LUKA написал(а):Совсем не только в поисках длинных и сложных доказательств. Обычная геометрия гораздо проще воспринимается с чертежом, а не с кванторами

Alexander написал(а):Позволю только заменить себе словосочетание реальный мир на доступную эмпирику, то есть то, что мы захватываем измерительными приборами. Тогда точкой можно интерпретировать - скалярные величины, координаты и т.д.

Alexander написал(а):Добавлю, что хотя А. Тарский и показал, как типографской манипуляцией можно распознать и доказать любую теорему элементарной геометрии, но такая физика для нас другими словами просто неэффективна с практической точки зрения - приходится привлекать и другие области того, что мы считаем эмпирикой.
Эмпирика - это наш интерфейс с тем, что так или иначе называют реальностью.

LUKA написал(а):Т.е Мат.модель.
Но не сама математика

Vladimirovich написал(а):Хорошо. Построю модель физики.
Сначала пример. Как строится у Ландау квантовая механика. Она строится через свой частный случай - физику макросистем (ОТО, к примеру, так не строится). То есть сначала нужно знакомиться с физикой макросистем и с понятием наблюдаемых макропараметров.

Обобщу и выскажу кардинальное суждение.

ВСЯ (без исключения) физика строится через свой ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ - через физику символов. Здесь граница между математикой и физикой расплывается. Абстракции - это ОБЩАЯ прерогатива того и другого.
Пример. Число горошин в кучке (в которой мы формулируем гипотезу Гольдбаха) ТАКОЙ ЖЕ физический параметр, как число молекул газа в сосуде.
Так что даже не кинематика - предшественница динамики, а физика символов - предшественница того и другого.

Отредактировано LUKA (2012-05-19 12:58:07)

LUKA написал(а):Физическая инвариантность лишь доказывает, что нам удалось подобрать правильную мат.теорию.
И то не наверняка, как показывает применение Ньютоновой механики для релятивистских объектов

Vladimirovich написал(а):Для символического представления ТЕМ БОЛЕЕ далеко не все объекты подойдут, например, виртуальные частицы.

Отредактировано LUKA (2012-05-19 13:00:37)

LUKA написал(а):Это в дидактических целях

LUKA написал(а):Ну это вряд ли. Впрочем есть сугубо математизированные теории типа суперструн, где можно говорить о физике символов
Но это опять же лишь биекция одной отдельной настоящей математической теории, коих вообще для данной физики может быть много.

Vladimirovich написал(а):Ландау в своей монографии (см. том Квантовая механика) так не писал. НАОБОРОТ - он акцентировал внимание на НЕИЗБЕЖНОСТИ именно такого построения, противопоставив этот тип (от частного случая к общему) ОТО, где построение идёт наоброт.
Дословно не помню, но он писал, что уникальность построения КМ состоит в том, что её можно построить только через её ПРЕДЕЛЬНЫЙ СЛУЧАЙ.

Мы уверены в символической физике так же, как уверены в кинематике. И так же, как когда-то были уверены в преобразованиях Галилея.
Возможно, что когда-то и эта наша уверенность будет поколеблена.

Отредактировано LUKA (2012-05-19 13:05:37)

Vladimirovich написал(а):

Для фетиша прикроюсь авторитетами Математика целых чисел - это физика собирания предметов в кучи (Ю.Манин - преподаватель матлогики в МГУ).

LUKA написал(а):Безусловно можно и даже очень разумно. Но квантовая механика накладывает принципиальные ограничения на точность, поэтому опять же точка слегка подвисает

LUKA написал(а):LUKA написал(а):Я сейчас не буду сильно возражать, ибо надо несколько восстановить в памяти предмет, что не быстро
Но позволю себе отметить, что данный подход означает лишь утверждение необходимости изучения дельта-функции Дирака перед рассмотрением множества финитных функций. Не думаю, что это действительно неизбежно и необходимо

Трудно ли найти в интернете Ландау, Лифшиц, т.3.? См. стр. 15.
Цитирую:
Обычно более общая теория может быть сформулирована логически замкнутым образом независимо о менее общей теории, являющейся её предельным случаем. Так, релятивисткая механика может быть построена на основании своих основных принципов без всяких ссылок на ньютоновскую механику. Формулировка же основных положений квантовой механики ПРИНЦИПИАЛЬНО НЕВОЗМОЖНА без привлечения механики классической.
Так что только дидактический аргумент здесь не спасает.

Люди обычно боятся чего-то нового (даже если это новое - просто неизвестное кому-то давно старое) Мне попадался биолог, который говорил, что всякие там соображения насчёт неопределённостей Гейзенберга - полная ерунда (а я не играл с фетишами - не цитировал авторитетов). Другой человек с высшим образованием так говорил о СТО. И лишь подкрепляющие примеры авторитетами, а не аргументы являются нередко опорой (что конечно неправильно, но вынуждает играть с фетишами).
Надеюсь Вы возразили против приёма Ландау не потому, что посчитали мой подход выражения всей физики через частный случай - символическую физику - недопустимым?

Отредактировано LUKA (2012-05-19 14:34:52)

LUKA написал(а):Да это я уже скачал И даже бумажный вариант лежит.

Я понимаю, что это дерзко с моей стороны, спорить с утверждением Дау , но я действительно не согласен.
Непросто однако четко сформулировать свои доводы, что я и имел ввиду.

Но повторю, сравнение с дельта функцией выше, на мой взгляд, вполне корректно.

Vladimirovich написал(а):Возможно. И я отнесусь с уважением к Вашему мнению. Однако силы свои на уточнение направлять не буду, а лучше, пока выходной, поштудирую монографию Булоса и Джеффри. Но если Вы сформулируете аргумент, то с удовольствием повникаю. Спасибо за интересную беседу и аргументацию. Иногда интеллектуальный эксгибиционизм очень полезен (это я о себе).

Кстати бумажный вариант у меня тоже лежит.

Отредактировано LUKA (2012-05-19 14:50:32)

Да. Для фетиша я время от времени буду цитировать те работы, где критерием обоснования в математике является практика-опыт. Начну-с.
Причина, по которой мы основываем наше изложение на ZF (Цермелло-Френкеля теория множеств), носят НЕ ФИЛОСОФСКИЙ ИЛИ УМОЗРИТЕЛЬНЫЙ, а чисто ПРАКТИЧЕСКИЙ характер ( - это в пику тем утвреждениям, что мы якобы основываемся на предопределённости уже готового базиса - на ни фига!). За 80 лет существования системы ZF не было предложено ни одного нового принципа образования множеств, который получил бы достаточно широкое признание и как-то повлиял на обычную математику. (Вавилов Не совсем наивная теория множеств).
Буду брать измором - противопоставлять умозрительное практическому. Продолжение следует.

Отредактировано LUKA (2012-05-19 17:30:17)

Ваши бы высказывания да на стол к ППГ... глядишь и эволюция (а может быть и революция) в ВГ могла бы и произойти ..
ps
За что сняли директора ЦРУ ?- не смог узнать адрес Кузькиной матери, волну Армянского радио и чем занимается ДОСААФ.

И какие это якобы практические соображения, которые заставляют выбрать теорию множеств Цермелло-Френкеля?
ZF естественна в некотором смысле, не насилует интуицию как некоторые другие варианты и позволяет избавиться от пары-другой несущественных противоречий вроде Рассела, Бурали-Форти и самого Кантора (множество всех множеств).

Это не принципиально, но любая теорема о множествах (то есть не упоминающая о классах), доказуемая в одной системе, также доказуема и в другой....основное это аксиома выбора
ps
Допинг-проба колумбийского марафонца выявила, что никакой он не марафонец, а наркокурьер!

LUKA написал(а):Это НЕ верно: предложили массу аксиом больших мощностей и исследовали их следствия. Объём результатов и уровень трудности/абстрактности могут повергнуть в отчаяние

Чукча не из Сибири.. написал(а):Ну да, различия между аксиоматиками незначительные, противоречия, которые устраняются, никак не принципиальные, а даже тривиальные. Просто ZF наиболее близка к интуиции.

Хайдук написал(а):Тоже практика. Теория Геделя-Неймана-Барвайса насилует не в бОльшей степени, да и парадоксов там тоже не обнаружили. А аксиома выбора и у ZF на интуицией просто надругалась, и аксиома детерминированности только и поджидает того, когда же наконец это насилие надоест.
Напомню, что исторически Рихард Дедекинд в своей книге Was sind und was sollen die Zahlen определил множества уж совсем оригинально, зато с иммунитетом к этим парадоксам: Множество полностью определено только тогда, когда относительно всякой вещи известно, является ли оно элементом множества или нет.
Подходов, свободных от известных противоречий и с насилием над интуицией было довольно много.

Отредактировано LUKA (2012-05-19 18:00:14)

Не думаю, что это правильно - именно классическая механика механика является (или должна) предельным случаем квантовой. Утрата суперпозиции состояний и декогеренция должны привести к классике, в результате чего выкристаллизовывают такие понятия, скажем, как положение и скорость (частицы или многочастичного тела).

Хайдук написал(а):А разве Ландау не писал, что КМ выражается через свой предельный случай? Что ж, жду опровержения классика.

Хайдук написал(а):LUKA написал(а):В каком смысле практика? Интуиция НЕ практика.

LUKA написал(а):В каком смысле?

И алгоритм - не практика, и формальный вывод - не практика. Их ИСПОЛЬЗОВАНИЕ - практика. А ещё формирование интуиции - это ТОЖЕ результат практики (выражаю ОБЩЕПРИНЯТУЮ точку зрения) - замена воспоминаниям Платона.
Ну и выстрел в голову (это я так называю применение фетиша). Процитирую живого классика из Д. Дойч Структура реальности:
Таким образом, математическая интуиция -- это вид физической интуиции. Физическая интуиция -- набор эмпирических правил (некоторые из которых
возможно врожденные, а большая часть -- развившиеся в детстве), о том, как ведет себя физический мир.

Хайдук написал(а):Через механику классическую, которая и является предельным случаем КМ.

LUKA написал(а):Ну что ж, приходится идти на компромиссы - и вроде очевидная, и приводит к неинтуитивным следствиям. Выбираем, хоть и НЕ очевидное, отсутствие противоречий

LUKA написал(а):Мне это нравится . Однако вещей бесчисленно много и не можем обойти каждую.