wpiter написал(а):вселенная работает с 3 измерениями, хотя в реальности только одно.Почему только одно?
3х мерие, - квантовый эффект.
Это нечто похожее, на изломанную линейку. Или рулетку, - вытягиваешь ленту, а она сначала прямая, а потом, под действием веса, переламывается в некотором месте.
Так вот, место излома, - начало нового измерения. Во вселенной пока 3 излома, но лента продолжает вытягивается, и через некоторое время появится новый излом, а вселенная станет 4х мерной.
3х мерие, - квантовый эффект.
Это нечто похожее, на изломанную линейку. Или рулетку, - вытягиваешь ленту, а она сначала прямая, а потом, под действием веса, переламывается в некотором месте.
Так вот, место излома, - начало нового измерения. Во вселенной пока 3 излома, но лента продолжает вытягивается, и через некоторое время появится новый излом, а вселенная станет 4х мерной.
Очередной произвольный и бесконтрольный миф, нам полюбившийся?
Очередной произвольный и бесконтрольный миф, нам полюбившийся?
Все смотрится может как и миф, но «мифологичного» в этом ничего нет.
Я как задался первичной целью, установить аксиоматику «процесса», так и установил. А потом, все рассуждения построены исходя из динамики системы, никаких нарушений логики, и отхода от правил
Берем правило 1, - задаем множество, (задаем сами, т.е. «руками»), в котором это правило выполняется.
Добавляем свойства множеству(опять сами, т.е. «руками»), выполнение правил 2, - получим другое множество.
На самом деле все наоборот.
Если в теории задается некое правило, то множество руками не задается.
Правило, грубо говоря, накладывает некое ограничение на множество, на его свойства, кои заранее нам неизвестны и постигаются.
При этом никакой существенной информации о множестве может и не получиться.
Например, если мы определим аксиомы характерные для группы, ассоциативность и т.д. , то множество руками никак не задается.
Группой является и множество целых чисел и множество поворотов кубика Рубика и многое, многое другое, никак не связанное между собой.
Если нам удастся доказать, что для некоего множества аксиомы группы выполняются, то мы сможем сказать, что наш объект является группой и к нему применимы все теоремы, касающиеся объекта группа.
При этом, если придется соотносить математическую абстракцию с реальностью, как в случае кубика Рубика, то придется доказывать, что множество его поворотов есть группа.
Заметьте, что Кубик Рубика есть значительно более сложный объект, чем Вселенная с 1 и 2, и тем не менее никакое сложение для него не определено.
А определено на нем только произведение группы, которое отличается от того, что Вы почему то почитаете за математические правила.
Замкнутость группы относительно операции умножения. Для любых двух элементов группы существует третий, который является их произведением:
Ежели замкнутость не обеспечивается, как у Вас, то Вы не имеете ни малейшего права использовать обычные правила сложения и умножения, характерные для множеств целых чисел или рациональных, кои являются полями (а значит группами)
Ваш объект НЕ группа.
Поэтому все дальнейшие Ваши махинации со сложением и умножением не более корректны, чем вышеприведенный пример, приводящий к -1=1
Я как задался первичной целью, установить аксиоматику «процесса», так и установил. А потом, все рассуждения построены исходя из динамики системы, никаких нарушений логики, и отхода от правил
Пожалуй, но это не имеет ничего общего с тем, что называем истиной - аксиоматике подвержено фсё, включая мифы
А должен ли быть? Сложение и умножение стартовали как операции с количествами отделимых/различимых качеств. Полагаю, что идея о бесконечности (группы, в отличие от конечной такой же кубика Рубика) таких количеств озарила башку довольно поздно...
А должен ли быть? Сложение и умножение стартовали как операции с количествами отделимых/различимых качеств.
Ну если Вы имеете в виду древнюю арифметику - 1, 2, много, то да.
Но мы говорим о формальной корректности использования неких операций, введенных wpiter`ом для последующего использования в качестве сложения и умножения. А это уже другое.
На самом деле все наоборот.
Если в теории задается некое правило, то множество руками не задается.Правило, грубо говоря, накладывает некое ограничение на множество, на его свойства, кои заранее нам неизвестны и постигаются.При этом никакой существенной информации о множестве может и не получиться.
Например, если мы определим аксиомы характерные для группы, ассоциативность и т.д. , то множество руками никак не задается.Группой является и множество целых чисел и множество поворотов кубика Рубика и многое, многое другое, никак не связанное между собой.
Если нам удастся доказать, что для некоего множества аксиомы группы выполняются, то мы сможем сказать, что наш объект является группой и к нему применимы все теоремы, касающиеся объекта группа.
При этом, если придется соотносить математическую абстракцию с реальностью, как в случае кубика Рубика, то придется доказывать, что множество его поворотов есть группа.
Заметьте, что Кубик Рубика есть значительно более сложный объект, чем Вселенная с 1 и 2, и тем не менее никакое сложение для него не определено.А определено на нем только произведение группы, которое отличается от того, что Вы почему то почитаете за математические правила.
Ежели же мы выберем руками 1, 2, 4 как это делаете Вы, то мы даже группы не получим, потому что определение группы требует -- … 0%BF%D0%BFЗамкнутость группы относительно операции умножения. Для любых двух элементов группы существует третий, который является их произведением:Ежели замкнутость не обеспечивается, как у Вас, то Вы не имеете ни малейшего права использовать обычные правила сложения и умножения, характерные для множеств целых чисел или рациональных, кои являются полями (а значит группами)Ваш объект НЕ группа.Поэтому все дальнейшие Ваши махинации со сложением и умножением не более корректны, чем вышеприведенный пример, приводящий к -1=1
Нет, я думаю, как нужно поступать мне, как же выстраивать схему, производящую числа...
Вариантов тут много, и не одного качественного.
Но все снова возвращается к понятию числа, как правилу, действующему во Вселенной.
Действуют правила, которые поняты, как сложение, вот и можно складывать числа, действуют правила умножения, вот и можно умножать.
То есть принципы обоснования математики, нахождения ее согласованности, и доказательства принадлежности какого либо объекта к определенной группе, - все эти законы реализованы во Вселенной. Если бы они не принадлежали Вселенной, то «абстрактное» доказательство, не совпадало бы с реальностью, и правила в реальности действовали бы совсем по другому, чем абстрактно вычисленные правила.
Это касается и абстрактных представлений, одно раньше другого, и возможности сравнить разные буквы, полностью всей аксиоматики математической «абстракции». А значит, она все же не абстрактна, а соответствует глубинным правилам нашего мира.
Но все снова возвращается к понятию числа, как правилу, действующему во Вселенной.
Действуют правила, которые поняты, как сложение, вот и можно складывать числа, действуют правила умножения, вот и можно умножать.
Если Вы хотите определить число , как некое правило, то пожалуйста.
Но тогда, что в Вашей трактовке правило? Что оно связывает?
Что такое правило, которое понято, как сложение. Кем понято? Это какой то субъективизм.
Что такое сложение в Вашей трактовке, если оно имеет иные свойства, чем обычное сложение?
Всякая математическая теория (или просто теория) содержит правила, позволяющие сказать, что некоторые знакосочетания являются термами, а некоторые — соотношениями теории, а также правила, позволяющие сказать, что некоторые знакосочетания являются
теоремами теории.
Вот так вводятся изначальные правила. В дальнейшем правила у Бурбаки выбираются, но страшно они далеки еще от числа.
Например,
CF1. Если А и В—соотношения теории J, то \/АВ есть соотношение теории J.
Вряд ли это менее абстрактно и более догматично, чем у Вас.
Обычная арифметика получается из аксиом Пеано, определяющих порядок на множестве и аксиом сложения и умножения.
Причем, заметьте, надо доказывать, что получившаяся смесь ежа с удавом непротиворечива.
А это, как ни смешно, очено непросто.
Более того, для получившегося множества, скрещенного с наложением этих операций справедлива теорема Геделя о неполноте, но сейчас мы об этом не будем
я думаю, как нужно поступать мне, как же выстраивать схему, производящую числа
Это уже давно зделано, притом разными, но в конце концов эквивалентными способами
wpiter написал(а):
принципы обоснования математики, нахождения ее согласованности, и доказательства принадлежности какого либо объекта к определенной группе, - все эти законы реализованы во Вселенной. Если бы они не принадлежали Вселенной, то «абстрактное» доказательство, не совпадало бы с реальностью, и правила в реальности действовали бы совсем по другому, чем абстрактно вычисленные правила.
Ломитесь в открытую дверь - сложение с умножением очевидно реализованы в реальности подсчёта овец пастухом
wpiter написал(а):
возможности сравнить разные буквы
Наконец схватили быка за ... рога
, возможность различить разные буквы прямиком ведёт к ... натуральным числам
wpiter написал(а):
всей аксиоматики математической «абстракции». А значит, она все же не абстрактна, а соответствует глубинным правилам нашего мира.
Сколько раз уже говорили, что абстракции НЕ противоречат реальности, потому что сама реальность состряпана из абстракций
я выбираю тип эволюции, и законы, которые действуют при этом, они и становятся правилами, а не я выбираю, и не строю. Только эволюцию, она сама диктует правила, которые назвать можно и сложением, и умножением, и делением, и прочими «абстрактными» символами
И что за тип эволюции у Вас, какие правила порождает, почему мы должны принимать Вами выбранную эволюцию за верную и реальную?
Чё-то начали обуревать сомнения насчёт изоморфизма. Любое натуральное число можно представить как сумму двух других таких лишь конечным числом способов. В то время как (несократимую дальше) дробь можно получить бесконечным числом способов путём умножения двух других дробей (обе левее или правее 1-цы умножения) за счёт бесчисленно много сокращающихся друг с другом простых множителей в числителях и знаменателях дробей. Таким образом структуры двух групп не выглядят зеркальными друг к другу
Чё-то начали обуревать сомнения насчёт изоморфизма. Любое натуральное число можно представить как сумму двух других таких лишь конечным числом способов.
Хайдук написал(а):
изоморфную группе сложения целых (положительных и отрицательных с нулем)
Вряд ли это менее абстрактно и более догматично, чем у Вас.
Обычная арифметика получается из аксиом Пеано, определяющих порядок на множестве и аксиом сложения и умножения.Причем, заметьте, надо доказывать, что получившаяся смесь ежа с удавом непротиворечива.А это, как ни смешно, очено непросто.Более того, для получившегося множества, скрещенного с наложением этих операций справедлива теорема Геделя о неполноте, но сейчас мы об этом не будем
Итак по новой.
Есть Вселенная.
В ней все существует, и правила, и отношения, и взаимоотношения, и законы, и прочее, прочее, прочее.
Если она как то изменится, то правила могут и исчезнуть, или изменится.
Так во Вселенной определено правило сложения, так она устроена, что некие ее части, могут быть «прибавлены» к другим каким то частям.
Правила Бурбаки, и аксиомы, и правила иные, в том числе аксиомы Пеано, - это реальные правила, существующие в реальной Вселенной, - в нашей Вселенной, и действующие так или иначе между частями Вселенной, или во всей Вселенной.
Это не абстракции, а реальность. Вопрос «за кадром» только насчет точности самих правил, и точности отождествлений этих правил. То есть правильно ли «обозначены» логическими определениями эти правила, и насколько они точно отображают действительность.
Итак по новой.
Есть Вселенная.
В ней все существует, и правила, и отношения, и взаимоотношения, и законы, и прочее, прочее, прочее.
Если она как то изменится, то правила могут и исчезнуть, или изменится.
Да, но что это за правила? Это всего лишь некие физические закономерности, данные нам в ощущениях.
Вот я картинку стащу из Вики про биекцию
Ваша теория считает, что все находится только в правой части. Это вульгарный материализм.
Ваша схема изначально обрезана, неполна.
На самом деле частей две. Каждому Вашему правилу, закону соответствует некая абстракция слева.
Тот факт, что Вы считаете, что этих абстракций не существует, этому не мешает.
Модель - это установление биекции.
Модель может быть неправильной, тогда двигается биекция.
Может даже, я могу допустить, измениться физический закон. Тогда опять изменится биекция.
В Вашей трактовке это изменение математики. Потому что вокруг Вас другой участок мозаики. (см гравюру Эшера выше)
Для математики это всего лишь переход на новый кусочек мозаики, части единого целого, изменяющего мира, или даже одного из многих миров. (см гравюру Эшера выше)
Если вдруг математической абстракции не существовало (о, ужас) для установления новой модели, то это НЕ значит, что математика не могла найти ее раньше. Просто эта абстракция была неизвестна науке. Число математиков же конечно
Ни одно Ваше рассуждение не является чем то новым с точки зрения математики.
Вы придумали какие-то множества, установили соответствия со Вселенной, установили новое сложение
Не проблема.
Проблема в том, что размахивая этой новой системой аксиом, Вы утверждаете, что старая математика об этом не знает.
Неа. Это всего лишь новая система аксиом, которую к тому же нельзя экстраполировать на обычные сложение и умножение.
Мы даже не знаем непротиворечива ли она. Вы этого не доказали.
Математика, она как Абсолютное Оружие. Съест и Вашу схему, и не поморщится
Абстракции вечны
Шекли Роберт Абсолютное оружие
Оно приближалось с широкой ухмылкой.
- Мне нравится спокойная протоплазма, - сказало Оно, и гигантский рот сомкнулся над Парком, - но мне нравится и активная протоплазма.
Оно глотнуло и затем выплыло сквозь другую стенку поля, оглядываясь по сторонам в поисках миллионов единиц протоплазмы, как бывало давным-давно.
Я считаю по другому, - «абстракция» воображаемая картина мира, его отображение в нашем сознании. Но так как сам мозг материален, и состоит из материи, то создать в воображении более сложную картину, чем есть в реальности, просто не способен, только отображение, и только худшего качества.
Есть Вселенная.
В ней все существует, и правила, и отношения, и взаимоотношения, и законы, и прочее, прочее, прочее.
Если она как то изменится, то правила могут и исчезнуть, или изменится.
Безусловно
wpiter написал(а):
Правила Бурбаки, и аксиомы, и правила иные, в том числе аксиомы Пеано, - это реальные правила, существующие в реальной Вселенной, - в нашей Вселенной, и действующие так или иначе между частями Вселенной, или во всей Вселенной.
Несомненно
wpiter написал(а):
во Вселенной определено правило сложения, так она устроена, что некие ее части, могут быть «прибавлены» к другим каким то частям
wpiter написал(а):
Это не абстракции, а реальность.
Почему все время забываете, wpiter, что абстракции и есть реальность?
wpiter написал(а):
Вопрос «за кадром» только насчет точности самих правил, и точности отождествлений этих правил. То есть правильно ли «обозначены» логическими определениями эти правила, и насколько они точно отображают действительность.
Так как мы, строго говоря, не можем знать действительность саму по себе, мы НЕ можем сказать насколько точно абстрактные правила-модели отображают эту действительность. Попросту не хватает оригинала, дабы сравнить с моделью/правилами
. Потому не остаётся ничего другого, кроме как возиться с (неизбежно абстрактной) моделью правил
Так как мы, строго говоря, не можем знать действительность саму по себе, мы НЕ можем сказать насколько точно абстрактные правила-модели отображают эту действительность. Попросту не хватает оригинала, дабы сравнить с моделью/правилами . Потому нам не остаётся ничего другого, кроме как возиться с (неизбежно абстрактной) моделью правил
Так если Вселенная меняется, а это доказано наблюдениями, то меняется и «область осознания действительности», то есть мозги людей, и приобретают новые возможности для осознания новой реальности, то есть появляется новая «абстракция» до того ранее нигде не присутствующая!
Но так как сам мозг материален, и состоит из материи, то создать в воображении более сложную картину, чем есть в реальности, просто не способен, только отображение, и только худшего качества.
Именно. Только отражение, но совсем не по причине материальности, которая нам для рассуждений не нужна а по той причине, что отражение всегда искажает оригинал. Нет абсолютно точных копий.
wpiter написал(а):
Так если Вселенная меняется, а это доказано наблюдениями, то меняется и «область осознания действительности», то есть мозги людей, и приобретают новые возможности для осознания новой реальности, то есть появляется новая «абстракция» до того ранее нигде не присутствующая!
Во-первых, Вы мыслите слишком глобальными временными диапазонами
Мы говорим о физической модели уменьшения скорости света в данный момент.
На временнном интервале в человеческую жизнь, она вполне может, и даже обязана быть аппроксимирована какой либо мат. моделью, пригодной для практической проверки.
Во-вторых, мат.абстракции не связаны с реальным миром.
Даже два разных человека имеют разный набор абстракций. И что откроется одному, может быть скрыто от другого.
А уж глобальные изменения мозгов людей вообще абсолютно надуманы с точки зрения создания новых абстракций.
Для таких предположений нет никаких оснований.
Постижение новых абстракций базируется на старых абстракциях, а не на мозгах. О чем говорит вся история математики.
Во-первых, Вы мыслите слишком глобальными временными диапазонами Мы говорим о физической модели уменьшения скорости света в данный момент.На временнном интервале в человеческую жизнь, она вполне может, и даже обязана быть аппроксимирована какой либо мат. моделью, пригодной для практической проверки.
Я замечаю, что изменению скорости света, соответствует изменению математических правил.
Vladimirovich написал(а):
Во-вторых, мат.абстракции не связаны с реальным миром. Даже два разных человека имеют разный набор абстракций. И что откроется одному, может быть скрыто от другого.А уж глобальные изменения мозгов людей вообще абсолютно надуманы с точки зрения создания новых абстракций.Для таких предположений нет никаких оснований.Постижение новых абстракций базируется на старых абстракциях, а не на мозгах. О чем говорит вся история математики.
Тут у Вас двоякие подходы, какие выгодны, такие и используются.
Мозги каждого человека устроены по разному, но не все люди создают описание реальности. То есть аксиомы Пеано, подход Бурбаки, и прочая математическая абстракция, - это программа-расшифровщик, отображений реальности в мозгах каждой индивидуальной личности.
Эти программы, созданы одним человеком, усовершенствованы другими, и служат для приведения в соответствие взглядов индивидуума, на универсальное отображение абстракции каким то «усредненным» разумом.
Истории математики лет очень мало, опять же повторюсь, - точность отображения реальности, за всю историю людей, только - только приблизилась к отождествлению ее изменчивости. Это вводит в заблуждение, и хочется продолжить мысленно процесс усовершенствования знаний до бесконечности. До сих пор только и происходило, что человек точнее формулировал, точнее измерял, точнее понимал.
Отсутствие точных знаний и позволяло это делать, и в этом хочется видеть идею развития науки. Однако, снова скажу, - ныне точность моделей такова, что на повестке дня стоит изменчивость, а не уточнение.
Раньше, при меньшей точности, этого вопроса не стояло, и быть его не могло.
А Вы прошлым пытаетесь жить.
Говорите, что на старых абстракциях нужно строить новые, - не выйдет, нужно постигать правила изменяемости абстракций, а не искать новые, более точные.
