Ключевое слово
24 | 09 | 2020
Новости Библиотеки
Шахматы Онлайн
Welcome, Guest
Username: Password: Remember me

TOPIC: Функциональный анализ и линейная алгебра

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 15:48 #31

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 87346
  • Thank you received: 1346
  • Karma: 78
limarodessa написал(а):
Нормально - понял
А теперь см. пост №2

Каждому - своё.

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 15:49 #32

  • limarodessa
  • limarodessa's Avatar
  • OFFLINE
  • Доцент
  • Posts: 14223
  • Thank you received: 47
  • Karma: 2
Grigoriy написал(а):
Это всё ничего, но закавыка в том, что у Вулиха, сколько помню, нет функций, а есть нормированые пр-ва.

И оператор дифференцирования он вряд ли рассматривает - это помнится элементарный учебник, а d/dx - оператор неограниченный
Ну Вулихом дело не ограничивается - у меня несколько десятков книг на компе
Страсти - это ветры, надувающие паруса корабля, иногда они его топят, но без них он не мог бы плавать. (Вольтер)

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 15:49 #33

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 4
  • Karma: 0
limarodessa написал(а):
Quantrinas написал(а):

считайте, что в этом примере это просто вектор. Например в импульсном представлении.
Поясните пожалуйста
Для плоских волн будет B=-ikxA, где k - волновой вектор. Не берите в голову.

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 15:50 #34

  • limarodessa
  • limarodessa's Avatar
  • OFFLINE
  • Доцент
  • Posts: 14223
  • Thank you received: 47
  • Karma: 2
Vladimirovich написал(а):
А теперь см. пост №2
Владимирович пример кванта с синусом-косинусом мне очень показался понятным
Страсти - это ветры, надувающие паруса корабля, иногда они его топят, но без них он не мог бы плавать. (Вольтер)

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 15:50 #35

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 4
  • Karma: 0
Grigoriy написал(а):
Это всё ничего, но закавыка в том, что у Вулиха, сколько помню, нет функций, а есть нормированые пр-ва.

И оператор дифференцирования он вряд ли рассматривает
Да, но надо же и просто понимать, о чём речь.

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 15:52 #36

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 4
  • Karma: 0
Quantrinas написал(а):
Да, но надо же и просто понимать, о чём речь.
Думаете почему в вузе сначала изучают курс общей физики, а только потом теоретической?

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 15:52 #37

  • limarodessa
  • limarodessa's Avatar
  • OFFLINE
  • Доцент
  • Posts: 14223
  • Thank you received: 47
  • Karma: 2
Quantrinas написал(а):
Для плоских волн будет B=-ikxA, где k - волновой вектор. Не берите в голову.
Нет ну если я не буду брать в голову я не буду понимать Ваше изложение
Страсти - это ветры, надувающие паруса корабля, иногда они его топят, но без них он не мог бы плавать. (Вольтер)

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 15:53 #38

  • limarodessa
  • limarodessa's Avatar
  • OFFLINE
  • Доцент
  • Posts: 14223
  • Thank you received: 47
  • Karma: 2
Quantrinas написал(а):
Думаете почему в вузе сначала изучают курс общей физики, а только потом теоретической?
?

Страсти - это ветры, надувающие паруса корабля, иногда они его топят, но без них он не мог бы плавать. (Вольтер)

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 15:54 #39

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 4
  • Karma: 0
limarodessa написал(а):
Quantrinas написал(а):

Для плоских волн будет B=-ikxA, где k - волновой вектор. Не берите в голову.
Нет ну если я не буду брать в голову я не буду понимать Ваше изложение
Просто это немного в сторону получилось.

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 15:55 #40

  • limarodessa
  • limarodessa's Avatar
  • OFFLINE
  • Доцент
  • Posts: 14223
  • Thank you received: 47
  • Karma: 2
Quantrinas написал(а):
Просто это немного в сторону получилось.
Хорошо - проехали
Страсти - это ветры, надувающие паруса корабля, иногда они его топят, но без них он не мог бы плавать. (Вольтер)

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 15:55 #41

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 4
  • Karma: 0
limarodessa написал(а):
Quantrinas написал(а):

Думаете почему в вузе сначала изучают курс общей физики, а только потом теоретической?
?
Сначала понять надо базовые вещи, а потом формализм изучать.

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 16:00 #42

  • limarodessa
  • limarodessa's Avatar
  • OFFLINE
  • Доцент
  • Posts: 14223
  • Thank you received: 47
  • Karma: 2
PP написал(а):
могу посоветовать учебники Соболева
Их у меня несколько, но - все где он с кем то в соавторстве
Страсти - это ветры, надувающие паруса корабля, иногда они его топят, но без них он не мог бы плавать. (Вольтер)

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 16:01 #43

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15019
  • Thank you received: 387
  • Karma: 66
limarodessa написал(а):
Владимирович пример кванта с синусом-косинусом мне очень показался понятным
Имхо это в чистом виде зас..е мозгов - вместо очень простого общего понятия он даёт близкий ему частный пример, который Вам - в зависимости от Ваших интересов и пути изучения - может только затуманить голову - Вы не поймёте, как это оператором называется в другом месте совсем фругое - где там синус, где там косинус?
Это опять таки типичный стиль физиков - не оговаривая, вместо общего понятия - частный пример. Повторяю, видимо это для отбора нужного им типа людей - с одной стороны, высоко понятливых и гибких, а с другой - другого типа, способных действовать рецептурно, как сказано - вместо вывода из понятий. Но Вам то что до их целей? Вам надо в предмете разобраться, насколько я понимаю.

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 16:04 #44

  • limarodessa
  • limarodessa's Avatar
  • OFFLINE
  • Доцент
  • Posts: 14223
  • Thank you received: 47
  • Karma: 2
Grigoriy написал(а):
Но Вам то что до их целей?
Конечная цель - сепарабельное Гильбертово и около этого
Страсти - это ветры, надувающие паруса корабля, иногда они его топят, но без них он не мог бы плавать. (Вольтер)

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 16:04 #45

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 4
  • Karma: 0
Не зря Ландау говорил, что математику физикам не должны преподавать математики.

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 16:06 #46

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 27352
  • Thank you received: 193
  • Karma: 6
limarodessa написал(а):
Их у меня несколько, но - все где он с кем то в соавторстве
Почитайте тот, что с Люстерником. Очень ясно все изложено. Ну или Григория слушайте, чтобы время сэкономить

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 16:07 #47

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15019
  • Thank you received: 387
  • Karma: 66
limarodessa написал(а):
PP написал(а):

могу посоветовать учебники СоболеваИх у меня несколько, но - все где он с кем то в соавторстве
Есть разные Соболевы. Есть великий математик Сергей Соболев(у которого есть книги, и, кажется, и учебник по ФА), а есть автор - один и в соавторстве с Люстерником - хороших учебников Владимир(кажется)
Но вообще Вы выбересте один какой-либо(вроде все упомянутые неплохие, так что просто возьмите потоньше) и его проштудируйте

Отредактировано Grigoriy (2011-06-28 20:07:53)

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 16:07 #48

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 27352
  • Thank you received: 193
  • Karma: 6
Quantrinas написал(а):
Не зря Ландау говорил, что математику физикам не должны преподавать математики.
Кстати на физтехе функан вообще не преподовали, только ФУПМам, а зря!

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 16:07 #49

  • limarodessa
  • limarodessa's Avatar
  • OFFLINE
  • Доцент
  • Posts: 14223
  • Thank you received: 47
  • Karma: 2
Quantrinas написал(а):
Не зря Ландау говорил, что математику физикам не должны преподавать математики.
В одном (не буду называть ВУЗ) на мехмате утверждают что преподаватели на физфаке не специалисты в функане. В то же время один из сотрудников физфака утверждает что он лучший специалист в Европе по теории операторов...

Отредактировано limarodessa (2011-06-28 20:08:13)
Страсти - это ветры, надувающие паруса корабля, иногда они его топят, но без них он не мог бы плавать. (Вольтер)

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 16:08 #50

  • limarodessa
  • limarodessa's Avatar
  • OFFLINE
  • Доцент
  • Posts: 14223
  • Thank you received: 47
  • Karma: 2
PP написал(а):
Почитайте тот, что с Люстерником. Очень ясно все изложено
Да и этот у меня есть
Страсти - это ветры, надувающие паруса корабля, иногда они его топят, но без них он не мог бы плавать. (Вольтер)

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 16:09 #51

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 27352
  • Thank you received: 193
  • Karma: 6
Grigoriy написал(а):
а есть автор - один и в соавторстве с Люстерником - хороших учебников
Я неточно выразился, имел в виду учебник в соавторстве с Люстерником.

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 16:10 #52

  • limarodessa
  • limarodessa's Avatar
  • OFFLINE
  • Доцент
  • Posts: 14223
  • Thank you received: 47
  • Karma: 2
PP написал(а):
Я неточно выразился, имел в виду учебник в соавторстве с Люстерником.
Ну я сразу понял
Страсти - это ветры, надувающие паруса корабля, иногда они его топят, но без них он не мог бы плавать. (Вольтер)

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 16:12 #53

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15019
  • Thank you received: 387
  • Karma: 66
РР. мне интересно - Вы согласны с тем, что я написал тут про стиль физиков?
У нас ещё тут такая вещь - в отличие от правильной, описанной Квантом последовательности - сначала общая, потом терфизика - у нас была только тер. Что вселило ужас и отвращение перед стилем физиков - и думаю, не у одного меня.

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 16:29 #54

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 4
  • Karma: 0
Ладно, математики, не сердитесь. Пусть функция будет бинарным отношением на множестве упорядоченных пар.

Вот только поможет ли такое определение начинающему?

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 16:30 #55

  • Quantrinas
  • Quantrinas's Avatar
  • OFFLINE
  • Физик
  • Posts: 12016
  • Thank you received: 4
  • Karma: 0
Кстати, вопрос в тему. Что такое дельта-функция Дирака?

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 16:30 #56

  • Vladimirovich
  • Vladimirovich's Avatar
  • OFFLINE
  • Инквизитор
  • Posts: 87346
  • Thank you received: 1346
  • Karma: 78
limarodessa написал(а):
Владимирович пример кванта с синусом-косинусом мне очень показался понятным
Ну я без примеров обошелся
Для краткости изложения


На самом деле прав конечно Григорий.


Меня же терзает некий дуализм, ибо я могу подойти к вопросу двояко.
В результате я могу игнорировать очевидные вещи, как то, что нужно было привести некие примеры.
И так казалось очень упрощенно изложил (а для математика и неправильно
)

Каждому - своё.

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 16:36 #57

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15019
  • Thank you received: 387
  • Karma: 66
Ещё очень неплохой курс имхо - Шилов Анализ 3. И Морен: Методы гильбертова пр-ва. Ещё Дьёдонне Основы современного анализа - но он пожалуй потруднее и поабстрактнее. Но у него очень красивые главы про метрические пр-ва и о геометрии гильбертова пр-ва. Равно как и отступление с поразительным Эйлеберговским д-ом теоремы Жордана.
Впрочем, красота предмета такова что поражает по-моему у всех авторов - и у Соболева, и у Дьёдонне, и у Шилова, и у Морена.

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 16:39 #58

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15019
  • Thank you received: 387
  • Karma: 66
Quantrinas написал(а):
Пусть функция будет бинарным отношением на множестве упорядоченных пар.
Вот только поможет ли такое определение начинающему?
Такое определени поможет начинающему математику - формируется привычка к определённому языку - который удобен в математике. А для нематематика я написал с самого начала другое определение(т е тоже самое, но на другом языке) - имхо очень понятное и удобное:
функция - это когда каждому элементу одного множества ставится в соответствие один элемент другого.

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 16:42 #59

  • PP
  • PP's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 27352
  • Thank you received: 193
  • Karma: 6
Grigoriy написал(а):
РР. мне интересно - Вы согласны с тем, что я написал тут про стиль физиков?
Частично согласен, у физиков действительно такой стиль. Так уж исторически сложилось.

Функциональный анализ и линейная алгебра 28 Июнь 2011 16:43 #60

  • Grigoriy
  • Grigoriy's Avatar
  • OFFLINE
  • Боярин
  • Posts: 15019
  • Thank you received: 387
  • Karma: 66
Quantrinas написал(а):
Что такое дельта-функция Дирака?
Для меня - единичная мера, сосредоточенная в точке.
Но помнится читал, что закавыка там в другом . Это то ясно, но Дираку нужны были и производные, а вот они на существовавшем тогда языке не описывалось. Пришлось Гюнтеру, Соболеву и Шварцу придумывать обобщённые функции.
Moderators: Grigoriy
Рейтинг@Mail.ru

Научно-шахматный клуб КвантоФорум