 |
-
limarodessa
-
-
OFFLINE
-
Доцент
-
- Posts: 15711
- Thank you received: 79
-
Karma: -8
-
|
Вопросов у меня до фига но начну вот с такого:
в чем принципиальное отличие оператора от функции ? В свою очередь какое отличие от оных функционала ?
Отредактировано limarodessa (2011-06-28 15:39:48)
|
Человек не может обнаружить новые океаны, если он не имеет смелости потерять из виду берег
|
-
Vladimirovich
-
-
NOW ONLINE
-
Инквизитор
-
- Posts: 99851
- Thank you received: 1817
-
Karma: 101
-
|
Вам попроще или как?
Короче если выкинуть сложности
Функция превращает число-число
Оператор - функция-функция
Функционал функция-число
|
|
-
limarodessa
-
-
OFFLINE
-
Доцент
-
- Posts: 15711
- Thank you received: 79
-
Karma: -8
-
|
Vladimirovich написал(а): Вам попроще или как?
Короче если выкинуть сложности
Функция превращает число-число
Оператор - функция-функция
Функционал функция-число Ничего не понял - давайте сложности
|
Человек не может обнаружить новые океаны, если он не имеет смелости потерять из виду берег
|
-
Крыс
-
-
OFFLINE
-
Отец Русской Демократии
-
- Posts: 33839
- Thank you received: 61
-
Karma: 14
-
|
limarodessa написал(а): Vladimirovich написал(а):
Вам попроще или как?
Короче если выкинуть сложности
Функция превращает число-число
Оператор - функция-функция
Функционал функция-число Ничего не понял - давайте сложности Хм... Даже я понял!
Давайте по частям:
Функция превращает число-число Это понятно?
|
|
-
limarodessa
-
-
OFFLINE
-
Доцент
-
- Posts: 15711
- Thank you received: 79
-
Karma: -8
-
|
Крыс написал(а): Это понятно? Угу
|
Человек не может обнаружить новые океаны, если он не имеет смелости потерять из виду берег
|
-
Vladimirovich
-
-
NOW ONLINE
-
Инквизитор
-
- Posts: 99851
- Thank you received: 1817
-
Karma: 101
-
|
limarodessa написал(а): Ничего не понял - давайте сложности Ладно. Пойдем более длинным путем. Привези мне, батюшка, цветочек аленький!
Давайте начнем с функции
f есть бинарное отношение, которое для любого элемента x X сопоставляет элемент y Y , где X и Y некие множества, причем не обязательно одинаковые.
|
|
-
limarodessa
-
-
OFFLINE
-
Доцент
-
- Posts: 15711
- Thank you received: 79
-
Karma: -8
-
|
Vladimirovich написал(а): Давайте начнем с функции
f есть бинарное отношение, которое для любого элемента x X сопоставляет элемент y Y , где X и Y некие множества, причем не обязательно одинаковые. Ага
|
Человек не может обнаружить новые океаны, если он не имеет смелости потерять из виду берег
|
-
Крыс
-
-
OFFLINE
-
Отец Русской Демократии
-
- Posts: 33839
- Thank you received: 61
-
Karma: 14
-
|
Vladimirovich написал(а): Давайте начнем с функции
f есть бинарное отношение, которое для любого элемента x X сопоставляет элемент y Y , где X и Y некие множества, причем не обязательно одинаковые. Ага. При этом икс - это аргумент функции, а игрек - ее значение. И еще функция может иметь несколько аргументов.
|
|
-
Крыс
-
-
OFFLINE
-
Отец Русской Демократии
-
- Posts: 33839
- Thank you received: 61
-
Karma: 14
-
|
Vladimirovich написал(а): Функция превращает число-число Уточню: числа в число.
|
|
-
limarodessa
-
-
OFFLINE
-
Доцент
-
- Posts: 15711
- Thank you received: 79
-
Karma: -8
-
|
Крыс написал(а): Уточню: числа в число Может быть все таки числа в числа - там ведь выходные значения функций тоже представляют из себя множества ?
|
Человек не может обнаружить новые океаны, если он не имеет смелости потерять из виду берег
|
-
Grigoriy
-
-
NOW ONLINE
-
Боярин
-
- Posts: 16383
- Thank you received: 451
-
Karma: 24
-
|
limarodessa написал(а): в чем принципиальное отличие оператора от функции ? В свою очередь какое отличие от оных функционала ? Неправильный вопрос. Причём в корне. Он показывает, что Вы видите проблемы там, где их нет. Вещи можно называть по разному, от этого они не меняются, Ваши же вопросы порождены убеждением, что меняются.
Т е попросту говоря - это разные наименования, принятые в разных областях. Теперь технически.
1. Функция в математике - это самое общее понятие. Это сопоствление каждому элементу одного множества ОДНОГО элемента некоторого другого множества.
2. В некоторых областях математики некоторые функции принято(именно принято, это не есть существенная часть теории) называть специальным образом. В частности термин оператор в функциональном анализе - функция из одного линейного пр-ва в другое. Термин функционал употребляется, когда пространство прообразов(то, на котором определена функция, которую обзываем функционал) - есть пространство некоторых функций, а пространство образов(значений) = вещественные числа. Когда все эти названия употребляются совместно под функцией понимается обычно отображения из вещественных числ в вещественные, т е когда мн-во как образов так и прообразов - R. Ну и ещё насчёт пространства Это слово употребляется, когда множество наделено некоторой геометрической структурой - топологией. или линейностью
|
|
-
Grigoriy
-
-
NOW ONLINE
-
Боярин
-
- Posts: 16383
- Thank you received: 451
-
Karma: 24
-
|
Теперь, когда всё это сказано, совет, как исправить Ваше неправильное отношение. Не придавайте словам мистический смысл, а смотрите определения, используемые авторами. Или, если определений(как часто у физиков) нет, смотрите использование,
|
|
-
limarodessa
-
-
OFFLINE
-
Доцент
-
- Posts: 15711
- Thank you received: 79
-
Karma: -8
-
|
Я подумаю (и почитаю Вулиха). Спасибо
|
Человек не может обнаружить новые океаны, если он не имеет смелости потерять из виду берег
|
-
Vladimirovich
-
-
NOW ONLINE
-
Инквизитор
-
- Posts: 99851
- Thank you received: 1817
-
Karma: 101
-
|
limarodessa написал(а): Ага Ну в общем Григорий все уже объяснил.
Собственно есть общее понятие функции и есть частное простонародное , когда множества X и Y суть числа.
Есть функции многих переменных, когда X не число а например вектор
Если X пространство функций или векторное пространство ( или еще чего я забыл) , то имеем оператор или функционал в зависимости от того, что есть Y.
В общем, в зависимости от того, что есть X и Y и получается название.
|
|
-
Quantrinas
-
-
OFFLINE
-
Физик
-
- Posts: 12337
- Thank you received: 7
-
Karma: -1
-
|
Пришёл математик и всё усложнил.
На самом деле надо просто определить, что такое функция. В обычной математической жизни функция f переводит один набор чисел А в другой набор Б.
f: A - B или B=f(A)
Например y=sin(x) или B= x A
Если это понятно, пойдём дальше.
|
|
-
Grigoriy
-
-
NOW ONLINE
-
Боярин
-
- Posts: 16383
- Thank you received: 451
-
Karma: 24
-
|
Квант, выпив, надо сидеть тихо, и не зас...ь мозги людям.
Например вот это:
f: A - B или B=f(A)
- полная херня
Отредактировано Grigoriy (2011-06-28 19:27:23)
|
|
-
limarodessa
-
-
OFFLINE
-
Доцент
-
- Posts: 15711
- Thank you received: 79
-
Karma: -8
-
|
Quantrinas написал(а): Если это понятно, пойдём дальше. Квант давайте дальше
|
Человек не может обнаружить новые океаны, если он не имеет смелости потерять из виду берег
|
-
Quantrinas
-
-
OFFLINE
-
Физик
-
- Posts: 12337
- Thank you received: 7
-
Karma: -1
-
|
Grigoriy написал(а): Квант, выпив, надо сидеть тихо, и не зас...ь мозги людям.
Например вот это:
f: A - B или B=f(A)
- полная херня Херня, зато понятная.
|
|
-
limarodessa
-
-
OFFLINE
-
Доцент
-
- Posts: 15711
- Thank you received: 79
-
Karma: -8
-
|
Подождите Квант, но ведь это не функция, а - оператор B= xA
|
Человек не может обнаружить новые океаны, если он не имеет смелости потерять из виду берег
|
-
Grigoriy
-
-
NOW ONLINE
-
Боярин
-
- Posts: 16383
- Thank you received: 451
-
Karma: 24
-
|
Не слушайте Кванта. И вообще физиков. То, что они пишут, читать невозможно. В этом есть глубокий смысл. Единственное назначение курса алгебраической геометрии - отобрать людей, способных выyчить алгебраическую геометрию. Точно так же тексты физиков, где всё перемешано в однообразную кашу - теория с реальностью, которую она описывает, и одновременно без пояснений говорится о разных моделях - нормальному человеку читать невозможно. Цель видимо в том, чтобы отобрать ненормальных - людей со столь высокими и специфичскими способностями, что они могут в этом разобраться - а дальше - в науке,которая ещё сложней.
Но Ваша то цель - прочесть нормальную книгу, а не стать физиком.Потому плюньте на то, что пишет Квант.
|
|
-
PP
-
-
OFFLINE
-
Холоп
-
- Posts: 31411
- Thank you received: 224
-
Karma: -124
-
|
limarodessa написал(а): Я подумаю (и почитаю Вулиха). Спасибо Я про Вулиха не слышал, но Григория почитать стоит. Также могу посоветовать учебники Соболева и Колмогорова с Фоминым.
|
|
-
Grigoriy
-
-
NOW ONLINE
-
Боярин
-
- Posts: 16383
- Thank you received: 451
-
Karma: 24
-
|
Quantrinas написал(а): Grigoriy написал(а):
Квант, выпив, надо сидеть тихо, и не зас...ь мозги людям.
Например вот это:
f: A - B или B=f(A)
- полная херняХерня, зато понятная. Что там можно понять?! Это просто бред. Что сказать то хотели?
|
|
-
limarodessa
-
-
OFFLINE
-
Доцент
-
- Posts: 15711
- Thank you received: 79
-
Karma: -8
-
|
Grigoriy написал(а): Не слушайте Кванта Квант давайте дальше... я Вас слушаю
|
Человек не может обнаружить новые океаны, если он не имеет смелости потерять из виду берег
|
-
Quantrinas
-
-
OFFLINE
-
Физик
-
- Posts: 12337
- Thank you received: 7
-
Karma: -1
-
|
limarodessa написал(а): Квант давайте дальше Хорошо. Дальше оператор.
Оператор делает из одной функции другую.
O: f1 - f2 или f2=O f1
Например, оператор d/dx делает из функции sin функцию cos
d/dx sin(x) = cos(x)
|
|
-
limarodessa
-
-
OFFLINE
-
Доцент
-
- Posts: 15711
- Thank you received: 79
-
Karma: -8
-
|
PP написал(а): могу посоветовать учебники Соболева и Колмогорова с Фоминым Спасибо, сейчас посмотрю есть ли они у меня на компе
|
Человек не может обнаружить новые океаны, если он не имеет смелости потерять из виду берег
|
-
limarodessa
-
-
OFFLINE
-
Доцент
-
- Posts: 15711
- Thank you received: 79
-
Karma: -8
-
|
Quantrinas написал(а): Дальше оператор.
Оператор делает из одной функции другую.
O: f1 - f2 или f2=O f1
Например, оператор d/dx делает из функции sin функцию cos
d/dx sin(x) = cos(x) Нормально - понял
|
Человек не может обнаружить новые океаны, если он не имеет смелости потерять из виду берег
|
-
Quantrinas
-
-
OFFLINE
-
Физик
-
- Posts: 12337
- Thank you received: 7
-
Karma: -1
-
|
limarodessa написал(а): Подождите Квант, но ведь это не функция, а - оператор
Вы правы, если - оператор, считайте, что в этом примере это просто вектор. Например в импульсном представлении.
|
|
-
limarodessa
-
-
OFFLINE
-
Доцент
-
- Posts: 15711
- Thank you received: 79
-
Karma: -8
-
|
Quantrinas написал(а): считайте, что в этом примере это просто вектор. Например в импульсном представлении. Поясните пожалуйста
|
Человек не может обнаружить новые океаны, если он не имеет смелости потерять из виду берег
|
-
Grigoriy
-
-
NOW ONLINE
-
Боярин
-
- Posts: 16383
- Thank you received: 451
-
Karma: 24
-
|
Quantrinas написал(а): Хорошо. Дальше оператор.
Оператор делает из одной функции другую.
O: f1 - f2 или f2=O f1
Например, оператор d/dx делает из функции sin функцию cos
d/dx sin(x) = cos(x) Это всё ничего, но закавыка в том, что у Вулиха, сколько помню, нет функций, а есть нормированые пр-ва.
И оператор дифференцирования он вряд ли рассматривает - это помнится элементарный учебник, а d/dx - оператор неограниченный.
В обтем, не зас...е человеку мозги.
|
|
-
limarodessa
-
-
OFFLINE
-
Доцент
-
- Posts: 15711
- Thank you received: 79
-
Karma: -8
-
|
limarodessa написал(а): сейчас посмотрю есть ли они у меня на компе PP написал(а): Колмогорова с Фоминым Этот есть - я запасливый
|
Человек не может обнаружить новые океаны, если он не имеет смелости потерять из виду берег
|
|
|
 |