Предисловие к Витгенштейну
Итак, как мы обещали Пиррону, попробуем посмотреть на труд Людвига Витгенштейна ЛОГИКО-ФИЛОСОФСКИЙ ТРАКТАТ со строгой, научной точки зрения.
Это будет занятием совсем не простым, поскольку детальное комментирование займет не один вечер.
Начнем мы с концепций, составляющих современную математику, и, естественно много пропустим. Если будут вопросы, разъясним отдельно.
Всякая математическая теория (или просто теория) содержит правила, позволяющие сказать, что некоторые знакосочетания являются термами, а некоторые — соотношениями теории, а также правила, позволяющие сказать, что некоторые знакосочетания являются теоремами теории.
Формальная математика состоит только из написанных явным образом знакосочетаний. Однако даже при употреблении
сокращающих символов Построение математики строго в соответствии с этим принципом привело бы к крайне длинным рассуждениям. Поэтому мы установим в этой Книге Трактата критерии, которые будут касаться неопределенных знакосочетаний и каждый из которых раз
навсегда опишет окончательный результат определенной последовательности манипуляций над этими знакосочетаниями. Эти критерии,
стало быть, не являются теоретически необходимыми; их обоснование относится к метаматематике.
Всякий доказательный текст теории J состоит из:
1° вспомогательной формативной конструкции из соотношений и термов теории J;
2° доказательства теории J, т. е. последовательности соотношений теории J, встречающихся во вспомогательной формативной
конструкции, таких, что для каждого соотношения R этой последовательности выполняется по крайней мере одно из следующих условий:
a1) R есть явная аксиома теории J;
а2) R получается применением схемы теории J к термам или соотношениям, встречающимся во вспомогательной формативной
конструкции;
б) в упомянутой последовательности существуют два отношения S, Т, предшествующие R, такие, что Т есть S=R.
Теорема теории J есть соотношение, встречающееся в каком-нибудь доказательстве теории R.
Важно отметить, что эта концепция относится только к знакам, которые пока не имеют, и не должны иметь пока никакого содержания.
Пропустим часть страниц, обеспечивающих строгость, но не имеющих для милейшего Пиррона никакого интереса.
§ 3. Логические теории
1. Аксиомы
Мы называем логической теорией всякую теорию J, в которой нижеследующие схемы S1—S4 задают неявные аксиомы.
S1. Если А — соотношение теории J, то соотношение (А или А) =А есть аксиома теории J.
S2. Если А и В — соотношения теории J, то соотношение A=(A или В) есть аксиома теории J.
S3. Если А и В — соотношения теории J, то соотношение (А или В)=(В или А) есть аксиома теории J.
S4. Если А, В и С—соотношения теории J, то соотношение (A=B)=((C или A)=(С или В)) есть аксиома теории J.
Итак, теория может быть логической и нелогической. Пока мы лишь отметим данный факт и комментировать не будем.
§ 4. Кванторные теории.
Определение кванторов
Сокращающие символы
и
называются соответственно квантором существования и квантором общности.
§ 5. Эгалитарные теории . Аксиомы
Мы называем эгалитарной теорией такую теорию J. в которой встречается реляционный знак веса 2, имеющий вид =
Вот не знаю, что такое Вес 2, вроде значит бинарное соотношение, но неважно.
Итак, мы имеем последовательность критериев, развивающих теорию. Понятие Эгалитарной теории означает, что она и логическая и кванторная. Фактически, все существующие теории человечества являются эгалитарными.
Следующим шагом математики являются понятия теории множеств и коллективизирующих соотношений.
На этом мы остановимся и перейдем к философии.
Естественнонаучные и философские теории используют следующую схему
Математическая теория J - Модель - Бытие
Модель есть установленный гомоморфизм между некоей теорией математики и реальностью.
Фактически к теории J добавляются аксиомы соответствия.
Принципиальной разницей, между аксиомами теории J и аксиомами соответствия является то, что
1. истинность первых совершенно неопределена. Если теория непротиворечива, то этого достаточно в математике.
2. аксиомы соответствия с Бытием требуют некоей экспериментальной проверки. Так уж устроены естественные науки.
Ибо глупо иметь теорию, которая не дает никакой информации и предсказаний о реальности.
Если эксперимент приводит к противоречию, то возможны два варианта
1. Ошибка в теории J - редкий случай. ибо математики гораздо строже, чем все остальные.
2. Неправильно установлено соответствие между реальностью и J - это сплошь и рядом.
Так вот всякая философия начинается с
А. Требования того, чтобы теория J была эгалитарной ( логической и кванторной)
Это позволяет нам делать силлогизмы
- Пиррон выпил бутылку
- В бутылке был портвейн
Вывод: Пиррон пил портвейн
Б. Установления базовых термов философии и аксиом соответствия.
Первым базовым термом философии является объект.
Вообще говоря, его одного нельзя сопоставить ни с чем в математике, ибо он слишком абстрактен.
Что такое определение - это установление неких соотношений. которые
1. для данного терма справедливы.
2. Могут отличить его от другого терма.
Если мы определим ворону как существо с двумя ногами, умеющее летать, то это отличит его от страуса, но не отличит от орла
Добавление черная птица тоже не слишком поможет. Только после многих уточнений мы сможем добраться до биологического определения Corvus corone
Так вот, пока не ни одного соотношения, идентифицирующего терм, он бессмысленен.
Смысл появится например, если мы скажем, объект - это элемент некоего множества. а
U , где U некий Универсум, Бытие, Мир.
Этим самым вводятся базовые аксиомы соответствия и ожидается, что все следствия из теории множеств (эгалитарной) будут справедливы и для реальности. Например A=A. Или так
A
U (A=A)
Т.е объект равен самому себе.
Впрочем, различные философы извращаются с аксиомами этого рода, как могут.
Не является исключением и Витгенштейн
1. Мир есть все то, что имеет место.
1.1. Мир есть совокупность фактов, а не вещей.
1.11. Мир определен фактами и тем, что это все факты.
1.12. Потому что совокупность всех фактов определяет как все то, что имеет место, так и все то, что не имеет места.
1.13. Факты в логическом пространстве суть мир.
1.2. Мир распадается на факты.
1.21. Любой факт может иметь- место или не иметь места, а все остальное останется тем же самым.
Комментируется это так
filosof.historic.ru/books/item/f00/s00/z0000007/st077.shtml
В начале Логико-философского Трактата вводятся понятия мир, факты, объекты. И разъясняется, что мир состоит из фактов (а не вещей), что факты бывают сложные (составные) и простые (уже неделимые далее на более дробные факты). Эти (элементарные) факты — или события — состоят из объектов в той или иной их связи, конфигурации. Постулируется, что объекты просты и постоянны. Это — то, что в разных группировках остается неизменным. Поэтому они выделены в качестве субстанции мира (устойчивое, сохраняющееся), — в отличие от событий. События — это возможные конфигурации объектов, т. е. подвижное, изменяющееся. Другими словами, Трактат начинается с определенной картины мира (онтологии). Но в реальном исследовании Витгенштейн шел от логики. А уж затем достроил ее (или вывел из нее) соответствующую (изоморфную ей) онтологию.
Это бредятина. Потому что ничего Витгенштейн толком не определил.
1. Мир есть все то, что имеет место.
имеет место это первый терм. Причем мы не знаем, что это значит.
1.1. Мир есть совокупность фактов, а не вещей.
Из этого мы пока можем сделать только тот вывод, что факт это некий элемент множества Универсум, или подмножество элементов оного.
Что такое вещь мы пока не понимаем. Явно же видно, что множество всех вещей не составляет всего множества Универсума.
А вот фактов составляет.
1.11. Мир определен фактами и тем, что это все факты.
Мы уже знаем, что определение - это установление соотношений, справедливых для терма. Т.е 1.11 это чушь.
1.12. Потому что совокупность всех фактов определяет как все то, что имеет место, так и все то, что не имеет места.
В сочетании с п.1 это означает, что кроме Мира есть другое множество, с ним не пересекающееся, включающее то, что не имеет места.
Но тоже факты.
1.13. Факты в логическом пространстве суть мир.
Ну это уже бня. Какое такое нахрен логическое пространство? Где определение?
Уффф...
Ну вот и вопрос для Пиррона созрел - является ли вещь элементом Мира?
Вещи могут иметь место, не иметь места или и то и другое?
