Ключевое слово
22 | 02 | 2024
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Почему математика эмпирическая наука. (1)

Почему математика эмпирическая наука. (1) 20 Май 2012 06:46 #121

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 105974
  • Thank you received: 2027
  • Karma: 104
Хайдук написал(а):
LUKA написал(а):
Множество полностью определено только тогда, когда относительно всякой вещи известно, является ли оно элементом множества или нет
Мне это нравится 
  . Однако вещей бесчисленно много и не можем обойти каждую.
Однако верно и обратное - формально мы можем также определить и множество вещей, НЕ являющихся элементом данного множества

Каждому - своё.
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 20 Май 2012 09:59 #122

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10534
  • Thank you received: 110
  • Karma: 10
Хайдук написал(а):
Хотите сказать, что нейронные сети должны предоставлять адекватное, хоть и бессознательное, знание? Может о себе самих, но как раз о них самих мало знаем. А иначе с чего бы они должны адекватно отражать окружающую среду?
Ну совсем неадекватными они быть не могут... Скорее всего, важнейшие априорные принципы, которые будучи применимы к видимому, слышимому и вообще как-то ощущаемому миру выдали в конце концов теорию суперструн. А насчет адекватности этой теории

The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 20 Май 2012 14:09 #123

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49204
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Alexander написал(а):
совсем неадекватными они быть не могут.
... ведь сотни милльонов лет сослужили хорошую службу стольким существам выживать


Alexander написал(а):
важнейшие априорные принципы, которые будучи применимы к видимому, слышимому и вообще как-то ощущаемому миру выдали в конце концов теорию суперструн
Гм, интересно... Как вообще можно представить объект познания средствами воспринимающего субъекта? Как можно по некоторой программе для компа узнать что она делает? Как могут длинные очереди 0 и 1 быть адекватным, даже тождественным, образом чего бы то ни было?

The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 20 Май 2012 14:46 #124

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10534
  • Thank you received: 110
  • Karma: 10
Хайдук написал(а):
Как можно по некоторой программе для компа узнать что она делает?
Это Вы пожалуй, несколько перегибаете палку
По фрагменту огромного кода - да
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 20 Май 2012 15:24 #125

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49204
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Нет, я о том, что способы представления субъектом как-будто совершенно отличаются от оригинала. Состыковке не откажешь, но как же отождествить представление (нейронами, битами) с оригиналом, который норовим познать? Ведь цветное зрение, скажем, очень сложный феномен, красок в природе нет, краски это ... знаковое кодирование (!) башкой. А ведь знак как предмет не имеет ничего общего со своим смыслом!

The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 20 Май 2012 15:44 #126

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10534
  • Thank you received: 110
  • Karma: 10
Ну, из принципа наименьшего действия тоже не сразу законы Ньютона получаются... Может быть, свойства нейронных сетей таковы, что, тренируя эти самые сети физикой, математикой и, чем черт не шутит, философией, можно развить способность создавать более-менее адекватные образы
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 20 Май 2012 16:08 #127

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49204
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Мерещится мне ЛУКА почуял, что море не до коленей...

The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 20 Май 2012 17:33 #128

  • Автор: Чукча не из Сибири..
  • Автор: Чукча не из Сибири..'s Avatar
Скорее он забыл про понятие нечеткие множества
... понятие, введённое Лотфи Заде в 1965 г. в статье «Fuzzy Sets» (нечёткие множества) в журнале Information and Control .... Л. Заде расширил классическое канторовское понятие множества, допустив, что характеристическая функция (функция принадлежности элемента множеству) может принимать любые значения в интервале , а не только значения 0 или 1 .
ps
Узнав мои желания, у феи сломалась волшебная палочка. золотая рыбка сдохла, а старик Хоттабыч-вообще побрился...
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 20 Май 2012 17:38 #129

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49204
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Чукча не из Сибири.. написал(а):
Узнав мои желания, у феи сломалась волшебная палочка
Смотри, дабы у тебя не сломалась, а то фея в ярости неудовлетворённой откусит

The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 21 Май 2012 02:52 #130

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 105974
  • Thank you received: 2027
  • Karma: 104
LUKA написал(а):
Да. Для фетиша я время от времени буду цитировать те работы, где критерием обоснования в математике является практика-опыт. Начну-с.
Причина, по которой мы основываем наше изложение на ZF (Цермелло-Френкеля теория множеств), носят НЕ ФИЛОСОФСКИЙ ИЛИ УМОЗРИТЕЛЬНЫЙ, а чисто ПРАКТИЧЕСКИЙ характер
В общем ничего страшного в том, что в математике прежде всего развиваются ветви, которые кажутся более применимы для использования мат.моделями мира. Да, это просто рациональный, практический подход. Но, заметьте, никто не отменяет теорий, основанный на отрицании оной аксиомы и других. В математике все теории живы, пока непротиворечивы. Это как борхесовский Сад расходящихся тропок, цитированный выше.
Эмпирический характер носит таким образом, приоритетное развитие математики, но никак не сама математика.

Каждому - своё.
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 21 Май 2012 04:02 #131

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 16644
  • Thank you received: 474
  • Karma: 65
Vladimirovich написал(а):
Однако верно и обратное - формально мы можем также определить и множество вещей, НЕ являющихся элементом данного множества
А вот это далеко не во всякой аксиоматике. Даже думаю в любой приемлемой это не так. Не получается определить мн-во всех обьектов - наталкиваемся на парадоксы.
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 21 Май 2012 04:29 #132

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 105974
  • Thank you received: 2027
  • Karma: 104
Grigoriy написал(а):
Vladimirovich написал(а):
Однако верно и обратное - формально мы можем также определить и множество вещей, НЕ являющихся элементом данного множества
А вот это далеко не во всякой аксиоматике. Даже думаю в любой приемлемой это не так. Не получается определить мн-во всех обьектов - наталкиваемся на парадоксы.
Ну можно исключить подмножества, чтобы избежать парадоксов
Только элементы
Каждому - своё.
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 21 Май 2012 07:46 #133

  • LUKA
  • LUKA's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 639
  • Karma: 0
Alexander написал(а):
математика --- это раздел филологии, основанный на своеобразной грамматике
Мне нравится у Лейбница - Математика изучает всё в области чистого умозрения, что поддаётся точному определению.

Отредактировано LUKA (2012-05-21 11:46:31)
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 21 Май 2012 10:47 #134

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49204
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Alexander написал(а):
математика --- это раздел филологии, основанный на своеобразной грамматике
Ну, это вряд ли - математика не лингвистика, занята она содержательными абстракциями. Формализм/знаки только подспорье, способ выражения.
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 21 Май 2012 10:48 #135

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49204
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Математика изучает всё в области чистого умозрения, что поддаётся точному определению

The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 21 Май 2012 10:51 #136

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10534
  • Thank you received: 110
  • Karma: 10
Хайдук написал(а):
Ну, это вряд ли - математика не лингвистика, занята она содержательными абстракциями. Формализм/знаки только подспорье, способ выражения.
Это не я, это Арнольд процитировал одного из самых знаменитых математиков

Но вообще синтаксису тоже ведь придается значение
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 21 Май 2012 11:02 #137

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49204
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Синтаксис (математический) играет бесспорную роль в вычислениях, в операциях и манипулировании, чтобы не утерять точности по пути. Однако, скажем, в теории множеств, (общей) топологи, может в алгебре синтаксис не так критичен, текст похож на того ... литературного романа

The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 21 Май 2012 13:38 #138

  • LUKA
  • LUKA's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 639
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
может в алгебре
Ну насчёт алгебры.... Откройте Ван-Дер-Вардена - понятия группы, колец, многочленов - всё это выражения. А манипуляции - чисто синтаксические. То есть можно задавать объекты синтаксически манипуляциями символов, как группу, а можно семантически, как в теории множеств смоделировано понятие упорядочённой пары к примеру (да ещё разными способами): x,y={x, {x,y}} или же {{x,y} {y}}, но ведь первое не равно второму. Мы ввели понятие упорядочённой пары через готовую теоретико-множественную модель, поэтому говорим, что ввели её не типографским способом, а семантическим. Хотя можно легко ввести понятие упорядочённой пары x,y чисто типографским способом, задав условие ДЛЯ СИМВОЛОВ, что из x1,y1=x2,y2 следует, что x1=x2 И y1=y2.

Ну а в матлогике - сам бог велел.
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 21 Май 2012 13:54 #139

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 105974
  • Thank you received: 2027
  • Karma: 104
И все таки на данный момент я не вижу оснований для привязки к эмпирике

Каждому - своё.
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 21 Май 2012 17:33 #140

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49204
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
LUKA написал(а):
манипуляции - чисто синтаксические. То есть    можно задавать объекты синтаксически манипуляциями символов, как группу
Все-таки математика не занимается механическими операциями над физическими знаками/предметами. Элементами группы не являются буквы из чернила или пикселов. Даже сами манипуляции со знаками напрашиваются как видимо искусственные, в природе таких не бывает, несмотря на то, что совместимы с физическими законами. Это не эмпирика в чистом виде, ведь мы же указали как обращаться со знаками. В отличие от нас комп может делать это безошибочно, однако все дело в том как интерпретировать заведомо правильную знаковую конструкцию, к которой комп приплыл. Если допустили неоднозначность или противоречия в исходной интерпретации синтаксиса, интерпретация финальной знаковой конструкции вполне может оказаться ошибочной или видимо противоречивой.
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 22 Май 2012 01:47 #141

  • LUKA
  • LUKA's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 639
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
Все-таки математика не занимается механическими операциями над физическими знаками/предметами.
Равно как и физика как теория занята АБСТРАКТНЫМИ объетами - заряжённые тела, материальные точки и т.д. Разницы не вижу.
Кстати, могу легко ответить на просьбу, приведите примеры, когда ЧИСТАЯ математика даёт предсказания о физическом мире - точнее результатах измерения. Но, впрочем, Вы и сами знаете ответ - такие предсказания даёт практически ЛЮБОЙ раздел самой рафинированной и чистой математики.

Отредактировано LUKA (2012-05-22 06:01:05)
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 22 Май 2012 02:11 #142

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49204
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
LUKA написал(а):
физика как теория занята АБСТРАКТНЫМИ объетами - заряжённые тела, материальные точки и т.д.
Как раз в точку!
Материальный/эмпирический опыт оказывается сотканым из (математических) АБСТРАКЦИЙ, но НЕ наоборот. От эмпирики к объясняющим её абстракциям, но возвращаться назад к эмпирике незачем.
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 22 Май 2012 02:15 #143

  • LUKA
  • LUKA's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 639
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
От эмпирики к объясняющим её абстракциям, но возвращаться назад к эмпирике незачем.
1) Таки где же тогда демаркация математики и остальной физики?
2) А если физический процесс, проявляемый как бурчание компьютера найдёт контрпример математической гипотезе или докажет теорему Вы гордо отвернётесь, сказав, что возвращаться назад к эмпирике незачем? Или появятся неправильные пчёлы (то есть неправильная эмпирика), которую использовать можно?

Отредактировано LUKA (2012-05-22 06:16:18)
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 22 Май 2012 02:25 #144

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49204
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
LUKA написал(а):
ЧИСТАЯ математика даёт предсказания о физическом мире - точнее результатах измерения... такие предсказания даёт практически ЛЮБОЙ раздел самой рафинированной и чистой математики.
Точнее может дать, только не знаем если и когда. Не надо противопоставлять эмпирику абстракциям, первую можно понять только как совокупность вторых.
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 22 Май 2012 02:30 #145

  • LUKA
  • LUKA's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 639
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
Точнее может дать, только не знаем если и когда.
Я точно знаю НЕКОТОРЫЕ случаи - когда. Даже в самых-самых рафинированных областях.

The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 22 Май 2012 02:36 #146

  • LUKA
  • LUKA's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 639
  • Karma: 0
В символической области - ВСЕГДА мы можем предсказать результаты ФИЗИЧЕСКОГО эксперимента.
Просто ИНОГДА в некоторых областях мы можем ещё дать ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ физическую интерпретацию нашим символическим стурктурам, и тогда, к примеру, эвклидова геометрия будет не только физической теорией символов, но и теорией, связанной с кинематикой абсолютно твёрдых тел (подробное разъяснение приводил в этой ветке раньше).
А ИНОГДА - даже несколько физических интерпретаций, что тоже дело обычное.
То же можем сказать и про остальные разделы.

Отредактировано LUKA (2012-05-22 06:37:03)
The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 22 Май 2012 02:47 #147

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49204
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
LUKA написал(а):
1) Таки где же тогда демаркация математики и остальной физики?
Нету такой, по существу. Только математика выглядит богаче - некоторым её структурам ещё не нашли эмпирического аналога


LUKA написал(а):
2) А если физический процесс, проявляемый как бурчание компьютера найдёт контрпример математической гипотезе или докажет теорему Вы гордо отвернётесь, сказав, что возвращаться назад к эмпирике незачем?
Как правило физическое бурчание компа описывается НЕ найденным контрапримером или доказанной теоремой, а совсем другой, хоть и опять математикой. Потому нету возврата к эмпирике, т.е. к старой математике, описывающей комп.

По большому счёту в мире нет ничего другого, кроме математических структур. Материальный мир с физикой, химией и биологией суть ... математика. Эмпирики как таковой попросту нет, она поглощена математикой. Немудрено тогда, что мир представляется единым, как проглушили нам уши буддьисты

The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 22 Май 2012 02:49 #148

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49204
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
LUKA написал(а):
Я точно знаю НЕКОТОРЫЕ случаи - когда. Даже в самых-самых рафинированных областях.
Примерчики - в студию

The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 22 Май 2012 03:08 #149

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49204
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
LUKA написал(а):
В символической области - ВСЕГДА мы можем предсказать результаты ФИЗИЧЕСКОГО эксперимента.
Какого эксперимента - манипуляций с материальными символами или какого-нибудь другого?

LUKA написал(а):
эвклидова геометрия будет не только физической теорией символов
Каких символов, тех, которыми написаны учебники по геометрии?

Не знаю почему Вас так впечатляет то, что видят глаза и слышут уши, зачем кажется, что оно и есть образец надёжности и автентичности? Эмпирика только начало, намек на то, что в конце пути познания предстанет как конкретное богатство множества определений и деталей, сами по себе абстрактных. Этому ещё Гегель нас учил

The topic has been locked.

Почему математика эмпирическая наука. (1) 22 Май 2012 03:22 #150

  • LUKA
  • LUKA's Avatar
  • OFFLINE
  • Думный дворянин
  • Posts: 639
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
Примерчики - в студию
Пример. Предсказание того факта, что если мы на одну физическую систему, именуемую компьютером, наложим такие условия, чтобы с состояниями регистров она оперировала аки с символами да ещё по определённым правилам, то мы получим физический объект, именуемый текстом, в котором все последовательности неких физических объетов, именуемых чернильными кляксами с определёнными свойствами, иначе буквами, в которых, располагаясь по определённым правилам ведя от начальных комбинаций чернильных клякс, именуемых аксиомами, дадут в конце концов такие комбинации чернильных клякс, которые мы будем именовать гипотезой Кеплера.
(полностью синтаксическое описание). Манипулуя с конктретными объектами, именуемых конкретными символами, я делаю теооретический вывод об абстрактных объектах (это и есть ключевая мысль, которую лучше перечитать), именуемых абстрактными символами подобно тому, как манипулируя с конкретными телами и получая на выходе конкретные показания приборов В ВИДЕ КОНКРЕТНЫХ СИМВОЛОВ, я говорю об абстрактной массе, которую они показывают.


Профессор Чарлз Дарвин учит нас, что существует множество D объектов и линейное упорядочение этого множества такие, что первый элементо в этом множестве есть некая обезьянка Чарли, каждый непервый элемент в этом множестве есть сын непосредственно предшествующего элемента и последний элемент есть сам Дарвин.

Отредактировано LUKA (2012-05-22 07:23:53)
The topic has been locked.
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум