Ключевое слово
29 | 03 | 2024
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 23 Авг 2010 19:27 #391

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
В былой жизни непенсионера не мыслителем ли зарабывали на жвачку, скажем, в
информатиком в СШ 23 г.Бреста или инж-конструктором (от УПД - устройств подготовки данных на перфоленте- до ПЭВМ ЕС-1042), а между ними - безработным был в 1992г - тогда и предложил проф, зав.каф. философии, автор учебников А.Ф,Яцкевич напечатать инфолиократность infolio.at.tut.by/tezis_BrGU.htm (Даже название заставил сменить, было - логософия). Но, как офицер запаса-замполит, знаю, что такое бывает; рот закрыл- и рабочее место убрано.
(Наверное нас уже тут не читают даже с такими самонесоответствиями).
Last Edit: 24 Нояб 2017 20:22 by Vladimirovich.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 23 Авг 2010 20:35 #392

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49331
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
infoliokrat написал(а):
Как только будет предполагаться дискретность расстояния и/или времени в нашей Вселенной... то обязательно будет конкретная последняя - либо 1 либо 0
Если зделать опыт с реальной лампочкой, то да, однако имелась в виду идеальная лампочка в непрерывном (а не дискретном) времени, что с приближением 1-ой сек переключаеццо все чаще и чаще по примеру нерешительного Буриданова осла.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 24 Авг 2010 14:21 #393

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Serge_P написал(а):
Вопрос? В каком состоянии ВКЛ или выкл будет она через 1 секунду, если через половину времени до фиксации ответа она переключается? (Через 1/2с  выкл, потом еще через 1/4 с ВКЛ и т.д.
Лампочка такая, что не ест, не пЬет, никому ничего не дает (не потребляет и не излучает, а математически сообщает..)
Все ей до лампочки, кроме одного из двух состояний ВКЛ/ВЫКЛ, без никаких прибамбасов, заморочек.В каком состоянии она будет точно через 1 сек после начала отсчета времени, во ВКЛ или ВЫКЛ?.Этот вопрос эквивалентен такому: каждую секунду состояние лампочки меняется, в каком состоянии она будет через бесконечное время?. Оба ответа не имеют. Ну и что?
Хайдук написал(а):
Как только будет предполагаться дискретность расстояния и/или времени в нашей Вселенной... то обязательно будет конкретная последняя - либо 1 либо 0Если зделать опыт с реальной лампочкой, то да, однако имелась в виду идеальная лампочка в непрерывном (а не дискретном) времени, что с приближением 1-ой сек переключаеццо все чаще и чаще по примеру нерешительного Буриданова осла.

Так именно для этого (временного, гипотетического, конкретного анализа состояния лампочки, ограниченного например, всего-навсего представимыми временем жизни и размерами Вселенной и предлагается рассматривать не только общепринятое понятие натурального числа и всех математических объектов связанных с этим понятием (типа недискретность = несчетность континуума, типа РАСходимости гармонического ряда там где они до лампочки для практических целей и незаменимы для общетеоретических, метаматематических, топлогических и т.д. и т.п. классических понятий), не бесконечное число неонатуральных,
а хотя бы конкретное всенатуральное (конечное), максимально реально существенное, которое хоть какой то арифметикой связано с жизнью, да не обязательно отдельного человека, а вечной Вселенной. И тогда уже не приходится утверждать, что натуральное +1 будет точно такое же натуральное, или натуральное разделить на константу будет тоже тем же самым натуральным, так как iN =iN +1 или iN=iN/const явно будет нелепо выглядеть при конкретном iN.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 24 Авг 2010 23:02 #394

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
infoliokrat написал(а):
Так именно для этого (временного, гипотетического, конкретного анализа состояния лампочки, ограниченного например, всего-навсего представимыми временем жизни и размерами Вселенной и предлагается рассматривать не только общепринятое понятие натурального числа и всех математических объектов связанных с этим понятием (типа недискретность = несчетность континуума, типа РАСходимости гармонического ряда там где они до лампочки для практических целей и незаменимы для общетеоретических, метаматематических, топлогических и т.д. и т.п. классических понятий), не бесконечное число неонатуральных,
а хотя бы конкретное всенатуральное (конечное), максимально реально существенное
Ув. Инфолиократ! Вы все перепутали
Это не неонатуральные (всенатуральные, самое большое число, и прочее в том же духе) нужны, чтобы разрешить парадокс с лампочкой. Напротив, это парадокс с лампочкой нужен для того, чтобы лучше понять, что за штука есть множество действительных чисел.

Вообще, есть такая восхитительная книжка: Гелбаум, Олмстед, Контрпримеры в анализе (см.
lib.ololo.cc/gen/search?req=%D0%93%D0%B5...0%BC&lines=25&from=0
здесь). Там много всяких парадоксов и вообще неинтуитивных интересных фактов.
Last Edit: 24 Нояб 2017 20:22 by Vladimirovich.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 25 Авг 2010 13:33 #395

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Serge_P написал(а):
не неонатуральные (всенатуральные, самое большое число, и прочее в том же духе) нужны, чтобы разрешить парадокс с лампочкой. Напротив, это парадокс с лампочкой нужен для того, чтобы лучше понять, что за штука есть множество действительных чисел.
Ув. Serge_P , как я Вас понимаю! Но представьте на минуту, как неправильно (не так как все, необщепринято, нерентабельно ...) иногда мыслится, например, со времен СССР. Ну взбрело мне в голову спросить, почему холостяцкие - налог такой был, мужское население его платило пока не обзаводилось семьей с детьми, а вот с женщин высчитывались некие % как только они выходят замуж, а не через 9 месяцев?
Ответ был очевиден-однозначно верный: Так положено по ЗАКОНУ
О парадоксах и вообще неинтуитивных примерах: если Вас не затруднит, приведите пару-тройку их здесь или в обратном факториале, а то у меня на старом компе абра-кадабра пока после открытия ссылки-архива (ATTFORM ...)
И в чем там разница, отличие 1 от 2 (только для удобства в поиске?)
1. Контрпримеры в анализе (1967, 251 стр.) Гелбаум Б., Дж.Олмстед. 2 MB djvu
2. Контрпримеры в анализе (1967) Гелбаум Б., Олмстед Дж. 2 MB djvu

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 25 Авг 2010 17:03 #396

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
infoliokrat написал(а):
О парадоксах и вообще неинтуитивных примерах: если Вас не затруднит, приведите пару-тройку их здесь
Ну, там много всего интересного. Например, множество Кантора - замкнутое множество нулевой меры, но равномощное множеству действительных чисел. Лестница Кантора - возрастающая функция, производная которой равна нулю почти всюду. Кривая Пеано - непрерывное отображение отрезка [0,1] на единичный квадрат. Ну и много всего другого.

infoliokrat написал(а):
И в чем там разница, отличие 1 от 2 (только для удобства в поиске?)
1. Контрпримеры в анализе (1967, 251 стр.) Гелбаум Б., Дж.Олмстед. 2 MB djvu
2. Контрпримеры в анализе (1967) Гелбаум Б., Олмстед Дж. 2 MB djvu
Это одно и то же, только из разных файлохранилищ.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 27 Авг 2010 17:40 #397

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Serge_P написал(а):
Лестница Кантора - возрастающая функция, производная которой равна нулю почти всюду.
Пока лестницу не видел, но представляю, если ступеники её на тех числах, (иррациональных), котороые еще точно не вычислены...
Пытаюсь создать тему о шахтерах, что-то как с нефтью... слабовато получается.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 27 Авг 2010 19:30 #398

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49331
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
infoliokrat написал(а):
Пока лестницу не видел, но представляю, если ступеники её на тех числах, (иррациональных), котороые еще точно не вычислены
В очередной раз рассуждаете ОШИБОЧНО, дружище инфолиократ


Иметь лестнице Кантора (определённой на замкнутом отрезке [0,1]) производную, равную нулю почти всюду значит, что у множества чисел, на которых производная равна нулю, мера Лебега (как-бы длина) этого множества равна 1, то бишь равна длине всего непрерывного отрезка [0,1]. Какими бывают числа этого множества, рациональными или иррациональными, не имеет абсолютно никакого значения
. Несмотря на полную длину в 1-цу чисел нулевой производной на отрезке [0,1] имеются ещё бесконечно много (даже несчётно много, с мощностью континуума
) чисел, где производная лестницы Кантора бОльше нуля и потому последняя и остаётся лестницей, то бишь возрастает, идёт вверх от 0 до 1 на протяжении отрезка [0,1]. Мера Лебега этих чисел ненулевой производной равна в точности 0, то бишь они не имеют длины, несмотря на то, что их никак не меньше (обладают мощностью континуума, то бишь всей бесконечной длины действительной прямой!)
. И опять таки, рациональны или иррациональны эти числа НЕнулевой производной совершенно безразлично.

infoliokrat написал(а):
ступеники её на тех числах, (иррациональных), которые еще точно не вычислены
Не бывает чисел, инфоликрат, которые еще точно не вычислены, а лишь числа (рациональные), которые можно (но НЕ обязательно, например 1/3 = 0,3333...) записать конечным набором символов, а также такие числа (иррациональные), которых записать конечным образом нельзя. Все числа, однако, можно вычислить с какой угодно, произвольной точностью, то бишь ошибка вычислений может стать сколь угодно малой, убывая к нулю.

П.С. Бывают числа, ошибку приближения к которым не можем заставить уверенно убывать к нулю и довольствуемся конечными, хоть и небольшими ограничениями на эту ошибку.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 27 Авг 2010 19:44 #399

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
имеются ещё бесконечно много (даже несчётно много, с мощностью континуума  ) чисел, где производная лестницы Кантора бОльше нуля и потому последняя и остаётся лестницей, то бишь возрастает, идёт вверх от 0 до 1 на протяжении отрезка [0,1]. Мера Лебега этих чисел ненулевой производной равна в точности 0, то бишь они не имеют длины, ...
Ну что тут сказать, что т.н. самое малое число в данном сравнении отдыхает?

Хайдук написал(а):
Все числа, однако, можно вычислить с какой угодно, произвольной точностью, то бишь ошибка вычислений может быть стать сколь угодно малой, убывая к нулю.
Отлично. Жаль,что когда я сказал, что все числа от 0 до 1 можем сосчитать со сколь угодно малой, убывая к нулю
точностью (путем т.н. инфолиономеров, из обратной последовательности значащих цифр таких чисел), то это прозвучало крамолой.

Хайдук написал(а):
П.С. Бывают числа, ошибку приближения к которым не можем заставить уверенно убывать к нулю и довольствуемся конечными, хоть и небольшими ограничениями на эту ошибку.
Как вы говорили, Учитель бывшего учителя, а это что за звери такие? (Небось, как и расходимость гармонического ряда- по договоренности?)

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 27 Авг 2010 22:32 #400

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
Хайдук написал(а):
Несмотря на полную длину в 1-цу чисел нулевой производной на отрезке [0,1] имеются ещё бесконечно много (даже несчётно много, с мощностью континуума
) чисел, где производная лестницы Кантора бОльше нуля
... и еще как больше нуля
Даже равна +.

Хайдук написал(а):
Бывают числа, ошибку приближения к которым не можем заставить уверенно убывать к нулю и довольствуемся конечными, хоть и небольшими ограничениями на эту ошибку.
Вот этого я тоже не понял

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 27 Авг 2010 22:35 #401

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
infoliokrat написал(а):
Хайдук написал(а):
имеются ещё бесконечно много (даже несчётно много, с мощностью континуума ) чисел, где производная лестницы Кантора бОльше нуля и потому последняя и остаётся лестницей, то бишь возрастает, идёт вверх от 0 до 1 на протяжении отрезка [0,1]. Мера Лебега этих чисел ненулевой производной равна в точности 0, то бишь они не имеют длины, ...
Ну что тут сказать, что т.н. самое малое число в данном сравнении отдыхает?
Ну я и говорю, в общепринятой математике много вещей прекрасных и удивительных. А Вы тут пытаетесь своей 1-математикой нас всего этого лишить...


Отредактировано Serge_P (2010-08-28 02:40:23)

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 27 Авг 2010 22:39 #402

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
infoliokrat написал(а):
Хайдук написал(а):
Все числа, однако, можно вычислить с какой угодно, произвольной точностью, то бишь ошибка вычислений может быть стать сколь угодно малой, убывая к нулю.
Отлично. Жаль,что когда я сказал, что все числа от 0 до 1 можем сосчитать со сколь угодно малой, убывая к нулю
точностью (путем т.н. инфолиономеров, из обратной последовательности значащих цифр таких чисел), то это прозвучало крамолой.
Да, прозвучало крамолой. И правильно сделало. Потому что ув. Хайдук сказал вычислить. А Вы сказали сосчитать. И в данном случае это совсем не синонимы, поскольку у Вас это было в значении пересчитать.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 27 Авг 2010 22:44 #403

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
infoliokrat написал(а):
Пока лестницу не видел
Вот здесь можно посмотреть, как она строится (нажимать на NEXT STEP).

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 28 Авг 2010 04:07 #404

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49331
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Serge_P написал(а):
Хайдук написал: Бывают числа, ошибку приближения к которым не можем заставить уверенно убывать к нулю и довольствуемся конечными, хоть и небольшими ограничениями на эту ошибку.

Вот этого я тоже не понял
Даже забыл как называют подобные числа, алгоритмически невычислимые или чёрт их знает
. Как-будто неравенство Крафта имеет отношение к таким числам; скажем, можно думать о монотонном/неубывающем и ограниченном сверху ряду, который следовательно сходится к пределу, но насколько этот предел ниже (если ниже) верхней границы сказать нельзя. Таковым якобы является число Омега Грегори Хайтина/Чейтина (Gregory Chaitin), якобы выражающее вероятность, что вытянутая за уши программа произвольной длины (в битах) да остановится когда-нибудь
. Снобствующего Грегори я не уважаю и отношусь с подозрением к его претенциозным потугам

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 28 Авг 2010 06:05 #405

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
В очередной раз рассуждаете ОШИБОЧНО, дружище инфолиократ 
Иметь лестнице Кантора (определённой на замкнутом отрезке [0,1]) производную, равную нулю почти всюду значит,
...
Конечно ошибочно: представил, что вертикальная часть ступеньки имеет толщину- горизонтальную проекцию по сравнению с горизонтальной частью ступеньки во столько раз меньше, во сколько самое малое число меньше (самого большого) натурального...

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 28 Авг 2010 06:06 #406

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Serge_P написал(а):
Вот этого я тоже не понял

C третьей попытки (символично? 2-жды выключался комп, местные сбои..) только посмотрел

Serge_P написал(а):
здесь можно посмотреть, как она строится (нажимать на NEXT STEP).
как строится ОНА (лестница), причем именно (0,1) и каждый очередной интервал делится на ТРИ части!

Отредактировано infoliokrat (2010-08-28 12:34:56)
Last Edit: 21 Июль 2017 20:00 by Vladimirovich.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 28 Авг 2010 06:11 #407

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Serge_P написал(а):
Ну я и говорю, в общепринятой математике много вещей прекрасных и удивительных. А Вы тут пытаетесь своей 1-математикой нас всего этого лишить...
Для меня лично даже обычное натуральное число общепринятое- из разряда множества
много вещей прекрасных и удивительных таких, которые превосходят по своей привлекательности (социальной значимости, идеальности и т.п.) даже коммунизм

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 28 Авг 2010 06:25 #408

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Serge_P написал(а):
Отлично. Жаль,что когда я сказал, что все числа от 0 до 1 можем сосчитать со сколь угодно малой, убывая к нулюточностью (путем т.н. инфолиономеров, из обратной последовательности значащих цифр таких чисел), то это прозвучало крамолой.Да, прозвучало крамолой. И правильно сделало. Потому что ув. Хайдук сказал вычислить. А Вы сказали сосчитать. И в данном случае это совсем не синонимы, поскольку у Вас это было в значении пересчитать.

Кажется, благодаря Вам опять начинаю понимать изъяны параинфолионорм моего мышления!

Т.к. действительно считал, (и пока) считаю,
что ув. Хайдук сказал вычислить. А Вы сказали сосчитать. И в данном случае это совсем не синонимы, поскольку у Вас это было в значении пересчитать и тем не меенее пока попытаюсь считать, что в результате любого такого процесса (как один из вариантов) получается результат, записывающийся счетным- желательно хоть и бесконечным, но счетным набором цифр- знаков в некоторой (хоть целой, хоть десчтичнодробной) записи числа.
(Извиняюсь- опять задлинно получилось. Смысл в том, что число, оно и в Африке число, и все числа - любые- записываются цифрами, и, самое главное, что натуральных (неонатуральных) должно хватить, чтобы сосчитать, пересчитать, вычислить, обозначить любые числа, не только имеющиеся, но и будущие..

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 28 Авг 2010 13:34 #409

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
infoliokrat написал(а):
Смысл в том, что число, оно и в Африке число, и все числа - любые- записываются цифрами, и, самое главное, что натуральных (неонатуральных) должно хватить, чтобы сосчитать, пересчитать, вычислить, обозначить любые числа, не только имеющиеся, но и будущие..
ох... ну опять всё в кучу...
Пересчитать, вычислить, обозначить - это разные вещи. Что из этого возможно, а что нет, уже тут многократно обсуждалось.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 28 Авг 2010 13:44 #410

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49331
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
infoliokrat написал(а):
получается результат, записывающийся счетным- желательно хоть и бесконечным, но счетным набором цифр- знаков в некоторой (хоть целой, хоть десчтичнодробной) записи числа
Ломитесь в открытую дверь, инфоликрат - числа испокон веков записывались (не более, чем) счётным набором цифр-знаков по той простой причине, что практически не можем иметь более, чем конечного числа цифр-знаков


infoliokrat написал(а):
натуральных (неонатуральных) должно хватить, чтобы сосчитать, пересчитать, вычислить, обозначить любые числа, не только имеющиеся, но и будущие
Должно хватить НЕ натуральных (неонатуральных), а цифр
. А о последних не стоит беспокоиццо, что не хватят - как знаем, нашим железным братьям компам хватают всего лишь 2 (две) цифры, 0 и 1. Цифры не числа, инфоликрат, а суть буквы, знаки, символы.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 30 Авг 2010 07:16 #411

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Serge_P написал(а):
ох... ну опять всё в кучу...
Пересчитать, вычислить, обозначить - это разные вещи. Что из этого возможно, а что нет, уже тут многократно обсуждалось.
Опять прошу простить, но ЕСЛИ только
представить что, допустим, Гр сходится и (с учетом того, что в какой-то степени все иное, которое не растет с каждым шагом на +1 всегда будет меньше n - натурального, а свмих самых настоящих общепризнанных натуральных, как утверждал ув. Хайдук не больше и не меньше чем слагаемых гармонического ряда)
Sn =Sn1+Sn2 Тогда получается, что половина всех слагаемых (до элемента n/2, который всегда определится же, с учетом того что n мы сами выбираем) дает меньшую часть ВСЕЙ СУММЫ. (Т.к. очень кстати количество натуральных НЕЛЬЗЯ путать с мощностью- нельзя признавать, что вторая часть гармонического ряда = первой части, хотя членов гармонического ряда ровно столько же, как и всех натуральных чисел).
По определению нынешнему натурального (их сколь угодно много) вторая половина (ХВОСТ) Гр больше.
Все. НЕ СХОДИТСЯ. (Опять я завис- зациклился: Сумма одинакового числа n/2 больших слагаемых меньше суммы этого числа меньших слагаемых, это инфолиоочевидно, ОЧЕВИДНО точно так: как и то, что подмножеств больше чем множеств. Пока (надеюсь) этим не поперхнусь)

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 30 Авг 2010 07:29 #412

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
Ломитесь в открытую дверь, инфоликрат - числа испокон веков записывались (не более, чем) счётным набором цифр-знаков по той простой причине, что практически не можем иметь более, чем конечного числа цифр-знаков
Задорнов хорошо рассказывал о старой мухе, долбавшейся об стекло, и молодой, увидевшей рядом открытую форточку...
практически не можем иметь более, чем конечного числа цифр-знаков - но нельзя ограничивать натуральные Вселенскими масштабами (математика- не физика)
числа испокон веков записывались (не более, чем) счётным набором цифр- но нельзя допускать, что сколь угодно большаяя записанная последовательность 9(9)... , в которой столько девяток, сколько Фсех-Фсех членов Гармонического ряда, является натуральным числом (мол натуральных сколь угодно много, но не бесконечно)

Хайдук написал(а):
Цифры не числа, инфоликрат, а суть буквы, знаки, символы.
Так можно под числом подразумевать то, что мы сами придаем какие-то значения - смысл, в смысле Крест-Крыс, например, в вашем самом большом числе, записанном из 999... просто представить, что это число не в десятиричной системе, а хотя бы в 256-ричной?
Опять нельзя?

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 30 Авг 2010 16:55 #413

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Grigoriy написал(а):
То, что и как пишет инфолиократ конечно ужасно, но здравое зерно в истоках есть. Нечто подобное кажется имел ввиду Есенин в своей концепции ультраинтуиционизма, и некоторые другие математики. Мне казалось. что у Колмогорова есть статья с названием вроде Является ли число имярек натуральным числом, но в списке его трудов я не нашёл. Может это какой-то другой видный логик.
Вот что мне попалось по запросу Есенин
(о не единственности понятия натуральные)
(А.С.Есенин-Вольпин www.philosophy.ru/library/math/volpin.html
Формулы или формулоиды?

До 1979 г. я выработал несколько «прототеорий» (касающихся употребления модальностей, семиотических концепций, отождествлений и т.д. в основаниях математики), которыми был намерен восполнить пробелы, образующиеся после устранения глубоко укоренившейся веры в единственность натурального ряда чисел (0, 1, 2, ...). Об этом я уже писал и, по-видимому, вскоре буду писать вновь. Расщепление этого ряда привело к возможности погрузить казавшиеся трудными проблемы оснований теории множеств в некое месиво прототеоретических конструкций, включившее в себя и разного рода парадоксы, и способы их преодоления. )
Заканчивается статья так:
Сейчас незачем обсуждать, хорошо это или плохо. Я готов представить свой последний труд к проверке кому угодно, и должен предупредить, что это потребует напряженных формалистических усилий. Лишь после осуществления этой стадии можно будет приступить к изложению моих работ 1988-91 гг. и обновленного изложения прототеорий.

Доказательства утверждений, допускающих финитную интерпретацию, будут излагаться, по возможности финитными же методами.

XI МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ. ЛОГИКА, МЕТОДОЛОГИЯ, ФИЛОСОФИЯ НАУКИ. — Секции: 1. ЛОГИКА И ОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ. - Москва-Обнинск 1995. — Т.1 стр.29-32
Last Edit: 21 Июль 2017 20:00 by Vladimirovich.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 30 Авг 2010 19:06 #414

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49331
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Я думал, что Есенин-Вольпин старец как Пол Коэн

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 30 Авг 2010 19:15 #415

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49331
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
infoliokrat написал(а):
практически не можем иметь более, чем конечного числа цифр-знаков - но нельзя ограничивать натуральные Вселенскими масштабами (математика- не физика)
Опять путаете цифры с числами - цифр всегда конечное число, даже 2 (две цифры, 0 и 1), но этим конечным набором цифр удаётся записать бесконечно, даже несчётно много чисел благодаря тому, что можем составить несчётно много счётно-бесконечных последовательностей из конечного числа цифр


infoliokrat написал(а):
числа испокон веков записывались (не более, чем) счётным набором цифр- но нельзя допускать, что сколь угодно большаяя записанная последовательность 9(9)... , в которой столько девяток, сколько Фсех-Фсех членов Гармонического ряда, является натуральным числом
Напротив: пока сколь угодно большая записанная последовательность 9(9)... конечна, она суть натуральное число.

infoliokrat написал(а):
мол натуральных сколь угодно много, но не бесконечно
Сколь угодно много = бесконечнo много, инфоликрат. Видимо, Вам все еще не удаётся приструнить своё воображение, дабы мыслило точно и однозначно


infoliokrat написал(а):
в самом большом числе, записанном из 999... просто представить, что это число не в десятиричной системе, а хотя бы в 256-ричной?
Если бы 0,999... было хотя бы в 256-ричной, то не было бы самым большим числом (на участке [0,1])
. Самое большое число на этом участке получим, если заменим 9-ки на последнюю, 256-ую цифру 256-ричной системы счисления

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 30 Авг 2010 20:53 #416

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49331
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
infoliokrat написал(а):
половина всех слагаемых (до элемента n/2, который всегда определится же, с учетом того что n мы сами выбираем) дает меньшую часть ВСЕЙ СУММЫ
Если вся сумма сходится, то бишь конечная, то сумма первых n/2 может быть бОльше суммы остальных бесконечно много слагаемых.

infoliokrat написал(а):
ОЧЕВИДНО точно так: как и то, что подмножеств больше чем множеств
Последнее никак не очевидно для бесконечных множеств. Его нужно заново определить, постулировать как аксиому при помощи идеи о взаимно-однозначном соответствии между элементами бесконечных множеств.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 30 Авг 2010 23:26 #417

  • Serge_P
  • Serge_P's Avatar
  • OFFLINE
  • Бояринъ
  • Posts: 1568
  • Thank you received: 6
  • Karma: 1
infoliokrat написал(а):
ЕСЛИ только представить что, допустим, Гр сходится
Из неверной посылки можно вывести все, что угодно. Поэтому все построения типа допустим [неверное утверждение], тогда ... абсолютно бессмысленны.

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 01 Сен 2010 08:49 #418

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Хайдук написал(а):
Дружище инфолиократ, зачем Вас так колышет медленная расходимость гармонического ряда или (что то же самое) Ln(n)? Не забывайте, что ещё медленнее бывают логарифмы от логарифмов, Ln(Ln(Ln(n))) и т.д. Не бывает наибыстрейшей или наимедленной сходимости или расходимости - бесконечность потому бесконечна, что там место есть всякому
Хайдук написал(а):
числа испокон веков записывались (не более, чем) счётным набором цифр- но нельзя допускать, что сколь угодно большаяя записанная последовательность 9(9)... , в которой столько девяток, сколько Фсех-Фсех членов Гармонического ряда, является натуральным числомНапротив: пока сколь угодно большая записанная последовательность 9(9)... конечна, она суть натуральное число.
А я то, наивно полагал, что сходимость натурального ряда можно рассматривать исходя из того, что вся ЕГО сумма (бесконечная) может быть представлена как предел КОНЕЧНЫХ последовательностей, при k стремящемся к бесконечности отдельно четных и нечетных чл.
Sn = 1+1/2k + 1/(2r-1), где k - обычное канторовское суть натуральное число = натуральному n, т.е. хоть в 2, хоть в 3, хоть
(что то же самое) Ln(n)? Не забывайте, что ещё медленнее бывают логарифмы от логарифмов, Ln(Ln(Ln(n))) и т.д. , это ж (как по мне) налицо ДВАЖДЫ трижды и Ln(Ln(Ln(n))) и т.д расходимость - сколь угодно большая. ТАК Вот почему

Serge_P написал(а):
Из неверной посылки можно вывести все, что угодно. Поэтому все построения типа допустим [неверное утверждение], тогда ... абсолютно бессмысленны.
Не туда сам себя я послал..

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 01 Сен 2010 08:59 #419

  • infoliokrat
  • infoliokrat's Avatar
  • OFFLINE
  • Инфолиократ
  • Posts: 1288
  • Thank you received: 2
  • Karma: 0
Но коль послал - пошел, и вот что нашёл:
(математики легко это запишут ТОЧНО)
сумма всех = всех геометрических прогрессий с показателями q=1/k, если просуммировать от 1 до бесконечности = N +2 +Sn
(Т.е. на ранее упоминавшихся графиках - это график будет выше чем прямая у=х , причем СТРОГО в пределе, на 2+ сумму всех членов Гармонического ряда. Так, что ли? Если вычесть натуральное число +1, то останется сумма 2 +Sn
Как будет меняться сумма истонченных рядов, пока не знаю)

В институте философии был отдел 0 & бесконечного... (1математики) №1 01 Сен 2010 12:17 #420

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49331
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Дружище, как-бы очень неясно и расплывчато пишете, что ле, трудно понять что хотели сказать

Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум