Vladimirovich написал(а):Измерять будем в единицах силы одного из участников (любого) Просто принимаем силу Сидорова за 1 и все... Но можно и задать нормировку - например сумма всех рейтингов (сил) равна N * 1000

E-not написал(а):Именно.
Вы довольно долго этим занимаетесь, и на мой взгляд уже замылили несколько ключевых вопросов


E-not написал(а):Попробуем начать с того, что меня не устраивает в логическом плане.

1.
Я так понимаю, что сила первична, а результаты вторичны
Поэтому, силу определить через ее измерение некорректно

Мы должны определить результаты, как функцию силы, и только после этого проверять, совпадает ли эксперимент с нашими ожиданиями.

2. Вы говорите, что

E-not написал(а):В то же время, Ваша модель на базе отношений принципиально считает силы и результаты независимыми.
Я могу разобрать это строго, но не сейчас и только если Вы будете возражать
Это опять же некий логический диссонанс.

Вот с этим мы и должны изначально разобраться.

Vladimirovich написал(а):Увы, не так... Изначально мы имеем результаты. Перед турниром мы не знаем никаких сил. Просто ребята собрались и хотят выяснить кто лучше всех играет в шахматы, кто второй и тд. В итоге мы имеем квадратную матрицу парнвх сравнений. Полностью (круговик) или не полностью (швейцарка) заполненными ячейками. Число партий может быть одинаковым (круговик, швейцарка) или разным (олимпийская или иная система с выбыванием. Наконец у нас можнт быть серия турниров Grsn Pri или Шлем ... Может быть командная швейцарка (олимпиады) в которых соотношение сил между членами одной команды определяется только косвенно (личных встреч нет)

Так или иначе мы хотим превратить эту матрицу в ранговую линейку, которая и позволит по одному показателю (УРОВЕНЬ) определить who is who на данном массиве результатов. Критерий справедлмвости ранжирования - минимум ошибок, то есть случаев когда вышестоящий проигрывает нижестоящему... Решение этой задачи обеспечивает е-рейтинг. Абсолютные очки в общем виде вообще этой задачи не решают. Более менее удовлетворительно для круговика, но с набором доп показателей порядок применения которых неопределен, Да и сами показаткли весьма сомнительны. Тот же бергер - однобок. Коэффициент прогресс вообще чистой воды эмпирика и волюнтаризм. Значимость личной встречи никто и никогда не определял. В общем по бедности все это латанный перелатанный тришкин кафтан. Но зато он обеспечивает работой массу специалистов по Бергеру, по прогрессу, и хрен знает еще по чему ...

Итак имея результаты мы получили некую оценку силы как матричную функцию. Естественно она имеет дисперсию и к ней применимы все стат процедуры.

Далее. ПОЛАГАЯ, что завтра будет также как вчера мы можнм считать УРОВЕНЬ СИЛОЙ и пытаться предсказвать результаты. Что-то совпадет, что-то нет. Если временной интервал невелик между турами мы можем объединить таблицы и рассчитать новый уровень, который в дальнейшем использовать для предсказаний. Мы можем использовать экспоненту для учета времени и таким образом делать более значимыми результаты более поздних партий...

Таким образом СИЛА определяется результатами сыгранных партий и на основании ее можно предсказывать результаты будущих партий (с известной долей риска естественно ...

E-not написал(а):Это совершенно иная постановка задачи. Относящаяся к методам математической статистики.
Как на основании статистического материала сделать предположения о функциях распределения и дальнейшем построении вероятностной модели.
И она в данном случае довольно маргинальна.

Почему мы должны считать, что сила это и есть результаты?
Да еще зависящая от партий ( при Вашем матричном подходе) третьего эшелона?

Если Марс перешел из третьего окна в пятое, то почему мы должны считать, что это его настоящее движение и рисовать эпициклы?

Если гроссмейстер Х, играя в древнюю могучую силу сыграл вничью с гроссмейстерами М и В, превосходящими значительно его в рейтинге, а потом ему в попу кольнуло, что Днепр чуден при тихой погоде, и он свалил из турнира нах, то почему это должно влиять на оценку силы гр. М и В?
Для меня это полный нонсенс.

E-not написал(а):Нужно сначала определить модель силы.
Ибо если данная операция, кою Вы любите, сводящаяся к помножению матрицы на вектор, дает некие результаты, то почему мы должны их считать важными? На каком основании?

E-not написал(а):E-not написал(а):Ну и если этот минимум ошибок превышает все разумные пределы?
Если этот риск делает предсказание бессмысленным?
Все равно метод истинен?
Так нам и wpiter о сжатии вселенной глаголет.

E-not написал(а):Я могу однозанчно сказать, что разница в точности Бергера и е-рейтинга превышает в разы неточность самой модели относительных очков ( и е-рейтинга) , а посему является лишь предметом культа и фетишизма.

Хотите опровергнуть? Давайте математику и формулы.

1. Кто как обзывается, тот сам так называется
2. Чтобы не растекаться мыслью по древу, я и предлагаю Вам сначала разобраться с ситуацией когда в наличии только два шахматиста Иванов и Сидоров и имеется счет матча M:N И забудьте Вы все эти е-рейтинги-шмейтинги ...

И просто определите силу Иванова и Сидорова. Не думайте о том что есть еще Петров, Днепр и Динамо Киев...

Жаль что Вы не физик, и очевидно не читали Фейнмана. У него есть прекрасная новелла об ЭНЕРГИИ. Она очень уместна здесь в наших попытках определить СИЛУ

Уверяю Вас ничего кроме результатов партий не определяет СИЛУ шахматиста. Наличие же девушки, водки, настроения и стимулов - ничто иное как параметры, которые могут влиять на силу и даже коренным образом, но это лишь внешние факторы ...

Vladimirovich написал(а):Ну если превысит, значит надо искать внешние факторы только и всего. Как показывает практика (сотни, если не тысячи обсчитанных турниров) все весьма хорошо описывается е-рейтингом Особенно в швейцарках (Аэрофлот, Мос опен, Гибралтар)

А впрочем я считаю мы уже достаточно наобсуждали проблему ...

Vladimirovich написал(а):Не, не хочу ...

Vladimirovich написал(а):Я говорю об однобокости Бергера. Вы это признаете? Или полагаете, что кривая рожа оппонента достаточно реабилитирует кривость Бергера?

E-not написал(а):Так что есть сила?

E-not написал(а):Т.е , с одной стороны Вы предлагаете прымытивненькую упрощенную модель.
А с другой уточняете социально близкий Бергер.

Не напоминает
?

Неужели до сих пор теория ранжирования не разработана в деталях?

Vladimirovich написал(а):Вы уходите от ответа на прямой вопрос. Что и кому это что-то напоминает - это вопрос ...надцатый. Для меня это просто указание на недостаток одного из инструментов, используемых на практике. Что важно и само по себе, но главное заставляет мыслящих людей усомниться в привычных схемах. Вот и все. А Вы к сожалению ступили на скользкую тропу обличения оппонента, а не ...

Повторю еще раз. Вы признаете что коэффициент Бергера - однобокий алгоритм? И какие у Вас есть по этому поводу соображения. Вполне возможно что эта однобокость вполне сознательно принята? Тогда для чего? К чему это ведет и тд и тп. Что делать с двойным Бергером, когда суммируются не очки а Бергеры? Тройным и тд и тп. Вот это конструктивный подход...
Структура Бергера весьма напоминает е-рейтинг. В чем разлисие к чему это ведет ... и тд

А ассоциации, что оппонент напоминает вам трамвайного щипача, даже если это истина в первой инстанции, никакого отношения к обсуждению не имеет ...

Отредактировано E-not (2012-02-23 09:01:27)

Хайдук написал(а):Методов ранжирования множество. Я уже приводил пример более сотни алгоритмов для американского футбола где крутятся не миллионы как в шахматах, а сотни миллионов. Многое зависит от цели. Например ФИФА использует эмпирический алгоритм, главная задача которого - пропоганда футбола. Они например не используют алгоритм Эло потому что это скучно. Бразилия все время на первом месте - кому это нужно? Россия - 30-я ...

Есть многое на свете друг Горацио ...

Отредактировано E-not (2012-02-23 09:02:42)

E-not написал(а):Ну об этом я давно писал
quantoforum.ru/category-44/26-pro-e-rejting Про е-рейтинг

E-not написал(а):Атнють. Не нужно искать врагов, там где их нет
Это методы альтернативной науки

Попробую еще раз переформулировать свою изначальную мысль.
Все существующие модели рейтингов для шахмат принципиально неточны. Идеального рейтинга не создали.
Рейтинг Эло принципиально неточен по причинам, указанным в первых постах этой темы.

Я так же далек от обличения е-рейтинга, f-рейтинга и т.д. Они также имеют свои недостатки и также неточны
Все точные рейтинги точны одинаково. Все неточные рейтинги неточны по своему (с)

Вы сами перевели дискуссию на относительные очки, и я указал также и их недостатки. Ибо я объективен
Не будем вдаваться в технические детали, но в плане постановки задачи, первейшие из них то, что
А. нет внятного определения силы, того, что же мерит результат, и
Б. Силы и результаты игроков считаются независимыми. Хотя это неверно.
Т.е если B и С имеют одну силу ( а также и D и т.д) то вероятность победы ( и матожидание) A над любым из них одинакова
Если w вероятность победы, а B - вероятность того, что партнер будет B
то- по Байесу будет P(w | B ) = P(w) и P(w | C ) = P(w) что эквивалентно независимости.

В сложившихся условиях, когда модель не вполне еще обоснована, дискуссия о Бергере будет глубоко вторичной. Не так ли?
Поэтому надо сначала договориться о модели силы. Что мы мерим?

Vladimirovich написал(а):Сила появляется тогда, когда вчера сыграешь в блиц-турнире на гоголевском и наберешь не менее 4-х очков и сегодня пробежишь 13,5 км по снежной целине ...

E-not написал(а):и коньячку

E-not написал(а):Я еще раз хочу спросить Вас зачем?
Почему Вы зациклились именно на данной операции, и чем она так превосходит остальные?

Vladimirovich написал(а):Хммм ... Вообще-то я зациклился сейчас на беге, и думаю как мне завтра бежать - на время или на выносливость стараясь сбросить пару кг. Но если Вы циклически будете ссылаться на один и тот же пост, то таки да выходит я на нем звциклился

Что касается преобразования матрицы результатов в ранговую линейку, то мне представляется это наиболее общей формулировкой математической сути любого соревнования вообще, поскольку модель парных сравнений весьма неплохо описывает все виды соревновательных процессов вообще, ну и шахматные в частности.

А какие еще есть процедуры итогового ранжирования? Я честно говоря, не очень то могу и представить

E-not написал(а):Ну не хотите, как хотите

Vladimirovich написал(а):Чего я не хочу? Я же ответил Вам

E-not написал(а):Да в том то и дело, что это не самый общий случай, а некая частность.
Операция упорядочения на множестве может быть реализована тонной всевозможных вариантов.
Вы же непременно делаете ее двухступенчатой. Сначала результаты привести к R, а потом уж использовать сравнение вещественных чисел.
Это конечно наиболее очевидно, но отнюдь не единственно.
Впрочем, пусть будет так. Будем проще
Но и тут есть варианты

Например, есть два вектора результатов Ai и Bi.
Определим лучший из них, как близость вектора результата к идеальному результату.
Логичный выбор?

Идеальный результат это вектор 1i ( 1,1,1,1,1....)
Близость вектора к другому определяется углом между ними, т.е скалярным произведением
Итого получаем (A*1) и (B*1)
А (A*1) - это a1+a2+a3....+an , т.е абсолютные очки.
Что и требовалось доказать

Напомню, что мы вообще говоря не е-рейтинг исследуем, а ищем требования к идеальному рейтингу.
Ни Эло ни Е-рейтинг идеальными не являются по причинам указанным выше.

Там есть нюансик... Результата не единичкми и нолики ... Это отрыжка абсолтных очков Результаты Wij и Lij но их разиер мы не знаем и поэтому никаких сложений, умножений делать не имеем право

Более того если результат одни 1 или одни нули, то этот субъект вообще не принадлежит этому множнству и должен быть отброшен.

Отредактировано E-not (2012-02-25 22:44:19)

E-not написал(а):А мы и Wij и Lij то не знаем.
Счет на табло знаем, а Wij и Lij нет

E-not написал(а):А это неверно. Скалярное произведение отлично работает для таких векторов

Ладно, Вы правы ... По всем пунктам ...

chessbase.com/newsdetail.asp?newsid=7941

Допустим, мы получили симметричную матрицу взаимных результатов в соревновании, где каждый встечается с каждым. Какой содержательный смысл будут иметь собственные значения и собственные вектора этой матрицы?

PP написал(а):Ну это известный бардак под названием гроссмейстер вырвал очко. Эло очко
Но на самом деле не думаю, что это очень важно.
Таких турниров не так много относительно, когда гросс решает помызгать кучку любителей.
Помнится, Луган рассказывал как он в таком играл ( если я не путаю) И одну партию залег случайно.
И прибавки к пенсии никакой не оказалось.

Картинка тоже показательна и комментарии в общем совпадают с тем, что я писал ранее quantrinas.bbhit.ru/viewtopic.php?id=858 Шахматы. Инфляция рейтинга


Наибольшая инфляция была в 90-х, когда нижняя грань была 2200. Потом она упала.

самоед написал(а):Ранее ув. Magin указывал что quantoforum.ru/sport/26-pro-e-rejting Про е-рейтинг
собственные значения и собственные вектора определяют собственный Е-рейтинг

Тема интересная, но не получила должного развития.

E-not написал(а):Ну так неинтересно....