Дружище инфолиократ, зачем Вас так колышет медленная расходимость гармонического ряда или (что то же самое) Ln(n)? Не забывайте, что ещё медленнее бывают логарифмы от логарифмов, Ln(Ln(Ln(n))) и т.д.
Не бывает наибыстрейшей или наимедленной сходимости или расходимости - бесконечность потому бесконечна, что там место есть всякому
Например, если для первых iN, iN! или siN! элементов Sn не будет превышать n, то этого необходимо и достаточно, чтобы всесходимость- все же сходимость во ВСЕленских масштабах- имела местоЕсли Вы рассмотрите Вряд ли разумно называть соответствующий ряд сходящимся в каком-либо смысле.
Истинноценность последовательность a_n=1/2, то сумма первых ее n членов будет S_n=n/2 (т.е., n). проявится (возможно) во Вселенском ограниченном масштабе: половина - широкоприменимый термин.
Правда даже часто некорректно. (Понравилось, что пятиклассник однажды кл. рук. поправлял, сказавшую, что большая половина класса будет убирать территорию, а меньшая (половина)- класс. Математика-профессионала половина сабжа естественно не должна привлекать, как (яко бы?) не информационно содержательная.
мы столкнемся с большими трудностями, потому что результаты многих операций будут (иногда) не определены.
Неоспоримо. А вдруг эти результаты и не нужны будут, типа расходимости 1/n ?Тут же вспомнил, как в ТВ передаче Прожектор перестройки корреспондент- потом исчезнувший- показал как какой-то крупнейший начальник (Типа главка Мясомолпрома в Министерстве СССР) сетовал на трудности распределения куринного мяса, когда его производилось больше плана, не видя места себеподобным всемогущим распределителям, если и без его главка птицефабрики напрямую с якутзолото могут контракт заключить.
А вдруг это в замкнутых, ограниченных Вселенских масштабах будет преимуществом, а вся неопределенность - неуловимым Джо (как нет надобности определять неопределимо большое или бесконечно малое число в калькуляторе). Т.е. этакая 1арифметика жизни со своей жизнью числа. (объекта конкретно-субъективно-объективно информационно-непоколебимо-однозначного...). А все, что за пределами Вселенной- для математики чистейшей воды: подходящих разделов в математике хватает.
которая может дать наверняка полезные результаты - помечтаю- как в экономике, так и в технике или, даже, социологии, политике..... а уж в философии сколько результатов будет
Класс! Правда искренне благодарю за шутку-пищу... Ведь результаты могут быть существенными в масштабах коровы или коллайдера
или в гипотетической 1арифметике жизни (см. пост предыдущий и первый на предыдущей странице), но это я еще не
Дружище инфолиократ, зачем Вас так колышет медленная расходимость гармонического ряда или (что то же самое) Ln(n)? Не забывайте, что ещё медленнее бывают логарифмы от логарифмов, Ln(Ln(Ln(n))) и т.д. Не бывает
Отлично вас понимаю: но и вы меня поймите. Все это прииски сабж. Если нет наименьшего числа, наибольшего натурального, то из какой сырости быть наибыстрейшей или наимедленной сходимости или расходимости - бесконечность потому бесконечна, что там место есть всякому , но только не конкретному наибольшему или наименьшему. (Как отмечал, ув. Серге_П, сие оОочень важно для определенности и отсутствия трудностей- математических, а не инфолиократизации - (етинизации
c учетом iN, iN! или siN.Кто это такие, сколькому равны, насколько большие?
Это числа, натуральные конечные, которые определяются отношением самого большого объекта Вселенной к самому малому или величиной их факториала. Для любого произвольного параметра (одного), хоть по времени, хоть по расстоянию.
Например, предлагал взять отношение (яко бы определенных сейчас) размеров Вселенной (в световых годах) к размеру кванта расстояния.
Кажется мы даже решили, что пока они (временно) могут быть у каждого свои, пока нет единства на оценку физических размеров Вселенной и кванта (минимального) расстояния.
Ну, если вдруг будет преимуществом, Вы уж скажите нам, пожалуйста
Ну, например, можно будет утверждать, что с учетом физической дискретности, ряд очевиных математических парадоксов (типа можно ли догнать математическую черепаху, сокращая расстояние до неё за единицу времени в два раза) или с индикаторной лампочкой (на ГеймДев)
Sbtrn. Devil
Между прочим, правильно пытался. Логических опровержений сему парадоксу (не
читерских выкрутасов типа но он всё-таки догоняет, пространство и время
неделимы до бесконечности, и т. п., а именно строго логических) как не было,
так и нет.
Например, в такой формулировке: Допустим, что есть безынерционная лампочка, способная переключаться мгновенно, которая в начальный момент Бесконечного переключения ГОРИТ. Вопрос? В каком состоянии ВКЛ или выкл будет она через 1 секунду, если через половину времени до фиксации ответа она переключается? (Через 1/2с выкл, потом еще через 1/4 с ВКЛ и т.д.
Лампочка такая, что не ест, не пЬет, никому ничего не дает (не потребляет и не излучает, а математически сообщает..)
Все ей до лампочки, кроме одного из двух состояний ВКЛ/ВЫКЛ, без никаких прибамбасов, заморочек.
В каком состоянии она будет точно через 1 сек после начала отсчета времени, во ВКЛ или ВЫКЛ?.
Вселенная может быть бесконечной, а минимального расстояния может не быть
Так сейчас, в н/вр максимального натурального нет, минимального самого малого числа нет, а математика (обычная) живет и здравствует.
Вот так и со Вселенной:
предположим, что её радиус столько то световых лет, что квант расстояния, например, 10 в минус 33-й, и, с учетом имеющихся (заявленных данных) вычислим конкретное значение iN или iN! = siN?
Ведь даже в физике все законы есть не что иное, как соглашение между учеными, а тут- чистая арифметика.
Это числа, натуральные конечные, которые определяются отношением самого большого объекта Вселенной к самому малому или величиной их факториала. Для любого произвольного параметра (одного), хоть по времени, хоть по расстоянию.
Например, предлагал взять отношение (яко бы определенных сейчас) размеров Вселенной (в световых годах) к размеру кванта расстояния.
Кажется мы даже решили, что пока они (временно) могут быть у каждого свои, пока нет единства на оценку физических размеров Вселенной и кванта (минимального) расстояния.
Ну а если мы, например, захотим изучать фазовое пространство Вселенной как единой квантовомеханической системы (лично я этого делать не хочу, но вот ув. Хайдук, помнится, высказывал такое желание)? Вы уверены, что этих чисел хватит, и не понадобится бльших?
Ну, например, можно будет утверждать, что с учетом физической дискретности, ряд очевиных математических парадоксов
Многие математические парадоксы не имеют физических аналогов. И что с того? Вы, например, про теорему Банаха-Тарского слышали?
infoliokrat написал(а):
Например, в такой формулировке: Допустим, что есть безынерционная лампочка, способная переключаться мгновенно, которая в начальный момент Бесконечного переключения ГОРИТ. Вопрос? В каком состоянии ВКЛ или выкл будет она через 1 секунду, если через половину времени до фиксации ответа она переключается? (Через 1/2с выкл, потом еще через 1/4 с ВКЛ и т.д.
Лампочка такая, что не ест, не пЬет, никому ничего не дает (не потребляет и не излучает, а математически сообщает..)
Все ей до лампочки, кроме одного из двух состояний ВКЛ/ВЫКЛ, без никаких прибамбасов, заморочек.
В каком состоянии она будет точно через 1 сек после начала отсчета времени, во ВКЛ или ВЫКЛ?.
Этот вопрос эквивалентен такому: каждую секунду состояние лампочки меняется, в каком состоянии она будет через бесконечное время?. Оба ответа не имеют. Ну и что?
предположим, что её радиус столько то световых лет, что квант расстояния, например, 10 в минус 33-й, и, с учетом имеющихся (заявленных данных) вычислим конкретное значение iN или iN! = siN?
И какую службу нам состряпают сослужат эти значения?
Ну а если мы, например, захотим изучать фазовое пространство Вселенной как единой квантовомеханической системы (лично я этого делать не хочу, но вот ув. Хайдук, помнится, высказывал такое желание)? Вы уверены, что этих чисел хватит, и не понадобится бльших?
Для этих целей и резервируется iN! (именно число всех перестановок квантов расстояния во Всенной). Ну а если вдруг там потребуется, как вы приводили пример, учесть 1/2 - типа спина левого/правого, то подумаешь, всего навсего на два (на порядок) потребуется увеличить число этих всенатуральных чисел.
Вероятнее же иное: что может оказаться достаточно только целых чисел!
Ведь каждая проточастица каждой молекулы каждого кванта расстояния сосчитается обычными конечными натуральными числами, и даже самое главное, каждое возможное их взаимодействие, т.е. на языке нынешней математики это и есть найбольшее натуральное в своей степени.
И какую службу нам состряпают сослужат эти значения?
Serge_P написал(а):
Вы, например, про теорему Банаха-Тарского слышали?
Кажется ее тут вспоминали. Осмелюсь утверждать, что подобные теоремы, черепахи Зенона, лампочки инфолиократа с учетом конечности и дискретности (сжимающейся или расширяющейся Вселенной) для такой арифметики (почти до лампочки), т.е. будут выглядеть как множество (пустых) подмножеств..
Этот вопрос эквивалентен такому: каждую секунду состояние лампочки меняется, в каком состоянии она будет через бесконечное время?. Оба ответа не имеют. Ну и что?
Именно такой натуральной бесконечностью чаще всего и оперирует математика с современным понятием натуральных чисел.
И даже с учетом отсутствия конкретизации натуральных в большую и / или меньшую стороны, Она, кстати, несмотря на всю свою нефизичность, имеет очень большое теоретическое значение. (не только теорема, а вся математика).
Для этих целей и резервируется iN! (именно число всех перестановок квантов расстояния во Всенной). Ну а если вдруг там потребуется, как вы приводили пример, учесть 1/2 - типа спина левого/правого, то подумаешь, всего навсего на два (на порядок) потребуется увеличить число этих всенатуральных чисел.
ну в том то и дело, что очень трудно априори определиться с вопросом, какое самое большое число нам может когда-либо понадобиться. Так что гораздо удобнее считать, что ряд натуральных чисел бесконечен.
infoliokrat написал(а):
Вероятнее же иное: что может оказаться достаточно только целых чисел!
Да их даже пифагорейцам уже было недостаточно
Собственно, никто не отрицает, что понятие действительного числа - это есть математическая абстракция. Но это уж очень удобная математическая абстракция. Поэтому, даже если все философы мира решат, что целых чисел достаточно, мы над ними только посмеемся, и будем двигаться дальше.
подобные теоремы, черепахи Зенона, лампочки инфолиократа с учетом конечности и дискретности (сжимающейся или расширяющейся Вселенной) для такой арифметики (почти до лампочки), т.е. будут выглядеть как множество (пустых) подмножеств
Чё хотели сказать, дружище, смысла как-бы не просматриваеццо?
В каком состоянии она будет точно через 1 сек после начала отсчета времени, во ВКЛ или ВЫКЛ?
Лампочка НЕ идёт ни к какому пределу в отличие от времени, которое идёт к 1-ой сек. Это все равно последовательность 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0..., колеблющяяся между двумя скопищами соломы 0 и 1 как тот Буриданов осел, что помер с голоду
Дружище инфолиократ, показалось, что у Вас недюжинно пошаливает (на белой кобылке) воображение, чьи видения весьма расплывчатые, туманные и самопротиворечивые. В былой жизни непенсионера не мыслителем ли зарабывали на жвачку, скажем, в отделе 0 бесконечного института философии?
Вероятнее же иное: что может оказаться достаточно только целых чисел!Да их даже пифагорейцам уже было недостаточно
Собственно, никто не отрицает, что понятие действительного числа - это есть математическая абстракция. Но это уж очень удобная математическая абстракция. Поэтому, даже если все философы мира решат, что целых чисел достаточно, мы над ними только посмеемся, и будем двигаться дальше.
+
Но все новое и обязано либо фальсифицировать старое, либо оставитьего и добавить свое.
Не раз на собраниях (и партсобраниях) доказывал оппонентам по поводу разработки новых устройств (или новых законов о выборах), что не надо разрабатывать новое, которое заведомо хуже имеющегося.
Т.е. конечное множество всенатуральных Вселенной вовсе не лишает математику остальных множеств (в т.ч. и изящных, идеальных, типа пустое, бесконечное и т.п.)
для такой арифметики (почти до лампочки), т.е. будут выглядеть как множество (пустых) подмножествЧё хотели сказать, дружище, смысла как-бы не просматриваеццо?
Ну как же: если черепаха в бесконечности, до даже спринтер ее не догонит, пробегая даже половину расстояния за любую сколь угодно малую единицу времени- аналогия расходимости гармонического ряда тут есть какая - никакая.
Так и с другими парадоксами...
Лампочка НЕ идёт ни к какому пределу в отличие от времени, которое идёт к 1-ой сек. Это все равно
Как только будет предполагаться дискретность расстояния и/или времени в нашей Вселенной, то для каждого конечного найдется свое конкретное (одно из двух), так что если промоделировать выбирающуюся за 1 с
последовательность 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0..., колеблющяяся между двумя скопищами соломы 0 и 1 как тот Буриданов осел, что помер с голоду, то обязательно будет конкретная последняя - либо 1 либо 0 мысль для принятия решения.