А не приходит ли в башку, что задать базовое пространство или ход времени далеко НЕ просто или даже сложнее, чем задать следующее число?
«базовое пространство» и «время», получаются как разница в состояниях системы.
И тоже не задано, по сути, есть фикция, простое понимание нашим сознанием, процессов во Вселенной.
Просто мы так Вселенную осознаем
Это неверно. О следующем там говорится только для удобства восприятия. На самом деле в формулировке аксиом без этого слова можно и обойтись (просто постулируя наличие функции S, обладающей определенными свойствами), все будет так же верно, как было и раньше.
О постулатах, у меня их 2
1. существование
2. изменение
А у Вас, в конечном счете намного больше и при этом требуется время, для пояснения их смысла, и действия.
Принято говорить не группа превращений, а группа преобразований. И Вам уже много раз говорили, что группа - это вполне абстрактный математический объект, вообще говоря, ни к какому конкретному пространству не привязанный. В частности, не всякую группу следует рассматривать как группу преобразований чего-либо.
Если бы Вселенная была одной линией, то многочисленные симметрии 3х мерного пространства не существовали бы. И даже не могли бы придти в головы линейных ученых, так как не было бы не примеров, ни соображений. То есть, для 1 мерного пространства, аксиоматика 3х мерного просто недоступна.
Так и в нашей реальности, - мы можем сообразить, только то, что определяется физическими свойствами пространства.
Если бы Вселенная была одной линией, то многочисленные симметрии 3х мерного пространства не существовали бы. И даже не могли бы придти в головы линейных ученых, так как не было бы не примеров, ни соображений. То есть, для 1 мерного пространства, аксиоматика 3х мерного просто недоступна.
А почему тогда для ученых трехмерных доступна аксиоматика и 4-х мерного и 5 и других?
Набор операций, можно набрать, только если эти операции, осуществимы, а осуществимость операций, и получается из за тех, или иных физических свойств пространства.
Я привык, за расчетами видеть существующее устройство, работу которого описывает уравнение. Устройство работает по уравнению, а если нет устройства, то и применять уравнение не к чему.
Именно поэтому Вы пытаетесь всегда найти аналогию в реальности, без которой Вы не можете
И почему-то считаете, что и остальные также не могут.
А математики не обладают этой .... м-м-м... ограниченностью во взглядах
Вы не читали у Шекли Координаты Чудес ?
Там был бог Мелихрон. Все люди, которых он создал, были хромые. Потому что он сам был хромой, и будучи в одиночестве на планете, не представлял, что может быть как-то иначе
Вы путаете конкретные примеры (так называемые представления) групп с общим/абстрактным определением понятия группы. Если в конкретном примере элементами группы являются преобразования некоего пространства или числа, то в общем определении остаются одни только элементы, чья природа нас не интересует, а лишь как эти элементы увязаны между собой. Ведь числам пространства-полигона-носителя не нужно, они сами по себе образуют пространство. Где носитель в 2+2=4?
Да остаются элементы, и природа их не выяснена, и не интересует математика.
Считается, что и не нужно искать физический смысл, остается именно «голая абстракция».
Но в моем понимании, нет этой абстракции, то есть, она, как способ представления реальности существует, но в сознании, и вероятно, это не совсем правильная вещь.
Самое интересное, что эта абстракция, сформировалась за многие годы, но как логическое представление именно реальных процессов в нашем мире. Любые взятые правила, уже из абстракции, по идее должны соответствовать реальности. Однако, они могут и не соответствовать, если неточно были первоначально отождествлены процессы во Вселенной, и правильно «переведены» на язык абстрактных образов.
В любом случае, как бы кому не хотелось, «абстракция», есть только отображение реальности, так происходило развитие «абстракции», как мысленного создания образов реального мира, а затем вычеркивание всяческих связей логических элементов, правил действия с ними, с реальными процессами.
Их так создали, а потом связи вычеркнули, посчитали излишними.
Возьмем «линейного» математика, как он сможет моделировать 2х мерную картину?
Никакими судьбами, он не поймет, и не подумает, что необходимо придумать угол, равный 90 градусам, между осями координат, да и способов таких представлений у него нет.
Он конечно что то может сообразить, например представлять в каждой точке, своего линейного мира, еще одно продолжение «назад», или «вперед», но реальной картины не создаст, она обязательно будет ущербна, как и современные продолжения до 4, 5, и более числа измерений, неочевидно, для современных математиков, но ущербны. С появлением таких измерений, появятся какие то новые правила, в случае «линейного» математика, - это непостижимое никакими его «абстрактными способами» правила синуса и косинуса. В «линейном» пространство их не могло быть.
«Абстракция» «линейного» математика, гораздо беднее «абстракции» 3х мерного математика.
Возьмем «линейного» математика, как он сможет моделировать 2х мерную картину?
Никакими судьбами, он не поймет, и не подумает, что необходимо придумать угол, равный 90 градусам, между осями координат, да и способов таких представлений у него нет.
Ну как же?
Повторю вопрос -
А почему тогда для ученых трехмерных доступна аксиоматика и 4-х мерного и 5 и других?
Это и есть один из Ваших постулатов? - тогда это 3-ий.
Нет, для построения модели Вселенной, достаточно только двух постулатов, далее просто рассмотрение качественной картины, в изменяющемся нечто.
Нечто в одном случае, отлично от нечто в другом, такие отличия отождествляются с размерами и временем Вселенной.
Он конечно что то может сообразить, например представлять в каждой точке, своего линейного мира, еще одно продолжение «назад», или «вперед», но реальной картины не создаст, она обязательно будет ущербна, как и современные продолжения до 4, 5, и более числа измерений, неочевидно, для современных математиков, но ущербны.
Ну как же?
Повторю вопрос - А почему тогда для ученых трехмерных доступна аксиоматика и 4-х мерного и 5 и других?
Это они думают, что доступна, на самом деле, к их правилам, в случае добавления 4, 5, и большего числа измерений, необходимо добавлять еще какие то правила, суть которых не понятна, только по причине создания абстракции, как логического отображения реальности.
Создавать нужно механизм, генерирующий сущность, а не отображать правила мироздания в виде логических схем.
А математики, создают логику, как отображение реальных правил, и стало быть «прицепом» к «всеобщим правилам» логики, как то «рудиментарно» прикрепляются правила, соответствующие только конкретному миру, с конкретными правилами, не «всеобщими», а «частными».
Это они думают, что доступна, на самом деле, к их правилам, в случае добавления 4, 5, и большего числа измерений, необходимо добавлять еще какие то правила, суть которых не понятна
А вот интересно, как же эти горе математики придумали бесконечномерное пространство?
