Это удобный ответ конечно.
Констатируем, что Вы не в состоянии представить аргументы для огромного числа математических абстракций
Но тем не менее, утверждаете, что они есть, только Вы их не знаете.
Это какая-то не наука.
Набор операций, можно набрать, только если эти операции, осуществимы, а осуществимость операций, и получается из за тех, или иных физических свойств пространства.
Разумеется, однако теории групп это по барабану. Она говорит: имеем операции А, Б, В, Г, Д, ... Последовательное приложение А и Д (в таком порядке) даёт Б, А потом Б дают Г, Г потом А дают В и т.д. Найдите реальное пространство, где точно такие операции можно осуществить
wpiter написал(а):
Аксиомы только 2, - существование, и изменение
Мало и неспецифических аксиом, wpiter, что можно высосать из них? Гегель высосал три тома Науки Логики, однако пришлось пожульничать
Это неверно. О следующем там говорится только для удобства восприятия. На самом деле в формулировке аксиом без этого слова можно и обойтись (просто постулируя наличие функции S, обладающей определенными свойствами), все будет так же верно, как было и раньше.
О постулатах, у меня их 2
1. существование
2. изменение
А у Вас, в конечном счете намного больше и при этом требуется время, для пояснения их смысла, и действия.
Это да. Но у нас то из них много всего хорошего получается. А у Вас?
Vladimirovich написал(а):
Повторю вопрос -
А почему тогда для ученых трехмерных доступна аксиоматика и 4-х мерного и 5 и других?
Присоединяюсь к вопросу. Также интересно, как математики работают с бесконечномерными пространствами?
Еще, у меня сложилось впечатление, что ув. wpiter склонен употреблять слово размерность в каком-то нетривиально-философском смысле (помнится, что-то было насчет что физические тела - это какие-то образования нецелой размерности, или что-то еще в этом роде).
wpiter написал(а):
Это они думают, что доступна, на самом деле, к их правилам, в случае добавления 4, 5, и большего числа измерений, необходимо добавлять еще какие то правила, суть которых не понятна, только по причине создания абстракции, как логического отображения реальности.
Почему для работы с пространствами большей размерности необходимо добавлять еще какие то правила?
Кстати, вот небольшая задачка на понимание: возьмем множество действительных чисел, и рассмотрим его как линейное пространство над полем рациональных чисел. Какая у этого пространства будет размерность?
возьмем множество действительных чисел, и рассмотрим его как линейное пространство над полем рациональных чисел. Какая у этого пространства будет размерность?
А. Б. Каток. Эргодические возмущения вырожденных интегрируемых Гамильтоновых систем написал(а):
Нашу конструкцию можно обобщить таким образом, чтобы функция Ж по-прежнему удовлетворяла всем утверждениям теоремы В, имела вид (5.7), но чтобы размерность линейного пространства над полем рациональных чисел, порожденного числами a1, ..., am, равнялась бы наперед заданному числу s, 2=s=m.
«базовое пространство» и «время», получаются как разница в состояниях системы.
Точно таким же образом получаются пространства/множества/числа в поносимой Вами математике! Кстати, какие такие состояния системы?
wpiter написал(а):
не задано, по сути, есть фикция, простое понимание нашим сознанием, процессов во Вселенной.
Просто мы так Вселенную осознаем
Что это значит?
wpiter написал(а):
для 1 мерного пространства, аксиоматика 3х мерного просто недоступна. Так и в нашей реальности, - мы можем сообразить, только то, что определяется физическими свойствами пространства.
Банально неверно - даже с бесконечно-мерными пространствами собачутся математики
wpiter написал(а):
Считается, что и не нужно искать физический смысл, остается именно «голая абстракция». Но в моем понимании, нет этой абстракции, то есть, она, как способ представления реальности существует, но в сознании, и вероятно, это не совсем правильная вещь... эта абстракция, сформировалась за многие годы, но как логическое представление именно реальных процессов в нашем мире. Любые взятые правила, уже из абстракции, по идее должны соответствовать реальности.
Да НЕ должны же, пошлите к черту эти реальные процессы наконец, wpiter
. Вы не можете знать как они будут выглядеть в теснотищах атомного ядра или на другом конце Вселенной. Каковы вообще могут быть универсальные признаки реальности чего-либо, ЧТО значит быть реальным, wpiter? Зафтра реальность может обернуться совершенно фантастической в своей неожиданности, соответствующей самым абстрактным математическим построениям. Квантовая механика является поразительным примером в этом отношении - никто до сих пор её не понимает как следует, потому что она ... абстрактна и НЕ похожа на ничто из того, к чему наши башки привыкли
wpiter написал(а):
реальной картины не создаст, она обязательно будет ущербна, как и современные продолжения до 4, 5, и более числа измерений, неочевидно, для современных математиков, но ущербны. С появлением таких измерений, появятся какие то новые правила, в случае «линейного» математика, - это непостижимое никакими его «абстрактными способами» правила синуса и косинуса.
С какого перепугу должны быть ущербны, где основания для этого?
Мало ли теорем доказали про высшие размерности Гришка Перельман со товарищами? Ваш пример с синусами и косинусами неудачен, это функции ОДНОЙ переменой и линейный математик легко о них догадался бы.
wpiter, вижу, что стараетесь опознать математику. Учили Вас профессора-рабочие с молотом в руках и матерью на устах (в смысле *б твою мать!, адресованное к наковалне), что математика лишь инструмент для вычислений формы и силы удара молота. Как уже сами догадываетесь, это далеко НЕ так
Существование чего то, это нечто, существует, и более о этом ничего не известно,-
кроме как то, что это нечто меняется... Нечто в одном случае, отлично от нечто в другом, такие отличия отождествляются с размерами и временем Вселенной.
Уже сказали, что старина Гегель прогулялся по этому пути. К счастью и в видимом отличии от Вас добился все-таки чего-нибудь, которого (здаётся мне) пока Вам не понять
wpiter написал(а):
в случае добавления 4, 5, и большего числа измерений, необходимо добавлять еще какие то правила, суть которых не понятна, только по причине создания абстракции, как логического отображения реальности. Создавать нужно механизм, генерирующий сущность, а не отображать правила мироздания в виде логических схем. А математики, создают логику, как отображение реальных правил, и стало быть «прицепом» к «всеобщим правилам» логики, как то «рудиментарно» прикрепляются правила, соответствующие только конкретному миру, с конкретными правилами, не «всеобщими», а «частными».
Где тут смысл, что хотели сказать в придачу к сотрясению воздуха?
wpiter написал(а):
В них (теоремах о высших размерностях) отсутствуют какие то правила свойственные только для мира большей, чем в нашей реальности, размерности.
Это попросту неверно, Вы не знакомы с результатами. К примеру, в высших размерностях не бывает узлов (одномерной) верёвкой, которых нельзя развязать в отличие от неразвязываемых узлов в нашем 3-ом пространстве
Если уж говорить о влиянии размерности , то можно отметить два момента
1. Как уже говорилось, планарный полный граф =5 узлов непланарен, что делает практически невозможным существование мощных нейросетей и значит математиков
в пространстве размерности 3
2. Лапласиан в 4-мерном пространстве имеет другие свойства, что кардинально меняет решения обычных уравнений физики.
Григорий где-то приводил ссылку, что это опять же делает невозможным жизнь в пространтстве =4 но я ее потерял
Надо его еще любезно попросить.
Но это так, беллетристика.
Короче, многомерные пространства, давно математике известны и исследуются в полной мере.
Тот факт, что ув. wpiter не в состоянии представить математику в отрыве реальности, без конденсатора или катушки, на развитие математики не влияет
В больших размерностях как-будто не бывает интересной физики, сложных и устойчивых структур. Правда, не знаю как там обстоят дела в 11-ти измерениях теории суперструн, хотя царствует все-таки громаднейший хаос из 10^1000 вариантов теории
