Думаю, эту одномерную штуку можно описать автогенератором (периодических) цифровых импульсов. Это не солитон, ибо импульсы следуют один за другим, но генерируются они за счёт нелинейных вольт-амперных (напряжения-эл.тока) характеристик транзисторов или других электронных приборов.
Думаю, эту одномерную штуку можно описать автогенератором (периодических) цифровых импульсов. Это не солитон, ибо импульсы следуют один за другим, но генерируются они за счёт нелинейных вольт-амперных (напряжения-эл.тока) характеристик транзисторов или других электронных приборов.
А если это один импульс? И никакого электричества нет и электронно-магнитных волн нет. В качестве единиц и нулей - некие макроскопические состояния.
Волновой геном еще и еще раз. Пока не поймём (№4)
18 Фев 2010 06:06 #933
Автор: Прохожий
Естествено можно, вот графический аналог бризер (дублет) – пара солитон – антисолитон www.krugosvet.ru/uploads/enc/images/31/1238678947d8e7.gif нужно просто решать систему уравнений.
первое уравнение это условие что при функции больше нуля она будет равна условной еденице, пре функции меньше нуля равна условному нулю.
второе уравнение это уравнение солитона бризер (дуплет) при пробежке от t=0 до t=n.
И будет Вам это заказанное счастье
mittelspiel написал(а): А нет ли каких-то подсказок, что математически должно наличествовать для получения солитонов?
Вопрос интересный....
Не рискну привести Вам общую формулу
Может, часто встречающееся....
Может быть что-то типа du\dt = a(u)*du\dx + b(u)
а также d2u\dt2 = a(u)*d2u\dx2 + b(u)
где а и b всякая нелинейная добавка.
Соглашусь с ув. Vladimirovichem, который все-таки ухитрился дать общую формулу для уравнений, решениями которых может быть (в принципе) солитон. Волновых уравнений с более высокими производными лично не встречался. Для образования солитона одного такого уравнения маловато, нужен комплекс условий, чтобы дисперсионные явления точно компенсировались нелинейностями.
Vladimirovich написал(а):
Я не знаю. Прямоугольных не знаю... Обрушаться должны по идее .... Но не буду утверждать наверняка.
И снова соглашусь с уважаемым V. Прямоугольные волновые конструкции тяжело переживаются физикой. На границе импульса сразу видна бесконечная производная. Нехорошо это. Кроме того, мы ведь договорились, что солитон - это решение соотв. волнового уравнения. Мне тяжело представить уравнение, которое бы давало решением прямоугольный импульс. Опять же для генерации такового нужнен бесконечный спектр. Когда я говорил про квадратную каменюку, то лишь имел в виду устойчивость формы, а не волновую природу ее формирования. Увы, каменюка не описывается волнами де-Бройля и тому подобными фокусами.
У Белоусова-Жаботинского трехмерная система, и тко-то тут выше сказал что в 3D плохо с солитонами. Я вообще не уверен, что то что У Белоусова-Жаботинского можно назвать солитоном. Я имел в виду, какое уравнение может описывать такую простенькую одномерную штуку:
t=0: 0000111110000
t=1: 0000011111000
t=2: 0000001111100
t=3: 0000000111110
Волновое уравнение с первой и второй производной в принципе не способно породить такое решение. Думаю, что здесь не обойтись без уравнений с бесконечным порядком производных.
После тридцатилетнего поиска найдены нелинейные дифференциальные уравнения, обладающие трехмерными солитонными решениями. Ключевой стала идея «комплексификации» времени, которая может найти дальнейшие приложения в теоретической физике....
...На днях ситуация изменилась кардинальным образом. Кембриджскому математику А. Фокасу, автору недавней публикации A. S. Focas, Physical Review Letters 96, 190201 (19 May 2006), удалось сделать существенный шаг вперед в этой области математической физики. Его короткая трехстраничная статья содержит сразу два открытия. Во-первых, он нашел новый способ выводить интегрируемые уравнения для многомерного пространства, а во-вторых, он доказал, что эти уравнения имеют многомерные солитоноподобные решения.
Оба этих достижения стали возможны благодаря смелому шагу, предпринятому автором. Он взял известные уже интегрируемые уравнения в двумерном пространстве и попробовал рассмотреть время и координаты как комплексные, а не вещественные числа. При этом автоматически получилось новое уравнение для четырехмерного пространства и двумерного времени. Следующим шагом он наложил нетривиальные условия на зависимость решений от координат и «времен», и уравнения стали описывать трехмерную ситуацию, зависящую от единственного времени.
Интересно, что такая «кощунственная» операция, как переход к двумерному времени и выделению в нем новой временной оси, не сильно попортила свойства уравнения. Они по-прежнему остались интегрируемыми, и автору удалось доказать, что среди их решений имеются и столь желанные трехмерные солитоны. Теперь ученым остается записать эти солитоны в виде явных формул и изучить их свойства...
Я уже много раз говорил, что свойства нашего мира следует искать в многомерных пространствах. Ибо все нелинейности в 4-D континиуме немедленно свидетельствуют о многомерности явления.
Но вот некоторые упорные оппоненты называют абстрактные многомерные пространства фикцией и математическими фокусами. Можно подумать, что трехмерное и четырехмерное пространства не являются математическими абстракциями.
Волновое уравнение с первой и второй производной в принципе не способно породить такое решение.
Линейный квазипрямоугольный импульс может быть суперпозицией решений обычного волнового уравнения
Но по битам я не стал бы делать никакого вывода.
1 бита на представление амплитуды мало.
.... подбирать модель...
Впрочем вообще говоря это все еще прекрасно вписывается в поведение линейного импульса
Солитон и линейный импульс ведут себя по разному (в соответствии со своими уравнениями) при взаимодействиях, возмущениях и т.д.
А при таком раскладе ( равномерном движении) разницы я найтить не могу.
Кстати, если кто-то еще интересуется тем, как клетки дифференцирются, то вот я нашел замечательный текст который на этот вопрос отвечает, на очень популярном уровне. Все что там написано согласуется с моим пониманием этого вопроса.
elementy.ru/email/4995754 Как клетки понимают, что одни должны стать волосами, другие костями, третьи мозгами и т. п.? И из какого центра им подаются команды?
Солитон и линейный импульс ведут себя по разному (в соответствии со своими уравнениями) при взаимодействиях, возмущениях и т.д.
А при таком раскладе ( равномерном движении) разницы я найтить не могу.
То есть пока что нельзя сказать что этот импульс - солитон? А какая дополнительная информация еще нужна?
Что должно происходить с двумя движущимися друг навстречу другу такими импульсами для того чтобы можно было сказать что это солитон? Они должны дру сквозь друга проходить без потери формы? Или они могут остановить друг друга и так и застыть рядом?
То есть пока что нельзя сказать что этот импульс - солитон? А какая дополнительная информация еще нужна?
Что должно происходить с двумя движущимися друг навстречу другу такими импульсами для того чтобы можно было сказать что это солитон? Они должны дру сквозь друга проходить без потери формы? Или они могут остановить друг друга и так и застыть рядом?
Линейные импульсы проходят без потери формы ( да хоть телесигналы разных каналов)
Солитонные же взаимодействия довольно хитрый процесс. Что должно происходить, зависит от мат.модели.
Я не смогу Вам тут обобщить вкратце труды толп исследователей. Да и отстал я от жизни изрядно
Принципиально то, что процесс этот нелинейный.
Солитоны могут восстановить форму после взаимодействия. Может появиться третий солитон . И т.д.
Волновой геном еще и еще раз. Пока не поймём (№4)
19 Фев 2010 19:01 #953
Автор: Прохожий
На параграф 942
Основной вопрос пока остается гибкая запись информации на основном носителе клетки ДНК и естественно возможность ее перекодирования в различиях вариациях. Именно этот вопрос мы и пытаемся тут восполнить, применяя различные дегустационные способы о возможной реализации этих действий. Наиболее ощутимо эти варианты можно реализовать с помощью солитонных образований (как некого аналога записи – стирания на молекулярном носителе см.рисунки параграф 903)
Пройдя эти этапы пойдем далее по пути Нашего Учителя ППГ.
Основной вопрос пока остается гибкая запись информации на основном носителе клетки ДНК и естественно возможность ее перекодирования в различиях вариациях.
Так что у вас передвигается? Координату чего описывает солитон?
Вот тут есть картинки для солитонов син-Гордона например
Спасибо.
Интересно, у солитонов функции только непрерывные бывают или дискретные как в моем примере с битами тоже?
И главное - в этом примере система не одномерная. А есть ли решения солитонные для настоящей одномерной системы?
Ну, битва с волногонами судя по всему уже закончилась капитуляцией ППГ. Я для себя узнаю что-то новое потенциально полезное. Не все ж волногонов гонять
Интересно, у солитонов функции только непрерывные бывают или дискретные как в моем примере с битами тоже?
И главное - в этом примере система не одномерная. А есть ли решения солитонные для настоящей одномерной системы?
Это одномерная система.
Здесь в заблуждение может ввести трехмерность картинки...
На самом деле это специфика, в некотором роде, уравнения син-Гордона.
Там функция под синусом...
Что значит - 0 и 2pi едины с точки зрения синуса
Односолитонные решения син-Гордона...
Кинк и Антикинк.
--
--
--
Пусть не смущает значение функции 6+ - это 2pi
Это то же 0.
Солитоны локализованы. Но это не очень наглядно...
Удобнее всего представить аргумент функции , как некий угол поворота, что и отражено на графиках из предыдущего поста....
Основной вопрос пока остается гибкая запись информации на основном носителе клетки ДНК и естественно возможность ее перекодирования в различиях вариациях. Именно этот вопрос мы и пытаемся тут восполнить, применяя различные дегустационные способы о возможной реализации этих действий. Наиболее ощутимо эти варианты можно реализовать с помощью солитонных образований (как некого аналога записи – стирания на молекулярном носителе см.рисунки параграф 903) Пройдя эти этапы пойдем далее по пути Нашего Учителя ППГ.
А Вы уже вышли на уровень лобызания руки учителя Вашего ? Да наполнится сиянием имя его ....
Волновой геном еще и еще раз. Пока не поймём (№4)
20 Фев 2010 07:22 #959
Автор: Прохожий
Цитата из чайника555 параграф 958 «…Да наполнится сиянием имя его ....»
Ох не все любят Нашего Учителя ППГ, но вынуждены по тихонько соглашаться, что в теории «Волнового Генома» есть много интересного.
Цитата из парагараф 956 ! « Я для себя узнаю что-то новое потенциально полезное» это ли не лучшее подтверждение интересного видения проблемы ППГ.
Однако вернемся к форуму вот цитата из параграфа 954 «Так что у вас передвигается? Координату чего описывает солитон?» на рисунке А (который вы увидете пройдя по ссылке указанной ниже) видно что одиночные цепи иРНК транскрибируются с молекулы ДНК (естественно двигаясь по ней) вот эти координата и есть некий солитон, энергия которого и разрешает производить эти взаимодействия (учтите их несколько).
Благодоря общим усилияем эту схему мы представляем вот так newsample.com/01/Dnk01.htm