Ключевое слово
29 | 03 | 2024
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Математика для биологов

Математика для биологов 08 Фев 2015 16:59 #151

  • Чукча не из Сибири ...
  • Чукча не из Сибири ...'s Avatar
С гармониками разбираться есть свои методы (МГУА-метод например). Не надо путать холодное с горячим. Обычно ставя эксперимент, нормальные ученые предполагают, что хотят получить. Математика это просто инструмент, и ее нужно уметь применять. Вам же не однократно показывали, что выбор функции наблюдения и прогноза имеет свои особенности. Физика - это тоже инструмент объяснения почему это получается.
ps
Новости из шестой палаты. У греков пенсия 500 евро (40 000 рублей). У россиян пенсия 82 евро (6500 рублей). Но помогать (не перепутайте!) будет Россия грекам! Население России в восторге...

Математика для биологов 08 Фев 2015 17:01 #152

  • NS
  • NS's Avatar
Хайдук wrote:
Дима, ты понимаешь, что выдаешь себя неучем привыкшим орудовать серпом, молотом и матерью (в смысле "Е* твою мать!")?
Хайдук...я понимаю что учёность Владимировича не имеет отношения к научным методам и подходам современности...

Математика для биологов 08 Фев 2015 17:03 #153

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106505
  • Thank you received: 2058
  • Karma: 105
NS wrote:
чисто физический смысл на пальцах - понимание что именно даёт импульс амплитуде маятника...толчёк...гармоническую первооснову потенциала незатухающего движения...
Да в том то и дело, что эта основа не гармоническая.
Вам ясно объяснили где можно ожидать гармонических колебаний, а где не стоит.
Не понимаете? Ваши проблемы.

P.S. Отметим, что Дмитрий в очередной раз продемонстрировал полный игнор неудобного вопроса :)
Будем бить врага его же оружием :lol:

P.P.S
NS wrote:
Хайдук...я понимаю что учёность Владимировича не имеет отношения к научным методам и подходам современности...
Очередная бездоказательная бня. Понимает он.
То что Фурье к дельта функции - константа он не понимает.
А тут понимает
Смех один
Каждому - своё.
Last Edit: 08 Фев 2015 17:23 by Хайдук.

Математика для биологов 08 Фев 2015 17:09 #154

  • NS
  • NS's Avatar
Vladimirovich wrote:
Да в том то и дело, что эта основа не гармоническая.
Блин...ну как это не гармоническая...ангармонизм маятника не раскладывается на гармоники? и не гармоники ли формируют ангармонизм?
Владимирович...Вы прочитали мой труд на который я дал выше ссылку?

Математика для биологов 08 Фев 2015 17:13 #155

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49331
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Олег wrote:
не имею такую умнную голову как у тебя... но по любому я не стану смотреть на тебя шикиматика
правильно, Олег, ты хороший биолог, со здравыми суждениями, а Дима отдает самодуром, что ли, от науки, как лихач скачет по ветру на белой кобылке.
Last Edit: 08 Фев 2015 17:49 by Хайдук.

Математика для биологов 08 Фев 2015 17:15 #156

  • NS
  • NS's Avatar
Хайдук wrote:
Олег, ты хороший
... :blush:

Математика для биологов 08 Фев 2015 17:18 #157

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106505
  • Thank you received: 2058
  • Karma: 105
NS wrote:
Блин...ну как это не гармоническая...ангармонизм маятника не раскладывается на гармоники?
Математически раскладывается и что?
А еще раскладываается в ряд Тейлора, преобразуется по Бесселю и еще много чего.

В чем смысл физический? Объясните?
NS wrote:
... и не гармоники ли формируют ангармонизм?
Дмитрий, ну у меня уже сил нет объяснять. Кол, Дмитрий :)

Нелинейный ангармонизм не имеет отношения к Фурье. Читайте выше почему. Прочитаете - приходите.
Могут быть приближения. Вы понимаете слово - приближение?

Разложение на гармоники имеет смысл, если все эти гармоники могут в природе существовать
А если не существуют, как в случае маятника, то имеют смысл тот же, что и подсчеты количества ангелов на конце иглы.
Каждому - своё.

Математика для биологов 09 Фев 2015 08:53 #158

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106505
  • Thank you received: 2058
  • Karma: 105
Да, Вика права, все убрано в Закрома
Каждому - своё.

Математика для биологов 09 Фев 2015 09:19 #159

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106505
  • Thank you received: 2058
  • Karma: 105
Что касается акустики и особенно акустики музыкальной, то достаточно прочитать вот эту статью в Вики
Теория музыки для математиков/Физические основы звука
ru.wikibooks.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE...B2%D1%83%D0%BA%D0%B0

Там показано решение Даламбера для струны и базовые следствия
А именно - колебание конечной струны представляет собой бесконечную сумму стоячих волн
При том гармоники по частоте зависят от N равномерно = N*pi*a/l
А пространственно гармоники выглядят, как фрактальное деление струны на 2, 3.... N

Это одно из простейших колебаний и не стоит пытаться его распространить на все остальное в мире.

Во избежание неправильных толкований
В вики есть такие фразы
колебание конечной струны представляет собой бесконечную сумму стоячих волн
Мы видим, что звуки состоят из суммы гармонических колебаний. Назовём эти отдельные гармоники идеальными звуками, тонами или просто звуками (нем. Ton). Такие звуки хоть и не существуют в природе в чистом виде, представляют однако полезную абстракцию, упрощённую модель. Такие звуки можно характеризовать частотой (f).

Они не вполне корректны. Я так чувствую писал, наоборот, математик-музыкант для музыкантов :)
Поэтому идут некие упрощения.

Первое - "бесконечную сумму стоячих волн" - здесь речь идет об общем решении. В общем случае бесконечном.
Но в частном случае решение может быть вполне набором только нескольких волн или даже одной

В вторых, действительно, не получится у просто так человека-гитариста или пианиста запустить струну так, чтобы возбудить только одно колебание
Но физически запустить чистый монохромный звук вполне можно
Каждому - своё.

Математика для биологов 09 Фев 2015 09:29 #160

  • Олег
  • Олег's Avatar
  • OFFLINE
  • Бездумный дворянин
  • Posts: 10251
  • Thank you received: 43
  • Karma: 1
Vladimirovich wrote:
Да, Вика права, все убрано в Закрома


раньше головой надо было думать...

Дима с легкостью вас опять на "троллизм" поставил (на спор - кто из вас фурьистее)

и курс для молодого бойца мигом превратил в нелинейный ангармонизм

Математика для биологов 09 Фев 2015 09:51 #161

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106505
  • Thank you received: 2058
  • Karma: 105
NS wrote:
Vladimirovich wrote:
Но, заметим, Дмитрий принципиально не в состоянии ответить, какой физический смысл в "гармониках" маятника.
чисто физический смысл на пальцах - понимание что именно даёт импульс амплитуде маятника...толчёк...гармоническую первооснову потенциала незатухающего движения...а по Вашему, знание этой первоосновы на хрен не нужна...выражаясь Вашим же языком...

Да Вы философ :) Взяли маятник, подняли на какую то высоту. И резко отпустили.
Причем тут гармоники?
Каждому - своё.

Математика для биологов 09 Фев 2015 10:33 #162

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106505
  • Thank you received: 2058
  • Karma: 105
В общем последний раз повторю - акустические явления и музыка в обычных условиях целиком подпадают под уравнение Даламбера
А посему использование Фурье там естественно и правильно.

Но вот есть и другие колебательные и волновые процессы
Дмитрий и с маятником то порет лажу.
А как насчет вот этого

Реакция Белоусова — Жаботинского


Ну и куда мы воткнем Фурье гармоники тут?

Для умников - любое периодическое колебание можно представить в виде ряда Фурье
Но вот в чем физический смысл.
Что-то в этой системе колеблется на удвоенной частоте?
Если умники опять побегут в Гугл и вытащат первую попавшуюся статью, где эти слова встречаются вместе, то умники эти пойдут в сад :)
Каждому - своё.
Last Edit: 09 Фев 2015 10:44 by Vladimirovich.

Математика для биологов 09 Фев 2015 11:00 #163

  • Чукча не из Сибири ...
  • Чукча не из Сибири ...'s Avatar
Пример просто великолепен как раз и для ШтормГласс и влияния ЭМ-роя на его изменения ..
ps
Пьют химики-аналитики.
- Петя, давай еще налью.
- Нее, я в точке эквивалентности...еще одна -и перетитруюсь.

Математика для биологов 09 Фев 2015 11:22 #164

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106505
  • Thank you received: 2058
  • Karma: 105
Пространственный и временной спектр

А таперича мы посмотрим на другую проблему.
Мы о ней говорили уже в самом начале.
Волна (хотя ее часто называют колебанием часто) зависит от координаты и времени
Поэтому классическое преобразование Фурье для волны не работает вообще то.

Но работает метод Фурье. Это НЕ преобразование Фурье.
Это один из общих методов решения дифференциальных уравнений вообще.
Основан он на предположении, что собственные функции будут иметь вид произведения X(x)*T(t), где X и T некие функции

Если в уравнении мы видим вторую производную по времени, то как уже говорилось, есть основания считать, что T гармоническая.
Если зависимость от координаты X также гармоническая, как в случае струны, то обычно метод Фурье в глазах умников совпадает с преобразованием Фурье.
Но это не так, а если система более сложна, неверно и в принципе.

Игнорирование зависимости пространственной приводит к тому, что физический процесс в сущности не проанализирован.

Даже теория музыки это учитывает при архитектуре концертного зала или храма.
Но примитивная модель пианино, и даже партитуры все это оставляет за кадром.

И так получается, что функции X значительно более сложны и разнобразны, чем обычные синусы и косинусы, а значит гармонические колебания.

Пример первый. Если колеблющаяся среда круглая, то пространственный спектр является зачастую набором функций Бесселя
Ему соответствует преобразование Ханкеля или Бесселя-Фурье
Этот же набор функций появляется и для круглой мембраны и для ЭМ волн в круглом волноводе...

Нули функции Бесселя расположены непериодично, в отличие от гармонических колебаний.
Т.е это принципиально другой базис собственных функций.

Можно ли этот базис переразложить по синусам и косинусам? Можно.
А извращенцам и нужно :)
Каждому - своё.
Last Edit: 09 Фев 2015 11:25 by Vladimirovich.

Математика для биологов 09 Фев 2015 12:17 #165

  • Чукча не из Сибири ...
  • Чукча не из Сибири ...'s Avatar
Памятка для извращенцам
Чтобы найти оптимальный базис, нужно определить класс сигналов, для которого он отыскивается, а также задать точность восстановления для этого класса. При статистическом подходе к описанию сигналов оптимальным N - мерным базисом для представления отдельных реализаций сигналов обычно считается базис, при котором норма ошибки, усредненная по ансамблю реализаций, минимальна. В этом случае необходимые и достаточные условия минимума нормы ошибки представления сигнала в виде суммы базисных функций определяет теорема Карунена-Лоэва.
ps
Мудрые мысли порой кажутся наивными.

Математика для биологов 09 Фев 2015 12:51 #166

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 106505
  • Thank you received: 2058
  • Karma: 105
Чукча не из Сибири ... wrote:
Чтобы найти оптимальный базис....

Достаточно было ограничиться вот этой фразой :)
Именно в этом и есть смысл - найти оптимальный базис. :yess:
NS wrote:
Хайдук...я понимаю что учёность Владимировича не имеет отношения к научным методам и подходам современности...
И вот те умники-извращенцы, которые считают гармонический базис универсальным на все случаи жизни и не имеют отношения к научным методам и подходам современности :glasses:

Краткое резюме
В общем случае следует различать колебания, зависящие только от времени f(t) и колебательные процессы, где зависимость есть и от координат f(x,t)
Если измерять последнее в одной точке, то мы сводим задачу к f(t), но теряем понимание процесса в целом.
Но в тех случаях, когда зависимость от x тривиальна, это прокатывает - музыка, например.

Но нужно отметить, что вообще говоря, для формального измерения сигнала по Фурье надо брать интеграл от минус до плюс бесконечности
И если бы у нас была такая возможность, то результат бы нас очень разочаровал.
Никакой музыки мы в результате не увидим.

Правильно было физически бы считать, что спектр зависит от времени, и значит это опять неклассическое Фурье
На практике используются другие методы - например оконное преобразование Фурье, вейвлеты и пр.

Колебания могут быть ( мы упрощаем для чайников)
1. Чисто гармоническими - звук генератора частоты.
2. Гармоническими с обертонами, т.е гармониками увоенной, утроенной и пр. - колебание струны.
3. Линейными периодическими - в этом случае ангармонизм раскладывается в ряды Фурье - дискретный вариант преобразования Фурье.
4. Линейными непериодическими - здесь можно использовать преобразование Фурье. Но надо думать зачем.
Будет ли отдельная гармоника иметь смысл для нашего исследования?
5. Нелинейными периодическими - здесь Фурье лишь математический метод, физический смысл которого надо думать мозгом.
Так он не имеет смысла для маятника самого по себе, но может заинтересовать в случае, если к маятнику привязать заряд, который будет излучать при движении ЭМ волны, которые можно уже разложить по Фурье.
6. Нелинейными непериодическими - цунами.
Здесь смысл разложения на Фурье читателю предлагается оценить самостоятельно.
Каждому - своё.

Математика для биологов 09 Фев 2015 14:46 #167

  • nonlocality
  • nonlocality's Avatar
  • OFFLINE
  • Петрович
  • Posts: 7340
  • Thank you received: 20
  • Karma: -15
Vladimirovich wrote:
Краткое резюме
В общем случае следует различать колебания, зависящие только от времени f(t) и колебательные процессы, где зависимость есть и от координат f(x,t)
Если измерять последнее в одной точке, то мы сводим задачу к f(t), но теряем понимание процесса в целом.
Но в тех случаях, когда зависимость от x тривиальна, это прокатывает - музыка, например.
Владимирович,
вы напрасно теряете время и энергию, меча бисер сами понимаете перед кем. Ведь цель нашего маленького чилийского дружка отнюдь не в том, чтобы разобраться с проблемой Фурье по настоящему. Цель у него другая - КАЗАТЬСЯ, но не БЫТЬ. Поэтому он никогда НЕ БУДЕТ тем, кого из себя воображает. Не быть ему ни биохимиком, ни генетиком, несмотря на шикиматные потуги. Не быть ему и физиком. Помесь дурной гордыни и душевной грязи = чилот. Вот единственное уравнение, которое описывает его сущность. Вы с ним в зарытую играете, кроме вашего ника, он ничего о вас не знает. И это, наверное, хорошо. Иначе, он облил бы вас грязью в Интернете, как это делает в отношении меня. Поскольку я открыт. И это мой принцип.

Математика для биологов 09 Фев 2015 15:20 #168

  • Чукча не из Сибири ...
  • Чукча не из Сибири ...'s Avatar
Не надо судить по себе судить про других. Тут не место читать Ваши выпады про других.
ps
Дураки с годами не умнеют. Они лишь совершенствуются.

Математика для биологов 09 Фев 2015 15:33 #169

  • Вика
  • Вика's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярыня
  • Posts: 3270
  • Thank you received: 6
  • Karma: 0
Чукча не из Сибири ... wrote:
Не надо судить по себе судить про других. Тут не место читать Ваши выпады про других.
А ваши выпады про других - место?

Математика для биологов 09 Фев 2015 15:45 #170

  • NS
  • NS's Avatar
Олег wrote:
Vladimirovich wrote:
Да, Вика права, все убрано в Закрома


раньше головой надо было думать...

Дима с легкостью вас опять на "троллизм" поставил (на спор - кто из вас фурьистее)

и курс для молодого бойца мигом превратил в нелинейный ангармонизм
да в том то и дело что с лёгкостью и доказательно на примерах, а так как Владимировичу сказать по существу нечего, вот и снёс от сюда мои посты с наглядной демонстрацией, в том числе с сылками на теорию Гельмгольца, чтоб наглядно не быть тем кто он есть...вот и скажи Олег кто он?
_________________________
Реакция Белоусова — Жаботинского
а гармоники

там втыкаются туда же, куда и вот тут в сонолюминесценции -


________________________________

Вы тут Владимирович привели пример как то с человеком и можно ли его порезать на кубики...
так вот сформулирую Вам более адекватно...если мы хотим узнать о человеке больше, то там надо не просто его порезать на кубики, а вытянуть из него все жилы, вырезать все извилины мозга, и при возможности разложить на клетки, а то и на атомы...и тогда Вы будете знать о нём всё...Вы же с упорством инквизиции настаиваете на кощунстве вскрытия с ортодоксальным фанатизмом...ну что сказать...мракобесие и средневековье... :dontknow:

Математика для биологов 09 Фев 2015 16:19 #171

  • Олег
  • Олег's Avatar
  • OFFLINE
  • Бездумный дворянин
  • Posts: 10251
  • Thank you received: 43
  • Karma: 1
NS wrote:
вот и снёс от сюда мои посты с наглядной демонстрацией, в том числе с сылками на теорию Гельмгольца, чтоб наглядно не быть тем кто он есть...вот и скажи Олег кто он

он же не вообще снес

а именно отсюда твою ненаглядную демонстрацию областей применения

- я найду куда снес твое то, что посчитю нужным

= а кто он и ты - сказать трудно )

ну он тут - местный путин

а ты - чилийская обама - на него санкциями давишь

Вика - тетка - но явная антимеркель не немецкая и не нудель из нато

= а я так и не понял

про как Тесла свои поля нелинейные вокруг своих катушек ...

= но это - не беда )
Last Edit: 09 Фев 2015 16:20 by Олег. Reason: я

Математика для биологов 09 Фев 2015 16:25 #172

  • NS
  • NS's Avatar
По тесле вот и смотри -
вот преобразование твоего теслы из звука -

:)
и попробуй тут его понять без Фурье теперь...

а посты снёс в закрома... :angry: :angry: :angry: ...хотя я там спецом для Хайдука Тартини нашёл наглядно нелинейной из линейного...

Математика для биологов 09 Фев 2015 16:38 #173

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49331
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Дима, почему упорно не хочешь учиться? в мире много чего, что НЕ укладывается в те представления, что получил в результате занятий с поющей древесиной, неужели так трудно это просечь? :beer:

употребляешь понятия как линейное и нелинейное, чей смысл не понимаешь и даже я не понимаю, но по крайней мере знаю об этом, в отличие от тебя :dumb:
Last Edit: 09 Фев 2015 16:42 by Хайдук.

Математика для биологов 09 Фев 2015 16:39 #174

  • Олег
  • Олег's Avatar
  • OFFLINE
  • Бездумный дворянин
  • Posts: 10251
  • Thank you received: 43
  • Karma: 1
NS wrote:
По тесле вот и смотри -
вот преобразование твоего теслы из звука -

ага

разбежался..

пусть чукчи смотрят )

Математика для биологов 09 Фев 2015 16:59 #175

  • NS
  • NS's Avatar
Олег wrote:
NS wrote:
По тесле вот и смотри -
вот преобразование твоего теслы из звука -

ага

разбежался..

пусть чукчи смотрят )
Ну и дурак что не хочешь смотреть тесл своих же из звука нелинейных по Фурье...

__________________________

Владимирович...ну что мне добавить есть в природе нет...всё в природе раскладывается на гармоники, это Вам тут вон Григорий тоже прокомментировал...а то что раскладывается на гармоники, то есть всё в природе - имеет смысл в рассмотрении в ракурсе преобразования Фурье, вот только для Вас это нахрен не надо...
наглядный пример ещё раз -
вот наглядная демонстрация комбинационного тона -
www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/Ta...nes-temperament.html
на пальцах объясняю по картинкам на первом тоне мы видим гармонику частотой 400 Гц (нота СОЛЬ) и гармонику 500 Гц (нота СИ) линейного соответственно ряда...
далее запускаем эти частоты и...что мы видим и слышим...???...ПРАВИЛЬНО - СЛЫШИМ И ВИДИМ 100 Гц (нота СОЛЬ большой октавы)

а теперь ответьте... ЕСТЬ ОНА В ПРИРОДЕ ИЛИ НЕТ ???...на Графике второго ряда Вы видите что? линейное оно или нет?...

Математика для биологов 09 Фев 2015 17:13 #176

  • Чукча не из Сибири ...
  • Чукча не из Сибири ...'s Avatar
Дмитрий, Вы явно скатываетесь на фундаментальные позиции Блаженного Ботаника. Вам говорят одно, Вы спорите о другом.
ps
Когда кто-то в мире покупает новенький айфон, где-то радуется производитель лапши быстрого приготовления.

Математика для биологов 09 Фев 2015 17:19 #177

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49331
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
линейное, Дима, у нот всё линейно, их арифметика (даже не математика) проста как фасоль, дробей 1/2, 3/4 ... хфатит; ещё ученик Пифагора заметил, однако, что бОльшей природе дробей НЕ хфатит :flag:

Математика для биологов 09 Фев 2015 17:21 #178

  • Хайдук
  • Хайдук's Avatar
  • OFFLINE
  • Наместник
  • Posts: 49331
  • Thank you received: 130
  • Karma: 16
Чукча не из Сибири ... wrote:
Дмитрий, Вы явно скатываетесь на фундаментальные позиции Блаженного Ботаника. Вам говорят одно, Вы спорите о другом.
:yess: :dumb: :(
Last Edit: 09 Фев 2015 17:21 by Хайдук.

Математика для биологов 09 Фев 2015 17:31 #179

  • Alexander
  • Alexander's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 10534
  • Thank you received: 110
  • Karma: 10
Хайдук wrote:
у нот всё линейно
А равномерно темперированный строй? Вот где нашла приют иррациональность :)

Математика для биологов 09 Фев 2015 18:08 #180

  • Олег
  • Олег's Avatar
  • OFFLINE
  • Бездумный дворянин
  • Posts: 10251
  • Thank you received: 43
  • Karma: 1
NS wrote:
Ну и дурак что не хочешь смотреть тесл своих же из звука нелинейных по Фурье...

угу ))

как представлю себе Теслу

орущим благим матом на резонансы своих катушек

так прямо вижу роту "нелинейных" чукч в ногу во главе с трубачем Димой на мосту..
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум