абсолютно надёжного и объективного формализма постичь истину о математике.
Нет. Но взляды свои, находящиеся в процессе эволюции (а я не догмат - а самый обычный человек, меняющий своё мнение ПРИ НАЛИЧИИ АРГУМЕНТОВ).
Хотя наверно лет двацать назад так и думал. Сейчас мне близко мнение Н.Вавилова, который сказал так:
Я считаю, что бОльшая часть математики абсолютно иррелевантна (monopenisuales, однохуйственная - прим. моё) при изучении математики. Никакая - НИКАКАЯ - ревизия оснований математики, правил вывода и туманных аксиом логики и теории множеств не восстоянии отменить сияющие факты (математики)
Далее он КАК БЫ МИМОХОДОМ упоминает одну мысль, которую я встречал и у Манина - наше абсолютное логическое прояснение - это большой большой миф:
Я, как и все профессионалы, с кем мне довелось обсуждать этот впрос, склонен считать, что бОльшая часть математических понятий, фактов и теорий, имеет смысл и ценность существует, независимо от туманных аксиом логики и теории множеств. А раз так, то уточнение языка СВЕРХ НЕОБХОДИМЫХ ПРЕДЕЛОВ, в частности, эксплицирование правил вывода, не только не является желательным, но, наоборот, имеет тот же эффект, что приблизительность и расплывчатость, то есть смазывает картину и заслоняет от нас реальность.,
Вы писали об очевидности. Так вот эмпирический характер наших знаний об абстрациях для меня - очевидность. Мы слишком доверяем физике символов, мы в ней уверены.

Ну и , поскольку обещал цитировать авторитетов для фетиша, Д.Дойч из Логика и квантовая механика эбстракт: Хотя истины логики и чистой математики объективны и не зависят от известных нам фактов или законов природы, наше знание этих истин существенно зависит от знаний этих законов.
Далее, в этой статье лишь АКЦЕНТИРУЕТСЯ этот довольно тривиальный факт:
Подтверждением тому служит недавний прогресс в квантовой теории вычислений, вынуждающий отказаться от классической точки зрения на вычисление (а, следовательно и на математическое доказательство, как на чисто логическое понятие, не зависящее от природы вычисления. Отныне доказательтсво должно рассматриваться не как абстрактный объект или процесс, а как физический процесс (разновидность вычисления), результаты и достоверность которого зависят от нашего знания физики используемого вычислительного устройства.

Усё. Я лишь разными словами повторяю одну и ту же мысль.

Отредактировано LUKA (2012-05-24 08:14:23)
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 05:47 #184

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106698
  • Thank you received: 2067
  • Karma: 105
LUKA написал(а):
Далее, в этой статье лишь АКЦЕНТИРУЕТСЯ этот довольно тривиальный факт:
Подтверждением тому служит недавний прогресс в квантовой теории вычислений, вынуждающий отказаться от классической точки зрения на вычисление (а, следовательно и на математическое доказательство, как на чисто логическое понятие, не зависящее от природы вычисления. Отныне доказательтсво должно рассматриваться не как абстрактный объект или процесс, а как физический процесс (разновидность вычисления), результаты и достоверность которого зависят от нашего знания физики используемого вычислительного устройства.

Усё. Я лишь разными словами повторяю одну и ту же мысль.
Здесь просто смешиваются разные процессы, отсюда и естественное заблуждение.
ЕСЛИ доказательство рассматривается, как физический процесс, ТО и оно и будет физическим процессом
.
А если нет, то и нет

Все просто

Каждому - своё.
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 05:55 #185

  • LUKA
  • LUKA's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 639
  • Karma: 0
Vladimirovich написал(а):
ЕСЛИ доказательство рассматривается, как физический процесс, ТО и оно и будет физическим процессом .
А если нет, то и нет
Все просто
С точностью до уточнения - рассматриваем символы как абстрактные символы - получим абстрактный текст, являющийся абстрактным доказательством.
Можем рассмотреть конкретные символы, образующие конкретный текст - получим конктретное доказательство.

Мы можем доверить калькулятору умножение чисел, и можем получить распечатку конкретного процесса вычисления. И абстракцией отождествелния букв (каждую конкретную букву а мы будем рассматривать как одну и ту же абстрактную букву а) мы получим абстрактное доказательство.
А ТОЛЬКО С ПОМОЩЬЮ квантового вычисления мы НИКОГДА не сможем получить абстрактного доказательства. Сие невозможно в принципе в силу известных нам законов природы. Тем не менее физический процесс, именуемый квантовым вычислением, даст нам уверенность в том, что какой-то определённый текст может рассматриваться как теорема.

Отредактировано LUKA (2012-05-24 10:03:57)
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 06:10 #186

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106698
  • Thank you received: 2067
  • Karma: 105
LUKA написал(а):
А в случае квантового вычисления мы НИКОГДА не сможем получить абстрактного доказательства. Сие невозможно в принципе в силу известных нам законов природы. Тем не менее физический процесс, именуемый квантовым вычислением, даст нам уверенность в том, что какой-то определённый текст может рассматриваться как теорема.
Если мы будем использовать для математических доказательств процессы, не являющиеся термами, аксиомами и теоремами теории, и как результат доказательными текстами, то естественно, они и не смогут являться формальным доказательством, и действительно должны трактоваться как физические процессы.
В этом смысле, смысле доказательном, квантовые вычисления ничем не отличаются от испытания полетом для ведьм

Не полетит со скалы, долбанется, значит невиновна. Вероятность была очень большая

Каждому - своё.
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 06:12 #187

  • LUKA
  • LUKA's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 639
  • Karma: 0
Vladimirovich написал(а):
то естественно, они и не смогут являться формальным доказательством, и действительно должны трактоваться как физические процессы.
В этом смысле, смысле доказательном, квантовые вычисления ничем не отличаются от испытания полетом для ведьм
Не полетит со скалы, долбанется, значит невиновна. Вероятность была очень большая
Это не так по тем же причинам, что если квантовый калькулятор не способен в силу законов природы дать Вам распечатки процесса умножения, то это не значит, что процесс умножения будет неверным. Почему? Потому что Вы ОПЫТНЫМ ПУТЁМ можете убедиться на классическом компьютере в том, что он верно произвёл действие.
Вычисление доказательства ничем принципиальным не отличается от вычисления умножения. Вам никто не мешает проверить ОПЫТНЫМ ПУТЁМ, что в тех случаях, когда получение доказательства оказывается возможным и классическим компьютером, они дают один и тот же результат.

Отредактировано LUKA (2012-05-24 10:14:12)
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 06:27 #188

  • Автор: infolio
  • Автор: infolio's Avatar
Это не так по тем же причинам, что если квантовый калькулятор не способен в силу законов природы дать Вам распечатки процесса умножения, то это не значит, что процесс умножения будет неверным. Почему?
DDD ДДД вопрос: и что, действительно, при малейшем желании, наличии программы и бумаги- экрана ВКУ НЕЛЬЗЯ выводить (распечатку) каждой команды процесса вычислений-доказательств?
Так выходить сплошная чушь, когда УЖЕ сейчас в научной литературе описывают как МЫСЛЯТ дети? По памяти цитирую: малыши представляют себе квадраты-прямоугольники с ХВОСТИКАМИ в уголках и т.п. З пагай
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 06:30 #189

  • LUKA
  • LUKA's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 639
  • Karma: 0
infolio написал(а):
каждой команды процесса вычислений-доказательств?
Нельзя. www.mathnet.ru/links/efff39dd1ad31c473757719019cf6ba6/mp77.pdf
Last Edit: 26 Март 2015 14:47 by Vladimirovich.
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 06:45 #190

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106698
  • Thank you received: 2067
  • Karma: 105
LUKA написал(а):
Вычисление доказательства ничем принципиальным не отличается от вычисления умножения. Вам никто не мешает проверить ОПЫТНЫМ ПУТЁМ, что в тех случаях, когда получение доказательства оказывается возможным и классическим компьютером, они дают один и тот же результат.
Если теория не включает в себя термы, схемы и пр. касающиеся процесса получения доказательства, то эти процессы не должны влиять на теорию. Если наше мышление ограниченно, математики совершают иногда ошибки, а толпы трисектристов и ферматистов штурмовали академии наук, то что это меняет в теории? Ничего.
Если мозг, компьютер или квантовая бня совершит ошибку и докажет теорему неправильно, то в теории будет неправильно доказанная теорема. Может потом ошибку найдут, может нет. Но это уже находится за рамками математики. Вот об этой эмпирике Вы и изволите толковать.
Но это только слабая тень самой математики, а не она сама. Отражение Амбера.

Каждому - своё.
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 07:27 #191

  • LUKA
  • LUKA's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 639
  • Karma: 0
Vladimirovich написал(а):
Если мозг, компьютер или квантовая бня совершит ошибку и докажет теорему неправильно, то в теории будет неправильно доказанная теорема. Может потом ошибку найдут, может нет. Но это уже находится за рамками математики. Вот об этой эмпирике Вы и изволите толковать.
Нет, я толковал ВООБЩЕ О ДРУГОМ (проверка на ошибку - это частный случай эмпирики) - о том, что
1) математическую истину мы можем обнаруживать лишь физическим экспериментом, и что этот эксперимент может быть для нас тривиальным - написанием символов на бумаге или в голове или нетривиальным действием разного рода утончённых приборов и механизмов от аналоговых устройств до квантового компьютера (то, что Хайдук назвал тривиальным), при этом наша уверенность в результате заключается не тольк в воспроизводимости одного и того же результата вообще (уверенность от совершения ошибки, скажем программы), но и уверенности в физическом законе, на который мы опираемся.
2) Мы можем при выводе использовать разные физические законы - от символической физики до электродинамики и КМ.
3) Утончённость физических экспериментов такова, что мы даже не всегда не только проанализировать текст доказательств ввиду его большой длины, но и даже вообще его получить.
4) В математике подобно другим наукам мы также можем строить гипотезы, которые эмпирическим путем (то есть физическим экспериментом) мы можем или подтвердить (не обязательно доказать), или опровергнуть.

Отредактировано LUKA (2012-05-24 11:32:00)
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 07:44 #192

  • Автор: infolio
  • Автор: infolio's Avatar
Заглянул по ссылке, а там:

Машины, логика и квантовая физика

Д. Дойч, А. Экерт, Р. Лупачини

Аннотация: Хотя истины логики и чистой математики объективны и не зависят от известных нам фактов или законов природы, наше знание этих истин существенно зависит от знания физических законов. Подтверждением тому служит недавний прогресс в квантовой теории вычислений, вынуждающий отказаться от классической точки зрения на вычисление (а, следовательно, и на математическое доказательство) как на чисто логическое понятие, не зависящее от физической природы вычисления. Отныне доказательство должно рассматриваться не как абстрактный объект или процесс, а как физический процесс (разновидность вычисления), результаты и достоверность которого зависят от нашего знания физики используемого вычислительного устройства.

ТРИ автора статьи, в аннотации исходят их ТРЕХ постулатов (которые, пока?, не только для инфолио, сомнительны):
1.истины логики и чистой математики объективны (чистой- очищенной, от чего? От всеобщности? От субъективности? Или от ЧИСТОГО понятия числа?)
2.не зависят от известных нам фактов или законов природы Независят Как? Теоретически, формально? Классически + субъективно? Эмпирически или потому что КТО_ТО так СКАЗАл?
3. наше знание этих истин существенно зависит... За-ЗЫ... знание НЕЗАВИСИМЫХ истин Зависит... . Так тут понятие
подмножества всех множеств и подавно отдыхает.
Буду только рад, если УЩЕРБНАЯ двоичная логика переплюнет НЕПРЕРЫВНУЮ (которая для инфолио остается КРАТНОЙ!), и пусть тогда Вселенсконатуральное окажется чушью, белибердой...
Хотите верьте, хотите - проверьте: МЫСЛЕННО- экспериментально. Кто бы или ЧТО-бы не вычислял, но факториал количества первокирпичиков=10 в минус 50й ЧЕГО УГОДНО (метров, электронов, секунд), моделирующих состояние системы в течение Фсей человеческой жизни - конечное число.
Значит и список состояний-вычисления конечен...
Короче: это мне напоминает, как несколько лет в школе мне доказывали, что КУВТ КОРВЕТ не может обрабатывай файлы ЕС ЭВМ, пока не сделали доработку: головной комп транслировал ВИНДОВС 3.11 на все рабрчие места учеников и ученики мышкой (при страшном торможении) но работали в окнах ...
Итог: истинность подобных утверждений = истинности утверждения, что Гармонический ряд расходится (в пределах Вселенсконатурального). З павагай к конечному и дискретному, а не двоично-примитивно-черно-белому НЕПРЕРЫВНОМУ:
на грани свет=тьма желательно различать утро и вечер! А ведь по инфолиоподходу есть и ТРЕТЬЕ кажущееся таким же состояние!
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 07:50 #193

  • LUKA
  • LUKA's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 639
  • Karma: 0
Такого рода придирки я бы отнёс к характеру изложения, но не к сути статьи и её главного вывода, см. выше.

infolio написал(а):
истины логики и чистой математики объективны (чистой- очищенной, от чего? От всеобщности? От субъективности? Или от ЧИСТОГО понятия числа?)
1) Я знаю разряд людей, которые любят цепляться за такие слова. Мне они монопенисуальны, поскольку без напряжения нахожу простой контекст - объективны конечно в том смысле, что одни и те же утрвеждения доказываются независимо - доказал один, докажет другой (а не его опровержение). Именно поэтому в математике так часто одни и те же вещи ПЕРЕОТКРЫВАЮТСЯ.

2)
infolio написал(а):
не зависят от известных нам фактов или законов природы Независят Как? Теоретически, формально? Классически + субъективно? Эмпирически или потому что КТО_ТО так СКАЗАл?
Это всего лишь Ваше желание к процессу экспликации данного высказывания. См. ответ к пункту первому.

infolio написал(а):
наше знание этих истин существенно зависит... За-ЗЫ... знание НЕЗАВИСИМЫХ истин Зависит... . Так тут понятие
подмножества всех множеств и подавно отдыхает.
Ввиду непонятности и невнятности изложения не могу прокомментировать.

infolio написал(а):
знание НЕЗАВИСИМЫХ истин Зависит...
Может просто повнимательнее стоит вникнуть в смысл написанного? Или Вы встали на некую экстремисткую точку зрения, что знание не может от чего-то зависеть?

Отредактировано LUKA (2012-05-24 12:16:31)
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 08:39 #194

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106698
  • Thank you received: 2067
  • Karma: 105
LUKA написал(а):
Нет, я толковал ВООБЩЕ О ДРУГОМ (проверка на ошибку - это частный случай эмпирики) - о том, что
1) математическую истину мы можем обнаруживать лишь физическим экспериментом, и что этот эксперимент может быть для нас тривиальным - написанием символов на бумаге или в голове или нетривиальным действием разного рода утончённых приборов и механизмов от аналоговых устройств до квантового компьютера (то, что Хайдук назвал тривиальным), при этом наша уверенность в результате заключается не тольк в воспроизводимости одного и того же результата вообще (уверенность от совершения ошибки, скажем программы), но и уверенности в физическом законе, на который мы опираемся.
Вы лишь рисуете некий образ Платоновой пещеры. Да и процесс мышления вряд ли можно назвать физическим законом.

Еще раз повторю, если теория не включает понятия уверенности в ее результатах, то это для ее выводов неважно. Она абстрактна.
Как только Вы начинаете это понятие рассматривать, то теория становится эмпирической.

LUKA написал(а):
2) Мы можем при выводе использовать разные физические законы - от символической физики до электродинамики и КМ.
Или заставлять ведьму прыгать со скалы. Вы хотите эмпирики, Вы ее получаете.

LUKA написал(а):
3) Утончённость физических экспериментов такова, что мы даже не всегда не только проанализировать текст доказательств ввиду его большой длины, но и даже вообще его получить.
В свете вышеуказанного это ни на что не влияет, да и вообще локальный случай.

LUKA написал(а):
4) В математике подобно другим наукам мы также можем строить гипотезы, которые эмпирическим путем (то есть физическим экспериментом) мы можем или подтвердить (не обязательно доказать), или опровергнуть.
Не вопрос. Можем. Более того, многие области, такие как вычислительные методы, вообще сугубо эмпиричны.
Но в свете вышеуказанного на основной вопрос данной темы это не влияет.
Каждому - своё.
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 08:45 #195

  • LUKA
  • LUKA's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 639
  • Karma: 0
Vladimirovich написал(а):
Вы лишь рисуете некий образ Платоновой пещеры.
Я вообще-то не платонист, а конструктивный эмпирик.

Vladimirovich написал(а):
Да и процесс мышления вряд ли можно назвать физическим законом.
Полностью соглашусь с Вами. Всегда так и думал. А также думал, что вряд ли испарение воды, течение реки - тоже законы. Это - процессы.
Vladimirovich написал(а):
Еще раз повторю, если теория не включает понятия уверенности в ее результатах, то это для ее выводов неважно. Она абстрактна.
Как только Вы начинаете это понятие рассматривать, то теория становится эмпирической.
Какой Вы молодец! Я всё время с Вами соглашаюсь. Верно!
Если бы мы не были уверены в физике символов, мы бы не были уверены в результатах такого манипулирования символами! А подозревай греки, шумеры, египтяне (даже не подозревавшие, что они древние), что геометрия неевклидова, разве стали бы выводить евклидову геометрию?

Vladimirovich написал(а):
В свете вышеуказанного это ни на что не влияет, да и вообще локальный случай.
Летают крокодилы, но уж очень низко. Разве что в военное время.

Отредактировано LUKA (2012-05-24 12:46:09)
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 09:13 #196

  • Автор: инфолио
  • Автор: инфолио's Avatar
infolio написал(а):

знание НЕЗАВИСИМЫХ истин Зависит...
Может просто повнимательнее стоит вникнуть в смысл написанного? Или Вы встали на некую экстремисткую точку зрения, что знание не может от чего-то зависеть?

Отредактировано LUKA (Сегодня 12:16:31)
Экстремистская - от локального экстремум - да.
Именно потому и Фсе счетно и любое знание НЕ СУБЪЕКТИВНОЕ за постулат взял. Именно поэтому дфн проф. зав. каф. фил. БРПИ в 1992 г. возмутился: как так? Мы, философы, профессионалы, считаем что Фсе знаие субъективно, а я, в отличие от вас, учебник для вузов написал...
Возражал так: будущее за НЕСУБЪЕКТИВНЫМ знанием (за знанием, не зависящим от ЦК, симпозиума ЮНЕСКО или от личной. а тем более КОМПЬЮТЕРНОЙ программы- методологии получения. ) Данные и информация - субъективны, настоящее знание - в перспективе - только объективное (теоретическое, эмпирическое, или такое как надо- в новой книге Таджикистана)
Считаю что изысканно привлекательные утверждения типа:
LUKA написал(а):

3) Утончённость физических экспериментов такова, что мы даже не всегда не только проанализировать текст доказательств ввиду его большой длины, но и даже вообще его получить.

тоже выглядят экстремистски, как БЕСКОНЕЧНОСТЬ, которая очень кому-то нужна. Поэтому к полностью формализуемому знанию не относятся и, ЕСЛИ
Может просто повнимательнее стоит вникнуть в смысл написанного?
то знание о знании тоже может расцениваться как знание.

Знание какое ВАШЕ: аддитивное, когнитивное или собственное, личностно-ориентированное и общественно социально-оправданное?
Моё понятие, знание- информация переосмысленная- конвенциальное (а не просто сумма, или т.н. формализуемое 100_40%).
Но если выбирать или/или то я за формализуемость а не за солипсизм. Именно мысль что нет вечных истин греет душу, значит сам тоже не всегда прав.
Конечно мне очень приятно было прочитать, что первые ЭВМ доказали теорему о равнобедренном треугольнике не так как учили нас в школе:
Вместо того, чтобы опускать высоту и рассматривать 2 одинаковых (половинки) треугольника, ЭВМ самостоятельнорассматривала 2 треугольника ОДИНАКОВЫХ!!! АВС и САВ.
Я вообще-то не платонист, а конструктивный эмпирик. Т.е. при рассуждении в пределах Вселенной (конечной) вы не обходитесь КОНЕЧНО без бесконечности? конструктивистской? актуальной? идеальной? З павагай, прошу сильно не ругать экстремиста
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 09:36 #197

  • Автор: infolio
  • Автор: infolio's Avatar
Летают крокодилы, но уж очень низко. Разве что в военное время.

Отредактировано LUKA (Сегодня 12:46:09)
Незавісімо от моего ефрейторского звания и знания о них в конце-концов так, как комбат сказал. И старшина добавил: хыба шо нызэнько-нызэнько.
Фонд Сораса когда-то в прошлом тысячелетии отклонил план-проект моего учебника о ЗНАНИИ: Культура. Прошлое, настоящее, будущее. (Культура - есть, а определений культуры более СОТНИ... Знание - есть, учат школьников учителя, а что такое ЗНАНИЕ из них никто не знает ... Даже определения учат, а что определений ПРАВИЛЬНЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ не менее полдесятка тоже НЕ ЗНАЮТ...). Есть дифференциалы, бифуркации, просто единичные изменения...
Если не 100 процентно формализуемо, то с вероятностью какой (вам приемлемой) манипуляции с символами достаточно для эмпирики?
(В медицине, читая в ИР о дедуле из Приморья, который в домашних условиях (из солидола, меда, прополиса и отваров трав - беладонны, красавки ...) на глазах у корреспондента за 15 мин намешал лекарства мази от псориаза для десятка больных, ВНИИГПЭ было отказано деду в регистрации НОВОГО ЛЕКАРСТВА, несмотря на официальное заключение ДальмедНИИ, что при клинических испытаниях лекарство в 50% из 100, когда существующие НЕ ПОМОГАЛИ ни капельки, давало ПОЛНОЕ излечение.
Особо корреспондент журнала подчеркнула ПРИЧИНУ:
отказано в виде исключительной дороговизны и НЕТЕХНОЛОГИЧНОСТИ изготовления.
З павагай к ЗНАНИЯМ таким
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 10:46 #198

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49358
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
LUKA написал(а):
НАМЕКАЕТСЯ некий экстремисткий взгляд на физику, в который у физики важен сам текст, а не смысл?
Да нет, конечно, везде важен смысл, текст лишь удобное и эффективное подспорье. И физика НЕ занимется текстом как физическими знаками/символами и правилами (нами установленными) манипуляций с ними, ведь с точки зрения физики ничего интересного и нового в этих произвольных и искусственных манипуляциях НЕТ. Физика может заняться текстом как физическим объектом, скажем, составом, флюидностью и засыханием чернила или отображением текста жидкими кристаллами на плоском мониторе в отличие от громоздкой катодно-лучевой трубы в недалёком прошлом.

Из общих соображений должно быть ясно, что никакой серьёзной проблемы нельзя решить простыми физическими действиями с ... буквами. Буквы могут сослужить лишь безошибочной памятью (библиотеки, архивы и пр.) на протяжении эффективных механических манипуляций, никак НЕ более

The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 10:47 #199

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106698
  • Thank you received: 2067
  • Karma: 105
LUKA написал(а):
Если бы мы не были уверены в физике символов, мы бы не были уверены в результатах такого манипулирования символами! А подозревай греки, шумеры, египтяне (даже не подозревавшие, что они древние), что геометрия неевклидова, разве стали бы выводить евклидову геометрию?
Как уже ранее говорилось, историческое развитие математики (и геометрии иже с ней) имело безусловно практическую основу. Разрабатывались в первую очередь те направления, которые можно было сопоставить с эмпирическими наблюдениями. Формальные теории появились значительно позже.
Каждому - своё.
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 12:01 #200

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49358
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
LUKA написал(а):
эмпирический характер наших знаний об абстракциях для меня - очевидность. Мы слишком доверяем физике символов, мы в ней уверены.
Ну да, ведь физика эта суть творение рук наших, это мы приказали символам вести себя определённым образом. Искусственность письменного языка напрашивается по сравнению с всеми остальными физическими ялениями и объектами. Очевиден эмпирический характер наших знаний о символах, а НЕ об абстракциях за этими символами. Соотношение знак-смысл глубоко нетривиально и неформально, никакой очевидности нет и не может быть, а то, скажем, никто не сомневался бы в якобы доказательствах компом 4-ех красок и Кеплера.
Подтверждением тому служит недавний прогресс в квантовой теории вычислений, вынуждающий отказаться от классической точки зрения на вычисление (а, следовательно и на математическое доказательство, как на чисто логическое понятие, не зависящее от природы вычисления. Отныне доказательтсво должно рассматриваться не как абстрактный объект или процесс, а как физический процесс (разновидность вычисления), результаты и достоверность которого зависят от нашего знания физики используемого вычислительного устройства
Не могу согласиться с Дойчем здеся. Если не знаете или не уверены в физике используемого вычислительного устройства, то оно попросту НЕ годится для математического доказательства как чисто логического понятия


LUKA написал(а):
рассматриваем символы как абстрактные символы - получим абстрактный текст, являющийся абстрактным доказательством. Можем рассмотреть конкретные символы, образующие конкретный текст - получим конктретное доказательство.
Впервые слышу о якобы абстрактных и конкретных доказательствах. Символы абстрактными не бывают, они всегда есть (конкретные, если хотите) предметы, как серп с молотом. А вот их смысл с интерпретацией (что единственно ВАЖНОЕ) могут быть любыми.

LUKA написал(а):
физический процесс, именуемый квантовым вычислением, даст нам уверенность в том, что какой-то определённый текст может рассматриваться как теорема.
Чтобы доверять текстовому исходу такого вычисления, у нас должно быть ясное представление (опять!) о смысле/интерпретации возможных квантовых суперпозиций и процессов в данном квантовом вычислительном устройстве. Вселепую, на авось никто не станет делать чего бы то ни было. Ведь придуманные квантовые алгоритмы нахождения простых множителей чисел и поиска в базах данных заведомо корректные и дают то, чего от них ожидают, это уже доказано логически

The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 13:23 #201

  • LUKA
  • LUKA's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 639
  • Karma: 0
инфолио написал(а):
тоже выглядят экстремистски, как БЕСКОНЕЧНОСТЬ, которая очень кому-то нужна.
Что нам мешает отвлечся от центральной темы и обсудить бесконечность, хотя длинный разговор - для отдельной ветки. К бесконечности у меня уважение очень уважительное, равно как к самому Кантору, а не какому-то там Расселу и журналистам, придумавших мифы про противоречивость его теории множеств. При этом подчеркну, что не вижу СУЩЕСТВЕННОЙ СВЯЗИ с данной темой. Открытие Кантором возможности рассматривать актуальную бесконечность можно отнести к одному из самых ключевых в истории математики.
инфолио написал(а):
Поэтому к полностью формализуемому знанию не относятся
Обтекаемость какая-то непонятная. Даже если поиграть в ДОДУМЫВАНИЕ того, что Вы ПОДРАЗУМЕВАЛИ, то конечные множества ТОЖЕ до конца не формализуемы в разных там уточняемых смыслах.
инфолио написал(а):
Знание какое ВАШЕ: аддитивное, когнитивное или собственное, личностно-ориентированное и общественно социально-оправданное?
Имитируя уважаемого Хайдука, скажу - дружище, Вы вообще о чём? Какая связь с темой?
инфолио написал(а):
Т.е. при рассуждении в пределах Вселенной (конечной) вы не обходитесь КОНЕЧНО без бесконечности?
Я просто без неё жить не могу. А цитируя для фетиша авторитета Н. Вавилова скажу сильнее: В вопросе о бесконечности существуют две последовательные точки зрения: действие и суждение. Действие моё ограничено, но суждение не знает границ. С одной стороны это пропагандируемая математиками и продвинутыми теоретическими физиками точка зрения актуальной бесконечности. С другой стороны это точка зрения фактической осуществимости, которой руководствуется всё остальное человечество, включая инженеров и программистов. Все попытки логиков и философов осесть между этими двумя стульями со своей абстракцией потенциальной бесконечности бесславно провалились. И я верю, что так будет и впредь. Я склонен соглашаться с Кантором, что НИКАКАЯ математическая последовательная трактовка понятия бесконечности, отрицающая актуальную бесконечность, невозможна
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 13:27 #202

  • LUKA
  • LUKA's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 639
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
ничего интересного и нового в этих произвольных и искусственных манипуляциях НЕТ.
А вот это Вы зря. Такая уж неинтересная гипотеза Гольбдаха для физики символов? Это конечно для примера. Физика символов КРАЙНЕ НЕТРИВИАЛЬНА.
Хайдук написал(а):
Ну да, ведь физика эта суть творение рук наших, это мы приказали символам вести себя определённым образом.
Верно - это мы приказали кубику Рубика двигаться по определённым законам, равно как и ячейкам памяти в компьютере. Равно как и току в электрических цепях, пружинам и т.д. Вы всё верно подмечаете, дружище. И я с Вами полностью здесь согласен. Вся физика так у нас построена.
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 13:30 #203

  • LUKA
  • LUKA's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 639
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
сли не знаете или не уверены в физике используемого вычислительного устройства, то оно попросту НЕ годится для математического доказательства как чисто логического понятия
Ответ уже был. А если знаем и уверены. Если уже проверили для МНОГИХ СЛУЧАЕВ - сравнили с классическим компьютером, тогда что?
Хайдук написал(а):
Впервые слышу о якобы абстрактных и конкретных доказательствах. Символы абстрактными не бывают, они всегда есть (конкретные, если хотите) предметы, как серп с молотом. А вот их смысл с интерпретацией (что единственно ВАЖНОЕ) могут быть любыми.
Я начинал учить матлогику по учебнику Ершова и Палютина Математическая логика ещё в школе. Начинается она примерно со следующих слов: предполагается, что мы можем различать разные буквы в тексте. Абстракция отождествления конкретных букв даёт нам понятие абстрактной буквы.
Так, говоря о разных абстрактных буквах а в тексте, мы будем говорить об одной и той же конкретной букве а.
Далее вводится понятие асбтрактного слова. Надеюсь смысл понятен Не верите, что так и написано? Скачайте и откройте первый параграф.

Отредактировано LUKA (2012-05-24 17:30:55)
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 13:31 #204

  • LUKA
  • LUKA's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 639
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
Чтобы доверять текстовому исходу такого вычисления, у нас должно быть ясное представление (опять!) о смысле/интерпретации возможных квантовых суперпозиций и процессов в данном квантовом вычислительном устройстве. Вселепую, на авось никто не станет делать чего бы то ни было. Ведь придуманные квантовые алгоритмы
Воистину так, и ответ был уже пару раз.
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 14:13 #205

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106698
  • Thank you received: 2067
  • Karma: 105
Поскольку ув.LUKA любит фетиши, мы тут тоже кое что припасли


www.philosophy.ru/library/kant/metaf.html
Кант
Пролегомены ко всякой будущей метафизике, могущей появиться как наука

Но мы находим, что всякое математическое познание имеет ту особенность, что оно должно показать свое понятие сначала в созерцании, и притом априорном, стало быть, чистом, а не эмпирическом: без этого средства математика не может сделать ни одного шага; поэтому ее суждения всегда интуитивны, тогда как философия должна удовлетворяться дискурсивньгми суждениями из одних только понятий и может, конечно, пояснить свои аподиктические учения посредством созерцания, но никогда не может выводить их из него. Уже это наблюдение над природой математики указывает нам на первое и высшее условие ее возможности, а именно: в ее основании должно лежать какое-то чистое созерцание, в котором она может показывать все свои понятия in concrete и тем не менее a priori, или, как говорят, конструировать их . Если мы в состоянии отыскать это чистое созерцание и его возможность, то отсюда легко объяснить, как возможны в чистой математике априорные синтетические положения и, стало быть, как возможна сама эта наука; ведь так же как эмпирическое созерцание без труда позволяет нам синтетически расширять в опыте наше понятие о каком-нибудь объекте созерцания, расширять его новыми предикатами, которые доставляются самим созерцанием,- так будет это и в чистом созерцании, с той лишь разницей, что в этом последнем случае синтетическое суждение достоверно и аподиктично a priori (потому что содержит в себе то, что необходимо находится в чистом созерцании, которое, будучи априорным, неразрывно связано с понятием до всякого опыта или отдельного восприятия), а в первом случае достоверно только a posteriori и эмпирически (потому что содержит лишь то, что встречается в случайном эмпирическом созерцании).
Прежде всего нужно заметить что собственно математические положения всегда априорные суждения, а не эмпирические
Каждому - своё.
Last Edit: 26 Март 2015 14:47 by Vladimirovich.
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 15:55 #206

  • pirron
  • pirron's Avatar
  • OFFLINE
  • Посадник
  • Posts: 5639
  • Thank you received: 69
  • Karma: 29
Кант исходил из того, что априорные синтетические суждения не только возможны, но и действительно имеют место быть. Для него это было фактом. Но Фреге и Рассел впоследствии отрицали такую возможность.
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 16:12 #207

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Холоп
  • Posts: 31409
  • Thank you received: 224
  • Karma: -124
Vladimirovich написал(а):
мы тут тоже кое что припасли
Владимирович, ну зачем опускаться до такого уровня? Взять бы этого Канта, да за такие доказательства года на три в Соловки! (с)
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 16:46 #208

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49358
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
LUKA написал(а):
Такая уж неинтересная гипотеза Гольбдаха для физики символов?
Гипотеза Гольдбаха относится к (абстрактным) числам, а не к графическим цифрам-символам 1, 2, 3, ..., чем записываем числа и которыми (цифрами) можно эмпирически манипулиравать таким образом, что величина получаемых чисел сохраняется и соблюдается.

LUKA написал(а):
Физика символов КРАЙНЕ НЕТРИВИАЛЬНА.
Физические манипуляции с символами не могут противоречить законам физики, конечно, но эти особенные манипуляции не встречаются в природе сами по себе, их искусственный, форсированный нами характер очевиден, надеюсь. Эмпирические/механические манипуляции эти продиктованы в конце концов смыслом, который хотим закодировать этими манипуляциями, хоть смысл этот нельзя дешифрировать, глядя на только на символы и манипуляции с ними как на эмпирические факты. Символ/знак потому знак, что ему можно присвоить любой смысл. Что обозначает слово water? Могло обозначить кирпич, а слово brick могло обозначить воду, хотя принято наооборот.

LUKA написал(а):
это мы приказали кубику Рубика двигаться по определённым законам, равно как и ячейкам памяти в компьютере. Равно как и току в электрических цепях, пружинам и т.д.
Кубик Рубика НЕ знак, за ним нет другого смысла кроме того, что видим, а видим мы сам кубик Рубика. Напротив, ячейки памяти не только бистабильные электронные структуры в электрических цепях, по которым протекает эл. ток. Эти ячейки могут быть знаками, обозначающими самые разные вещи: картину Моне, компьютерную команду, роман Война и мир, слово нах**, мат. операции интегрирования S, суммы
и т.д. Надеюсь ясна разница между самим физическим бытием знака как физический объект и тем, о чем должны думать, когда смотрим на этот физический объект. А думать должны о совсем другом (я думаю все об одном и том же...
), не имеющем ничего общего с тем физическим объектом, что видим глазами. Объект-знак сам по себе как физический объект ничем не напоминает о своем смысле, о котором должны подумать при виде его (объекта-знака то бишь).
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 16:57 #209

  • onedrey
  • onedrey's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 32798
  • Thank you received: 1248
  • Karma: -13
Another brick in the water...
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 24 Май 2012 16:58 #210

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49358
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Мне кажется, что возникли проблемы с пониманием соотношения знак-смысл. Согласны ли все, что лишь одной буквой, скажем А, можем обозначить всю Вселенную со всеми её практически бесчисленными деталями?
Такое нельзя использовать каким-либо эффективным образом, но ведь можем же!


LUKA написал(а):
предполагается, что мы можем различать разные буквы в тексте. Абстракция отождествления конкретных букв даёт нам понятие абстрактной буквы. Так, говоря о разных абстрактных буквах а в тексте, мы будем говорить об одной и той же конкретной букве а. Далее вводится понятие асбтрактного слова
Это представляется несущественным.
The topic has been locked.
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум