ну если чуть более развернуто, то сети эти как правило булевские - то есть это связи типа вещество A влияет на вещество B. Без математики. Даже для того чтобы составить такую сеть нужно провести очень много экспериментов и сделать математический анализ. Но это осуществимо. А вот дальнейшие попытки привнести туда математику обычно выражаются в дифурах, с числом дифуров порядка числа участвующих молекул. Можете сами прикинуть насколько просто решить систему хотя бы даже всего из нескольких, хотя бы даже чисто линейных, дифуров, у которых известна всего половина свободных параметров, а другую половину находят из фиттинга. А в посте выше говорилось о системе из нескольких сотен дифуров.
Природа (с большой буквы, ибо писать имя Всевышнего здесь не к месту) ежеминутно решает то, что человеку не под силу. Человеку просто не под силу и все тут. Можно моделировать. Можно пытаться понять отдельные детали отдельных процессов. Можно даже менять отдельные детали созданного Творцом механизма. Но полное описание на языке математики невозможно.
Математика & биология, биоинформатика
01 Авг 2012 21:25 #123
З.Ы. Да и сети, которые мы представляем булевскими, на самомой деле не булевские. Живые системы оперируют небулевской логикой. Я это доказал пару лет назад на конкретных примерах, было дело.
Математика & биология, биоинформатика
02 Авг 2012 10:03 #126
mittelspiel написал(а):
ну, грубо говоря, состояния системы, на любых уровнях, нельзя представить в виде комбинаций нулей и единичек
Ну такого не бывает, если состояния системы конечны в смысле описаны конечным числом параметров
Я думал, Вы под небулевской логикой понимаете логику многозначную.
Математика & биология, биоинформатика
02 Авг 2012 21:01 #128
Попросту присваиваем множество состояний некоторой молекуле. Все-таки не с квантовой запутанностью имеем дело, нет? А то последняя действительно небулевская
Математика & биология, биоинформатика
03 Авг 2012 06:59 #129
Хайдук написал(а):
Попросту присваиваем множество состояний некоторой молекуле. Все-таки не с квантовой запутанностью имеем дело, нет? А то последняя действительно небулевская
с молекулами понятно. у них состояний великое множество.
речь идет о более крупных регуляторных модулях. например ген А включает ген В, а сочетание включенных генов C, D, E, F нужно для включения гена G.
такие модули хочется по аналогии с компьютером описать бинарной логикой.
много есть работ на эту тему, математика там простая, и потому идея довольно притягательна.
но вот нет - не булевская логика в живых системах все-таки. не работает эта идея.
Математика & биология, биоинформатика
03 Авг 2012 16:55 #131
Хайдук написал(а):
И как именно прокалывается булевская логика здесь?
Ну допустим есть модули А и Б. Булевская логика говорит нам, что каждый из модулей характеризуется двумя значениями сигнала (0,1) (вкл/выкл) и всего возможно составить 16 комбинаций функции от этих двух переменных. Если есть третий модуль С, который характеризуется двумя значениями (0,1), который определяется некой функцией первых двух модулей, то всего есть только 16 вариантов этих функций. См например рис1 здесь: www.plosbiology.org/article/info%3Adoi%2...rnal.pbio.0040045#s2
Ну и можно показать, что для реальных модулей которые в генной регуляции играют роль это не выполняется. Я показал пару лет назад что в общем случае булевская логика для таких систем не работает. У некоторых товарищей из-за этого накрылись патенты на биокомпьютер работающий на основе булевской логики
Математика & биология, биоинформатика
12 Нояб 2012 14:55 #134
mittelspiel написал(а):
для реальных модулей которые в генной регуляции играют роль это не выполняется. Я показал пару лет назад что в общем случае булевская логика для таких систем не работает.
Ну и почему не работает, что может помешать реализоваться 16-ти функциям из 4-ёх элементов в 2 (два) таковых, 2^4 = 16 ? Выходит, что некоторые из этих 16-ти функций как-бы запрещены на практике, чем/как запрещены?
Математика & биология, биоинформатика
12 Нояб 2012 18:39 #138
Хайдук написал(а):
Кстати, РР, не можете ли привести самые шокирующие (обывательскую логику ) примеры нелинейности?
Да простейший пример будет пожалуй модель работы нейрона en.wikipedia.org/wiki/FitzHugh%E2%80%93Nagumo_model
которую сделали на основе осциллятора Ван-дер-Поля. Насколько помню булевыми цепями нельзя воспроизвести эффекты типа бифуркации Хопфа.
Математика & биология, биоинформатика
13 Нояб 2012 20:40 #141
Хайдук написал(а):
Ну и почему не работает, что может помешать реализоваться 16-ти функциям из 4-ёх элементов в 2 (два) таковых, 2^4 = 16 ? Выходит, что некоторые из этих 16-ти функций как-бы запрещены на практике, чем/как запрещены?
Наоборот. В булевской логике для этой системы 16 функций, а в небулевской может быть больше. Например, если логика построена на трех состояних да, нет, не определено.
Many researchers believe that gene-regulation functions can be described by Boolean operators in analogy with computers. According to the definition, Boolean logic is based on two states: true and false (1 and 0 in computers). Any logic based on another number of states (e.g., three states: true, false, undefined) is not Boolean. In our case, there are two independent variables ([CI] and [Cro]) and one dependent variable (GRF). In the frame of the Boolean logic, each of these three variables can take two values. In total this gives rise to 2^2^2 = 2^4 = 16 possible combinations. The 3D plots corresponding to all 16 possible Boolean functions of two independent variables are shown in Fig. S2 (a similar graphical representation was provided in Fig. 1 of Mayo et al. (8)). A comparison of our calculated GRFs in Fig. 5B with 16 Boolean operators in Fig. S2 shows that GRF(PR) can be represented by the Boolean operators: GRF(PR) = NOT ([CI] AND [Cro]). However, GRF(PRM) cannot be obtained by means of any of 16 combinations of two-variable Boolean operators. Previously, it has been shown that the Lac operator of E. coli can be characterized by a combination of Boolean functions (8) whereas there are difficulties to interpret several other E. coli operators in this way (7). A similar controversial situation has been reported for Drosophila (47). Obviously, if at least one known GRF is not Boolean, the statement that all GRFs are Boolean is false. Thus we believe our work proves that GRFs are not Boolean functions of TF concentrations in a general case.
Математика & биология, биоинформатика
15 Нояб 2012 18:29 #147
mittelspiel написал(а):
в булевской логике 2^2^2=16
в небулевской логике где есть три состояния вместо этого будет 3^3^3=19683
Ну, якобы булевский комп всегда может учесть бОльше двух различимых состояний и дальше прокрутить возможные комбинации. Полагаю, вопрос в том что подразумевать под допустимыми и имеющими отношение к делу комбинациями
