Хайдук написал(а):Однако верно и обратное - формально мы можем также определить и множество вещей, НЕ являющихся элементом данного множества

Хайдук написал(а):Ну совсем неадекватными они быть не могут... Скорее всего, важнейшие априорные принципы, которые будучи применимы к видимому, слышимому и вообще как-то ощущаемому миру выдали в конце концов теорию суперструн. А насчет адекватности этой теории

Alexander написал(а):... ведь сотни милльонов лет сослужили хорошую службу стольким существам выживать

Alexander написал(а):Гм, интересно... Как вообще можно представить объект познания средствами воспринимающего субъекта? Как можно по некоторой программе для компа узнать что она делает? Как могут длинные очереди 0 и 1 быть адекватным, даже тождественным, образом чего бы то ни было?

Хайдук написал(а):Это Вы пожалуй, несколько перегибаете палку По фрагменту огромного кода - да

Нет, я о том, что способы представления субъектом как-будто совершенно отличаются от оригинала. Состыковке не откажешь, но как же отождествить представление (нейронами, битами) с оригиналом, который норовим познать? Ведь цветное зрение, скажем, очень сложный феномен, красок в природе нет, краски это ... знаковое кодирование (!) башкой. А ведь знак как предмет не имеет ничего общего со своим смыслом!

Ну, из принципа наименьшего действия тоже не сразу законы Ньютона получаются... Может быть, свойства нейронных сетей таковы, что, тренируя эти самые сети физикой, математикой и, чем черт не шутит, философией, можно развить способность создавать более-менее адекватные образы

Мерещится мне ЛУКА почуял, что море не до коленей...

Скорее он забыл про понятие нечеткие множества
ps
Узнав мои желания, у феи сломалась волшебная палочка. золотая рыбка сдохла, а старик Хоттабыч-вообще побрился...

Чукча не из Сибири.. написал(а):Смотри, дабы у тебя не сломалась, а то фея в ярости неудовлетворённой откусит

LUKA написал(а):В общем ничего страшного в том, что в математике прежде всего развиваются ветви, которые кажутся более применимы для использования мат.моделями мира. Да, это просто рациональный, практический подход. Но, заметьте, никто не отменяет теорий, основанный на отрицании оной аксиомы и других. В математике все теории живы, пока непротиворечивы. Это как борхесовский Сад расходящихся тропок, цитированный выше.
Эмпирический характер носит таким образом, приоритетное развитие математики, но никак не сама математика.

Vladimirovich написал(а):А вот это далеко не во всякой аксиоматике. Даже думаю в любой приемлемой это не так. Не получается определить мн-во всех обьектов - наталкиваемся на парадоксы.

Grigoriy написал(а):Ну можно исключить подмножества, чтобы избежать парадоксов Только элементы

Alexander написал(а):Мне нравится у Лейбница - Математика изучает всё в области чистого умозрения, что поддаётся точному определению.

Отредактировано LUKA (2012-05-21 11:46:31)

Alexander написал(а):Ну, это вряд ли - математика не лингвистика, занята она содержательными абстракциями. Формализм/знаки только подспорье, способ выражения.

Хайдук написал(а):Это не я, это Арнольд процитировал одного из самых знаменитых математиков
Но вообще синтаксису тоже ведь придается значение

Синтаксис (математический) играет бесспорную роль в вычислениях, в операциях и манипулировании, чтобы не утерять точности по пути. Однако, скажем, в теории множеств, (общей) топологи, может в алгебре синтаксис не так критичен, текст похож на того ... литературного романа

Хайдук написал(а):Ну насчёт алгебры.... Откройте Ван-Дер-Вардена - понятия группы, колец, многочленов - всё это выражения. А манипуляции - чисто синтаксические. То есть можно задавать объекты синтаксически манипуляциями символов, как группу, а можно семантически, как в теории множеств смоделировано понятие упорядочённой пары к примеру (да ещё разными способами): x,y={x, {x,y}} или же {{x,y} {y}}, но ведь первое не равно второму. Мы ввели понятие упорядочённой пары через готовую теоретико-множественную модель, поэтому говорим, что ввели её не типографским способом, а семантическим. Хотя можно легко ввести понятие упорядочённой пары x,y чисто типографским способом, задав условие ДЛЯ СИМВОЛОВ, что из x1,y1=x2,y2 следует, что x1=x2 И y1=y2.

Ну а в матлогике - сам бог велел.

И все таки на данный момент я не вижу оснований для привязки к эмпирике

LUKA написал(а):Все-таки математика не занимается механическими операциями над физическими знаками/предметами. Элементами группы не являются буквы из чернила или пикселов. Даже сами манипуляции со знаками напрашиваются как видимо искусственные, в природе таких не бывает, несмотря на то, что совместимы с физическими законами. Это не эмпирика в чистом виде, ведь мы же указали как обращаться со знаками. В отличие от нас комп может делать это безошибочно, однако все дело в том как интерпретировать заведомо правильную знаковую конструкцию, к которой комп приплыл. Если допустили неоднозначность или противоречия в исходной интерпретации синтаксиса, интерпретация финальной знаковой конструкции вполне может оказаться ошибочной или видимо противоречивой.

Хайдук написал(а):Равно как и физика как теория занята АБСТРАКТНЫМИ объетами - заряжённые тела, материальные точки и т.д. Разницы не вижу.
Кстати, могу легко ответить на просьбу, приведите примеры, когда ЧИСТАЯ математика даёт предсказания о физическом мире - точнее результатах измерения. Но, впрочем, Вы и сами знаете ответ - такие предсказания даёт практически ЛЮБОЙ раздел самой рафинированной и чистой математики.

Отредактировано LUKA (2012-05-22 06:01:05)

LUKA написал(а):Как раз в точку! Материальный/эмпирический опыт оказывается сотканым из (математических) АБСТРАКЦИЙ, но НЕ наоборот. От эмпирики к объясняющим её абстракциям, но возвращаться назад к эмпирике незачем.

Хайдук написал(а):1) Таки где же тогда демаркация математики и остальной физики?
2) А если физический процесс, проявляемый как бурчание компьютера найдёт контрпример математической гипотезе или докажет теорему Вы гордо отвернётесь, сказав, что возвращаться назад к эмпирике незачем? Или появятся неправильные пчёлы (то есть неправильная эмпирика), которую использовать можно?

Отредактировано LUKA (2012-05-22 06:16:18)

LUKA написал(а):Точнее может дать, только не знаем если и когда. Не надо противопоставлять эмпирику абстракциям, первую можно понять только как совокупность вторых.

Хайдук написал(а):Я точно знаю НЕКОТОРЫЕ случаи - когда. Даже в самых-самых рафинированных областях.

В символической области - ВСЕГДА мы можем предсказать результаты ФИЗИЧЕСКОГО эксперимента.
Просто ИНОГДА в некоторых областях мы можем ещё дать ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ физическую интерпретацию нашим символическим стурктурам, и тогда, к примеру, эвклидова геометрия будет не только физической теорией символов, но и теорией, связанной с кинематикой абсолютно твёрдых тел (подробное разъяснение приводил в этой ветке раньше).
А ИНОГДА - даже несколько физических интерпретаций, что тоже дело обычное.
То же можем сказать и про остальные разделы.

Отредактировано LUKA (2012-05-22 06:37:03)

LUKA написал(а):Нету такой, по существу. Только математика выглядит богаче - некоторым её структурам ещё не нашли эмпирического аналога

LUKA написал(а):Как правило физическое бурчание компа описывается НЕ найденным контрапримером или доказанной теоремой, а совсем другой, хоть и опять математикой. Потому нету возврата к эмпирике, т.е. к старой математике, описывающей комп.

По большому счёту в мире нет ничего другого, кроме математических структур. Материальный мир с физикой, химией и биологией суть ... математика. Эмпирики как таковой попросту нет, она поглощена математикой. Немудрено тогда, что мир представляется единым, как проглушили нам уши буддьисты

LUKA написал(а):Примерчики - в студию

LUKA написал(а):Какого эксперимента - манипуляций с материальными символами или какого-нибудь другого?

LUKA написал(а):Каких символов, тех, которыми написаны учебники по геометрии?

Не знаю почему Вас так впечатляет то, что видят глаза и слышут уши, зачем кажется, что оно и есть образец надёжности и автентичности? Эмпирика только начало, намек на то, что в конце пути познания предстанет как конкретное богатство множества определений и деталей, сами по себе абстрактных. Этому ещё Гегель нас учил

Хайдук написал(а):Пример. Предсказание того факта, что если мы на одну физическую систему, именуемую компьютером, наложим такие условия, чтобы с состояниями регистров она оперировала аки с символами да ещё по определённым правилам, то мы получим физический объект, именуемый текстом, в котором все последовательности неких физических объетов, именуемых чернильными кляксами с определёнными свойствами, иначе буквами, в которых, располагаясь по определённым правилам ведя от начальных комбинаций чернильных клякс, именуемых аксиомами, дадут в конце концов такие комбинации чернильных клякс, которые мы будем именовать гипотезой Кеплера.
(полностью синтаксическое описание). Манипулуя с конктретными объектами, именуемых конкретными символами, я делаю теооретический вывод об абстрактных объектах (это и есть ключевая мысль, которую лучше перечитать), именуемых абстрактными символами подобно тому, как манипулируя с конкретными телами и получая на выходе конкретные показания приборов В ВИДЕ КОНКРЕТНЫХ СИМВОЛОВ, я говорю об абстрактной массе, которую они показывают.


Профессор Чарлз Дарвин учит нас, что существует множество D объектов и линейное упорядочение этого множества такие, что первый элементо в этом множестве есть некая обезьянка Чарли, каждый непервый элемент в этом множестве есть сын непосредственно предшествующего элемента и последний элемент есть сам Дарвин.

Отредактировано LUKA (2012-05-22 07:23:53)